Derivoituvan funktion pisteestä piirretään tangentti. Pitäisi määrittää tangentin ja x-akselin leikkauspiste, kun tangentin kulmakerroin ei ole nolla.
Tangentti funktiolle
Anonyymi
4
192
Vastaukset
- Anonyymi
Ja tosiaan piste on (x0, f(x0))
- Anonyymi
Mikä on ongelma? Tuo selviää ihan määritelmän mukaan. Tangenttisuoran kulmakerroin ja yksi piste on tiedossa.
Pisteen (a,b) läpi kulkevan suoran yhtälö on y=k(x-a) b, missä k on suoran kulmakerroin.
Tangentin kulmakerroin on funktion derivaatta kyseisessä pisteessä.
Eli laske derivaatta, määritä tangentin yhtälö ja ratkaise tangentin nollakohta.- Anonyymi
Olkoon tuo piste P = (a,f(a)). Tangentti pisteessä P on suora y(x) = f'(a) x b. Koska tangentti kulkee pisteen P kautta on y(a)= f'(a) a b = f(a) joten b = f(a) - f'(a) a. Suora on siis
y(x) = f'(a) x f(a) - f'(a) a
Tämä leikkaa x-akselin kun y(x) = 0 eli kun x = (f'(a) a - f(a))/f'(a) = a - f(a)/f'(a)
Esimerkki: f(x) = x^2. P = (1,1)
y(x) = 2 x 1 - 2 = 2x - 1.
y(x) = 0 kun x = 1/2.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Useita puukotettu Tampereella
Mikäs homma tämä nyt taas on? "Useaa henkilöä on puukotettu Tampereen keskustassa kauppakeskus Ratinan lähistöllä." ht2364600Kuka rääkkää eläimiä Puolangalla?
Poliisi ampui toistakymmentä nälkiintynyttä eläintä Puolangalla Tilalta oli ollut karkuteillä lähes viisikymmentä nälkii763035- 472463
Meneeköhän sulla
oikeasti pinnan alla yhtä huonosti kuin mulla? Tai yhtä huonosti mutta jollain eri tyylillä? Ei olisi pitänyt jättää sua451767- 251613
- 781439
Lähetä terveisesi kaipaamallesi henkilölle
Vauva-palstalta tuttua kaipaamista uudessa ympäristössä. Kaipuu jatkukoon 💘851285PS uusimman gallupin rakettimainen nousija
https://yle.fi/a/74-20170641 Aivan ylivoimaisesti suurin kannatuksen nousu PS:lle. Nousu on alkanut ja jatkuu 2 vuoden143965- 69938
Sellainen tunne sydämessä
Että nainen olet kaivannut minua. Tai sanonko että oikeastaan koet sitä samaa nostalgiaa, kaipuuta ja mukavia muistoja,86894