Keskijanan pituus

Anonyymi

Kolmion ABC kärkipisteet ovat A(1,2), B(-3,5) ja C(-4,2). Laske kolmion kärjestä B piirretyn keskijanan pituus.

13

1243

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Varmaan tarkoitettu ratkaistavaksi vektorilaskennalla. Keskijanan ja AC leikkauspisteen L saat ottamalla keskiarvo A ja C koordinaateista. Sitten vaan vektorin BA AL pituus.

      • Anonyymi

        Tai ihan vain pythagoraan lauseella. Sama asiahan siellä käytännössä tapahtuu, mutta kuulostaa sen verran alkupään tehtävältä, että luulisin kyseessä olevan ennemminkin trigonometria kuin vektorilaskenta.

        1. Etsitään piste D janan AC puolivälistä (juuri kuten sanoit):
        D=[(Ax Cx)/2 ; (Ay Cy)/2].

        2. Keskijanan BD pituus saadaan suoraan pythagoraan lauseella B:n ja D:n koordinaateista:
        Pituus = sqrt((Bx Dx)^2 (By Dy)^2).


    • Anonyymi

      vastauksesksi tulee 3*sqrt(5)/2

      • Anonyymi

        Eiköhän oikea vastaus löydy kirjan takaa. Tässä haetaan vinkkejä ratkaisuun.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eiköhän oikea vastaus löydy kirjan takaa. Tässä haetaan vinkkejä ratkaisuun.

        Palstan idiootti "tietää" aina kaiken ja kuvittelee, että joku on kiinnostut hänen kuvitelmistaan ja harhaluuloistaan.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Palstan idiootti "tietää" aina kaiken ja kuvittelee, että joku on kiinnostut hänen kuvitelmistaan ja harhaluuloistaan.

        Varsin mahdollista, mutta tässä tapauksessa hän oli oikeassa ja sinä idiootti.


    • Anonyymi

      R(t) = (1-t) A tC = (1-t) (1,2) t (-4,2) = (1-5t, 2)
      l R(t) - A l = lC - R(t) l
      l- 5t,0)l = l-5 5t,0)l
      5t = 5 l - 1 t l (tässä 0 <= t <= 1)
      t = 1/2
      lR(1/2) -B l = l (-3/2,2) - (-3,5) l = l(3/2, - 3) l = 3/2

      • Anonyymi

        Tuli virhe viimeisellä rivillä: p.o. l (3/2, - 3) l = sqrt(9/4 9) = 3 sqrt(5) / 2


      • Anonyymi

        Tuo t-muoto on turha, sillä kun kyse on keskijanasta, tiedetään suoraan, että
        R = BA (1/2)*AC


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tuo t-muoto on turha, sillä kun kyse on keskijanasta, tiedetään suoraan, että
        R = BA (1/2)*AC

        Sitä ei tarvinnut tietäätuossa kommentissa / 23.02.2021 09:20vaan siinä todistettiin, että t = 1/2.


    • Anonyymi

      Mielummin mittailisin keskijalkoja.

    • Anonyymi

      Keskisjanan ja sivun AC saadaan pisteiden A ja C koordinaattien keskiarvoina:
      ((1 (-4))/2), ((2 2)/2) = (-3/2, 2)
      Laskettava siis pisteiden (-3,5) ja (-3/2, 2) välinen etäisyys:
      sqrt((-3-(-3/2))^2 (5-2)^2) = 3*sqrt(5)/2

      • Anonyymi

        Keskisjana ja sivun AC leikkauspiste


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Työsuhdepyörän veroetu poistuu

      Hallituksen veropoliittisen Riihen uutisia: Mitä ilmeisimmin 1.1.2026 alkaen työsuhdepyörän kuukausiveloitus maksetaan
      Pyöräily
      82
      4206
    2. Ruumis kanavassa

      Mikä juttu eilen ollut poliisit palokunta ambulanssi ja ruumis auto sillalla. Tekikö itsemurhan
      Suomussalmi
      30
      3191
    3. Pieni nainen, paras nainen

      Näin se nyt vaan on. Mieheltä
      Ikävä
      167
      2566
    4. Tapani Kiminkine n on ammuttu Helsingissä

      Kertoo poliisilähteet...
      Maailman menoa
      14
      1925
    5. Onko tässä paljon lääkettä..

      Keski-ikäselle 43v Ketipinor 100mg Brintellix 10mg Venlafaxin 75mg Xanor 1mg Propral 40mg Xatral CR 10mg Esomepratsol 4
      Ikävä
      228
      1482
    6. Ei mitään menetettävää

      Arvostin ja kunnioitin sun tunteita. Menit nyt liian pitkälle. Mulla ei ole enää mitään menetettävää ja sä tulet sen huo
      Ikävä
      163
      1366
    7. Oi! Jorma Uotinen ja Helena Lindgren paljastivat yllätysuutisen: "Rakkaudella"

      Professori, tanssija, koreografi, Tanssii Tähtien Kanssa -tuomari Jorma Uotinen ja Suomen meikkitaiteen pioneeri, laulaj
      Suomalaiset julkkikset
      13
      1150
    8. Mitä sä ajattelet

      Musta tällä hetkellä? Onko vihaa, rakkautta vai halu vältellä jotta unohtaa
      Ikävä
      74
      1009
    9. Pakko tulla tänne

      jälleen kertomaan kuinka mahtava ja ihmeellinen sekä parhaalla tavalla hämmentävä nainen olet. En ikinä tule kyllästymää
      Ikävä
      38
      960
    10. Riittäisi juoruakkoille puhumista tässä kylässä

      On mennyt mahottomaksi touhut. Taksi renki kuskaa akkaansa töihin lienekkö mitään lupaa yrittäjältä tähän touhuun. Kylän
      Hyrynsalmi
      13
      862
    Aihe