Keskijanan pituus

Anonyymi

Kolmion ABC kärkipisteet ovat A(1,2), B(-3,5) ja C(-4,2). Laske kolmion kärjestä B piirretyn keskijanan pituus.

13

1422

    Vastaukset 13

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Varmaan tarkoitettu ratkaistavaksi vektorilaskennalla. Keskijanan ja AC leikkauspisteen L saat ottamalla keskiarvo A ja C koordinaateista. Sitten vaan vektorin BA AL pituus.

      • Anonyymi

        Tai ihan vain pythagoraan lauseella. Sama asiahan siellä käytännössä tapahtuu, mutta kuulostaa sen verran alkupään tehtävältä, että luulisin kyseessä olevan ennemminkin trigonometria kuin vektorilaskenta.

        1. Etsitään piste D janan AC puolivälistä (juuri kuten sanoit):
        D=[(Ax Cx)/2 ; (Ay Cy)/2].

        2. Keskijanan BD pituus saadaan suoraan pythagoraan lauseella B:n ja D:n koordinaateista:
        Pituus = sqrt((Bx Dx)^2 (By Dy)^2).


    • Anonyymi

      vastauksesksi tulee 3*sqrt(5)/2

      • Anonyymi

        Eiköhän oikea vastaus löydy kirjan takaa. Tässä haetaan vinkkejä ratkaisuun.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eiköhän oikea vastaus löydy kirjan takaa. Tässä haetaan vinkkejä ratkaisuun.

        Palstan idiootti "tietää" aina kaiken ja kuvittelee, että joku on kiinnostut hänen kuvitelmistaan ja harhaluuloistaan.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Palstan idiootti "tietää" aina kaiken ja kuvittelee, että joku on kiinnostut hänen kuvitelmistaan ja harhaluuloistaan.

        Varsin mahdollista, mutta tässä tapauksessa hän oli oikeassa ja sinä idiootti.


    • Anonyymi

      R(t) = (1-t) A tC = (1-t) (1,2) t (-4,2) = (1-5t, 2)
      l R(t) - A l = lC - R(t) l
      l- 5t,0)l = l-5 5t,0)l
      5t = 5 l - 1 t l (tässä 0 <= t <= 1)
      t = 1/2
      lR(1/2) -B l = l (-3/2,2) - (-3,5) l = l(3/2, - 3) l = 3/2

      • Anonyymi

        Tuli virhe viimeisellä rivillä: p.o. l (3/2, - 3) l = sqrt(9/4 9) = 3 sqrt(5) / 2


      • Anonyymi

        Tuo t-muoto on turha, sillä kun kyse on keskijanasta, tiedetään suoraan, että
        R = BA (1/2)*AC


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tuo t-muoto on turha, sillä kun kyse on keskijanasta, tiedetään suoraan, että
        R = BA (1/2)*AC

        Sitä ei tarvinnut tietäätuossa kommentissa / 23.02.2021 09:20vaan siinä todistettiin, että t = 1/2.


    • Anonyymi

      Mielummin mittailisin keskijalkoja.

    • Anonyymi

      Keskisjanan ja sivun AC saadaan pisteiden A ja C koordinaattien keskiarvoina:
      ((1 (-4))/2), ((2 2)/2) = (-3/2, 2)
      Laskettava siis pisteiden (-3,5) ja (-3/2, 2) välinen etäisyys:
      sqrt((-3-(-3/2))^2 (5-2)^2) = 3*sqrt(5)/2

      • Anonyymi

        Keskisjana ja sivun AC leikkauspiste


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ampuminen kylpylässä

      Onko vornasen timbe käynyt hiukan kylpemässä vai mikä tämä ampumatapaus on kylpylässä? Tuntuu aika villi meno olevan naa
      Naantali
      91
      2086
    2. Kemijärvellä vesionnettomuus

      Pitkänsillan ja taiteilijanniemen välillä nähty henkilön painuvan veden alle. Mitä on tapahtunut? Onko vesihiisi taas as
      Kemijärvi
      39
      1353
    3. Hei, voitko kuunnella

      Voisitko auttaa minua selvittämään asioita? En halua ajaa sinua hulluuteen kanssani, en sitoa sinua, en esittää vaatimu
      Ikävä
      137
      1015
    4. Joku porukka lähtenyt täältä

      Ihmeen hiljainen on palsta nyt. Yleensä tänne tulvii aloituksia yms, mutta nyt on kyllä erikoisen hiljaista.
      Ikävä
      218
      965
    5. Miten yrität

      Vielä saada kaivattusi?
      Ikävä
      82
      846
    6. 95
      833
    7. Olipa yllätys

      Kuten hyvin moni tiesi/arvasi että valetta alusta loppuun toi *olemme ystäviä* satu. Instassaan käsi kädessä kuva kertoo
      Kotimaiset julkkisjuorut
      215
      724
    8. Tuletko tänään

      Jos soitan? Niin... tuletko?🖤
      Ikävä
      75
      716
    9. Se kun olit pitkästä aikaa silmieni edessä

      Oli kyllä sykähdyttävää. Tiedätkö, mikä laittaa minut ikävöimään sinua? Kun palautan mieleeni valtavan ihanan olemuksen,
      Ikävä
      53
      707
    10. On todella ikävää

      Todella ikävää, että asiat ovat menneet tällaisiksi. Tämä ei ollut missään vaiheessa tarkoitukseni. Olen tehnyt virheit
      Ikävä
      79
      638
    11. Muutto auto hakee sut tänään!

      Tein sulle oman huoneen! mieheltä naiselle
      Ikävä
      71
      630
    12. Kiinni jäit

      Ei olisi uskonut sinusta
      Ikävä
      35
      611
    13. 43
      591
    14. Ottanet yhteyttä

      Facebookissa,jos on jotain asiaa.Miehelle! T.M-nainen.
      Ikävä
      55
      517
    15. Oletteko koskaan torjuneet kaivattuanne?

      Minä olen, kun en silloin tajunnut vielä ihastuneeni. Yritin paikata tapahtunutta, mutta ei onnistunut enää.
      Ikävä
      25
      467
    16. Kai sä mies ymmärrät..

      ..ettet jättänyt vaihtoahtoa. Tottakai toivon vielä, että pystyisit toimimaan niin että asiat korjaantuisivat. Vahvast
      Ikävä
      28
      462
    17. Hämmentävä hetki: TTK:sta pudonnut Johanna Puhakka lataa pettyneenä: "Sitä ei voi kieltää"

      Johanna Puhakka ja Jurijs Jurza Trosenko tippuivat Tanssii Tähtien Kanssa -kisasta. Suositussa viihdeohjelmassa nähtiin
      Tanssii tähtien kanssa
      14
      460
    18. Nyt ei enää ole

      Mitään mikä pitäisi mut hiljaa, kaikesta. Tämä on muutamalle henkilölle täällä.
      Ikävä
      35
      454
    19. En tiedä mitä sanoa

      Siksi en vastannut😔
      Ikävä
      33
      433
    20. Jos kaivattusi olisi

      Vieressäsi niin mitä tekisit?
      Ikävä
      40
      427
    Aihe