Olin eilen matematiikan tentissä missä piti vastata kysymykseen että onko matriisilla A käänteismatriisia. Pääsääntöhän on että jos determinantti on eri suuri kuin nolla, matriisilla on olemassa käänteismatriisi. Mutta tässä tentin matriisissa A determinantiksi tuli luku 1, jolloin käänteismatriisi on käsittääkseni identtinen alkuperäisen kanssa. Vastasin että on olemassa käänteismatriisi, olinkohan oikeassa?
Onko matriisilla käänteismatriisia jos sen determinantti on 1?
Anonyymi
8
242
Vastaukset
Tietääkseni 1 on eri suuri kuin 0.
- Anonyymi
Malaire on alkanut jo vähän vittuilemaankin :) Alkuun vain postasit hyviä vastauksia.
- Anonyymi
Jos determinantti on 1, niin käänteismatriisi on toki olemassa mutta se ei ole välttämättä identtinen A:n kanssa. Esim. minkä tahansa 2D-kiertomatriisin determinantti on 1, mutta jos kyseessä ei ole 180 asteen kierto, niin A^{-1} ei ole A.
- Anonyymi
Tämä oli hyvä vastaus, kiitos. Mietin vain lähinnä sitä että käänteismatriisia muodostaessa kaikki matriisin alkiothan jaetaan yksitellen determinantilla, mutta ykkösellä jakaminen ei muuta niitä.
Ap - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tämä oli hyvä vastaus, kiitos. Mietin vain lähinnä sitä että käänteismatriisia muodostaessa kaikki matriisin alkiothan jaetaan yksitellen determinantilla, mutta ykkösellä jakaminen ei muuta niitä.
ApSiinähän on se kofaktoreiden matriisin transpoosi joka determinantilla jaetaan.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tämä oli hyvä vastaus, kiitos. Mietin vain lähinnä sitä että käänteismatriisia muodostaessa kaikki matriisin alkiothan jaetaan yksitellen determinantilla, mutta ykkösellä jakaminen ei muuta niitä.
ApMutta ei niitä alkioita jaeta tuolla determinantilla vaan jakolaskuissa osoittajina ovat ne alkioita a(i,j) vastaavat "minor"-determinantit A(i,j) kerrottuna luvulla ( - 1)^(i j).
- Anonyymi
Wiki: "Jos annetulla matriisilla on käänteismatriisi, se voidaan muodostaa jakamalla sen liittomatriisin eli adjungoidun matriisin kaikki komponentit annetun matriisin determinantin arvolla".
Liittomatriisi on eri asia kuin alkuperäinen matriisi.- Anonyymi
-liittomatriisi eli adjungoitu matriisi (engl. adjugate of a matrix) on matriisi, joka muodostetaan korvaamalla alkuperäisen matriisin alkiot niiden alideterminanteilla, vaihtamalla niistä joka toinen vastaluvukseen ja ottamalla näin saadusta matriisista transpoosi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Päivän Sanna: Nvidia sijoittaa miljardi dollaria Nokian osakkeisiin
Nvidia merkitsee osakkeet 6,01 Yhdysvaltain dollarin osakekohtaisella merkintähinnalla tavanomaisten toteutumisehtojen t595603Palkansaajilta kupattiin 27,5 mrd euroa työeläkkeisiin
Jo pelkän himmelin toimintakulut olivat 400 miljoonaa euroa, jolla olisi mukavasti tuottanut myös sote-palveluja hyvinvo963493Suomessa Pohjoismaiden tyhmimmät demarit......aijaijai..
Lasse Lehtinen sanoo suoraan, että Ruotsissa on fiksummat demarit kuin Suomessa. Ja Tampereella fiksummat demut kuin Hel473372Lehtinen: "Oli demareidenkin onni, että valkoiset voittivat sodan 1918"
Lasse Lehtisen mukaan vasemmalla on radiohiljaisuus hänen uutuuskirjastaan, "Läheltä piti. Kansakunnan hurjat hetket" L802588SDP:n valtuutettu valehtelee koulutuksensa
SDP:n helsinkiläinen kaupunginvaltuutettu Mahad Ahmed käyttää maisterin titteliä suoritettuaan 60 opintopisteen epäviral622451Nepotismi jytkyttää porvaristossa
Taas uutisoidaan, että useampi perussuomalainen kansanedustaja on palkannut oman perheenjäsenensä eduskunta-avustajaksi761928Persut palkkaavat verorahoilla
avustajikseen lapsiaan ja naisystäviään. Juuso on palkannut avustajakseen oman poikansa. Hänen koulutustaustastaan ei3331823Anteeksi T
Aamulla olit iloisena huomenta toivottamassa ja minä naama mutrussa sanoi huomenet takaisin. Tajusin vasta yläkerrassa161413Ville Rajainmäki, 25, omaishoitaja
Hän on 65 eläkeikääntyneen avustajana 24/7 Kerrankin omaishoitajaa arvostetaan ja maksetaan asiaankuuluvaa, 3000€, pal281218- 1401135