Olin eilen matematiikan tentissä missä piti vastata kysymykseen että onko matriisilla A käänteismatriisia. Pääsääntöhän on että jos determinantti on eri suuri kuin nolla, matriisilla on olemassa käänteismatriisi. Mutta tässä tentin matriisissa A determinantiksi tuli luku 1, jolloin käänteismatriisi on käsittääkseni identtinen alkuperäisen kanssa. Vastasin että on olemassa käänteismatriisi, olinkohan oikeassa?
Vastaukset 8
Tietääkseni 1 on eri suuri kuin 0.
- Anonyymi
Malaire on alkanut jo vähän vittuilemaankin :) Alkuun vain postasit hyviä vastauksia.
- Anonyymi
Jos determinantti on 1, niin käänteismatriisi on toki olemassa mutta se ei ole välttämättä identtinen A:n kanssa. Esim. minkä tahansa 2D-kiertomatriisin determinantti on 1, mutta jos kyseessä ei ole 180 asteen kierto, niin A^{-1} ei ole A.
- Anonyymi
Tämä oli hyvä vastaus, kiitos. Mietin vain lähinnä sitä että käänteismatriisia muodostaessa kaikki matriisin alkiothan jaetaan yksitellen determinantilla, mutta ykkösellä jakaminen ei muuta niitä.
Ap - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tämä oli hyvä vastaus, kiitos. Mietin vain lähinnä sitä että käänteismatriisia muodostaessa kaikki matriisin alkiothan jaetaan yksitellen determinantilla, mutta ykkösellä jakaminen ei muuta niitä.
ApSiinähän on se kofaktoreiden matriisin transpoosi joka determinantilla jaetaan.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tämä oli hyvä vastaus, kiitos. Mietin vain lähinnä sitä että käänteismatriisia muodostaessa kaikki matriisin alkiothan jaetaan yksitellen determinantilla, mutta ykkösellä jakaminen ei muuta niitä.
ApMutta ei niitä alkioita jaeta tuolla determinantilla vaan jakolaskuissa osoittajina ovat ne alkioita a(i,j) vastaavat "minor"-determinantit A(i,j) kerrottuna luvulla ( - 1)^(i j).
- Anonyymi
Wiki: "Jos annetulla matriisilla on käänteismatriisi, se voidaan muodostaa jakamalla sen liittomatriisin eli adjungoidun matriisin kaikki komponentit annetun matriisin determinantin arvolla".
Liittomatriisi on eri asia kuin alkuperäinen matriisi.- Anonyymi
-liittomatriisi eli adjungoitu matriisi (engl. adjugate of a matrix) on matriisi, joka muodostetaan korvaamalla alkuperäisen matriisin alkiot niiden alideterminanteilla, vaihtamalla niistä joka toinen vastaluvukseen ja ottamalla näin saadusta matriisista transpoosi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mitä tuot pöytään parisuhteessa?
Siinäpä se kysymys on otsikossa. Mitäpä siis tuot/toisit pöytään parisuhteessa? Oletko mies vai nainen? Koetko sen mitä3441272- 54753
2 km on nykyään liian pitkä koulumatka
Hesarissa päivitellään lapset joutuu nyt kulkemaan 2 km kouluun jösses. Ruostefillarilla tuo matka menee vaikka miten äk55738- 38725
Martinan bisneksillä ei mene hyvin
https://www.iltalehti.fi/viihdeuutiset/a/c46da6ab-340f-4790-aaa7-0865eed2336 Yrityksen konkurssihakemus on tullut kärä152633Miia Heikkinen avautui !
Olipa hyvä kirjoitus, kiitos. Ongelmat mitkä nostat esille on todellisia ja tämä ylimielisyys totta ja se näkyy kaikessa59616- 45614
Tiesitkö? Martina Aitolehden isäpuoli on tämä suosittu laulaja
Martina Aitolehti on seurattu julkisuuden henkilö. Lähipiiriin mahtuu muitakin tunnettuja henkilöitä. Tiesitkö, että Ma26591- 57584
- 43540