Olin eilen matematiikan tentissä missä piti vastata kysymykseen että onko matriisilla A käänteismatriisia. Pääsääntöhän on että jos determinantti on eri suuri kuin nolla, matriisilla on olemassa käänteismatriisi. Mutta tässä tentin matriisissa A determinantiksi tuli luku 1, jolloin käänteismatriisi on käsittääkseni identtinen alkuperäisen kanssa. Vastasin että on olemassa käänteismatriisi, olinkohan oikeassa?
Onko matriisilla käänteismatriisia jos sen determinantti on 1?
Anonyymi
8
209
Vastaukset
Tietääkseni 1 on eri suuri kuin 0.
- Anonyymi
Malaire on alkanut jo vähän vittuilemaankin :) Alkuun vain postasit hyviä vastauksia.
- Anonyymi
Jos determinantti on 1, niin käänteismatriisi on toki olemassa mutta se ei ole välttämättä identtinen A:n kanssa. Esim. minkä tahansa 2D-kiertomatriisin determinantti on 1, mutta jos kyseessä ei ole 180 asteen kierto, niin A^{-1} ei ole A.
- Anonyymi
Tämä oli hyvä vastaus, kiitos. Mietin vain lähinnä sitä että käänteismatriisia muodostaessa kaikki matriisin alkiothan jaetaan yksitellen determinantilla, mutta ykkösellä jakaminen ei muuta niitä.
Ap - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tämä oli hyvä vastaus, kiitos. Mietin vain lähinnä sitä että käänteismatriisia muodostaessa kaikki matriisin alkiothan jaetaan yksitellen determinantilla, mutta ykkösellä jakaminen ei muuta niitä.
ApSiinähän on se kofaktoreiden matriisin transpoosi joka determinantilla jaetaan.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tämä oli hyvä vastaus, kiitos. Mietin vain lähinnä sitä että käänteismatriisia muodostaessa kaikki matriisin alkiothan jaetaan yksitellen determinantilla, mutta ykkösellä jakaminen ei muuta niitä.
ApMutta ei niitä alkioita jaeta tuolla determinantilla vaan jakolaskuissa osoittajina ovat ne alkioita a(i,j) vastaavat "minor"-determinantit A(i,j) kerrottuna luvulla ( - 1)^(i j).
- Anonyymi
Wiki: "Jos annetulla matriisilla on käänteismatriisi, se voidaan muodostaa jakamalla sen liittomatriisin eli adjungoidun matriisin kaikki komponentit annetun matriisin determinantin arvolla".
Liittomatriisi on eri asia kuin alkuperäinen matriisi.- Anonyymi
-liittomatriisi eli adjungoitu matriisi (engl. adjugate of a matrix) on matriisi, joka muodostetaan korvaamalla alkuperäisen matriisin alkiot niiden alideterminanteilla, vaihtamalla niistä joka toinen vastaluvukseen ja ottamalla näin saadusta matriisista transpoosi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ikävöin sinua kokoyön!
En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun614428KALAJOEN UIMAVALVONTA
https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar1523291Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?
Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?552560Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin
Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo492554- 1102285
- 241893
- 241681
- 301626
- 1691540
- 361275