Olin eilen matematiikan tentissä missä piti vastata kysymykseen että onko matriisilla A käänteismatriisia. Pääsääntöhän on että jos determinantti on eri suuri kuin nolla, matriisilla on olemassa käänteismatriisi. Mutta tässä tentin matriisissa A determinantiksi tuli luku 1, jolloin käänteismatriisi on käsittääkseni identtinen alkuperäisen kanssa. Vastasin että on olemassa käänteismatriisi, olinkohan oikeassa?
Onko matriisilla käänteismatriisia jos sen determinantti on 1?
Anonyymi
8
282
Vastaukset
Tietääkseni 1 on eri suuri kuin 0.
- Anonyymi
Malaire on alkanut jo vähän vittuilemaankin :) Alkuun vain postasit hyviä vastauksia.
- Anonyymi
Jos determinantti on 1, niin käänteismatriisi on toki olemassa mutta se ei ole välttämättä identtinen A:n kanssa. Esim. minkä tahansa 2D-kiertomatriisin determinantti on 1, mutta jos kyseessä ei ole 180 asteen kierto, niin A^{-1} ei ole A.
- Anonyymi
Tämä oli hyvä vastaus, kiitos. Mietin vain lähinnä sitä että käänteismatriisia muodostaessa kaikki matriisin alkiothan jaetaan yksitellen determinantilla, mutta ykkösellä jakaminen ei muuta niitä.
Ap - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tämä oli hyvä vastaus, kiitos. Mietin vain lähinnä sitä että käänteismatriisia muodostaessa kaikki matriisin alkiothan jaetaan yksitellen determinantilla, mutta ykkösellä jakaminen ei muuta niitä.
ApSiinähän on se kofaktoreiden matriisin transpoosi joka determinantilla jaetaan.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tämä oli hyvä vastaus, kiitos. Mietin vain lähinnä sitä että käänteismatriisia muodostaessa kaikki matriisin alkiothan jaetaan yksitellen determinantilla, mutta ykkösellä jakaminen ei muuta niitä.
ApMutta ei niitä alkioita jaeta tuolla determinantilla vaan jakolaskuissa osoittajina ovat ne alkioita a(i,j) vastaavat "minor"-determinantit A(i,j) kerrottuna luvulla ( - 1)^(i j).
- Anonyymi
Wiki: "Jos annetulla matriisilla on käänteismatriisi, se voidaan muodostaa jakamalla sen liittomatriisin eli adjungoidun matriisin kaikki komponentit annetun matriisin determinantin arvolla".
Liittomatriisi on eri asia kuin alkuperäinen matriisi.- Anonyymi
-liittomatriisi eli adjungoitu matriisi (engl. adjugate of a matrix) on matriisi, joka muodostetaan korvaamalla alkuperäisen matriisin alkiot niiden alideterminanteilla, vaihtamalla niistä joka toinen vastaluvukseen ja ottamalla näin saadusta matriisista transpoosi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Veroaste on Suomessa viitisen prosenttiyksikköä liian matala
Veropohjaa on rapautettu käytännössä koko kulunut vuosituhat, jonka vuoksi valtion menoja on jouduttu rahoittamaan velka1613271EU komissio - EU-elpymisrahoja voidaan käyttää TILAPÄISESTI väärin!
Espanja ohjasi miljardeja euroja – Nyt EU-komissio teki yllättävän paljastuksen Skandaaliksi noussut Espanjan EU-rahoje403022- 1121555
Empaattisuus ja suoruus.
Tässä tullut noita pehmeitä asioita pohdittua, mutta toisaalta olen myös yksinkertainen mies. Pidän suoruudestakin. Mi1531289Kristillinen kaste annetaa upotuskasteena
Kristillinen upotuskaste perustuu juutalaiseen mikve-kasteeseen, jossa upottaudutaan veden alle kokonaan. Paavali vertas1621097- 641071
Koko kansan kaste Punaisen meren ylityksen aikana
Koko Israelin 2,5 milj.kansa sai kasteen ja Pyhän Hengen lahjan ylittäessän Punaisen meren. 1.Kor.10 1 Sillä minä en ta3661067Sijaiskasteet kuolleitten puolesta
Paavali teki Korintossa sijaiskasteita kuolletten puolesta eli ns. Mormoninkasteita. 1. Kor. 15:29 Mitä muutoin ne, j373989Sä saat mut tuntemaan
Jotain sellaista mitä ei saisi tuntea mutta må en mahda tälle mitään. Mulla on ikävä niitä meidän katseita ja sitä tunne24928- 43916