Jos A vahvistaa B:n, ja B vahvistaa A:n, niin onko aina välttämättä kyse kehäpäättelystä? Eikö voi olla kyse myös KAKSINKERTAISESTI VAHVISTETUSTA asiasta? Eikö riipu kontekstista kummasta on kyse?
Vrt. jos A on suurempi kuin B ja B on suurempi kuin C niin A on suurempi kuin C. MUTTA: Jos Antti tykkää Bertasta ja Bertta tykkää Ceciliasta niin tästä ei seuraa että Antti tykkää Ceciliasta. Kaikki riippuu kontekstista.
Vrt. jos A on suurempi kuin B ja B on suurempi kuin C niin A on suurempi kuin C. MUTTA: Jos Antti tykkää Bertasta ja Bertta tykkää Ceciliasta niin tästä ei seuraa että Antti tykkää Ceciliasta. Kaikki riippuu kontekstista.
Vastaukset 17
Vanhimmat
Kyse ei tuossa ole vahvistamisesta, vaan suhteiden logiikasta.
Jos A on suurempi kuin B, kyse on A:n ja B:n välisestä suhteesta,
kun sitten B on suurempi kuin C, on siinä kyse B:n ja C:n välisestä
suhteesta, yhteensä voidaan päätellä että A on suurempi kuin C,
kun on tälläiset suhteet A, B, ja C välillä että kyse on transitiivisesta
suhteesta.
Transitiivisia suhteita on tietysti muitakin kuin "olla suurempi kuin",
esim "olla vanhempi kuin".
Transitiivisessa suhteessa on aina kolme suhdejäsentä, suhde "siirtyy"
myös A ja C välille.
Toinen esimerkki, " tykätä jostakin" tai "rakastaa jotakin", ei ole
välttämättä transitiivinen suhde, se voi olla tai olla olematta, riippuen
keistä on kyse, tätä voisi sanoa, ehkä antransiiiviseksi suhteeksi.
Transitiivisesta suhteesta on kolmaskin versio, ehkä atransitiivinen suhde,
siinä A ja B välillä oleva suhde ja B ja C välillä oleva sama suhde, ei
toteudu koskaan A ja C välille.
Tämä voitaisiin esittää kaavamaisesti näin,
1. aRb & bRc => aRc, transitiivinen suhde
2. aRb & bRc => ?aRc, antransitiivinen suhde
3. aRb & bRc => -(aRc) atransitiivinen suhde.
1. a ja b ovat suhdejäseniä, R on relaatio, eli suhde =>, seuraa loogisesti.
2. sama juttu suhdejäsenistä, mutta ?aRc tarkoittaa, voi olla transitiivinen.
3. -(aRc) tarkoittaa ettei suhde ole transitiivinen, siitä kielto, a .
& tarkoittaa = ja.
Tuossa olen käyttänyt omaa merkintätyyliäni, nimet selventävät.
Mikä suhde olisi atransitiivinen, sitä voi kehitellä ja ideoida,
näistä suhteiden yhdistelmistä saadaan aika vaikeita tapauksia.
”A on totta, koska B on totta, ja B on totta, koska A on totta” on aina kehäpäätelmä, ja siten loogisesti virheellinen päättely. Se ei kuitenkaan tarkoita, että A ja B tai A tai B eivät voisi olla totta, koska et voi todistaa asioita myöskään vääräksi tekemällä kehäpäätelmiä. Kehäpäätelmä ei koskaan vahvista mitään.
Periaatteessa kaikki päättely on kehäpäättelyä. Kyse on vain siitä mikä on päätelmien pohjana olevan tiedon totuusarvo.
EI kaikki päättely voi olla kehäpäättelyä, sehän on virheellistä
päättelyä.
Se ei lisää tiedon määrää, pätevät päättelyt lisäävät.
Loogisesti.
A = TRUE
B = TRUE AND A. Joka on TRUE.
Kehäpäätelmällä on epätosi todistusvoima sen myöhemmän toden riippuessa aiemmasta epätodesta.
A = FALSE
B = TRUE AND A. Joka on FALSE.
Tämä on epätosi ja "kehäpäätelmä".
Ketju voidaan tehdä "takaisinkytkentäiseksi" Jolloin.
Loogisesti.
A = TRUE AND B.
B = TRUE AND A.
Jolloin A JA B ovat TRUE koska ketjussa ei esiinny FALSEA.
"Kehäpäättelynä"
A = FALSE AND B.
B = TRUE AND A.
Jolloin A JA B ovat FALSE koska ketjussa esiintyy FALSE.
Kehäpäätelmä on siten valeen esiintymistä totuutta edellyttävässä ketjussa. Tai jonkin idean kumoutuminen idean idean vastaisessa toteutuksesa.
Kyse ei varmaan ole uuden tiedon löytämisestä vaan logiikasta. Periaatteessa ei ole virheellistä logiikkaa, on vain logiikan esittämistä joka ei ole logiikkaa.
Tuo on mielenkiintoinen tapa esittää asia, mutta ei kehäpäätelmä yleisesti noin toimi, vaan väitteet A ja B esitetään ilman keinotekoisesti lisättyjä TRUE:ja tai FALSE:ja.
Kehäpäätelmä perustuu siihen, että sisäisestä ristiriidattomuudesta päätellään kokonaisuuden olevan totta.
Jos nyt mielekkyyden vuoksi oletetaan, että A ja B ovat järkevästi esitettyjä lauseita, joille tosiaan pätee
Jos A niin B ja
Jos B niin A.
Tällöin kehäpäättelijä katsoo, että A ja B ovat keskenään kivasti ristiriidattomat (Molemmat voivat olla yhtä aikaa totta.) ja molemmille löytyy jokin lause, joka vahvistaa ne. Eli ne ovat totta, eikö niin?
Ja tähän loogikko vastaa, että hienosti päätelty, mutta jos otamme negaation molemmista väitteistä, niin saadaan
Jos EI B niin EI A ja
Jos Ei A niin EI B,
joten samalla näppärällä kehäpäätelmällä saadaan todeksi myös A:n ja B:n negaatiot.
Ei kuulosta kovin sisäisesti ristiriidattomalta.
Oikeasti tuosta voidaan vain päätellä, että A ja B ovat loogisesti yhtäpitäviä, joten molempien todistamiseksi (oikeaksi tai vääräksi) riittää löytää jokin A:sta ja B:stä riippumaton väite, josta jompikumpi (tai jommankumman negaatio) seuraa.
Päätelmien käyttäjinä pidämme päätelmien pätevyyttä tärkeänä asiana.
Niillä on roolinsa perusteluissa ja tieteellisessä tiedon hankinnassa.
Kehäpäätelmät perusteluissa ovat virheitä, vaikka se olisi korrektia
deduktiivista logiikkaa. Loppujen lopuksi olemme kiinnostuneita tiedon
lisääntymisestä, emmekä muodollisen logiikan pyörittelemisestä, sen voi
jättää loogikoille.
Lähdemme aina siitä, että käyttämämme logiikan järjestelmässä ei ole
virheitä, loogikkojen roolina on varmistaa tämä asia, sitten on oma
vastuumme sen käytöstä, ettemme sorru virhepäätelmiin, vaikkapa rikoksen
ratkaisussa.
Tietenkään rikoksen ratkaisu ei ole pelkästään deduktiivista logiikkaa,
Sherlock Holmesin käyttämä päättely on oma tapauksensa.
Oikeastaan virhepäätelmien syy on käyttäjissä, mitä politiikot ovat soveltavat
hyvinkin mielellään.
Kuitenkin "Jos EI B" on logiikassa TRUE arvo.
Miten niin?
Lauseella ”Jos EI B” ei ole totuusarvoa ylipäätään, koska logiikassa ”jos” vaatii aina parikseen sanan ”niin”. Esimerkiksi ”Jos EI B, niin EI A”.
Joka tapauksessa, B:n totuusarvo voi olla joko tosi tai epätosi, joten myös (EI B):n totuusarvo voi olla tosi tai epätosi.
Luulen (korjaa toki jos olen väärässä), että tarkoitit sanoa:
Lause ”Jos FALSE, niin B” on aina totuusarvoltaan TRUE, koska tuo lause on tosi riippumatta B:n arvosta.
Logiikassa "jos" kausaliteetti edellyttää TRUE arvoa.
Lauseella "Jos FALSE, niin B" ei ole totuusarvoa, se on looginen lauseke.
En vatvo tätä asiaa enempää.
"Kehäpäätelmä" on joidenkin filosofien luoma määritelmä logiikan kaltaiselle menettelylle, joka määritelmänä on tulkinnan varainen, ja jolle voidaan käsitteenä myös antaa muita saman kaltaisia merkityksiä.
Keitä ovat nämä filosofit?
Miten kehäpäätelmän määritelmä on tulkinnan varainen?
Ei tarvitse vatvoa, perustelut voit antaa.
Kehäpäätelmä voidaan ilmaista formaalisti monella tavalla, mutta ne ovat kaikki olennaisesti identtisiä keskenään. Jos perustelet väitteen A sillä, että väite B on totta, ja väite B:hän on totta, koska A on totta, kuten äsken todettiin, niin se on kehäpäätelmä. Voit toki lisätä siihen palasia mukaan (A on totta, koska B on totta, koska C on totta, koska A on totta, koska...).
Pystyykö joku esittämään formaalin käytännön esimerkin kehäpäätelmästä sen määritelmän mukaisesti.
A -> B / bB -> aA * aB-Ba -> Ab (Bb*Aa) -> AaBb/bBaA = A B = tYHmÄ
A tykkää B, A ei tykkää C.
B tykkää C, B ei tykkää A
C tykkää A, C ei tykkää B
Tästä seuraa, että on paljon sinkkutalouksia.
"Kaksinkertainen vahvistus" on jotain sellaista kuin mitä havaitsemme mustien aukkojen kanssa: yhtäältä voidaan sanoa että aukko on musta siksi että sieltä ei pääse mikään karkaamaan pakonopeuden ylittäessä valonnopeuden; ja toisaalta voidaan sanoa että ei ole olemassa aukosta ulos johtavia kaareutuneen aika-avaruuden polkuja. Sama lopputulos, eri näkökulma.