Riemannin hypoteesi?
Mikä ihmeen luonnon salaliitto tuossa Riemannin hypoteesissa on takana? Miten on mahdollista että joku funktio joka puhuu vain kompleksiluvuista voisi kertoa alkulukujen täsmälliset sijainnit? Katsoin Youtubesta videoita aiheesta ja tämä jäi kovin hämäräksi.
7
<50
Vastaukset
- Anonyymi
Riemannin funktio määritellään (kaikkien) alkulukujen avulla kuvauksena kompleksilukujen joukolta kompleksilukujen joukolle. Se on siis suoraan määritelmänsä kautta sidoksissa alkulukujen joukkoon.
Riemannin hypoteesi sanoo vain, että kaikki Riemannin funktion epätriviaalit nollakohdat ovat muotoa x + i/2, missä x on jokin reaaliluku. Funktio on siis sidottu alkulukuihin riippumatta siitä, osoittautuuko hypoteesi todeksi vai ei.- Anonyymi
okaro kirjoitti:
Siis 1/2 + Xi
Kyllä. Ajatuskatko.
Kiitos korjauksesta.
- Anonyymi
Mikä on Riemannin hypoteesin merkitys kryptografialle? Onko niin että alkulukujen sijaintien tietämisellä on vain marginaalinen hyöty salausten purkamisessa, että hankaluuden keskiössä on vain keksiä mitä niistä kertomalla saadaan salausavaimia luotua?
- Anonyymi
Alkulukujen sijaintien tietäminen tekisi nykyisistä salausmenetelmistä täysin hyödyttömiä, koska salauksen purkamiseksi tarvitsisi käydä läpi vain pieni joukko tunnetttuja alkulukuja, sen sijaan että nykyään joudutaan kahlaamaan läpi myös kaikki niiden välille jäävät ei-alkuluvut.
Etsitäänpä esimerkiksi luvun 221 alkulukutekijät.
Nykytilannetta vastaa se, että meillä ei ole tiedossa mitkä luvut ovat alkukukuja, joten ainoa vaihtoehto on vain lähteä kokeilemaan järjestyksessä, onko 221 jaollinen luvulla 2? Ei. Onko 221 jaollinen kolmella? Ei. Onko 221 jaollinen neljällä? Ei. Entäs viidellä? Ei. Onko jaollinen kuudella? Ei. Seitsemällä? Ei. Kahdeksalla? Ei. Ja niin edelleen. Lopulta huomataan, että se on jaollinen 13:lla, mutta mehän emme tiedä onko 13 alkuluku, joten seuraavaksi pitää selvittää se. Onko 13 jaollinen kahdella? Ei. Kolmella? Ei. Ja niin edelleen.
Entäs jos meillä onkin keino selvittää kaikki alkuluvut? Silloin meidän tarvitsee vain tarkastaa kullekin riittävän pienelle alkuluvulle, onko 221 sillä jaollinen. Ei ole jaollinen kahdella, kolmella, viidellä, seitsemällä, eikä yhdellätoista, mutta on jaollinen 13:lla ja 17:lla, ja niidenhän me tiedämme olevan alkulukuja. Salaus on siis murrettu. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Alkulukujen sijaintien tietäminen tekisi nykyisistä salausmenetelmistä täysin hyödyttömiä, koska salauksen purkamiseksi tarvitsisi käydä läpi vain pieni joukko tunnetttuja alkulukuja, sen sijaan että nykyään joudutaan kahlaamaan läpi myös kaikki niiden välille jäävät ei-alkuluvut.
Etsitäänpä esimerkiksi luvun 221 alkulukutekijät.
Nykytilannetta vastaa se, että meillä ei ole tiedossa mitkä luvut ovat alkukukuja, joten ainoa vaihtoehto on vain lähteä kokeilemaan järjestyksessä, onko 221 jaollinen luvulla 2? Ei. Onko 221 jaollinen kolmella? Ei. Onko 221 jaollinen neljällä? Ei. Entäs viidellä? Ei. Onko jaollinen kuudella? Ei. Seitsemällä? Ei. Kahdeksalla? Ei. Ja niin edelleen. Lopulta huomataan, että se on jaollinen 13:lla, mutta mehän emme tiedä onko 13 alkuluku, joten seuraavaksi pitää selvittää se. Onko 13 jaollinen kahdella? Ei. Kolmella? Ei. Ja niin edelleen.
Entäs jos meillä onkin keino selvittää kaikki alkuluvut? Silloin meidän tarvitsee vain tarkastaa kullekin riittävän pienelle alkuluvulle, onko 221 sillä jaollinen. Ei ole jaollinen kahdella, kolmella, viidellä, seitsemällä, eikä yhdellätoista, mutta on jaollinen 13:lla ja 17:lla, ja niidenhän me tiedämme olevan alkulukuja. Salaus on siis murrettu.Eli... Riemannin hypoteesin ratkaiseminen on vai ei ole kryptografisesti merkityksellistä?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Alkulukujen sijaintien tietäminen tekisi nykyisistä salausmenetelmistä täysin hyödyttömiä, koska salauksen purkamiseksi tarvitsisi käydä läpi vain pieni joukko tunnetttuja alkulukuja, sen sijaan että nykyään joudutaan kahlaamaan läpi myös kaikki niiden välille jäävät ei-alkuluvut.
Etsitäänpä esimerkiksi luvun 221 alkulukutekijät.
Nykytilannetta vastaa se, että meillä ei ole tiedossa mitkä luvut ovat alkukukuja, joten ainoa vaihtoehto on vain lähteä kokeilemaan järjestyksessä, onko 221 jaollinen luvulla 2? Ei. Onko 221 jaollinen kolmella? Ei. Onko 221 jaollinen neljällä? Ei. Entäs viidellä? Ei. Onko jaollinen kuudella? Ei. Seitsemällä? Ei. Kahdeksalla? Ei. Ja niin edelleen. Lopulta huomataan, että se on jaollinen 13:lla, mutta mehän emme tiedä onko 13 alkuluku, joten seuraavaksi pitää selvittää se. Onko 13 jaollinen kahdella? Ei. Kolmella? Ei. Ja niin edelleen.
Entäs jos meillä onkin keino selvittää kaikki alkuluvut? Silloin meidän tarvitsee vain tarkastaa kullekin riittävän pienelle alkuluvulle, onko 221 sillä jaollinen. Ei ole jaollinen kahdella, kolmella, viidellä, seitsemällä, eikä yhdellätoista, mutta on jaollinen 13:lla ja 17:lla, ja niidenhän me tiedämme olevan alkulukuja. Salaus on siis murrettu.Tämä ei kyllä pidä paikkansa. Alkulukulauseen mukaan alkulukuja on about 1/log(x) suhde suuruusluokkaa x olevista luvuista, joten näiden läpikäyminen on aivan yhtä toivotonta kuin kaikkien lukujenkin läpikäyminen.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kuolleille ei pitäisi nauraa mutta nyt naurattaa
Norjan johtava koronakieltäjä sairastui koronaan ja kuoli https://www.iltalehti.fi/ulkomaat/a/fbbd4cec-3688-4113-9424-bbd5d9c5a3c83728287- 2387419
Kohujulkkis Sofia Belorf avautuu suhteestaan huumetuomittu Niko Ranta-ahoon: "Rakkaus on sokea"
Sofia Belórf on avautunut Katiska-vyyhdin tuomiosta ja rakkaudestaan Niko Ranta-ahoon. Rakkaus on sokea, Sofia tuskailee. https://www.suomi24.fi/viih423660