Kuinka paljon sylinterin muotoiseen kappaleeseen kohdistuu painetta vedenpinnan ala puolella, jos sylinterin "katon" pinta-ala on 10m2 ja veden tilavuus sen yläpuolella 100m3?
Hydrostaattinen paine
Anonyymi
10711
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 10
Vanhimmat
Juuri sen verran kuin 10 m:n vesipatsas aiheuttaa painetta.
Jos kysymys tarkoitti painetta 10 m syvyydellä vedessä, jonka tiheys on 1000 kg/m^3 ja normaali ilmanpaine, niin P =199,37 kPa
Usein arkielämässä ilmanpaine "unohdetaan" eli otetaan se nollatasoksi.
Entäs jos olisikin veden pinnan yläpuolella 5 bar alipainetta?
Koko paine riippuu sylinterin korkeudesta h. Veden paine kasvaa syvyyden myötä, p = p(z) , missä z on syvyys veden pinnasta laskien. Yläpintaan kohdistuu paine 10 m:n syvyydessä p(10).. Sivupintoihin ( sylinterin vaippa) kohdistuu eri syvyyksissä eri paine. Lopuksi alapintaan kohdistuu paine p(10 h ) .Tuo paine pitää integroida koko sylinterin pinnan A yli ( Int(A:n yli)(p,dA) )jolloin saadaan saadaan sylinteriin vaikuttava kokonaisvoima (resultantti). Jos tämä jaetaan koko sylinterin pinta-alalla (pohja ja katto ml.) saadaan keskimääräinen paine joka vaikuttaa sylinteriin. Tuohon veden paineeseen kuuluu myös tuo erään anonyymin muistuttama ilmanpaine jos tarkkoja ollaan.
En kyllä tiedä oliko tehtävän tarkoitus tämä. Mikä muu se voisi olla?
No en tiedä minäkään, mitä oikeastaan kysyttiin, mutta puheet tarvittavasta integroinnista ovat liioiteltuja.
Paine kasvaa lineaarisesti syvemmälle mentäessä, joten keskiarvo riittää korvaamaan integroinnin.
Ei yksinkertaisia asioita kannata lähteä ratkomaan tarpeettoman monimutkaisesti.
Oppimisen kannalta on kyllä (mielestäni) tärkeää ymmärtää miten yleisessä tapauksessa ratkaistaan. Se, että erikoistapaus ratkeaa jollain kikalla, kuten tässä esittämäsi ehdotus tuosta keskiarvon käytöstä, ei ole niin opettavaista kuin yleisen ratkaisun ymmärtäminen. Tietysti ymmärtäjä voi sitten korvata esim. integroinnin jollain kikalla silloin kun sellainen löytyy. Mutta kyllä se yleinen tapaus olisi (taas siis minun mielestäni) pystyttävä hahmottamaan.
Niin, jokainen puolustelee juttujaan omilla argumenteillaan.
En usko, että henkilölle, jonka tietotaso ei riitä tällaisen asian ymmärtämiseen, on mitään hyötyä ryhtyä kertomaan integroinnista, tai jonkun 2GPa moduulin vaikutuksesta 10 m syvyydellä olevan veden tiheyteen.
Pidän noita kommentteja pelkästään esittäjien haluna kertoa, että ovat tosi eteviä ja viisaita.
Minä taas pidän sinun kommenttiasi osoituksena diletanttisuudestasi.
Minä en kirjoittanut mistään moduulista, oli joku muu anonyymi.
Mutta ei se integroinnin käsittäminen nyt niin vaikea asia ole, ainakaan kaikille.
Erikoistapauksessa integroinnin voi halutessaan korvata jollain trikillä.
Mutta on ymmärrettävä, miten minkä tahansa muotoisen kappaleen tapausta voi käsitellä.
Ei tuo niin helppo ole, kun ottaa huomioon veden kokoonpuristuvuuden, jolloin vesi on syvemmällä tiheämpää.