Informaatio

Tilanne on monimutkaisempi. Kyseessä on näköjään yksi tähän mennessä löydetyistä kvanttimekaniikan ja yleisen suhteellisuusteorian yhteensopimattomuuden kipupisteistä.

https://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole_information_paradox

Jos tuota lähtee tonkimaan niin se osoittautuu melkoiseksi matopurkiksi. Löytyy ehdotuksia sille, mitä informaatiolle mustassa aukossa tapahtuu mutta asiasta ei ole yhteisymmärrystä.

Itse mustalla aukollahan on tosiaan hyvin vähän ominaisuuksia. Nämä kolme riittävät kertomaan kaiken mustasta aukosta: Massa, kulmaliikemäärä (spin) ja sähkövaraus.

Tuossa on siis kaksi paljasta lukua (massa ja sähkövaraus) ja valittuun koordinaatistoon nähden kulmaliikemäärän kertova yksi 3-ulotteinen vektori jossa siis 3 lukua. Yhteensä siis viisi lukua.

Kirjoitin tässä väärin, että jos informaatio olisi muuttuja, sen muutos olisi aina vastakkainen entropialle. Määritelmä on kuitenkin aina päinvastoin. Ja vain joskus harvoin tätä informaatiota pidetään toisaalta epäinformaationa ja esim. maksimientropian tilannetta tai sellaisen todennäköisyysjakaumaa pidetään epäinformatiivisena

https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_maximum_entropy luku 6.1

Jos systeemin informaatio käsitetään "informaatioksi, jonka systeemi tarvitsee," on ehkä helpompi käsittää, että

1) satunnaisuus kasvattaa tätä

2) systeemiin lisätyt uudet osat ja mahdollisuudet kasvattavat tätä (absoluuttinen informaatio eikä suhde maksimi-informaatioon)

3) tämän kasvu tarkoittaa samalla entropian kasvua.

Tuossa teksitissä on luokkaa 1700 merkkiä eli informaatiota enemmän kuin mustan aukon sisältämä kokonaisinformaatio.

Kuinka monta bittiä tarvitaan ihmisen geneettisen information esittämiseen.

Kyllähän viestiin kätketyn informaation määrä riippuu vastaanottajasta, ei pelkästään bittien määrästä.

Anonyymi kirjoitti:

Kyllähän viestiin kätketyn informaation määrä riippuu vastaanottajasta, ei pelkästään bittien määrästä.

Pitää osin paikkansa, mutta jos vastaanottajalle on etukäteen toimitettu koodikirja josta hän lukee viestin symbolien merkityksen niin tuon koodikirjan välittäminen itsessään on ollut informaation välittämistä. Silloin viesti kokonaisuudessaan on koodikirja ja koodattuna lähetetty sanoma.

Esimerkki koodauksesta: Jos lähetän vastaanottajalle viestin jonka sisältö on kreikkalainen kirjain π niin välitänkö silloin tietona kaikki piin äärettömän monta desimaalia vai yhden käyttämässämme merkistössä 16 - bittisen merkin? Sama koskee tietenkin kaikkia irrationaalisia lukuja tai transendenttiluvun tuottavia matemaattisia lausekkeita tai pitkän merkkijonon tuottavia mahdollisimman lyhyitä tietokoneohjelmia, jotka voivat olla viestin sisältönä. Tähän liittyy käsite Kolmogorovin monimutkaisuus.

https://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_complexity

Informaation tarkan tai edes summittaisen määrän mittaaminen yksikäsitteisesti on vaikeaa.

Anonyymi kirjoitti:

Kuinka monta bittiä tarvitaan ihmisen geneettisen information esittämiseen.

Ihmisen geneettisen informaation mitta on ihmisen siittiö- ja munasolun DNA:n pituus (koodaavien emästen lukumäärä), tieto siitä, mitkä geenit ovat kytkeytyneitä päälle (epigeneettinen), munasolun mitokondrion RNA geneettisen koodin pituus. Lisäksi tarvitaan ihmiselle välttämättömien suolistobakteereiden geneettisen koodin pituus ja bakteerien soluelinten ynnä solukuoren rakenteesta tieto.

Tarvitaan myös tieto siitä, millainen on hedelmöittyneen munasolun kuoren ja muiden soluelinten rakenne, jotta tuo DNA saadaan kasvamaan ihmiseksi. Hyödyllinen tieto on myös se, millaisen istukan ja ravinnetarjoilun hedelmöitetty munasolu voidakseen kehittyä sikiöksi.

https://en.wikipedia.org/wiki/Human_genome#Information_content

Pelkän DNA:n koodi on pituudeltaan noin 2 x 2.9 miljardia bittiä. Tuossa kakkonen kertoimena siksi, että jokainen emäspari koodaa neljä mahdollista tilaa eli tuottaa kaksi bittiä. Kahdeksan bitin tavuiksi muutettuna tuo olisi siis noin 750 megatavua eli näitä mahtuisi 16 gigan muistitikulle peräti 21 kpl.

Tässäkin tulee mukaan Kolmogorovin monimutkaisuuden käsite.

Anonyymi kirjoitti:

Ihmisen geneettisen informaation mitta on ihmisen siittiö- ja munasolun DNA:n pituus (koodaavien emästen lukumäärä), tieto siitä, mitkä geenit ovat kytkeytyneitä päälle (epigeneettinen), munasolun mitokondrion RNA geneettisen koodin pituus. Lisäksi tarvitaan ihmiselle välttämättömien suolistobakteereiden geneettisen koodin pituus ja bakteerien soluelinten ynnä solukuoren rakenteesta tieto.

Tarvitaan myös tieto siitä, millainen on hedelmöittyneen munasolun kuoren ja muiden soluelinten rakenne, jotta tuo DNA saadaan kasvamaan ihmiseksi. Hyödyllinen tieto on myös se, millaisen istukan ja ravinnetarjoilun hedelmöitetty munasolu voidakseen kehittyä sikiöksi.

https://en.wikipedia.org/wiki/Human_genome#Information_content

Pelkän DNA:n koodi on pituudeltaan noin 2 x 2.9 miljardia bittiä. Tuossa kakkonen kertoimena siksi, että jokainen emäspari koodaa neljä mahdollista tilaa eli tuottaa kaksi bittiä. Kahdeksan bitin tavuiksi muutettuna tuo olisi siis noin 750 megatavua eli näitä mahtuisi 16 gigan muistitikulle peräti 21 kpl.

Tässäkin tulee mukaan Kolmogorovin monimutkaisuuden käsite.

Lue lisää

Kiitos hyvästä vastauksesta.

https://www.quantamagazine.org/netta-engelhardt-has-escaped-hawkings-black-hole-paradox-20210823/

Tuossa kerrotaan siitä, mitä tällä hetkellä tiedetään ja arvataan mustien aukkojen tekevän informaatiolle.

Anonyymi kirjoitti:

https://www.quantamagazine.org/netta-engelhardt-has-escaped-hawkings-black-hole-paradox-20210823/

Tuossa kerrotaan siitä, mitä tällä hetkellä tiedetään ja arvataan mustien aukkojen tekevän informaatiolle.

Lue lisää

Entropian ja informaation muutokset puhtaille kvanttitiloille on lähes erillinen systeeminsä, erotettuna mustaan aukkoon putoavasta kuumasta materiasta, jolle on olemassa klassista termodynamiikan entropiaa. Edellisessä tapauksessa termistön informaatio vs. entropia käyttö on vielä heikompi, ja tyypillinen kvanttitilan entropian määritelmä voi olla intuition vastainen täällä mainittujen muiden entropioiden joukossa.

https://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole_thermodynamics
Nämä ovat erilaisia käsienheilutteluja siitä, mitä kaikkea entropiaan liittyvää mustassa-aukossa voisi toteutua ilman, että metriikan ratkaisua ja massan jakaumaa häiritään. Kyseessä on entropian saapuminen mustaan-aukkoon lämpimän aineen muodossa, mutta sen entropian säilyttämiseksi ideat ovat kvanttimekaanisia. Singulariteetissa makaava massa ei voi klassisesti omata useita mikrotiloja, lämpötilaa tai mitään, mikä liittyy statistiseen fysiikkaan. Sen entropian pitäisi olla nolla. Singulariteetti voi olla varattu ja pyörivä rengas, mutta viimeinenkään ei yleensä lisää entropiaa. Mustanaukon horisontin kohdalla oleva kvanttifyysinen lämpötilapinta on ollut pitkään ajatuksissa.

https://arxiv.org/pdf/hep-th/0605196.pdf
Luku 2 on nopea esitys puhtaista tiloista ja mustista aukoista.

Kvanttitiloille käytetty entropia on ns. von Neumannin entropia, joka on määritelty siten, että puhdas vektoritila eli koherentti tila on nollan entropian systeemi, vaikka siinä kappale on epämääräisessä tilassa. Myös ominaistilat eli mittauksen jälkeiset tilat ovat entropiattomia ja entropiaa sisältävät silloin vain tilat, jotka ovat dekoherentteja ja sisältävät ns. klassista todennäköisyyttä. Nämä ovat statistisen fysiikan objekteja eli yleensä usean kappaleen systeemeissä olevia tiloja, joissa voi esiintyä myös lämmön määritelmä.

Teos määrittelee informaation entropialle vastakkaiseksi. Jos aaltofunktio tuntuu informaatiolta, olisi helppo ajatella, että se muuttuu ei-aaltofunktioksi, jos sen yksittäistilat ovat olemassa jonain muuna todennäköisyytenä kuin samana aaltona, jolla myös aaltokäytös on jotain muuta. Silti entropian lukuarvo pitäisi kaikkia puhtaita aaltofunktioita informaation määrältään identtisinä ja kaksi aaltofunktiota yhden sijaan ei laskennallisesti lisää informaatiota, jos tätä ei määritellä jonain algoritmina, joka etsii kaikille aaltofunktiolle sen dekoheroituneimman ratkaisun ja pitää niiden entropiaa merkkinä suuremmasta informaatiosta alussa.

von Neumannin tapa laskea entropiaa on melko mielivaltainen, koska samannäköisen tutun kaavan voi kirjoittaa eristämällä ensin diagonaalin alkiot ja ottamalla logaritmimatriisin vasta sitten. Ei ehkä silti ole mitään järjestelmää, missä puhtaalla tilalla pitäisi olla entropiaa, joka tästä seuraisi, koska puhtaan tilan objektien kerääminen joukoiksi on edelleen dynaamisten liikeyhtälöiden täydellinen järjestelmä, jossa on periaatteessa yksi mikrotila. Jos tämä systeemi termalisoituu, fysiikassa on isompikin ongelma nimeltään kvanttitilan romahdus, jonka tuntemisen pitää edeltää kaikkia kvanttiobjekteista muodostettavia makroskooppisia (tai suuria mikroskooppisia) malleja.

Kvanttiobjektin mittauksessa tapahtuu myös Kööpenhaminan tulkinnan mukaan siten, että aaltofunktion unitaarinen kehitys lakkaa. Johtuen entropialuvuista tätä ei vielä pidettäisi aaltofunktion informaatiomäärän muutoksena (samantekevää, minkä merkkisestä informaatiosta on kyse). Mutta jos kvanttiobjekteja mitataan useita, ja luhistuneet ominaistilat pistetään kaikki samaan kattilaan, tilat voivat vielä joissain tapauksissa muuttua, ja sinne muodostuu von Neumannin entropiaa sisältäviä objekteja. Yhdistettynä nämä vaiheet muodostaisivat mustan aukon paradoksin, jos paradoksissa käsitellään vain tiloja aukon ulkopuolella. Tosiasiallinen mustan aukon malli kertoo kuitenkin myös, mitä kvanttitiloja maailmassa on aaltofunktion ohitettua tapahtumahorisontin tai singulariteetin. Niille ei olisi välttämättä suoraa vaikutusta sillä, että onko Hawkingin säteilyä olemassa. Tai jos musta-aukko on kasvuvaiheessa vielä seuraavat miljardit vuodet, eivät kaikki mustanaukon esim. "tilat" ole aina purkautuneina säteilyn mekanismin muodostamiin tiloihin.

Valitettavasti et ole ainoa joka ei tajua. Tiedemiehet eivät ole päässeet yhteisymmärrykseen siitä, mitä informaatiolle tapahtuu mustassa aukossa. Ongelmana on se, että informaatiota kuvaavan kvanttimekaniikan perusteella saadaan yhdenlaisia tuloksia ja mustan aukon rakennetta kuvaavan yleisen suhteellisuusteorian perusteella taas toisenlaisia tuloksia.

Molemmat eivät voi olla oikeassa.

Anonyymi kirjoitti:

Valitettavasti et ole ainoa joka ei tajua. Tiedemiehet eivät ole päässeet yhteisymmärrykseen siitä, mitä informaatiolle tapahtuu mustassa aukossa. Ongelmana on se, että informaatiota kuvaavan kvanttimekaniikan perusteella saadaan yhdenlaisia tuloksia ja mustan aukon rakennetta kuvaavan yleisen suhteellisuusteorian perusteella taas toisenlaisia tuloksia.

Molemmat eivät voi olla oikeassa.

Lue lisää

"Molemmat eivät voi olla oikeassa." Oletko aivan varma? Mikseivät voisi olla? Ei kaikkea tarvitse tai voi ymmärtää.

Anonyymi kirjoitti:

"Molemmat eivät voi olla oikeassa." Oletko aivan varma? Mikseivät voisi olla? Ei kaikkea tarvitse tai voi ymmärtää.

Molemmat eli sekä kvanttimekaniikka nykymuodossaan että yleinen suhteellisuusteoria eivät tässä kohdassa voi olla oikeassa siksi, että ne tuottavat keskenään ristiriitaiset tulokset. Oikeassa on silloin joko suhtis tai kvanttimekaniikka tai ei kumpikaan.

Sama tapahtuu kvanttigravitaation kohdalla. Siellä tulee vastaan kvanttimekaniikan ja gravitaation eli yleisen suhteellisuusteorian välillä yhteensopimattumuuksia, jotka ovat suuruusluokkaa 1E100 eli auki kirjoitettuna luvun 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 suuruisia.

Informaation määrän mittayksikkö on bitti ja sen johdannaiset kuten megabitti, tavu (byte), megatavu jne.

Anonyymi kirjoitti:

Informaation määrän mittayksikkö on bitti ja sen johdannaiset kuten megabitti, tavu (byte), megatavu jne.

https://en.wikipedia.org/wiki/Shannon_(unit)

Yksi shannon on tapahtuman tapahtumiseen liittyvä informaatiosisältö, kun tuon tapahtuman tapahtumistodennäköisyys on 0.5