Kolmion kateetit

Anonyymi

Tarvitsen usein fysiikassa trigonometrisia funktioita. Kuten tiedämme, ne määritellään näin:

sin = vastakkainen kateetti / hypotenuusa

cos = viereinen kateetti / hypotenuusa

tan = vastakkainen kateetti / viereinen kateetti

Ongelma mihin olen törmännyt useamman kerran, on se että en tiedä mikä kateetti on mikäkin. Esimerkiksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu, mutta monesti se on myös haluamani kulman vastakkainen kateetti. Viereinen ja vastakkainen kateetti menevät jatkuvasti sekaisin, sillä käytännössä kolmiot eivät ole niin yksinkertaisia kuin oppimateriaalien esimerkeissä. Käsittääkseni trigonometristen funktioiden avulla pitäisi olla mahdollista laskea mikä tahansa kolmion kulman suuruus, joten mistä tiedän mikä sivu on mikäkin eri kulmille? Kiitos

13

486

Äänestä

    Vastaukset 13

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • malaire

      Nuo määritelmät ovat siis suorakulmaiselle kolmiolle.

      > Esimerkiksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu, mutta monesti se on myös haluamani kulman vastakkainen kateetti.

      Tuo ei ole mahdollista koska hypotenuusa on suoran kulman vastakkainen sivu. Se ei siis ole koskaan kateetti koska kateetit ovat suoran kulman viereisiä sivuja.

    • malaire

      Jos tarvitset trigonometrisia funktioita kolmiossa jossa ei ole suoraa kulmaa, niin sitten noita määritelmiä ei voi käyttää suoraan vaan niitä täytyy soveltaa sopivasti.

      Esimerkiksi minkä tahansa kolmion voi aina jakaa kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi, joissa kummassakin sitten pätee nuo määritelmät.

      Tai sitten voi käyttää muita kaavoja, esim. sinilause, kosinilause tai tangenttilause.

      • Anonyymi

        Ahaa tämä selventää kyllä... kiitoksia vastauksesta.

        Ap

    • Anonyymi

      Se pisin sivu on aina hypotenuusa. Viereinen kateetti on fyysisesti kiinni kulmassa, jota käytät ja vastakkainen kateetti taas ei ole.

      • Anonyymi

        Vain suorakulmaisissa kolmioissa on hypotenuusa ja kateetit. Melkoinen rajoitus.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Vain suorakulmaisissa kolmioissa on hypotenuusa ja kateetit. Melkoinen rajoitus.

        Niin se toki. Tosin esitetyt kaavat pätevät vain suorakulmaiseen kolmioon.

    • Anonyymi

      Katso sitä kulmaa mikä sinua kiinnostaa.

      Suorakulmaisessa kolmissa on tasan yksi 90 asteen kulma. Tätä kulmaa vastapuolella oleva kateetti on aina hypotenuusa.

      Sitten kun katsot jompaa kumpaa muista kulmista. Vastakkainen on aina se vastakkainen suhteessa siihen kulmaan mitä katsot. Helppo muistaa siitä, että se vastakkainen ei ole suoraan yhteydessä siihen kulmaan mitä katsot.

      Vierekkäinen taas päinvastoin, se on toisesta päästään kiinni siinä kulmassa mitä katsot.

      • Anonyymi

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

        Tai sitten opetella käyttämään yllä mainittua sinilausetta yms. laskentatapoja.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

        Kannattaa ensin opetella geometrian perusteet ihan alusta asti lukien ja kerraten.

        Eihän esim. ympyrässäkään esiinny yhtäkään kolmiota, mutta sadat ympyröihin liittyvät ongelmat ratkaistaan piirtämällä sopivia suorakulmaisia kolmioita. Sama juttu monissa fysiikan laskuissa. Suorakulmaiset kolmiot on piirrettävä itse. Tätä harjoitellaan alusta asti erilaisilla esimerkkitehtävillä.

    • pcmuseo

      sin = yksikköympyrän kehäpisteen x koordinaatti
      cos = -"- y
      Ja tan säteen (1) normaalin ja x akselin välinen jana tai vektori tai miksikä tuota nyt sitten vois nimittää
      Nuo x ja y kun on koordinaatistossa aina suorassakulmassa, niin tuon takia niitä voi soveltaa suorakulmaiseen kolmioon.

      • pcmuseo

        Siis sin on y ....

    • Anonyymi

      sin-cos-tan?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ny se loppuu ( Kuhmo)

      Yhtiö on myyty. Notta yyteet meleko äkkiä, notta. Pelastautukoon ken voi. Notta se on tuulista pian.
      Kuhmo
      64
      2040

    2. Parikymppinen hakkasi nelikymppisen kriittiseen tilaan

      Ja ihminen jäi junan alle lautiosaaressa...paljon on taas sattunut ja tapahtunut. Ketähän nämä uhrit mahtaa olla 🤔 htt
      Kemi
      32
      1614

    3. Harmi että välimme

      Menivät niin solmuun.
      Ikävä
      99
      1102

    4. Hei sinä rakas mies.

      Milloinkaan kohdataan? Toivottavasti pian....❤️
      Ikävä
      45
      850

    5. Ajatuksia

      Mitä ajatuksia hän herättää tänään?
      Ikävä
      87
      793

    6. Kaivattusi tärkein ulkoinen tuntomerkki

      Onko jokin muu kuin yleinen kuten kaunis, laiha. hyväkroppainen jne.
      Ikävä
      23
      692

    7. Mille kirjaimelle

      toivotat hyvää yötä , kuka on mielessäsi kun menet nukkumaan?
      Ikävä
      29
      640

    8. Katse

      Miltä se tuntuu, kun hän katsoo sinua?
      Ikävä
      34
      563

    9. Nainen, miten suhtautuisit

      Jos mies ehdottaisi tapaamista? Entä siihen, jos mies kertoisi tapaamisessa tunteistaan ja haluaisi seurustella?
      Ikävä
      56
      548

    10. Äimän käki

      Olen vähää vaille viisikymppinen mies, ja olen elellyt ilman parisuhdetta parisen vuotta. Nyt vihdoin ja viimein tuntuu,
      Sinkut
      122
      528
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt