Kolmion kateetit

Anonyymi

Tarvitsen usein fysiikassa trigonometrisia funktioita. Kuten tiedämme, ne määritellään näin:

sin = vastakkainen kateetti / hypotenuusa

cos = viereinen kateetti / hypotenuusa

tan = vastakkainen kateetti / viereinen kateetti

Ongelma mihin olen törmännyt useamman kerran, on se että en tiedä mikä kateetti on mikäkin. Esimerkiksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu, mutta monesti se on myös haluamani kulman vastakkainen kateetti. Viereinen ja vastakkainen kateetti menevät jatkuvasti sekaisin, sillä käytännössä kolmiot eivät ole niin yksinkertaisia kuin oppimateriaalien esimerkeissä. Käsittääkseni trigonometristen funktioiden avulla pitäisi olla mahdollista laskea mikä tahansa kolmion kulman suuruus, joten mistä tiedän mikä sivu on mikäkin eri kulmille? Kiitos

13

154

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Nuo määritelmät ovat siis suorakulmaiselle kolmiolle.

      > Esimerkiksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu, mutta monesti se on myös haluamani kulman vastakkainen kateetti.

      Tuo ei ole mahdollista koska hypotenuusa on suoran kulman vastakkainen sivu. Se ei siis ole koskaan kateetti koska kateetit ovat suoran kulman viereisiä sivuja.

    • Jos tarvitset trigonometrisia funktioita kolmiossa jossa ei ole suoraa kulmaa, niin sitten noita määritelmiä ei voi käyttää suoraan vaan niitä täytyy soveltaa sopivasti.

      Esimerkiksi minkä tahansa kolmion voi aina jakaa kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi, joissa kummassakin sitten pätee nuo määritelmät.

      Tai sitten voi käyttää muita kaavoja, esim. sinilause, kosinilause tai tangenttilause.

      • Anonyymi

        Ahaa tämä selventää kyllä... kiitoksia vastauksesta.

        Ap


    • Anonyymi

      Se pisin sivu on aina hypotenuusa. Viereinen kateetti on fyysisesti kiinni kulmassa, jota käytät ja vastakkainen kateetti taas ei ole.

      • Anonyymi

        Vain suorakulmaisissa kolmioissa on hypotenuusa ja kateetit. Melkoinen rajoitus.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Vain suorakulmaisissa kolmioissa on hypotenuusa ja kateetit. Melkoinen rajoitus.

        Niin se toki. Tosin esitetyt kaavat pätevät vain suorakulmaiseen kolmioon.


    • Anonyymi

      Katso sitä kulmaa mikä sinua kiinnostaa.

      Suorakulmaisessa kolmissa on tasan yksi 90 asteen kulma. Tätä kulmaa vastapuolella oleva kateetti on aina hypotenuusa.

      Sitten kun katsot jompaa kumpaa muista kulmista. Vastakkainen on aina se vastakkainen suhteessa siihen kulmaan mitä katsot. Helppo muistaa siitä, että se vastakkainen ei ole suoraan yhteydessä siihen kulmaan mitä katsot.

      Vierekkäinen taas päinvastoin, se on toisesta päästään kiinni siinä kulmassa mitä katsot.

      • Anonyymi

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

        Tai sitten opetella käyttämään yllä mainittua sinilausetta yms. laskentatapoja.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

        Kannattaa ensin opetella geometrian perusteet ihan alusta asti lukien ja kerraten.

        Eihän esim. ympyrässäkään esiinny yhtäkään kolmiota, mutta sadat ympyröihin liittyvät ongelmat ratkaistaan piirtämällä sopivia suorakulmaisia kolmioita. Sama juttu monissa fysiikan laskuissa. Suorakulmaiset kolmiot on piirrettävä itse. Tätä harjoitellaan alusta asti erilaisilla esimerkkitehtävillä.


    • sin = yksikköympyrän kehäpisteen x koordinaatti
      cos = -"- y
      Ja tan säteen (1) normaalin ja x akselin välinen jana tai vektori tai miksikä tuota nyt sitten vois nimittää
      Nuo x ja y kun on koordinaatistossa aina suorassakulmassa, niin tuon takia niitä voi soveltaa suorakulmaiseen kolmioon.

      • Siis sin on y ....


    • Anonyymi

      sin-cos-tan?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Monenko kanssa olet harrastanut seksiä

      tänä aikana kun olet kaivattuasi kaipaillut?
      Ikävä
      117
      2625
    2. Timo Soini tyrmää Tynkkysen selitykset Venäjän putinistileiristä

      "Soini toimi ulkoministerinä ja puolueen puheenjohtajana vuonna 2016, jolloin silloinen perussuomalaisten varapuheenjoht
      Maailman menoa
      255
      1148
    3. Melkein lähetin viestin.

      Onneksi tulin järkiini. Mukavaa kesää
      Ikävä
      86
      1094
    4. Taas kuoli kuortaneella

      Mitä tapahtui kuhinoilla kun auton alle jäi ja kuoli 66.
      Kuortane
      8
      1054
    5. Nainen voi rakastaa

      Ujoakin miestä, mutta jos miestä pelottaa näkeminenkin, niin aika vaikeaa on. Semmoista ei varmaan voi rakastaa. Miehelt
      Ikävä
      79
      1011
    6. Kalateltta fiasko

      Onko Tamperelaisyrittäjälle iskenyt ahneus vai mistä johtuu että tänä vuonna ruuat on surkeita aikaisempiin vuosiin verr
      Kuhmo
      12
      930
    7. Sulla on nainen muuten näkyvät viiksikarvat naamassa jotka pitää poistaa

      Kannattaa katsoa peilistä lasien kanssa, ettet saa ihmisiltä ikäviä kommentteja.
      Ikävä
      63
      923
    8. Rakastan sinua

      Olen tiennyt sen pitkään mutta nyt ymmärsin että se ei menekään ohi
      Ikävä
      30
      896
    9. IS Viikonloppu 20.-21.7.2024

      Tällä kertaa Toni Pitkälä esittelee piirrostaitojansa nuorten pimujen, musiikkibändien ja Raamatun Edenin kertomusten ku
      Sanaristikot
      41
      832
    10. Ikävöimäsi henkilön ikä

      Minkä ikäinen kaipauksen kohteenne on? Onko tämä vain plus 50 palsta vai kaivataanko kolme-neljäkymppisiä? Oma kohde mie
      Ikävä
      37
      799
    Aihe