Odemarkin kaavan laskeminen h:n suhteen

Hei,
Tarvisi saada Odemarkin kaava muutettua siten, että sillä voisi laskea kerrospaksuuden (h), kun lähtökantavuus(Ea) ja tavoitekantavuus(Ey) on tiedossa. Omat yhtälönratkaisu taitoni loppuivat kesken. Enkä saanut netistä löytyvillä ratkaisuohjelmilla tätä ratkaistua. Osaisiko ja viitsisikö joku auttaa?

Kaava: https://katu2020.info/2020/wp-content/uploads/2019/12/odemark-kantavuuskaava-2.png

Alkuperäisessä kaavassa 0,81 = n^2 = 0,9^2 ja 0,15 = a. Jos on helpompi ratkaista tuo yhtälö käyttäen noita vakioarvoja, se on ok.

Kiitos jo etu käteen avusta.

9

1510

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Siis h(E) = f(E, EY, EA), vai kuinka?

      Voi olla, että onnistuu vain numeerisesti ratkaisemalla.

      • Anonyymi

        Ainakaan wolframalphan solveri ei taipunut siihen. Texas instrumentsiin en jaksa ruveta näpyttelelmään. Tossa kaava kuitenkin atk-muodossa, jos joku haluaa yrittää.

        Ey=Ea/((1-(1/sqrt(1 0.81*(h/0.15)^2)))*(Ea/E) 1/sqrt(1 0.81*(h/0.15)^2*(E/Ea)^(2/3)))


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ainakaan wolframalphan solveri ei taipunut siihen. Texas instrumentsiin en jaksa ruveta näpyttelelmään. Tossa kaava kuitenkin atk-muodossa, jos joku haluaa yrittää.

        Ey=Ea/((1-(1/sqrt(1 0.81*(h/0.15)^2)))*(Ea/E) 1/sqrt(1 0.81*(h/0.15)^2*(E/Ea)^(2/3)))

        Kun lausekkeeseen laitetaan numeroarvot symbolien E, Ea ja Ey paikalle, niin Wα laskee juuren numeroarvon. Esimerkiksi jos E = 200, Ea = 20 ja Ey = 50, niin h = 0,198, mikä lienee oikea arvo.

        Jos yritetään kokonaan analyyttistä ratkaisua, niin lausekkeista tulee näköjään niin pitkät, että symbolimatematiikkaohjelmistot helposti tukehtuvat normaaliasetuksillaan.

        Ratkaisu perustuu neljännen asteen yhtälön ratkaisukaavaan, joka tunnetusti on melkoisen pitkä.


    • Anonyymi

      Piti ihan kuukkeloida, mistä asiassa on todella kysymys. Ea, Ey ja E siis tunnetaan ja kaavasta pitäisi ratkaista h. Se käy helpoimmin, kun haarukoit kaavan oikealla puolella h:n arvoja siten, että yrität saada oikean puolen yhtäsuureksi kuin Ey.

      Käytännössä piirrät kaavan oikean puolen kuvaajan ja katsot, millä h:n arvolla se saa arvon Ey.

      Jos haluat opetella ratkaisuun jonkin yksinkertaisen numeerisen menetelmän, niin tutustu puolitusmenetelmään.

    • Anonyymi

      Näyttää yhtälölle saavan analyyttisenkin ratkaisun, mutta siitä tulee tavattoman pitkä. Kun vielä on kyse likiarvomenetelmästä, niin tuollaisessa ei ole paljon järkeä.

    • Anonyymi

      Näyttää sille saavan yksinkertaisemmankin analyyttisen likiarvoratkaisun. Ensiksi kehitetään oikea puoli pisteen h = 0 suhteen sarjaksi ja otetaan mukaan termit aina potenssiin h⁴ saakka. Näin saadaan toisen asteen yhtälö termin h² suhteen.

      En tarkastellut menettelyn tarkkuutta, mutta olettaisin pienillä h:n arvoilla sen olevan varsin hyvä.

      • Anonyymi

        Näyttää siltä että kommenteistasi ei taida olla aloittaja-kysyjälle paljonkaan hyötyä. Niistä saa vain tietää että olet muka löytänyt jonkin ratkaisun mutta et nyt sentään viitsi siitä tarkemmin kertoa! Arvokasta tietoa tosiaan?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Näyttää siltä että kommenteistasi ei taida olla aloittaja-kysyjälle paljonkaan hyötyä. Niistä saa vain tietää että olet muka löytänyt jonkin ratkaisun mutta et nyt sentään viitsi siitä tarkemmin kertoa! Arvokasta tietoa tosiaan?

        Jos aloittaja ei ymmärrä menetelmän perusteita tai hänellä ei ole taitoa tai välineitä lausekkeita itse johtaa, on aivan turhaa esittää pitkiä tuloslausekkeita. Näin varsinkin, kun esitin tuolla aiemmin yksinkertaisen, toimivan graafisen ratkaisumenetelmän.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jos aloittaja ei ymmärrä menetelmän perusteita tai hänellä ei ole taitoa tai välineitä lausekkeita itse johtaa, on aivan turhaa esittää pitkiä tuloslausekkeita. Näin varsinkin, kun esitin tuolla aiemmin yksinkertaisen, toimivan graafisen ratkaisumenetelmän.

        Kokeilin yllä annettuja numeroarvoja sarjakehitelmäratkaisuun, ja tulokseksi sain h ≈ 0,175, mikä on 11 prosenttia liian pieni arvo.

        Kokonaisuutena totean edelleen, että yhtälön analyyttisen ratkaisuun ei kannata hirveästi panostaa, koska koko kaava on jonkinlainen approksimaatio varsin epämääräisestä mitoitustehtävästä. Näin riittää, kun luotettavan ratkaisun saa mahdollisimman helpolla, esimerkiksi juuri numeerisella puolitusmenetelmällä.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kristillisistä Siionisteista asiallista tietoa Hesarissa.

      KD ja Persut ovat kaiken takana avoimesti!
      Maailman menoa
      95
      11990
    2. Ja jälleen uusi latauksessa olleen sähköauton palo! Nyt Keravan Prisman parkkihallissa.

      IS 3.10.2025 Latauksessa ollut sähköauto syttyi yöllä tuleen Keravan Prisman parkkihallissa, Keski-Uudenmaan pelastusla
      Maailman menoa
      107
      9076
    3. Kovan viikon ilta pitäisi lakkauttaa

      Käytännössä pelkkää SDP:lle ilkkumista koko ohjelma veronmaksajien kustannuksella.
      Maailman menoa
      128
      5069
    4. Tänään torille

      Tänään kuulema torilla tapahtuu klo.20. Tulkaaha paikalle kattoon.
      Hyrynsalmi
      102
      4281
    5. Yksi kuoli kolarissa Outokummussa

      -toisen auton kuljettajaa epäillään rattijuopumuksesta. Toisen auton kyydissä oli kuljettajan lisäksi neljä ihmistä. Hei
      Outokumpu
      82
      4273
    6. Pakoputkipörisijä syttyi tuleen kesken ajon

      Kyydissä oli 7 henkilöä, mutta hyvä onni matkassa epäonnistuneesta käyttövoimavalinnasta huolimatta, eikä kukaan loukka
      Maailman menoa
      42
      4203
    7. Kalja-Kristus Kutsuu Luokseen

      Nyt on Oikea Hetki Ottaa Ryppyys Vastaan! Lue Pelastusryyppy ja tee Promillista elämäsi Herra! Pelastusryyppy on teksti
      Maailman menoa
      7
      3953
    8. Borat ärhäkkänä, syyttelee kokoomusta vilpin suojelusta

      Hänen mukaansa kokoomus seuraa ”toimettomana vierestä, kun vilpilliset firmat vievät urakat rehellisten nenän edestä”, j
      Maailman menoa
      11
      3729
    9. Sdp on esittänyt maatalous- ja yritystuista leikkaamista

      Joihin menee 10 miljardia euroa vuosittain. Minkä vuoksi äärioikeisto änkyttää jostain vuodesta 2026, kun ei demareiden
      Maailman menoa
      40
      3613
    10. Persut on SYYLLISIÄ KAIKKEEN NEGATIIVISEEN SUOMESSA

      , ne haluaa neuvostoliiton putinin kanssa takaisin, shit voi valvoa kaikkea ja kaikkia, no tietty makeeta mannaa itselle
      Perussuomalaiset
      31
      3585
    Aihe