Hei,
Tarvisi saada Odemarkin kaava muutettua siten, että sillä voisi laskea kerrospaksuuden (h), kun lähtökantavuus(Ea) ja tavoitekantavuus(Ey) on tiedossa. Omat yhtälönratkaisu taitoni loppuivat kesken. Enkä saanut netistä löytyvillä ratkaisuohjelmilla tätä ratkaistua. Osaisiko ja viitsisikö joku auttaa?
Kaava: https://katu2020.info/2020/wp-content/uploads/2019/12/odemark-kantavuuskaava-2.png
Alkuperäisessä kaavassa 0,81 = n^2 = 0,9^2 ja 0,15 = a. Jos on helpompi ratkaista tuo yhtälö käyttäen noita vakioarvoja, se on ok.
Kiitos jo etu käteen avusta.
Odemarkin kaavan laskeminen h:n suhteen
9
984
Vastaukset
- Anonyymi
Siis h(E) = f(E, EY, EA), vai kuinka?
Voi olla, että onnistuu vain numeerisesti ratkaisemalla.- Anonyymi
Ainakaan wolframalphan solveri ei taipunut siihen. Texas instrumentsiin en jaksa ruveta näpyttelelmään. Tossa kaava kuitenkin atk-muodossa, jos joku haluaa yrittää.
Ey=Ea/((1-(1/sqrt(1 0.81*(h/0.15)^2)))*(Ea/E) 1/sqrt(1 0.81*(h/0.15)^2*(E/Ea)^(2/3))) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ainakaan wolframalphan solveri ei taipunut siihen. Texas instrumentsiin en jaksa ruveta näpyttelelmään. Tossa kaava kuitenkin atk-muodossa, jos joku haluaa yrittää.
Ey=Ea/((1-(1/sqrt(1 0.81*(h/0.15)^2)))*(Ea/E) 1/sqrt(1 0.81*(h/0.15)^2*(E/Ea)^(2/3)))Kun lausekkeeseen laitetaan numeroarvot symbolien E, Ea ja Ey paikalle, niin Wα laskee juuren numeroarvon. Esimerkiksi jos E = 200, Ea = 20 ja Ey = 50, niin h = 0,198, mikä lienee oikea arvo.
Jos yritetään kokonaan analyyttistä ratkaisua, niin lausekkeista tulee näköjään niin pitkät, että symbolimatematiikkaohjelmistot helposti tukehtuvat normaaliasetuksillaan.
Ratkaisu perustuu neljännen asteen yhtälön ratkaisukaavaan, joka tunnetusti on melkoisen pitkä.
- Anonyymi
Piti ihan kuukkeloida, mistä asiassa on todella kysymys. Ea, Ey ja E siis tunnetaan ja kaavasta pitäisi ratkaista h. Se käy helpoimmin, kun haarukoit kaavan oikealla puolella h:n arvoja siten, että yrität saada oikean puolen yhtäsuureksi kuin Ey.
Käytännössä piirrät kaavan oikean puolen kuvaajan ja katsot, millä h:n arvolla se saa arvon Ey.
Jos haluat opetella ratkaisuun jonkin yksinkertaisen numeerisen menetelmän, niin tutustu puolitusmenetelmään. - Anonyymi
Näyttää yhtälölle saavan analyyttisenkin ratkaisun, mutta siitä tulee tavattoman pitkä. Kun vielä on kyse likiarvomenetelmästä, niin tuollaisessa ei ole paljon järkeä.
- Anonyymi
Näyttää sille saavan yksinkertaisemmankin analyyttisen likiarvoratkaisun. Ensiksi kehitetään oikea puoli pisteen h = 0 suhteen sarjaksi ja otetaan mukaan termit aina potenssiin h⁴ saakka. Näin saadaan toisen asteen yhtälö termin h² suhteen.
En tarkastellut menettelyn tarkkuutta, mutta olettaisin pienillä h:n arvoilla sen olevan varsin hyvä.- Anonyymi
Näyttää siltä että kommenteistasi ei taida olla aloittaja-kysyjälle paljonkaan hyötyä. Niistä saa vain tietää että olet muka löytänyt jonkin ratkaisun mutta et nyt sentään viitsi siitä tarkemmin kertoa! Arvokasta tietoa tosiaan?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Näyttää siltä että kommenteistasi ei taida olla aloittaja-kysyjälle paljonkaan hyötyä. Niistä saa vain tietää että olet muka löytänyt jonkin ratkaisun mutta et nyt sentään viitsi siitä tarkemmin kertoa! Arvokasta tietoa tosiaan?
Jos aloittaja ei ymmärrä menetelmän perusteita tai hänellä ei ole taitoa tai välineitä lausekkeita itse johtaa, on aivan turhaa esittää pitkiä tuloslausekkeita. Näin varsinkin, kun esitin tuolla aiemmin yksinkertaisen, toimivan graafisen ratkaisumenetelmän.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jos aloittaja ei ymmärrä menetelmän perusteita tai hänellä ei ole taitoa tai välineitä lausekkeita itse johtaa, on aivan turhaa esittää pitkiä tuloslausekkeita. Näin varsinkin, kun esitin tuolla aiemmin yksinkertaisen, toimivan graafisen ratkaisumenetelmän.
Kokeilin yllä annettuja numeroarvoja sarjakehitelmäratkaisuun, ja tulokseksi sain h ≈ 0,175, mikä on 11 prosenttia liian pieni arvo.
Kokonaisuutena totean edelleen, että yhtälön analyyttisen ratkaisuun ei kannata hirveästi panostaa, koska koko kaava on jonkinlainen approksimaatio varsin epämääräisestä mitoitustehtävästä. Näin riittää, kun luotettavan ratkaisun saa mahdollisimman helpolla, esimerkiksi juuri numeerisella puolitusmenetelmällä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)785791Haistoin ensin tuoksusi
Käännyin katsomaan oletko se todellakin sinä , otin askeleen taakse ja jähmetyin. Moikattiin naamat peruslukemilla. Tu242526- 262007
- 621765
- 121611
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais51398- 91317
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa141311"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla71249- 141203