Henkilö lukee itsensä matemaatikoksi, ja on opiskellut mm. differentiaaligeometriaa. Kuitenkaan hän ei opiskellut yliopistossa fysiikkaa. Sitten hänelle tulee kuitenkin AMK- ja lukio-opiskelijoita, jotka pyytävät opetusta fysiikasta. Mitä kirjoja tai luentomuistiinpanoja suosittelisitte hänelle, jotta asiat tulisi selitettyä tarpeeksi tarkasti? Eräs yliopistotason fysiikan kirja osoittautui ainakin osittain epätarkaksi, enkä pystynyt seuraamaan kaikkia välivaiheita. Mistä kirjoista oppisi mahdollisimman tarkasti vaikkapa fysiikan perusopintojen oppimäärän?
Fysiikan perusteet matemaattisen tarkasti
Anonyymi
14678
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 14
Vanhimmat
Vaikkapa tuosta https://fi.wikipedia.org/wiki/Heisenbergin_epätarkkuusperiaate kannattaa aloittaa.
Englanninkielisinä löytyy esim. Feynman lectures.
Lukio- ja AMK opiskelijoille tuo olisi matemaattisena esityksenä täyttä hebreaa.
Jos haluaa opettaa lukion fysiikkaa, niin hakee lukion pitkän fysiikan oppikirjat. Niissä on kaikki tarpeellinen sille tasolle, myös matematiikka.
Sama koskee AMK fysiikkaa.
Wikipedia-artikkelilla ei fysiikkaa opita.
Jos haluaa perehtyä moderniin fysiikkaan vähän lukiotasoa pidemmälle, niin suosittelen vanhaa, mutta pätevää oppikirjaa. Maalampi Pero: Lyhyt modernin fysiikan johdatus. Sisältää matemaattiset perustelut, joiden ymmärtämiseen riittää suurelta osin lukion pitkä matematiikka.
Korjaan. Maalampi, Perko. Noloa kirjoittaa nimi väärin.
Englanninkielinen Wikipedia on asiansaosaavien ammattilaisten kiroittamaa, suhteellisen laaja-alaisesti esitettyä perusfysiikka lisättynä kattavilla lähdeviitteillä.
Kannattaa tsekata esim termodynamiikan toista pääsääntöä. Sivulta löytyy aloittelijalle ihan kivasti materiaalia.
https://en.wikipedia.org/wiki/Second_law_of_thermodynamics
Alonso - Finn: Fundamental university physics osat I-III
Tuossa on jo sen verran asiaa, että riittää yliopistotasolla pitkälle. Sarja on jo viidenkymmenen vuoden ikäinen, mutta kattaa laajalti fysiikan perusteet. Tämä antaa hyvän pohjan tuoreempien fysiikan tulosten ymmärtämiseen.
Antaa ja antaa - itse 50 vuotiaana totean, että kieltä ei hallitse tarpeeksi vielä tätä nuorempana, että tuosta kaikki jutut ymmärtäisi. Pitäisi olla suomeksi oppimäärät jos halutaan diippiä oppimista!
Toisekseen - olen nähnyt youtube-videoita, joista saa paremman käsityksen asioista: Esim. sähköopin perinteiseen U=RI kaavaan saatu aivan uutta potkua ottamalla mukaan skooppi, 1km johdinta ja Maxwellin yhtälöt, pomppaa Einsteinkin mukaan kaavoihin luonnollisella tavalla!
https://www.youtube.com/watch?v=2Vrhk5OjBP8
-ennen kaikkea se asenne, että ei väitetäkään, että tiedettäisiin asioista kaikkea!!
Luin Jyväskylän yliopiston kotisivuilta, että fysiikassa käytetään joskus sellaisia matemaattisia menetelmiä, joita matemaatikot eivät ole vielä todistaneet kunnolla toimiviksi. Googlaa "fyysikon matemaattiset valmiudet".
Luitko väärin lauseen:
"Fyysikko ei tavallisesti tarvitse matemaattisia tuloksia yleisimmissä muodoissa, joissa ne voidaan todistaa, koska fysiikan ongelmissa esiintyvät funktiot ovat yleensä 'sileitä ja siistejä', jolloin monille tuloksille riittää käytännön tarpeisiin fysiikan kursseilla esitetty geometrinen perustelu."
Tämä tarkoittaa vain, että fyysikko ei osaa todistaa eikä opi.
En lukenut väärin. Kyseisella sivulla on mainitsemasi asia alussa. Kuitenkin tulkitsin sivun alaosan kohdan 2.7 Reunahuomautuksen tekstin kuten yllä kirjoitin.
Eihän fyysikon työtä ole matematiikan todistaminen.
Eikä matemaatikon työstä fysiikan luominen.
Sitä mietin että miten matemaatikon luomat työvälineet päätyvät esim. fyysikolle.
Tunteeko fyysikko kaikka käytettävissä olevat välineet.
Voiko fysiikan ongelmat vielä nykyisinkin saada aikaan matematiikan kehitystä.
Saatan kysyä tyhmiä :)
"Reunahuomautus..."
Tässä puhutaan noin kolmesta asiasta yhtäaikaa.
1. Joskus fysiikan takia muodostuu matematiikkaa. Se uusi mitä fysiikasta tulee, on usein sovelletun matematiikan piirissä. Mutta ei tarvitsisi mennä kuin satoja vuosia taaksepäin, niin fysiikka olisi määritellyt uusia teoreettisen matematiikan tapoja. (Huom. että todella usein on olemassa teoreettista matematiikkaa, joka tehtiin matematiikan nimen alla ensin ja paljon aikaisemmin, mutta sen ainoa sovellustkohde nykyään on fysiikka.)
2. Fysiikassa käytetään helppoja tapauksia asiosita, jotka ovat matemaattisesti vaikeita. Tämä ei tarkoita aina, että fyysikot eivät myös esittäisi, että fysinen maailma on myös sitä, missä on matemaattisesti vaikeata. Helpoista tapauksista syntyy ensin eniten keskustelua. Joskus tapauksesta tehdään helppo myös matemaattisesti laittomalla tavalla, joka on toivottavasti tarpeeksi oikean suuntainen. Tekstissä ollut kenttäteoria voi sisältää tästä koko kohdasta 2 yhden hyvän esimerkin - mitä kirjoittaja ei ehkä ole tajunnut olevan olemassa - nimittäin matriisien ekponentoinnin. Matriisien eksponentti-matriiseja ei osata laskea kaikille tapauksille matematiikassa (joka on tavallaan sovellettua matematiikkaa, kun annetaan käsky laskea, mutta syy on periaatteessa teorian puutekin). Siten esim. QFT:ssä esiintyy usein vain tapaus, jossa tämä matriisi on helppo laskea. Tai väitetään sen olevan jotain ja edetään sillä oletuksella. (Sovelletussa matematiikassa tätä esiintyisi muuallakin.)
3. Fysiikan syntyessä, varsinkin jos kyseessä on matemaattisen fysiikan tai uuden fysiikan teoria, ei moniin vuosiin ole vielä syntynyt ns. valmista fysiikkaa (edes). Vaikka yksittäinen lasku on mittauksiin nähden hyvä tässä työssä, yleensä vasta seuraavat sukupolvet perustelevat tämän fysiikan ja ymmärtävät esim. sen laajuuden. He myös ajattelevat sitä matemaattisesti oikealla tavalla ja esittävät sen toisilleen ymmärrettävämmin ja vakuuttavasti. Mutta tosiaan sanoisin, että silloin on kyse siitä, että tätä ennen 'fysiikkaa itseään' ei ollut.