Tilanne on se, että haluaisin kannustaa lastani, mutta en osaa. Olen itse aivan surkea matematiikassa ja isä ei ole ollut elämässä mukana, joten siitä ei ole hyötyä. Koulussa kävi ilmi, että lapsi on todella hyvä matikassa. Matikanopettaja opettaa tietysti, mutta muukin luokka on olemassa ja tämän luokan asiat lapsi on opiskellut ajat sitten, joten saa lisätehtäviä ja muuta tekemistä. Miten voisin siis auttaa häntä oppimaan uutta, kun ei ole varaa mihinkään harrastukseen (esim shakki) enkä tiedä löytyykö mitään ilmaiseksikaan…
Matemaattinen lahjakkuus
Anonyymi
21
1820
Vastaukset
- Anonyymi
Shakki, Go, strategiapelit, yms. auttavat kyllä kehittämään loogista ajattelua ja päättelykykyä ylipäätään, ja se toki auttaa myös matematiikan opiskelussa. Esimerkiksi Shakkia ja Gota voi pelata netissä ilmaiseksi sekä ihmisiä että tietokonetta vastaan. (Kts. esim. chess.com)
Jos lapsesi on kiinnostunut nimenomaan matematiikan opiskelusta, eikä peleistä ja leikeistä, niin siihen konkreettisempaa hyötyä voi hakea esimerkiksi kirjastosta. On paljon matemaattisia pulmia käsitteleviä kirjoja, joita voit antaa lapsellesi ratkottavaksi. Valikoima toki vaihtelee kirjastoittain, mutta esimerkiksi Martin Gardnerin ’Ongelmatarinoita’ on mainio kokoelma.
Kannattaa myös tarjota mahdollisuutta ohjelmointiharrastukseen, koska sekin on olennaisilta osin pelkkää matematiikkaa (plus syntaksin opettelua). Sitä voi harrastaa täysin itsenäisestikin netistä löytyvien materiaalien avulla, mutta sillä saattaa tehdä itselleen/lapselleen todella suuren karhunpalveluksen, jos alusta asti oppii tekemään asiat miten sattuu ”kunhan vain toimii” -mentaliteetilla, eikä huolehdi niistä tylsistä ”hyvistä käytännöistä”, kuten versionhallinnasta ja dokumentaatiosta. Jos lapsi vaikuttaa kiinnostuneelta ohjelmoinnista, kannattaa tarjota hänelle mahdollisuutta johonkin oikeaan lapsille suunnattuun ohjelmointikurssiin. Ilmaisia ne harvoin ovat, mutta eivät kohtuuttoman kalliitakaan. Huonoista tavoista on vaikea oppia myöhemmin eroon, joten asiat kannattaa opetella kerralla oikein. - Anonyymi
Shakkihan on halpaa netissä. Saa pelata ilmatteeksi ja oikean laudankin saa edullisesti parilla eurolla.
Sinuna olisin vain mukana siinä lapsen opiskelussa ja kiinnostunut sen opiskelusta. Kannustaa saa toki myös.
Netissä on myös tukuttain hyvää materiaalia ilmaiseksi. Youtubessa on professoritasoisten kaverien videoita, jotka sopii nuorillekin, jos englanti luonnistuu. Eri sivuilla on valtavasti ohjelmistoja ja opetusta millä voi mennä loputtoman syvälle matematiikkaan. Kaikki riippuu mistä sinun lapsi oikeasti pitää ja sen mukaan on mentävä. - Anonyymi
Nähtävästi olet jutellut sen matematiikan opettajankin kanssa kun tämä lahjakkuus on selvinnyt. Eikö häneltä ole tullut mitään neuvoja sen tukemiseen ja kehittämiseen? Oletan että lapsi on myös itse kiinnostunut matematiikasta ja haluaa oppia lisää?
- Anonyymi
Opettaja on myös luokanvalvoja ja sanoi oppimiskeskustelussa, että lapsi on matemaattisesti lahjakas. Että on tehnyt tunneilla lukiotason tehtäviä ja neuvoja ei antanut
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Opettaja on myös luokanvalvoja ja sanoi oppimiskeskustelussa, että lapsi on matemaattisesti lahjakas. Että on tehnyt tunneilla lukiotason tehtäviä ja neuvoja ei antanut
Lähti vahingossa: siis neuvoja ei antanut matikan harjoittelemiseen
- Anonyymi
Ensin kannattaa selvittää lapsen ikä. Jatko on sitten helppoa.
Peruskoulussa pärjääminen ei kerro yhtikäs mitään.
Eikä mikään pelaaminen kehitä matematiikan osaamista. Korreloi kyllä.
Lukiotason oppimateriaalia on saatavilla ilmaiseksi rajattomasti. Jokainen kirjasarja on hiukan erilainen. Kannattaa myös lukea vanhoja 60- ja 70- luvun oppikirjoja. Erilaisia oikeasti vaikeitakin tehtäviä. Varsinkin geometriaan liittyviä.
Jos haluaa pärjätä kokeissa ja kisoissa ja syventää hiukan englannin kielen osaamista, kannattaa katsoa katsoa kaikki
https://www.youtube.com/user/MindYourDecisions/videos
videot. Suuri osa näyttää aluksi olevan vaikeita ja vaati hoksaamista. Joissakin ei pärjää lukion tiedoilla. Ne voi aluksi sivuuttaa ja ratkoa sitten hiukan myöhemmin. Ovat silloin jo helppoja. Samat ratkaisutavat kertautuvat jatkuvasti useissa eri tehtävissä. Monissa tehtävissä on useita erilaisia ratkaisutapoja. Kannattaa opetella käyttämään GeoGebraa tai jotain muuta matemaattista piirrosohjelmaa. Lyijykynällä ja paperilla tietysti pärjää, jos on kiire ja osaa piirtää pelkistetysti ilman harppia ja viivotinta. Vaatii vähän harjoitusta.
Jos joku pystyy ratkaisemaan seuraavan tehtävän alle tunnissa, ei ole matemaattisesti lahjakas:
https://www.youtube.com/watch?v=Sz6--UpmxSw
Onnistuuko tuo sinulta itseltäsi alle minuutissa? Hyvä testi!- Anonyymi
Jos tuon ratkaisee alle minuutissa eli alle tunnissa ei ole matemaattisesti lahjakas? Nyt en ymmärrä. Taidan olla tyhmä.
- Anonyymi
Ikää on 14
- Anonyymi
Eihän tuo edes ole matemaattinen testi. Ei ole minkäänlainen testi.
- Anonyymi
Päättely- ja logiikkataitoja vaativat pelit nimenomaan kehittävät matemaattista ajattelua. Shakki (yms.) ei kehitä laskutaitoa, eikä siis suoraan auta koulumatikassa, joka on käytännössä pelkkää laskentoa, mutta se kehittää loogista päättelykykyä, jota tarvitaan kaikessa matematiikassa, myös laskennon opettelussa.
Jos lapsi on kiinnostunut ohjelmoinnista, Geogebran käytön opettelu on varmasti hyödyksi, koska sitä käyttäessä oppii kommunikoimaan tietokoneen kanssa. (Tietokone tekee aina täsmälleen mitä käsket, joten kannattaa tietää mitä käsket.) Jos taas ohjelmointi ei kiinnosta, vaan nimenomaan matematiikka, niin on paljon hyödyllisempää käyttää kynää ja paperia, joilla voi käsitellä yleisiä matemaattisia väittämiä, eikä tuhlata aikaa yksittäistapausten penkomiseen tietokoneella.
MindYourDecision-videot ovat ihan hyviä matematiikan harjoitustehtäviä, mutta niiden taso vaihtelee valtavasti. Osan pystyy ratkaisemaan vaikka esikoululainen, osan ratkaisuun vaaditaan jo harrastuneen lukiolaisen tasoisia esitietoja. Yliopistomatematiikkaa ei ole käsitelty yhdelläkään videolla. Niitä kannattaa ratkoa, mutta jos ei suju, niin turha siitä on harmistua. Sitten vain jatketaan opiskelua. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eihän tuo edes ole matemaattinen testi. Ei ole minkäänlainen testi.
On kyllä ihan hyvä testi. Ei kukaan ole puhunut mitään mistään matemaattisesta testistä. Keksit tuon ihan itse.
Toiset ymmärtää, toiset ei ja alkavat selittelemään. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Päättely- ja logiikkataitoja vaativat pelit nimenomaan kehittävät matemaattista ajattelua. Shakki (yms.) ei kehitä laskutaitoa, eikä siis suoraan auta koulumatikassa, joka on käytännössä pelkkää laskentoa, mutta se kehittää loogista päättelykykyä, jota tarvitaan kaikessa matematiikassa, myös laskennon opettelussa.
Jos lapsi on kiinnostunut ohjelmoinnista, Geogebran käytön opettelu on varmasti hyödyksi, koska sitä käyttäessä oppii kommunikoimaan tietokoneen kanssa. (Tietokone tekee aina täsmälleen mitä käsket, joten kannattaa tietää mitä käsket.) Jos taas ohjelmointi ei kiinnosta, vaan nimenomaan matematiikka, niin on paljon hyödyllisempää käyttää kynää ja paperia, joilla voi käsitellä yleisiä matemaattisia väittämiä, eikä tuhlata aikaa yksittäistapausten penkomiseen tietokoneella.
MindYourDecision-videot ovat ihan hyviä matematiikan harjoitustehtäviä, mutta niiden taso vaihtelee valtavasti. Osan pystyy ratkaisemaan vaikka esikoululainen, osan ratkaisuun vaaditaan jo harrastuneen lukiolaisen tasoisia esitietoja. Yliopistomatematiikkaa ei ole käsitelty yhdelläkään videolla. Niitä kannattaa ratkoa, mutta jos ei suju, niin turha siitä on harmistua. Sitten vain jatketaan opiskelua.Et nähtävästi tajunnut yhtään mitään, mistä nyt on kysymys. Selittelet jotain asian vierestä. Kyse on nyt lapsen oppimisesta. Kaikki on uutta. Joka päivä tehdään tai nähdään jotain ensimmäistä kertaa elämässä. Suurin osa on oppimatta ja näkemättä eikä vielä ole ehtinyt edes unohtaa juuri mitään.
Shakki ei kehitä mitään. Kuluu vain aikaa. Oppii tietysti pelaamaan. Yksi harrastus muiden joukossa. Kyse on suureksi osaksi vain luontaisesta lahjakkuudesta. Varsinkin huipulla.
GeoGebra helpottaa piirtämistä. Jos piirtää tarkan kuvan, oikean ratkaisun keksiminen nopeutuu. Tehtävän kuva on usein tarkoitukselliseti vääristynyt. Ei kyse ole nyt tietokoneen käytön opettelusta. Se sujuu varmasti kaikilta.
Monilla noista videoista mennään paljon yli lukiotason. Eli vaativat "yliopistomatematiikkaa". Et ole selvästikään katsonut niitä etkä ainakaan ymmärtänyt mitään. Eikä yliopistoissakaan opeteta monia kikkoja, joita tarvitaan joidenkin tehtävien ratkaisuissa. Siellä on tuhansia paljon tärkeämpiäkin asioita opittavana. Aikaa on rajallisesti. Hauskoja työllä ja vaivalla kehitettyjä ja sovitettuja "hankalia" tehtäviä alkaa olla tuhansittain. Oma harrastajille tarkoitetu "matematiikan" laji. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Et nähtävästi tajunnut yhtään mitään, mistä nyt on kysymys. Selittelet jotain asian vierestä. Kyse on nyt lapsen oppimisesta. Kaikki on uutta. Joka päivä tehdään tai nähdään jotain ensimmäistä kertaa elämässä. Suurin osa on oppimatta ja näkemättä eikä vielä ole ehtinyt edes unohtaa juuri mitään.
Shakki ei kehitä mitään. Kuluu vain aikaa. Oppii tietysti pelaamaan. Yksi harrastus muiden joukossa. Kyse on suureksi osaksi vain luontaisesta lahjakkuudesta. Varsinkin huipulla.
GeoGebra helpottaa piirtämistä. Jos piirtää tarkan kuvan, oikean ratkaisun keksiminen nopeutuu. Tehtävän kuva on usein tarkoitukselliseti vääristynyt. Ei kyse ole nyt tietokoneen käytön opettelusta. Se sujuu varmasti kaikilta.
Monilla noista videoista mennään paljon yli lukiotason. Eli vaativat "yliopistomatematiikkaa". Et ole selvästikään katsonut niitä etkä ainakaan ymmärtänyt mitään. Eikä yliopistoissakaan opeteta monia kikkoja, joita tarvitaan joidenkin tehtävien ratkaisuissa. Siellä on tuhansia paljon tärkeämpiäkin asioita opittavana. Aikaa on rajallisesti. Hauskoja työllä ja vaivalla kehitettyjä ja sovitettuja "hankalia" tehtäviä alkaa olla tuhansittain. Oma harrastajille tarkoitetu "matematiikan" laji.Selkeästi et tunne shakkia pelinä lainkaan.
- Anonyymi
Kyllä tuossa 14 vuoden iässä alkaa matemaattinen lahjakkuus jo paljastua. Itse muistan miten olin keskitasoa, kun matematiikka oli laskentoa, mutta sitten kun tuli algebra ja geometria, muut putosivat kyydistä. Mutta jos on lahjakas ja innostunut, ei nähdäkseni tarvitse muuta tukea kuin open antamat lisätehtävät. Vuoden päästä tulevat matematiikkakilpailut ja jos on niin lahjakas että menestyy niissä, pääsee varmaan erityisvalmennukseen.
- Anonyymi
Matematiikka on siitä mielenkiintoinen oppiaine, että sitä alkaa kunnolla ymmärtämään vasta kun aivot ovat kehittyneet täysin eli noin 21 vuotiaana.
Nuorena ei kannata perehtynyä matematiikkaan juuri sen laajemmin kuin koulun oppikirjat vaativat. Lukion pitkä matematiikka on ihan riittävän työläs lukiolaiselle.
Mutta ohjelmoimaan vaikka C :lla voi aloittaa jo peruskoulun vikalla luokalla eli 15-vuotiaana. Matemaattisesti kyvykkään nuoren kannattaa ehdottomasti shakin tms. jonninjoutavan sijaan perehtyä ohjelmoinnin saloihin. Ohjelmoinnin voi jos on nörttiluonne aloittaa jo hyvin varhaisella iällä.
Todellinen ohjelmointi liittyy sitten matemaattisten algoritmien ja tilastollisten laskenta-algoritmien ohjelmointiin, jota oppii sitten yliopistolla.
Matemaattinen kyvykkyys implikoi mielestäni hyvin yleiskyvykkyyttä, ts. matemaattisesti kyvykkäät yksilöt pärjäävät viime kädessä missä tahansa, jos vain ovat riittävän motivoituneita.
Matemaattisesti kyvykkään nuoren kannattaa mielestäni harkita opintoja teknisten tieteiden alalta esim. Aalto-yliopistossa. Insinööritieteet ovat soveltavaa matematiikkaa ja soveltava matematiikka on vaativampaa kuin pelkkä matematiikka, koska vaatii älyn lisäksi intuitiota.- Anonyymi
Tuo 21-vuotiaana on kyllä enemmän tai vähemmän hatusta vetäisty. Tai kaikki oli aika hatusta vetäistyä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuo 21-vuotiaana on kyllä enemmän tai vähemmän hatusta vetäisty. Tai kaikki oli aika hatusta vetäistyä.
Taas yksi suljetulta päässyt psykoosipotilas vapaalla jalalla.
- Anonyymi
Vaihotehtoja on paljon. Niistä osa on koottu sivulle https://www.mayk.fi/matematiikkalukio/kehitys/matematiikkaharrastajan-polku/
- Anonyymi
Shakki ei kokopäiväiseksi, ei johda mihinkään
Monopoli-pelissä voi opetella taloutta
Anna oikeita tehtäviä
Poikseni tuo meidän seinä kumman muotoinen paljonko tapettia on ostettava
Mites tämä mehu paljonko pitää kaataa vettä että tulee kymmenprosenttista
Laskepa äidin veroprosentti lainamenot vuokra tuloista ...
Sitten opettele itse pojan ohessa kun hän etenee
Lukiossa mat ja luonnontieteitä niin on valtavasti aloituspaikkoja yliopistossa, ei tarvi mennä lakimieskouluun kun muuta ei ole
Sain aikananaan L
matematiikan pitkästä yo-kokeesta silloin epävirallisesti jaettiin perään plussia, olen tohtori koulutukselta- Anonyymi
Tämä L :n arvoinen tohtorismies melkein tietää mistä puhuu.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tämä L :n arvoinen tohtorismies melkein tietää mistä puhuu.
Kirjoittaa ei kuitenkaan osaa? Miten mahtoi yo-aine onnistua? I---?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)664643Haistoin ensin tuoksusi
Käännyin katsomaan oletko se todellakin sinä , otin askeleen taakse ja jähmetyin. Moikattiin naamat peruslukemilla. Tu142269- 251784
- 121518
- 311459
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais51318- 101237
- 131146
- 231092
Martinasta kiva haastattelu Iltalehdessä
Hyvän mielen haastattelu ja Martina kauniina ja raikkaan keväisenä kuvissa.2911014