Olin miettimässä, että miten lasketaan todennäköisyys saada ensin pata ja sitten numero 6, jos kortteja ei palauteta pakkaan. Onko se vaan, että lasketaan tapahtumat yhteen, että muu pata x pata 6 muu pata x 6?
Apua todennäköisyyslaskennassa
Anonyymi
18
211
Vastaukset
- Anonyymi
P(ensin pata) = 13/52
P(sitten 6) =P(6 ja 1. kortti oli patakuutonen) P(6 ja 1.kortti ei ollut patakuutonen) =
3/51 * 1/52 4/51 * 51/52 . Tässäon käytetty kaaavaa
P(AB) = P(B) * P(A l B)
Kysytty todennäköisyys on P(ensin pata) * P(sitten 6). - Anonyymi
Tässä on siis kaksi eri tapausta, jotka ovat mahdollisia:
Tapaus1: ensin pata6, sitten muu 6
Tämän TN = 1/52 * 3/51
Tapaus2: ensin muu pata kuin pata6, sitten mikä vaan 6 käy
Tämän TN = 12/52 * 4/51
Nämä kaksi tulosta yhteen, niin saadaan koko tapahtuman TN.1*3 12*4 = 51, siis todennäköisyys on 1/52 eli sama, jos kysyttäisiin suoraan onko vedetty kortti pata 6. Toisaalta vaikka kortti palautettaisiin olisi todennäköisyys myös 1/52. Tässä on jotain outoa.
- Anonyymi
okaro kirjoitti:
1*3 12*4 = 51, siis todennäköisyys on 1/52 eli sama, jos kysyttäisiin suoraan onko vedetty kortti pata 6. Toisaalta vaikka kortti palautettaisiin olisi todennäköisyys myös 1/52. Tässä on jotain outoa.
Tapahtumat "eka kortti on pata" ja "toka kortti on kutonen" ovat riippumattomat. Johtunee siitä, että jokaista numeroa on kussakin maassa saman verran (1). Näinhän se korttien valinta voidaan tehdä, kun korttia ei palauteta. Voidaan ajatella, että sekoitetusta pakasta otetaan kaksi päälimmäistä. Tai siis sillä ei ole väliä monetta korttia kummankin kysymykset suhteen tutkitaan ja voidaan itse asiassa tutkia molemmat kysymykset ekasta kortista eli kysytään onko se patakutonen.
Jos taas kortti palautetaan, niin silloihan riippumattomuus on itsestäänselvää, joten myös siinä päädytään todennäköisyyteen 1/4 * 1/13 = 1/52. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tapahtumat "eka kortti on pata" ja "toka kortti on kutonen" ovat riippumattomat. Johtunee siitä, että jokaista numeroa on kussakin maassa saman verran (1). Näinhän se korttien valinta voidaan tehdä, kun korttia ei palauteta. Voidaan ajatella, että sekoitetusta pakasta otetaan kaksi päälimmäistä. Tai siis sillä ei ole väliä monetta korttia kummankin kysymykset suhteen tutkitaan ja voidaan itse asiassa tutkia molemmat kysymykset ekasta kortista eli kysytään onko se patakutonen.
Jos taas kortti palautetaan, niin silloihan riippumattomuus on itsestäänselvää, joten myös siinä päädytään todennäköisyyteen 1/4 * 1/13 = 1/52.Eivät ne ole riippumattomat jos korttia ei palauteta.
4/51 * 12/52 = P(2. kortti on 6 l 1. kortti oli muu pata kuin patakutonen) * P(1. kortti oli muu pata kuin patakutonen)
3/51 * 1/52 = P(2. kortti on 6 l 1. kortti oli patakutonen)* P(1. kortti oli patakutonen)
Kysytty tn = näiden summa = 1/52 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eivät ne ole riippumattomat jos korttia ei palauteta.
4/51 * 12/52 = P(2. kortti on 6 l 1. kortti oli muu pata kuin patakutonen) * P(1. kortti oli muu pata kuin patakutonen)
3/51 * 1/52 = P(2. kortti on 6 l 1. kortti oli patakutonen)* P(1. kortti oli patakutonen)
Kysytty tn = näiden summa = 1/52Tapahtumat on
A = "eka kortti on pata"
B = "toka kortti on kutonen"
Riippumattomuudessa pitää olla
P(B|A) = P (B)
tai yhtäpitävästi
P(B ja A) = P(A)*P(B)
ja tämähän on juuri mitä tehtävässä laskettiin: 1/52 = 1/4 * 1/13. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tapahtumat on
A = "eka kortti on pata"
B = "toka kortti on kutonen"
Riippumattomuudessa pitää olla
P(B|A) = P (B)
tai yhtäpitävästi
P(B ja A) = P(A)*P(B)
ja tämähän on juuri mitä tehtävässä laskettiin: 1/52 = 1/4 * 1/13.Tuo laskusi kuvaa tapausta että kortti palautetaan pakkaan. Tällöin tn saada 1. kerralla pata = 13/52 = 1/4. Tn nsaada toisella kerralla kutonen = 4/52 = 1/13. Koko tn non 1/52.
Mutta jos korttia ei palauteta niin toisen noston tn riippuu siitä mitä 1. nostolla tapahtui. Sattumalta molemmissa tapauksissa koko tn = 1/52.
Nähdään, että jos tapaukset A ja B ovat riippumattomia niin P(AB) = P(A)*P(B).
Mutta jos P(AB) = P(A) * P(B) niin A ja B ei vät välttämättä ole riippumattomia! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuo laskusi kuvaa tapausta että kortti palautetaan pakkaan. Tällöin tn saada 1. kerralla pata = 13/52 = 1/4. Tn nsaada toisella kerralla kutonen = 4/52 = 1/13. Koko tn non 1/52.
Mutta jos korttia ei palauteta niin toisen noston tn riippuu siitä mitä 1. nostolla tapahtui. Sattumalta molemmissa tapauksissa koko tn = 1/52.
Nähdään, että jos tapaukset A ja B ovat riippumattomia niin P(AB) = P(A)*P(B).
Mutta jos P(AB) = P(A) * P(B) niin A ja B ei vät välttämättä ole riippumattomia!Kertaapas tapahtumien riippumattomuuden määritelmä: https://fi.wikipedia.org/wiki/Tapahtumien_riippuvuus#Riippumattomuus
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kertaapas tapahtumien riippumattomuuden määritelmä: https://fi.wikipedia.org/wiki/Tapahtumien_riippuvuus#Riippumattomuus
Sinä et taida ymmärtää mitä logiikassa implikaatio tarkoittaa. Jos A -> B niin ei välttämättä B -> A.
Tapahtumat A ja B riippumattomia -> P(AB) = P(A) * P(B).
Mutta P(AB) = P(A) * P(B) ei välttämättä implikoi riippumattomuutta. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sinä et taida ymmärtää mitä logiikassa implikaatio tarkoittaa. Jos A -> B niin ei välttämättä B -> A.
Tapahtumat A ja B riippumattomia -> P(AB) = P(A) * P(B).
Mutta P(AB) = P(A) * P(B) ei välttämättä implikoi riippumattomuutta.Jos nyt kuitenkin tarkastaisit sen riippumattomuuden määritelmän. Tai eihän siinä taida auttaa muu kuin minun nyt kysyä sinulta, että mikä se määritelmä sinun mielestäsi on, niin alat sitä uusin silmin etsiskelemään ja tarkemmin miettimään.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jos nyt kuitenkin tarkastaisit sen riippumattomuuden määritelmän. Tai eihän siinä taida auttaa muu kuin minun nyt kysyä sinulta, että mikä se määritelmä sinun mielestäsi on, niin alat sitä uusin silmin etsiskelemään ja tarkemmin miettimään.
Selitän nyt näin: Alunperin todennäköisyysavaruus muodostuu 52 kortista, Kun otetaan yksi ja pannaan se takaisin on toisen noston tnavaruus sama kuin 1. kerralla.
Kun A ja B ovat riippumattomia niin P(AB) = P(A) * P(B). Mutta A:n ja B:n tulee olla saman tnavaruuden osajoukkoja. Ja jos 1, kortti palautetaan niin A on patojen joukko ja B on kutosten joukko. Ne ovat saman 52 alkion osajoukkoja.
Mutta jos 1. korttia ei palauteta 2. noston tn-avaruus ei ole sama kuinn 1. noston tn-avaruus. Siinä on kaikkiaan vain 51 korttia ja se vielä riippuu siitä, mikä kortti 1. nostolla tuli. Nyt kaavaa P(AB) = P(A) * P(B) ei voi käyttää.
Tässä tehtävässä vain nyt sattuu tulemaan sama tulos laski sitten ilman npalauttamista tai palauttaen. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Selitän nyt näin: Alunperin todennäköisyysavaruus muodostuu 52 kortista, Kun otetaan yksi ja pannaan se takaisin on toisen noston tnavaruus sama kuin 1. kerralla.
Kun A ja B ovat riippumattomia niin P(AB) = P(A) * P(B). Mutta A:n ja B:n tulee olla saman tnavaruuden osajoukkoja. Ja jos 1, kortti palautetaan niin A on patojen joukko ja B on kutosten joukko. Ne ovat saman 52 alkion osajoukkoja.
Mutta jos 1. korttia ei palauteta 2. noston tn-avaruus ei ole sama kuinn 1. noston tn-avaruus. Siinä on kaikkiaan vain 51 korttia ja se vielä riippuu siitä, mikä kortti 1. nostolla tuli. Nyt kaavaa P(AB) = P(A) * P(B) ei voi käyttää.
Tässä tehtävässä vain nyt sattuu tulemaan sama tulos laski sitten ilman npalauttamista tai palauttaen.Todennäköisyysavaruudeksi voidaan ottaa kaikki kahden kortin nostot pakasta. Sen koko on 52*51. Jokainen pari on yhtä todennäköinen.
Siis X = {(c1, c2) | c1!=c2}.
Nyt
A = { (c1, c2) € X | c1 on pata}
B = { (c1, c2) € X | c2 on kutonen }. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sinä et taida ymmärtää mitä logiikassa implikaatio tarkoittaa. Jos A -> B niin ei välttämättä B -> A.
Tapahtumat A ja B riippumattomia -> P(AB) = P(A) * P(B).
Mutta P(AB) = P(A) * P(B) ei välttämättä implikoi riippumattomuutta.Sanoin tuon väärin.
Jos A ja B ovat saman tnavaruuden X osajoukkojaja joiden todennäköisyydet =/ 0 niin A on nriippumaton B:stä jos P(A l B) = P(A). Tällöin
P(A l B) = P(AB) / P(B) = P(A) => P(AB) = P(A)*P(B)
Jos taas pätee P(AB) = P(A) * P(B) niin P(Al B) = P(AB) / P(B) = (P(A) * P(B)) / P)B) = P(A) joten A on riippumaton B:stä .
Lisäksi on P(B l A) = P(AB) / P(A) = P(B) joten myös B on riippumatonn A:sta.
- Anonyymi
Tapauksia jolloin -1. kortti on pata ja toinen on 6 = tapauksia joissa 1. kortti on muu pata kuin pata 6 ja toinen kortti on 6 1.kortti on pata 6 ja toinen kortti on muu 6 kuin pata 6 =
12*4 1*3 = 51
Kaikkiaan 2 korttia 52:sta voidaan nostaa C(52,2) = 52! / (2! * 50!) tavalla.
Kysytty tn = 51/C(52,2) = 51*2*50! / 52! = 1/26- Anonyymi
"Kaikkiaanissa" korteilla on järjestys: 1. kortti ja 2. kortti, joten sen pitäisi olla 52*51.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
"Kaikkiaanissa" korteilla on järjestys: 1. kortti ja 2. kortti, joten sen pitäisi olla 52*51.
Olet oikeassa. Ja tuo suotuisten tapausten määrä voidaan laskea myös näin: 13*3 12*1 = 51.
Kaikkiaan mahdollisuuksia ottaa nuo kaksi korttia on 52*51. Kysytty tn = 1/52. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Olet oikeassa. Ja tuo suotuisten tapausten määrä voidaan laskea myös näin: 13*3 12*1 = 51.
Kaikkiaan mahdollisuuksia ottaa nuo kaksi korttia on 52*51. Kysytty tn = 1/52.Tämä on apina väärä vastaus.
- Anonyymi
Noin 2%: 1/52 (1/4 ja 1/13).
Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nasima löi Jussille luun kurkkuun
Nasima kertoi ettei Jussi sovi puhemieheksi, koska sallii rasismin. Mihin toimiin perussuomalaiset ryhtyvät? Kuka nouse3737945Razmyar on säälittävä - puhemiehellä ei ole mitään syytä ottaa kantaa tähän "silmäkohuun"
jonka toimittajat sai aikaan. Asia ei kuulu puhemiehelle millään lailla. Razmyar haluaa taas vaan huomiota. Mutta jos r1145598Pitkän linjan yritysjohtaja: Suomen tapahtumat eivät ole Aasian kärkiuutinen
Viimeaikaista kohua on käytetty sisäpoliittisena lyömäaseena, Thomas Zilliacus sanoo. – Koska asiaa kuitenkin kommentoi1114653Siviilipalvelusmies Halla-aho normalisoi rasismin perussuomalaisissa
SMP:n tuhkille perustettu puolue ei ollut ihmisiä vastaan, vaan instituutiokriittinen. "Missä EU - siellä ongelma", oli334468Miten Eerolan silmäkuvat voivat levitä muutamassa tunnissa ympäri maailmaa?
Seuraako koko maailma persujen ja erityisesti Eerolan somea reaaliajassa? Edes kansanedustajan itsemurha eduskuntatalos1834451Suomalaisilta vaaditaan valtavasti suvaitsevaisuutta - miksi sitä ei vaadita muslimeilta
Suomalaisilta vaaditaan kaikkea, pitää olla suvaitsevainen ja hyväksyä vieraiden tavat, rasisti ei saa olla jne. Miksi s523967Juuri Suomen valtamedian toimittajat teki "silmävääntelystä" sen kohun
ja ilmeisesti ottivat yhteyttä myös ulkomaisiin medioihin, että katsokaas tätä. Mutta Japanin medioissa on asiaan suhta1603863Demarit ovat oikeasti törppöjä eli heikkoälyisiä
ja todistavat sitä päivittäin täällä lapsellisilla jutuillaan. Kauheasti on hehkuttaneet kuinka demarien kannatus vaan773737Perussuomalaiset eivät harrasta maalittamista kuten vasemmisto
Huomaa tässä keinotekoisessa "rasismi"-kohussakin kuinka vasemmistolaiset maalittavat Perussuomalaisia. Me emme vastaava373657SDP:n kansanedustaja Marko Asell: Suomen myönnettävä maahanmuuton ongelmat
Hänen mielestään Suomen pitää pyrkiä rajoittamaan jyrkästi turvapaikanhakijoiden pääsyä maahan ja hän arvioi, että maaha853481