Kuvan mukaisesta rinnankytkennästä pitäisi ratkaista kytkennästä ulkoiseen piiriin vaikuttava impedanssi ja tehokerroin.
https://ibb.co/cgJNcsP
https://ibb.co/cgJNcsP
Vaikea kaavan ratkaisu
Anonyymi-ap
711013
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 71
Vanhimmat
Eihän tuo niin paha. Laske rinnan kytketyn impedanssin arvot taajuuden mukaan ja summaa vaihesiirrot lopussa.
Ei kai impedansseista voi rinnankytkentää laskea, reaktansseista vain voi?
Avaa oppikirja niin saatat sivistyä.
Eikä tuon vastauksen saa ihan laittamalla puimuriin
Xc= 1 / 2 * 3.14 * F * C
ja
Xl= 2* 3.14 * F * L
Cosinin saa R/Z ?
Voin kokeilla myöhemmin pyöräytellä jos muut ei sitä tee.
Impedanssit muuteaan admittansseiksi.
Admittanssit lasketaan yhteen.
Admittanssi muutetaan impedanssiksi.
Niin helppoa se on.
Admittanssi on vain impedanssin käänteisarvo, ei siitä ole apua tässä.
Rinnankytkettyjen impedanssien käsittely on hankalaa.
Sen vuoksi ne muutetaankin admittansseiksi jotka voidaan suoraan laskea ynnälaskulla yhteen.
Sitten vain summa takaisin impedanssiksi.
Helppoa kuin heinänteko.
Et sitten kokeilisi ratkaista kaavaa, kun helppoa on?
Miten käänteisarvoksi muuttaessa voidaan laskea suoraan yhteen? Kyllä nuo reaktanssit voidaan laskea rinnakkaisinakin piireinä yhteen ja molempien läpi kulkee oma virta. Tulos on silloin liian suuri, koska piirit kumoavat tosiaan virtapiirin päistä tarkasteltuna.
Z=√R² (Xl - Xc)² Eli helppo ne on tuossa kumota, ongelma on nuo (sijais-)vastukset. Voiko ne yhdistää yhdeksi vai pitääkö kaavaa muokata jotenkin niin, että siihen mahtuu kahden vastuksen arvot, kuten siinä on jo kahden reaktanssin arvotkin?
Mikä kaava tänään pitäisi ratkaista?
Kun sarjaankytkettyjen komponenttien impedanssi muunnetaan admittanssiksi niin saadaan rinnankytketyt komponentit.
Rinnankytketyt admittanssit voi suoraan ynnätä yhteen.
Voiko asiaa enää jotenkin helpommin selittää?
Alkuperäisessä tehtävässä saadaan neljä rinnankytkettyä komponenttia.
Konduktanssit ynnätään ja suskeptanssit ynnätään ja sitten muunnetaan takaisin kahden komponentin sarjaankytkennäksi.
Varsinainen valopää. 🤣🤣
Kyllä voi! Esitä laskelma että tuo toimii.
Impedanssiksi pitäisi tulla Z=22,026 Ω
Laske hyvä laiskiainen itse. Sinun tehtävä se on.
Kovillepa ottaa myöntää ettet osaa. 😁😂🤣
Kaikille tuntuu olevan helppo juttu, mutta ei niin helppoa kuitenkaan osaisi laskea.
Ei ole kuin pari resistanssia ja pari reaktanssia lähtöarvoina, ei niistä pitäisi kovin monimutkaista kaavaa saada aikaan.
Tiedän kyllä että Z=22,026 Ω ja tehokerroin 0,9021, mutta en sitä miten ne on saatu laskettua.
Itse lähdin purkamaan kaavaa niin, että vedin sen pystysuunnassa keskeltä halki, jäljelle jäi pelkkä LC-piiri, kaavan esitin ylempänä, johon vain sijoitin arvot.
Xl= 15.7ohm
Xc= 31.84ohm
Erotus: 16.14ohm
Sitten vastuspuoli:
230/10 = 23
230/15 = 15,33
15.38 23 = 38.38
230/38,38 = 6ohm
16.14ohm 6ohm = 22.14ohm
X/Z =
16.14/22.14 = Sin0.729
Siitä asteluku 46.8 ja cosini 0.94
Ei vastaa ihan esitettyjä vastauksia, mutta meni edes vähän sinne päin kuitenkin...
Välitulosten pyöristykset tekevät helposti pientä virhettä tuloksiin.
Itsekin kokeilin että jos ottaa apusuureeksi feikkijännitteen ja laskee myös kuvitteellisen virran, niin niiden avulla voi ratkaista nuo kysytyt arvot. Onhan se tietenkin vähän epäortodoksinen menetelmä.
"Feikkijännitteen" käyttämisessä ei ole mitään väärää, ainakaan amisleveleillä. Ihan sama mitä jännitettä käyttää, kunhan käyttää sitten samaa jännitettä läpi kyseisen laskusuorituksen.
Tuosta en ole varma, voiko noin tehdä, että yhdistin resistiiviset vastukset. Yhdistäminen perustuu siihen, että rinnan kytketyt vastukset sijoitettu samaan jännitteeseen. R ja X pitää kuitenkin laskea potenssissa yhteen ja ottaa siitä juuri. Eli miten tuohon impedanssin kaavaan saadaan sopimaan kahden vastuksen arvot..
Tuli vaan mieleen jos kirjoittaa kaiken feikkiarvoineen samaan yhtälöön, niin voisiko nuo jännitteet ja virrat supistaa pois yhtälöstä, kun impedanssi tai tehokerroin ei mitenkään ole jännitteestä tai virrasta riippuva?
En osaa sanoa mitä voi supistaa tai laventaa tms. Jos osaat tehdä niin varmaankin voi ja lopputuloksen voi tarkistaa laskemalla uudella ja vanhalla tavalla samoin kun vastaus takistetaan. Itsellä ei ole koulupohjaa ja siksi teen turhia välivaiheita. Rinnan kytketyt vastuksetkin tulisi oikeaoppisesti lukuarvojen rinnakkaissyöttämisellä, vaikka itse kierrän sen kirchhoffin lailla. Nuo RLC-piiritähän lienee ihan yläkoulu/lukiojuttuja, eli varmasti löytyy palstan tohtoreilta niin tiivitä kaavoja, ettei saada niitä edes auki, jos jaksavat vain vaivautua paikalle.
...jatkan
Impedanssi ei käsittääkseni tehoon liity. Siinä on kyse nimenomaan siitä, että tehoa ei kulu vaan virta ja jännite ovat ajan suhteen eri vaiheissa. Eli esim pelkkä moottori kuormittaa turhaan paljon sähköverkkoa ja rinnalle laitetaan konkka. Silloin verkosta otetaan van se sähkö, joka muuttuu liike-energiaksi ja moottorin lämpöhäviöiksi.
Juo jännitteen ja virran sotkeminen tuli vain, kun laskin nuo resistiiviset vastukset yhteen kieräen kirchhoffin lain kautta, ja todennäköisesti sekin oli väärä tapa tässä tilanteessa. Muissa laskukaavoissa, jotka esitin ylempänä, ei ole kuvitteellista jännitettä ja virtaa sotkettu mihinkään.
Laskin molempien haarojen impedanssit ja haarojen feikkivirrat feikkijännitten avulla, sekä tehokertoimet (R/Z). Näiden avulla sain laskettua haarojen pätö- ja loisvirrat, ne summattuna saikin jo laskettua haarojen kokonaisvirran (I=√Ip² Iq²). Feikkijännitteen ja virran avulla sai sitten laskettua impedanssin. Pätövirran ja näennäisvirran avulla laskin tehokertoimen.
Varsin monimutkaisesti laskettu, eli täytyy olla yksinkertaisempikin tapa ilman näitä feikkisuureita.
Käyttäisin tässä ns. Theveninin menetelmää.
Älkää antako näille kinuajille valmiita lukuarvoja vastauksina. Niillä on verkkosivu, johon syötetään laskun tulokset ja jos ovat oikein niin rapsahtaa pisteet kotitehtävistä.
Kenenkään etu ei ole se, että läksyihin saadaan suoraan vastaukset netistä ihan vaan mainostamalla kotitehtävää mojovaksi ongelmaksi.
Heh heh, oletko vähän kujalla!
Tässä annettiin vastaukset, mutta kysyttiin miten ne on laskettu.
Yhden tekevää onko mojova vai ei. Kaikki kotitehtävät tänne vaan ja valitsen sitten niistä sellaiset, joita on saumaa/aika yrittää. Siinä oppii aloittaja ja muut palstailijat kun vaihteitaan tietoja. Korkeakoulusta valmistuneen porukankin taso vaihtelee aina tohtorista elämänkoululaiseen, joten kurssin varmasti pääsisi läpi yhtä lailla, vaikka verkkosivuille ei syöttäisi ensimmäistäkään tulosta, jos se nyt olisi päällimmäinen tarkoitus.
Itse mieluummin ajan sellaista siltaa pitkin, jonka lujuuslaskelmat teki kotitehtävänsä itse ratkaissut insinööri. Tehtävänsä netissä muilla ratkottanut ei edes huomaa kun tietokoneohjelma antaa näppäilyvirheen vuoksi väärät arvot palkin vahvuudelle ja tukipisteiden paikoille.
Namupalojen heittelystä laiskoille opiskelijoille on todellista haittaa meille kaikille kun se heikentää valmistuvien insinöörien ja diplomi-insinöörien osaamistasoa. Tämäkin tapaus sujuvasti vaihtoi palstaa välttääkseen itse ratkomasta kotitehtäviään. Tässä jatkot matematiikkapalstalla:
https://keskustelu.suomi24.fi/t/17687915/sahkotekniikan-kaavan-muodostus
Koulutusjärjestelmässä ja yhteiskunnassa on se vika, oppilaasta koulun pitää ainoastaan saada rahat ulos. Pelkällä päättötodistuksella ole mitään korrelaatiota tajunnantilaan. Itse en luottaisi vain "insinöörin rakentamaan siltaan". Käy niin kuin Olkiluodolle, sielläkin on osaaminen vertaansa vailla ja paras tulevaisuuden ennuste jotain samankaltaista kuin itänaapurissa vuonna 1986.
Mitä tuohon itse tehtävään tulee, niin se on joko yläkoulusta tai enintään lukiosta, eikä näin vaikuta edes teoriassa insinöörinen osaamistasoon. Siksi se pitäisi jokaisen kaapelinvetäjänkin osata ratkaista. Voisit näyttää (mahdollisimman yksinkertaisessa muodossa) miten tuo kahden erillisen vastuksen sijoittaminen tapahtuu peruskaavaan: Z=√R² (Xl - Xc)²
Huuhaajutut on ihan hauskoja tälläkin palstalla.
Jatkakaa samaan tahtiin niin pojat nauraa.
Laitan lusikkani soppaan minäkin
reaaliosa:
=(RSUMMA*RTULO+RSUMMA*(IND/CAP)-D*RIND*XCAP+D*RCAP*XIND)/RSUMMA^2+D^2
imaginaariosa:
=(RSUMMA*RCAP*XIND-RSUMMA*RIND*XCAP-RTULO*D-D*IND/CAP)/RSUMMA^2+D^2
jossa D on induktiivisen ja kapasitiivisen reaktanssien itseisarvojen erotus
RIND on induktanssihaarassa oleva vastus ja RCAP vastaavasti kapasitassihaarassa oleva, XIND on induktiivisen reaktanssin itseisarvo 2Pii*f*L, XCAP vastaavasti kapasitiivinen
rsumma on vastusten summa ja rtulo vastaavasti tulo
reaaliosa 19.86912406
imag 9.506398152
itseisarvo 22.02620478
kulma 0.446260105 25.56882061
näyttäisi oikealta.
Johdin tuo kaavan kaavasta Z1||Z2 = Z1*Z2/(Z1+Z2)
Laskukoneella on helpompi laskea tekemällä koordinaatistomuunnoksella suorakulmaisesta napakoordinaatistoon ja päinvastoin muuutokset
Sitten laskee yhteenlaskun suorakulmaisessa ja kerto/jakolaskun napakoordinaatistossa.
Valitut muuttujien nimet ovat aivan syvältä, tiedän
jakajat tietenkin suluissa (RSUMMA^2+D^2)
=(RSUMMA*RTULO＋RSUMMA*(IND/CAP ) — D*RIND*XCAP＋D*RCAP*XIND) / (RSUMMA^2＋D^2)
imaginaariosa:
=(RSUMMA*RCAP*XIND — RSUMMA*RIND*XCAP — RTULO*D — D*IND/CAP) / (RSUMMA^2＋D^2)
plus ja miinusmerkit joutuu ehkä vaihtamaan jos kopioi exceliin
Ihan mielenkiinnosta kysyn, mikä laskentamerkki on tuo kaksi pystyviivaa?
En ole edellinen kirjoitttaja mutta tapana on ollut merkitä kahdella pystyviivalla A||B impedanssien A ja B rinnakkaiskytkentää. Sen impedanssi kompleksiluvuilla laskettuna on tietenkin 1/( (1/A) ＋ (1/B) ).
Jos laskee excelillä niin sieltä löytyy kömpelöt funktiot kompleksiluvuilla laskemiseen eli ei tarvitse hajottaa lauseketta välillä reaali- ja imaginääriosiin. Jopa visual basic makroissa voi laskea suoraan kompleksiluvuilla.
Ruutuvihkoon laskin kynällä ja paperilla muistin virkistämiseksi,
Helpoimmaksi katsoin itselleni tulon ja summan osamäärän laventamisen liittoluvulla (Kompleksikonjugaatti).
Sitten naputtelin Exceliin kaavaksi että on helppo tarkistaa tulos ilman laskuvirheitä.
Tuloksen laskin myös 80-luvulta edelleen mukana olevalla Casion taskulaskimella suorakulmaista ja napakordinaatistoa käyttäen, jolla lasku on helppo tarkistaa melko "epävirheherkästi" (vähän näppäilyjä).
Pahoittelen jos pahoitti jonkun mielen
sori, eihän tuossa mitään negaa ollukaan. Oli vielä aamurähmät silmissä :)
Myös Python on helppo/käyttäjäystävällinen kieli ja osaa natiivisti kompleksiluvut
>>> import cmath
>>> cmath.sqrt(-1)
1j
Mikä olisi hyvä ohjelma tälläisten laskujen laskemiseen ainakin harjoittelumielessä ja kotikäyttöön (ammattilaisilla on töissä varmaan hyvät ja kalliit ohjelmat).
Olisi hyvä jos voisi tutun tuntuisesti kirjoittaa kaavat.
Ei tuon alkuperäisen tehtävän laskemisessa mitään kaavoja tarvita. Senkun näpyttelee laskutoimitukset laskimeen ja tulos on selvillä.
Jos välttämättä haluaa jotain laskutoimitusta väittää kaavaksi niin sitten 1 ynnä 1 on yhtäkuin 2 on ihan hyvä kaava.
Kaavojen kirjoittamisesta voi olla se hyöty että siitä näkee paremmin mitä mikin vaikuttaa tulokseen. Lisäksi kun kirjoittaa kaavan, voi sitä käyttää nopeasti eri arvoilla vaikkapa etsiäkseen sopiviä arvoja komponenteille.
Lisäksi se on hauskaa!
Kaava kannattaa kirjoittaa exceliin, niin sitten ei tarvitse kuin vaihtaa uudet arvot entisten tilalle.
Hankalinta kaavojen väännössä on se, että saa varmuuden siitä että kaava laskee oikein.
Esimerkiksi RLC- sekakytkentöjen impedasseissa. Joku sulkumerkki vähän väärässä kohdassa saa aikaan pienen eron lopputulokseen mitä ei voi mitenkään havaita.
Siksi nuo kaavat pitää testata tunnetuilla tapauksilla. Eli laittaa vuorotellen komponenttien arvoja riittävän suuriksi tai pieniksi ja katsoo onko tulokset edelleen järkeviä. Itse olen laskeskellut siirtolinjojen ominaisuuksia tällä tavoin ja verrannut tuloksia oppikirjoissa esitettyihin.
Pitäisi laskea jollain toisella menetelmälla tai käyttää tunnettuja lukuja varmistaakseen oikeellisuuden.
Ohjelmoinnissa sama juttu.
Jostain syystä en huomannu että oli jo vastattu
Sepä se, löytää noita monimutkaisempia laskuesimerkkejä. Netistä löytyyy vain ne yksinkertaiset peruskytkennät. Simulaattoreitakin on, nekään eivät toimi kunnolla rinnan sarjaan sekakytkennöillä. Joka kerta saa eri tuloksen...
https://www.falstad.com/circuit/
Kun laskee HP:n laskimella niin mikään sulkumerkki ei voi olla väärässä paikassa.
Kokeilepa sillä ketsuppilaskimellasi kumpaa se pitää oikeana sulkujen paikkana:
2*5*(2+5)= vai 2*(5*2+5), ja kumpaa ei suostu laskemaan. 😁
näköjään uusissakin laskimissa on RPN:n käyttä mahdollista
"RPN (Reverse Polish Notation) tai algebrallinen syöttömahdollisuus"
Monella sivulla luki että tuote loppunut tai vastaavaa.
Tavalisessakin vanhassa funktiolaskimessa on hieman samaa piirettä.
Casiossakin voi vaihtaa operandien paikkaa ja funktionäppäintä painetaan luvun syötön jälkeen. Silloinhan luku on pinossa.
Varmaan RPN on sujuvampi kunhan oppii käyttämään. Sehän menee jopa käsin laskemisen järjestyksessä jotenkin jos muistan oikein.
Koulussa aikoinaan 80% osti HP:n ja itse ostin basic ohjelmoitavan. Olihan aivan eri tuotteita ja basic oli kömpelömpi.
Tuolla pääsisi kokeilemaan miltä tuntuu
http://www.alcula.com/calculators/rpn/
Kännykkään myös
https://play.google.com/store/apps/details?id=org.efalk.rpncalc&hl=en&gl=US
Pitäs kokeilla miten lähtee kaava ratkeamaan. Pitäisi kait olla aika loogista hommaa.
ps. Ensimmäinen laskimeni oli kuusinumeroinen kiinteällä desimaalipisteellä varustettu RPN-laskin, tosin vain kahden luvun pinolla. Meinasin aivan unohtaa. Ostin sen joskus penskana kun laskimet kiinnostivat kovasti.
https://www.keesvandersanden.nl/calculators/novus650.php
emu48 google playsta sisältää mm. https://literature.hpcalc.org/official/hp50g-um-en.pdf
"Pitäs kokeilla miten lähtee kaava ratkeamaan. Pitäisi kait olla aika loogista hommaa.2
Ei tuossa tarvita mitään kaavoja eikä niiden ratkontaa.
Raaka looginen laskeminen riittää.
HP:n laskimissa ei ole sulkumerkkejä joten ne eivät voi olla väärässä paikassa. Ne ovat aina oikeassa paikassa eli huitsin nevadassa.
Sitaattimerkin saa kun pitää shift/vaihtonäppäintä pohjassa painaessa numeroa 2 kirjaimien yläpuolelta.
Olet joko käyttänyt numeronäppäimistön kakkosta tai unohtanut pitää shiftiä pohjassa toisella kerralla. Molemmilla kerroilla pitää shift olla pohjassa, MUTTEI KOKOAJAN KUITENKAAN.
HP41-laskimessa saa lainaus- ja sulkumerkkejä ja ties mitä kun ensin painaa alpha-näppäintä.
Tosin noilla ei ole laskemisen kanssa mitään tekemistä. Niillä onnistuu viestien kirjoittelu näytölle. Esimerkiksi tähän tapaan "(()) mit vit meinaat""".
Nyt tuli perutavanlaatuinen mokaus. Ei näyttöön mahdu noin monta merkkiä.
Varmaan tämmöinen onnistuu: (|) haist itte.
Ja impedanssin laskenta jatkuu.
Mut kyllä Casio on poikaa!
HP tekee cudaa. Jos ei saa teekkarityttöä siis.
Mielenkiintoisia nämä kaavat nykyään kun pitää vielä arvailla olisiko jossain välissä kadonneen plus-merkin paikka.
Tuosta on mielenkiintoista laskea mikä on piirin impedanssi, jos taajuus on resonannitaajuus.
r1 || r2 ＋ |x|^2 / (r1＋r2) ＋ (r2-r1)/(r1＋r2) * x
Jos r2 olisi nolla (vain kelan resistanssi merkittävä) niin tulisi vielä sievempi eli |x|^2 / r - x
x= ωL tai -1/ωC
Mitenkä kela ja vastus muodostaa resonanssipiirin?
"Jos r2 olisi nolla (vain kelan resistanssi merkittävä) niin tulisi vielä sievempi eli |x|^2 / r - x"
Tuossa tarkoitin että alkuperäisen viestin kuvassa kondensaattorin kanssa sarjassa oleva vastus (R2) on nolla tai sitä ei ole ja vain kelan kanssa sarjassa on vastus (R1)
Kaavasta huomataan että jos vastus lähestyy nollaa. impedanssi lähetyy ääretöntä ja jos vastusarvo lähestyy ääretöntä, lähestyy impedanssi kapasitiivistä reaktanssia.
Vastusarvo lähesty nollaa: piiri lähestyy ideaalista rinnakkaivärähtelypiiriä
Vastusarvo lähestyy ääretöntö: sama kuin kela irroitettaisiin piiristä
Vähän avaan miten laskin. Tapauksessa jossa on vain kelan haarassa vastus:
(R ＋ Xl) * Xc / (R+Xl+Xc) jossa Xl = -Xc kumoutuvat pois
(R ＋ Xl) * Xc / R
Xl * Xc = - |Xl|^2 koska j*j = -1
Käytin siis kaavaa että Z1 rinnan Z2 on Z1*Z2 / (Z1＋ Z2) tuossa
(R ＋ Xl) * Xc / (R+Xl+Xc)
(R ＋ Xl) * Xc / (R ＋ Xl ＋ Xc)
Noinhan se käy. Jos vastuksen jostain poistaa niin sen tilalle ilmestyy kondensaattori.
Tuolla on laskettu myös tilanne, jossa kelan vastus on suhteessa suuri reaktanssiin vaikuttaen resonanssitaajuuteen. (vain kelalla on resistanssi)
https://eng.libretexts.org/Bookshelves/Electrical_Engineering/Electronics/Book:_AC_Electrical_Circuit_Analysis:_A_Practical_Approach_(Fiore)/08:_Resonance/8.3:_Parallel_Resonance#mjx-eqn-8.17