Fysiikan tehtäviä

Karkealla alueella kitkavoima syö liike-energiaa. Tällä perusteella voidaan laskea voima ja siitä kiihtyvyys.

Matka s on 5m ja nopeuden muutos v on -2 m/s. Oletetaan, että nopeus hidastuu tasaisesti ja keskinopeus on 7 m/s. Nyt löydät kaavan oppikirjasta tai vaikka googlaamalla missä yhdistyy nopeus, kiihtyvyys ja aika. Ennen pitkää saat jonkin hidastuvuuden ja ajan, jonka hidastuvuus kestää. Alkunopeus miinus hidastuvuus kertaa aika pitäisi antaa 6 m/s.

Oppikirja koluttiin läpi eikä sieltä oikein löytynyt mitään suuntaa antavaa kaavaa…

Näinkin. Nopeuden muutos on 2 m/s. Keskinopeus on karkealla alueella 7 m/s, joten alueen ylittämiseen menee 5/7 s aikaa. Kiihtyvyys on nopeuden muutos/aika eli 2.8 m/s^2

Yritän vanhasta muistista, voi olla bugeja

alkunopeus v0 8 m/s
loppunopeus v1 6 m/s
matka Δs = 5m
nopeuden muutos v1-v0 = Δv = 2 m/s

Δs = v0Δt + ½a*Δt^2
5m = 8*Δt + ½(Δv/Δt)^2
5m = 8*Δt + ½(2/Δt)^2

Δs = matka
a = Δv/Δt (tasainen kiihtyvyys)
Δs = v0Δt + ½a*Δt^2

sijoitetaan
5m = 8*Δt + ½(2/Δt)^2
Huomataan että vain Δt on tuntematon, ratkaistaan Δt ja siten voidaan laskea loputkin
5 = 8t + 2t^2 (Δ merkit jätetty pois kirjoitettavuuden ja luettavuuden vuoksi)
2t^2 + 8t - 5 = 0 (toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla reaalinen juuri pitäisi löytää)
t^2 + 4t - 2,5 = 0 (käy helpompi toisen asteen ratkaisukaava

a = (6² - 8²)/(2*5) = -2,8 m/s²

8,0 - a t = 6,0
8,0 t - 1/2 a t^2 = 5
Ratkaise yhtälöistä t ja a.