Hei! En kaipaa vastauksia kotitehtäviin, koska kyseessä ei ole kotitehtävä. Koetan etsiä oppimateriaalia seuraavaan dilemmaan, mutta en oikein tiedä millä hakea.
Sinulla on neliö jonka sivu on 10cm. Sen sisällä on neliö jonka sivu on 9cm. Sisempää neliötä käännetään niin, että se ottaa kulmistaan kiinni ulompaan neliöön. Muodostuu neljä kolmiota, joiden hypotenuusa on 9cm ja kulma C on 90 astetta. Miten lasken sivujen a ja b pituudet ja kulmat A ja B? Hakusanoja jos saisi niin olisi kiva.
Neliö neliön sisällä
Anonyymi-ap
10
200
Vastaukset
- Anonyymi
Pythagoraan lauseen mukaan suorakulmaisen kolmion kateettien neliöiden summa on hypotenuusan neliö. Neliö tarkoittaa sivun pituuden toista potenssia.
Sivun piituudet ovat tässä, sen jälkeen voit laskea kulmat.
(10-x)^2+x^2=9^2- Anonyymi
Kiitos vastauksestasi, sain pulman ratkaistua :)
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kiitos vastauksestasi, sain pulman ratkaistua :)
Jos neliön sivun pituus on 100 cm ja sen sisällä on neliö, jonka sivun pituus 99 cm. Vastaavasti 99 cm:n neliön sisällä on 98 cm:n neliö ja sen sisällä 97 cm:n neliö. Tätä jatketaansentin välein kunnes 2 cm:n neliön sisällä on 1 cm:n neliö. Yhteensä siis sata neliötä.
Oletetaan kaikkien neliöiden keskipisteiden olevan koko ajan samassa pisteessä. Kuinka monta astetta pienintä neliötä pystyy kääntämään maksimissaan edestakaisin ilman, että isoin neliö liikkuu? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jos neliön sivun pituus on 100 cm ja sen sisällä on neliö, jonka sivun pituus 99 cm. Vastaavasti 99 cm:n neliön sisällä on 98 cm:n neliö ja sen sisällä 97 cm:n neliö. Tätä jatketaansentin välein kunnes 2 cm:n neliön sisällä on 1 cm:n neliö. Yhteensä siis sata neliötä.
Oletetaan kaikkien neliöiden keskipisteiden olevan koko ajan samassa pisteessä. Kuinka monta astetta pienintä neliötä pystyy kääntämään maksimissaan edestakaisin ilman, että isoin neliö liikkuu?Pienimmän neliön pitää olla tietysti 3 cm. Eli neliöitä onkin yhtensä 98.
(2 cm:n neliö pyörii ihan vapaasti 3 cm:n neliön sisällä ja 1 cm:n neliö 2 cm:n neliön sisällä.) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Pienimmän neliön pitää olla tietysti 3 cm. Eli neliöitä onkin yhtensä 98.
(2 cm:n neliö pyörii ihan vapaasti 3 cm:n neliön sisällä ja 1 cm:n neliö 2 cm:n neliön sisällä.)Hauska tehtävä!
Minä sain vastaukseksi noin 3,965 radiaania: https://www.desmos.com/calculator/rtrncuyfqc
Tai siis siitä tilanteesta, että kaikki neliöt ovat yhdensuuntaisia voi kääntää tuon verran yhteen suuntaan, mutta voihan sitä kääntää myös toiseen suuntaan, joten tuplat tuosta olisi vastaus. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Hauska tehtävä!
Minä sain vastaukseksi noin 3,965 radiaania: https://www.desmos.com/calculator/rtrncuyfqc
Tai siis siitä tilanteesta, että kaikki neliöt ovat yhdensuuntaisia voi kääntää tuon verran yhteen suuntaan, mutta voihan sitä kääntää myös toiseen suuntaan, joten tuplat tuosta olisi vastaus.Hieno esimerkki!
Pitäisikin opetella käyttämään desmossia. Latasin nyt kännykkäänkin.
Näyttää kuin kuvio pyörisi (keskeltä) zoomattaessa! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Hieno esimerkki!
Pitäisikin opetella käyttämään desmossia. Latasin nyt kännykkäänkin.
Näyttää kuin kuvio pyörisi (keskeltä) zoomattaessa!Tein vielä version, jossa pienintä neliötä voi itse pyörittää (vain yhteen suuntaan) ja se pyörittää mukanaan niitä, jotka ottavat kiinni: https://www.desmos.com/calculator/qe5l5jjgfh
Tuo kulmien sarjahan muuten hajaantuu eli jos neliöitä on äärettömästi, niin sisimmäistä voi pyörittää miten paljon vaan. Arkustangentti on origossa lineaarinen ja se rationaalifunktio, joka sen sisälle tulee on about 1/(sivulla), joten sarja on about harmoninen. Täysi kierros (suuntaansa) tulee ekan kerran vissiin kun on 1004 neliötä.
Entäpä vastaava tehtävä tasasivuisille kolmioille? Tein vähän jo aihiota Desmokseen: https://www.desmos.com/calculator/mnz5rogogm Pitäisi vaan se kulman kaava selvittää. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tein vielä version, jossa pienintä neliötä voi itse pyörittää (vain yhteen suuntaan) ja se pyörittää mukanaan niitä, jotka ottavat kiinni: https://www.desmos.com/calculator/qe5l5jjgfh
Tuo kulmien sarjahan muuten hajaantuu eli jos neliöitä on äärettömästi, niin sisimmäistä voi pyörittää miten paljon vaan. Arkustangentti on origossa lineaarinen ja se rationaalifunktio, joka sen sisälle tulee on about 1/(sivulla), joten sarja on about harmoninen. Täysi kierros (suuntaansa) tulee ekan kerran vissiin kun on 1004 neliötä.
Entäpä vastaava tehtävä tasasivuisille kolmioille? Tein vähän jo aihiota Desmokseen: https://www.desmos.com/calculator/mnz5rogogm Pitäisi vaan se kulman kaava selvittää.Hienosti toimii. Kesti vain hiukan aikaa löytää se rot sliderin alla piilossa ollut käynnistysnappi.
Jos pienin neliö on kiinteä ja aloitetaan pyörittämään isointa neliötä, niin kuvio käyttäytynee hiukan eri tavalla. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Hienosti toimii. Kesti vain hiukan aikaa löytää se rot sliderin alla piilossa ollut käynnistysnappi.
Jos pienin neliö on kiinteä ja aloitetaan pyörittämään isointa neliötä, niin kuvio käyttäytynee hiukan eri tavalla.Sitä voi vetää myös kuvan pisteestä, joka on liukusäätimen luvun avulla määritetty. Ilmeisesti kun (cos, sin) -parametrisaatiolla määrittelee, niin Desmos ymmärtää sen pyöritykseksi. Affiinit a*((luku)+b) toimivat myös mutta muut monimutkaisemmat funktiot ei(?). Ja jos sen laittaa riippumaan kahdesta säätimestä, niin silloin se näyttää olevan melko sattumanvaraista kumpi säätyy, kun pistettä liikuttaa. Tämän takia tuossa kolmio-tapauksessa laitoinkin, kun mulla on siinä se eka kolmio parametrina n_1, niin muodossa n_1 = 1/1, jotta siitä ei tule liukusäädintä.
Mutta tokihan niitä liukusäätimiä voi säätää sieltä funktiopaneelin puoleltakin. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sitä voi vetää myös kuvan pisteestä, joka on liukusäätimen luvun avulla määritetty. Ilmeisesti kun (cos, sin) -parametrisaatiolla määrittelee, niin Desmos ymmärtää sen pyöritykseksi. Affiinit a*((luku) b) toimivat myös mutta muut monimutkaisemmat funktiot ei(?). Ja jos sen laittaa riippumaan kahdesta säätimestä, niin silloin se näyttää olevan melko sattumanvaraista kumpi säätyy, kun pistettä liikuttaa. Tämän takia tuossa kolmio-tapauksessa laitoinkin, kun mulla on siinä se eka kolmio parametrina n_1, niin muodossa n_1 = 1/1, jotta siitä ei tule liukusäädintä.
Mutta tokihan niitä liukusäätimiä voi säätää sieltä funktiopaneelin puoleltakin.Kolmion kaavaksi sain (kosini- ja sinilauseita käyttäen): https://www.desmos.com/calculator/wf3hqtirbr
Vakiota vaille samanlainen rajakäyttäytyminenhän tuossa taitaa tulla.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 783168
Hakkarainen: persut Venäjän ja Pohjois-Korean tiellä
Hakkarainen entisenä persujen kärkipoliitikkona tietää, mitä puhuu. https://www.is.fi/politiikka/art-2000010422614.html2001962Ilouutinen! Anniina Valtonen heitti jymy-yllätyksen - Tämä ei jätä kylmäksi!
Ohhoh, tämäpä ylläri! Anniina Valtonen sai puolisonsa kanssa lapsen viime vuoden lopulla. Lue lisää: https://www.suomi2251821Fuengirola.fi: Kohuissa rypenyt Jari Sillanpää, 58, harvinaisessa haastattelussa: "Minä haluan..."
Ex-tangokuningas on kertonut kuulumisiaan Espanjan Aurinkorannikolta. Että ei muuta kuin elämässä etiäpäin, Jari Sillanp271518Ootko muuten vieläkään hiffannut
Että en kuulu sinun maailmaasi? On meissä samaa, ja samaa aaltopituutta oli, mutta tunsin oloni usein hyvin vaivautuneek1661375Miten nyt sanoisin
tämän sinulle. Oletko mielessäni päivittäin, kysyin itseltäni ja vastaus oli, kyllä olet. Yllätyin, päädyin oudoille tei881365- 521089
- 971008
- 55834
- 59830