Mulla on aika ja paikka koordinaatistossa kuvaaja, josta pitäisi laskea kiihtyvyys? onko se edes mitenkään mahdollista???
APUA ?!?!?!?
48
634
Vastaukset
- Anonyymi
Ehdottomasti ehkä.
- Anonyymi
Jos kyseessä on koulutehtävä niin on mahdollista. Luepa oppikirjasi tätä asiaa käsittelevä osuus
- Anonyymi
On jos se käyrä on paraabeli. Silloin sen paraabelin t^2 termin kerroin on ½*a, koska vakiokiihtyvyydellä matka nollilta lähdettäessä =½*a*t^2
- Anonyymi
Vakio kiihtyvyydellä ratkaisuun riittää em. mukaisesti matka ja aika, muussa tapauksessa on tunnettava s (t) käyrä, josta kiihtyvyys on s''(t).
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Vakio kiihtyvyydellä ratkaisuun riittää em. mukaisesti matka ja aika, muussa tapauksessa on tunnettava s (t) käyrä, josta kiihtyvyys on s''(t).
Jätit vastauksesi ihan alkuajatukseen. Kertoisit nyt aloittajalle miten tuo s''(t) annetusta käyrästä saadaan. Tätähän hän kysyi.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jätit vastauksesi ihan alkuajatukseen. Kertoisit nyt aloittajalle miten tuo s''(t) annetusta käyrästä saadaan. Tätähän hän kysyi.
Katsoin tarpeettomaksi ryhtyä jalostamaan tekstiäni, ne, jotka tietävät, ymmärtävät merkinnät, ne jotka eivät ymmärrä, eivät osaa laskeakaan.
Nuo merkinnät tarkoittavat että kiihtyvyys on matkan toinen derivaatta ajan suhteen.
- Anonyymi
Ainakin kahden ajankohdan ajoilla ja sijainneilla saa nopeuden (paikan muutos jaettuna ajan muutoksella).
Toisilla kahdella saa toisen nopeuden.
Toisen parin alkupiste voi olla sama kuin edellisen loppupiste.
Nyt tiedetään kaksi nopeutta.
Tasainen kiihtyvyys on kahden nopeuden erotus jaettuna niiden välisellä ajalla.
Ajattele jotain tuollaista. - Anonyymi
Jatkona edelliseen vastaukseen kolmella pisteellä mitatessa ajattelin että tasaisella kiihtyvyydellä kahdella mittauspisteellä saatu nopeus on oikea näiden kahden pisteen keskikohdassa (aika- vai paikka-akselilla?).
Näin saadaan kaksi oikeaa nopeutta joiden sijainnit tiedetään (ajan ja paikan suhteen).- Anonyymi
Ei aloittaja puhunut mitään tasaisesta kiihtyvyydestä.Hänellä vain oli käyrä josta kiihtyvyyttä tuli arvioida.
Tuo Anonyymi joka kertoo että "kiihtyvyys on matkan toinen derivaatta..." on varsinainen hölöttäjä. Eihän hän auta ollenkaan kysyjää. Pitäisi kertoa, miten tuo s''(t) käyrän kuvasta arvioidaan, sehän oli kysymys. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei aloittaja puhunut mitään tasaisesta kiihtyvyydestä.Hänellä vain oli käyrä josta kiihtyvyyttä tuli arvioida.
Tuo Anonyymi joka kertoo että "kiihtyvyys on matkan toinen derivaatta..." on varsinainen hölöttäjä. Eihän hän auta ollenkaan kysyjää. Pitäisi kertoa, miten tuo s''(t) käyrän kuvasta arvioidaan, sehän oli kysymys.Jospa sitten kertoisit kuinka lasketaan tietyssä pisteessä kiihtyvyys matka/aika- käyrältä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei aloittaja puhunut mitään tasaisesta kiihtyvyydestä.Hänellä vain oli käyrä josta kiihtyvyyttä tuli arvioida.
Tuo Anonyymi joka kertoo että "kiihtyvyys on matkan toinen derivaatta..." on varsinainen hölöttäjä. Eihän hän auta ollenkaan kysyjää. Pitäisi kertoa, miten tuo s''(t) käyrän kuvasta arvioidaan, sehän oli kysymys.Hih hih !
"ne, jotka tietävät, ymmärtävät merkinnät, ne jotka eivät ymmärrä, eivät osaa laskeakaan."" - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Hih hih !
"ne, jotka tietävät, ymmärtävät merkinnät, ne jotka eivät ymmärrä, eivät osaa laskeakaan.""En kyllä näe, miten tieto, että kiihtyvyys on s''(t), auttaa aloittajaa arvioimaan kiihtyvyyden käyrän avulla. Siihenhän hän apua pyysi.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
En kyllä näe, miten tieto, että kiihtyvyys on s''(t), auttaa aloittajaa arvioimaan kiihtyvyyden käyrän avulla. Siihenhän hän apua pyysi.
Pelkkä tieto, että derivaatta on tangentin kulmakerroin, pitäisi riittää.
Kun matka-aika käyrälle piirretään tangentit riittävän tihein välein, ja konstruoidaan uusi käyrä näiden tangenttien / ajan suhteen, se kuvaa ensimmäistä derivaattaa, eli nopeutta, kun sama tehdään tämän käyrän tangenteille, syntyy käyrä, joka kuvaa toista derivaattaa s''(t), eli kiihtyvyyttä. (nopeuskäyrän tangentti)
Tarkka arvo löytyy laskemalla, jos s(t) eli käyrän yhtälö tunnetaan. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Pelkkä tieto, että derivaatta on tangentin kulmakerroin, pitäisi riittää.
Kun matka-aika käyrälle piirretään tangentit riittävän tihein välein, ja konstruoidaan uusi käyrä näiden tangenttien / ajan suhteen, se kuvaa ensimmäistä derivaattaa, eli nopeutta, kun sama tehdään tämän käyrän tangenteille, syntyy käyrä, joka kuvaa toista derivaattaa s''(t), eli kiihtyvyyttä. (nopeuskäyrän tangentti)
Tarkka arvo löytyy laskemalla, jos s(t) eli käyrän yhtälö tunnetaan.ehkä paras kommentti on tämä!
- Anonyymi
Ensimmäinen asia olisi että aloittaja lukisi oppikirjastaan ajatuksella tähän tehtävään liittyvän materiaalin. Ja kysyisi jos siinä jäi jotakin epäselväksi.
Palstan ei tule olla vastausautomaatti kotitehtävän tekijöille.- Anonyymi
Miten voit kuvitea että tämä olisi muka esitetty jossakin oppikirjassa, kun ei sitä tälläkään sivustolla ole pystynyt esittämään kuin yksi ainoa ylimalkaisesti tangenttikonstruktioillaan ?
- Anonyymi
Kun tunnetaan matka s ajan t funktiona eli s(t), niin toisen derivaatan s"(t) numeerinen likiarvo hetkellä t₀ eli s"(t₀) ≈ (s(t₀ + h) - 2·s(t₀) + s(t₀ - h))/h², missä h on pieni t:n muutos.
- Anonyymi
Tämä on muuten algebrallinen vastine tuolle tangenttien piirtelylle.
- Anonyymi
Laskin tuolla vakiotehokiihtyvyyksiä ja ±10% tuli virheeksi tarkkoihin arvoihin verrattuna, h:na käytin ½ ja 1 sekuntia. (m=500 kg, P=100kW ja alkunopeus 1m/s)
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Laskin tuolla vakiotehokiihtyvyyksiä ja ±10% tuli virheeksi tarkkoihin arvoihin verrattuna, h:na käytin ½ ja 1 sekuntia. (m=500 kg, P=100kW ja alkunopeus 1m/s)
Entä jos h olisi ollut 0,1 tai 0,01 sekuntia?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Entä jos h olisi ollut 0,1 tai 0,01 sekuntia?
Laskin näitä Wolframilla, ja sen tarkkuus ei enää riitä , jos h=0.01 s.
Mutta kun käytin h=0.1 s, niin kolmen ja viiden sekunnin kohdalla eroa ei ollut juuri mitään (+0.03 m/s^2).
Neljän sekunnin kohdalla virhettä oli 6% , eli tuli 4.7 kun oikea on 5.0 (m/s^2).
Kuten totesin, niin menee liian tarkaksi laskettavaksi ainakin Wolframille, kun se käytti pääosin vain kolmea desimaalia... - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Laskin näitä Wolframilla, ja sen tarkkuus ei enää riitä , jos h=0.01 s.
Mutta kun käytin h=0.1 s, niin kolmen ja viiden sekunnin kohdalla eroa ei ollut juuri mitään ( 0.03 m/s^2).
Neljän sekunnin kohdalla virhettä oli 6% , eli tuli 4.7 kun oikea on 5.0 (m/s^2).
Kuten totesin, niin menee liian tarkaksi laskettavaksi ainakin Wolframille, kun se käytti pääosin vain kolmea desimaalia...s= 40/3*t^(3/2)+t, tuota käytin
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Laskin näitä Wolframilla, ja sen tarkkuus ei enää riitä , jos h=0.01 s.
Mutta kun käytin h=0.1 s, niin kolmen ja viiden sekunnin kohdalla eroa ei ollut juuri mitään ( 0.03 m/s^2).
Neljän sekunnin kohdalla virhettä oli 6% , eli tuli 4.7 kun oikea on 5.0 (m/s^2).
Kuten totesin, niin menee liian tarkaksi laskettavaksi ainakin Wolframille, kun se käytti pääosin vain kolmea desimaalia...Laskin uudestaan Windowsin laskimella tuon 4 s, ja siitä tuli 5.000 m/s^2, Eli hyvinkin tarkasti tuli oikeat arvot tällä tavalla laskettuna h:n ollessa 0,1 s. Siinä oli selkeä lasku-tai näppäilyvirhe vaan yöllä...
- Anonyymi
Jos kyseessä tasainen kiihtyvyys, matka-aika käyrä on paraabeli.
Paraabelin yhtälön määrittämiseen tarvitaan (vähintään) kolme pistettä.- Anonyymi
No ei.
Yleensä toisen asteen käyriä kutsutaan paraabeleiksi, jos niiden toinen derivaatta on vakio.
Kolme pistettä ei riitä määrittelemään käyrää paraabeliksi. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
No ei.
Yleensä toisen asteen käyriä kutsutaan paraabeleiksi, jos niiden toinen derivaatta on vakio.
Kolme pistettä ei riitä määrittelemään käyrää paraabeliksi."Paraabelin yhtälön määrittäminen" tarkoittaa että yhtälö on paraabeli, määritellään vain sen kertoimet.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
"Paraabelin yhtälön määrittäminen" tarkoittaa että yhtälö on paraabeli, määritellään vain sen kertoimet.
Aivan, mutta jos tunnet käyrästä 3 pistettä, et kykene niiden avulla osoittamaan että käyrä olisi paraabeli.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Aivan, mutta jos tunnet käyrästä 3 pistettä, et kykene niiden avulla osoittamaan että käyrä olisi paraabeli.
Oletettiin että kyseessä on tasaisesti kiihtyvä liike.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
No ei.
Yleensä toisen asteen käyriä kutsutaan paraabeleiksi, jos niiden toinen derivaatta on vakio.
Kolme pistettä ei riitä määrittelemään käyrää paraabeliksi.Mutta kolmen pisteen avulla määritetyllä paraabelilla voidaan aina approksimoida käyrän kulkua, oli käyrä sitten mikä tahansa.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mutta kolmen pisteen avulla määritetyllä paraabelilla voidaan aina approksimoida käyrän kulkua, oli käyrä sitten mikä tahansa.
Niin, siis vain paraabelia, ei mitä tahansa käyrää
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Niin, siis vain paraabelia, ei mitä tahansa käyrää
Kun otetaan kolme riittävän lähekkäistä jatkuvan käyrän pistettä, niin niiden avulla määritetty paraabeli approksimoi jollakin tarkuudella alkuperäistä käyrää. Huomaa: paraabeli vain approksimoi alkuperäistä käyrää määrityspisteidensä välissä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kun otetaan kolme riittävän lähekkäistä jatkuvan käyrän pistettä, niin niiden avulla määritetty paraabeli approksimoi jollakin tarkuudella alkuperäistä käyrää. Huomaa: paraabeli vain approksimoi alkuperäistä käyrää määrityspisteidensä välissä.
Näin ei ole.
3 tunnettua käyrän pistettä ei kerro mitään muuta käyrästä.
Vain jos tiedetään etukäteen käyrän yhtälö, sen vakiokertoimet voidaan määrittää näiden pisteiden avulla.
Eli 3 tunnetun pisteen kautta voi kulkea rajaton määrä erilaisia käyriä. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Näin ei ole.
3 tunnettua käyrän pistettä ei kerro mitään muuta käyrästä.
Vain jos tiedetään etukäteen käyrän yhtälö, sen vakiokertoimet voidaan määrittää näiden pisteiden avulla.
Eli 3 tunnetun pisteen kautta voi kulkea rajaton määrä erilaisia käyriä.Fysiikassa kuitenkin yleensä suurinpiirtein tiedetään tapahtumien rajat ainakin jos pysytään fysiikan tunnetuilla alueilla.
Esim. tiedetään ettei mikään tapahdu äärettömän nopeasti. Voidaan esim. arvioida maksimikiihtyvyys. Tunnetaan liikkeeseen vaikuttavista voimista jotain, samoin hitauksista.
Matematiikassa pitäsi ottaa ääretön määrä pisteitä ollakseen varma funktiosta. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Fysiikassa kuitenkin yleensä suurinpiirtein tiedetään tapahtumien rajat ainakin jos pysytään fysiikan tunnetuilla alueilla.
Esim. tiedetään ettei mikään tapahdu äärettömän nopeasti. Voidaan esim. arvioida maksimikiihtyvyys. Tunnetaan liikkeeseen vaikuttavista voimista jotain, samoin hitauksista.
Matematiikassa pitäsi ottaa ääretön määrä pisteitä ollakseen varma funktiosta.ääretön määrä pisteitä jopa äärettömän lyhyellä välillä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Näin ei ole.
3 tunnettua käyrän pistettä ei kerro mitään muuta käyrästä.
Vain jos tiedetään etukäteen käyrän yhtälö, sen vakiokertoimet voidaan määrittää näiden pisteiden avulla.
Eli 3 tunnetun pisteen kautta voi kulkea rajaton määrä erilaisia käyriä.Totta tuokin. Mutta kun pisteiden välinen etäisyys on "riittävän pieni" sekä käyrä on tasainen ja jatkuva, niin saatu paraabeli on kohtalaisen tarkka likiarvo alkuperäisestä käyrästä. Ks.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Interpolaatio
Numeerinen matematiikka pohjautuu suurelta osin erilaisten likiarvofuntioiden (sarjakehitelmät, polynomiapproksimaatiot jne.) käyttöön. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Näin ei ole.
3 tunnettua käyrän pistettä ei kerro mitään muuta käyrästä.
Vain jos tiedetään etukäteen käyrän yhtälö, sen vakiokertoimet voidaan määrittää näiden pisteiden avulla.
Eli 3 tunnetun pisteen kautta voi kulkea rajaton määrä erilaisia käyriä.Ei ole tarkoituskaan määrittäää kolmella pisteellä tarkkaa käyrää vaan sen paraabeliapproksimaatio. Paraabelilla voidaan taas tietyllä tarkkuudella korvata alkuperäinen käyrä jollakin lyhyellä välillä, esimerkiksi määritettäessä alkuperäisen käyrän tangentin tai kaarevuuden likiarvoa.
Tässä on se perusidea, jota tässä on yritetty kaupata tapauksiin, jossa funktiota ei tunneta, vaan pelkästään käyrän pisteitä.
- Anonyymi
Mikähän se on tuo "paikka ja aika" - koordinaatisto?
Jos kappale liikkuu 3-ulotteisessa avaruudessa sen paikka hetkellä t on
R(t) = (x(t),y(t),z(t))
"Nopeusvektori" on R'(t) = (x'(t),y'(t),z'(t) ) .
"Kiihtyvyys" on R''(t) ja sen suuruus on l R''(t) l.- Anonyymi
Jokainen käyrä voidaan määritellä tarkasti yhden ainoan pisteen perusteella, jos käyrän kaikki derivaatat kyseisessä pisteessä tunnetaan.
Matematiikkaan ei kuulu likiarvot, ne kuuluvat muihin ratkaisumenetelmiin. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jokainen käyrä voidaan määritellä tarkasti yhden ainoan pisteen perusteella, jos käyrän kaikki derivaatat kyseisessä pisteessä tunnetaan.
Matematiikkaan ei kuulu likiarvot, ne kuuluvat muihin ratkaisumenetelmiin.Huono puoli että yhden annetun pisteen informaatio (ilman lisäinformaatiota) on vain pisteen asema.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jokainen käyrä voidaan määritellä tarkasti yhden ainoan pisteen perusteella, jos käyrän kaikki derivaatat kyseisessä pisteessä tunnetaan.
Matematiikkaan ei kuulu likiarvot, ne kuuluvat muihin ratkaisumenetelmiin.Ei voida. Taylorin sarja suppenee vain jossakin tuon pisteen ympäristössä. Voidaan laskea funktion arvo jossain lähipisteessä mutta derivaattoja siinä pisteessä ei enää tiedetä eli lasku ei jatku enää uudella Taylor-sarjalla.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei voida. Taylorin sarja suppenee vain jossakin tuon pisteen ympäristössä. Voidaan laskea funktion arvo jossain lähipisteessä mutta derivaattoja siinä pisteessä ei enää tiedetä eli lasku ei jatku enää uudella Taylor-sarjalla.
Luitko edellisen ?
Jos kaikki derivaatat tunnetaan, Taylorin/McLaurinin sarja päättyy, ja tulos on eksakti. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei voida. Taylorin sarja suppenee vain jossakin tuon pisteen ympäristössä. Voidaan laskea funktion arvo jossain lähipisteessä mutta derivaattoja siinä pisteessä ei enää tiedetä eli lasku ei jatku enää uudella Taylor-sarjalla.
Eihän tuossa ole kyse sarjasta, vaan siitä että kun viimeinen derivaatta integroidaan tarvittavan monta kertaa, päädytään funktioon, koska integrointivakiot saadaan annetuista tiedoista.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jokainen käyrä voidaan määritellä tarkasti yhden ainoan pisteen perusteella, jos käyrän kaikki derivaatat kyseisessä pisteessä tunnetaan.
Matematiikkaan ei kuulu likiarvot, ne kuuluvat muihin ratkaisumenetelmiin.Entä numeerinen matematiikka? Ja lisäksi tässä on kyse fysiikan ongelmasta.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Luitko edellisen ?
Jos kaikki derivaatat tunnetaan, Taylorin/McLaurinin sarja päättyy, ja tulos on eksakti.Mihin sinä kaikkia derivaattoja tarvitset? Eikös riitä kun tuntee derivaatan s''(t) ? Sehän on kiihtyvyys?
Mitä tuohon sarjaan tulee, niin tuskinpa se päättyy, vaan suppenee. Sarjan summaa voi kyllä olla haastavaa laskea. Sen sijaan n ensimmäistä termiä + jäännöstermi, joka antaa kuvan likiarvon tarkkuudesta. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Luitko edellisen ?
Jos kaikki derivaatat tunnetaan, Taylorin/McLaurinin sarja päättyy, ja tulos on eksakti.Sarja konvergoi vain tietyssä x:n ympäristössä, ei välttämättä kaikkialla.
Lisäksi esim. funktio f(x) = e^(- 1/x^2) kun x =/ 0 ja f(0) = 0. MacLaurin-sarjan termit ovat nollia joten sarjan summa = 0 mutta f(x) =/ 0 kun x =/ 0.Sarjan summa ei ole funktion arvo. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sarja konvergoi vain tietyssä x:n ympäristössä, ei välttämättä kaikkialla.
Lisäksi esim. funktio f(x) = e^(- 1/x^2) kun x =/ 0 ja f(0) = 0. MacLaurin-sarjan termit ovat nollia joten sarjan summa = 0 mutta f(x) =/ 0 kun x =/ 0.Sarjan summa ei ole funktion arvo.Sarjakehitelmillä voidaan laskea funktioiden likiarvoja, mutta funktion määrittäminen yhdessä pisteessä tunnettujen tietojen perusteella on eri asia.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sarjakehitelmillä voidaan laskea funktioiden likiarvoja, mutta funktion määrittäminen yhdessä pisteessä tunnettujen tietojen perusteella on eri asia.
Kommentistais ei oikein selviä, mitä tarkoitat.
Tarkoitatko, että funktio voidaan määrittää yhdessä pisteessä tunnettujen tietojen avulla?
Mitenkähän tämä tapahtuu?
- Anonyymi
Senkun derivoit funktiosi jossakin pisteessä. Kiihtyvyys on nopeuden muutoksen derivaatta. Näin ammattikoulupohjalta sanottuna. Tosin en työllistynyt, joten urakehitykseni derivaatta on ollut nolla.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p602464Istuva kansanedustaja epäiltynä pahoinpitelystä ja ampuma-aserikoksesta
Seiskan tietojen mukaan Timo Vornanen on epäiltynä pahoinpitelystä ja ampuma-aserikoksesta eikä kenellekään taatusti tul2842118Persut petti kannattajansa, totaalisesti !
Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,862050- 571771
Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?
Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.41681Sinäkö se olit...
Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis41649Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat
Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin11554Hyvää yötä ja kauniita unia!
Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä51377Lepakot ja lepakkopönttö
Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta71341Pullonpalautusjärjestelmä muuttuu - paluu menneisyyteen
EU suuressa viisaudessaan on päättänyt, että pulloja pitää kierrättää. Jos oikein ymmärsin, nykyisen järjestelmänmme ti1091259