APUA ?!?!?!?

Mulla on aika ja paikka koordinaatistossa kuvaaja, josta pitäisi laskea kiihtyvyys? onko se edes mitenkään mahdollista???

49

739

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Ehdottomasti ehkä.

      • Anonyymi

        🍒🍒🍒🍒🍒🍒🍒🍒🍒🍒

        🍑 ­­N­­­y­­m­f­o­­­m­­­a­a­­­n­­i -> https://ye.pe/finngirl21#178718657

        🔞💋❤️💋❤️💋🔞💋❤️💋❤️💋🔞


    • Anonyymi

      Jos kyseessä on koulutehtävä niin on mahdollista. Luepa oppikirjasi tätä asiaa käsittelevä osuus

    • Anonyymi

      On jos se käyrä on paraabeli. Silloin sen paraabelin t^2 termin kerroin on ½*a, koska vakiokiihtyvyydellä matka nollilta lähdettäessä =½*a*t^2

      • Anonyymi

        Vakio kiihtyvyydellä ratkaisuun riittää em. mukaisesti matka ja aika, muussa tapauksessa on tunnettava s (t) käyrä, josta kiihtyvyys on s''(t).


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Vakio kiihtyvyydellä ratkaisuun riittää em. mukaisesti matka ja aika, muussa tapauksessa on tunnettava s (t) käyrä, josta kiihtyvyys on s''(t).

        Jätit vastauksesi ihan alkuajatukseen. Kertoisit nyt aloittajalle miten tuo s''(t) annetusta käyrästä saadaan. Tätähän hän kysyi.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jätit vastauksesi ihan alkuajatukseen. Kertoisit nyt aloittajalle miten tuo s''(t) annetusta käyrästä saadaan. Tätähän hän kysyi.

        Katsoin tarpeettomaksi ryhtyä jalostamaan tekstiäni, ne, jotka tietävät, ymmärtävät merkinnät, ne jotka eivät ymmärrä, eivät osaa laskeakaan.

        Nuo merkinnät tarkoittavat että kiihtyvyys on matkan toinen derivaatta ajan suhteen.


    • Anonyymi

      Ainakin kahden ajankohdan ajoilla ja sijainneilla saa nopeuden (paikan muutos jaettuna ajan muutoksella).
      Toisilla kahdella saa toisen nopeuden.
      Toisen parin alkupiste voi olla sama kuin edellisen loppupiste.
      Nyt tiedetään kaksi nopeutta.
      Tasainen kiihtyvyys on kahden nopeuden erotus jaettuna niiden välisellä ajalla.
      Ajattele jotain tuollaista.

    • Anonyymi

      Jatkona edelliseen vastaukseen kolmella pisteellä mitatessa ajattelin että tasaisella kiihtyvyydellä kahdella mittauspisteellä saatu nopeus on oikea näiden kahden pisteen keskikohdassa (aika- vai paikka-akselilla?).
      Näin saadaan kaksi oikeaa nopeutta joiden sijainnit tiedetään (ajan ja paikan suhteen).

      • Anonyymi

        Ei aloittaja puhunut mitään tasaisesta kiihtyvyydestä.Hänellä vain oli käyrä josta kiihtyvyyttä tuli arvioida.


        Tuo Anonyymi joka kertoo että "kiihtyvyys on matkan toinen derivaatta..." on varsinainen hölöttäjä. Eihän hän auta ollenkaan kysyjää. Pitäisi kertoa, miten tuo s''(t) käyrän kuvasta arvioidaan, sehän oli kysymys.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei aloittaja puhunut mitään tasaisesta kiihtyvyydestä.Hänellä vain oli käyrä josta kiihtyvyyttä tuli arvioida.


        Tuo Anonyymi joka kertoo että "kiihtyvyys on matkan toinen derivaatta..." on varsinainen hölöttäjä. Eihän hän auta ollenkaan kysyjää. Pitäisi kertoa, miten tuo s''(t) käyrän kuvasta arvioidaan, sehän oli kysymys.

        Jospa sitten kertoisit kuinka lasketaan tietyssä pisteessä kiihtyvyys matka/aika- käyrältä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei aloittaja puhunut mitään tasaisesta kiihtyvyydestä.Hänellä vain oli käyrä josta kiihtyvyyttä tuli arvioida.


        Tuo Anonyymi joka kertoo että "kiihtyvyys on matkan toinen derivaatta..." on varsinainen hölöttäjä. Eihän hän auta ollenkaan kysyjää. Pitäisi kertoa, miten tuo s''(t) käyrän kuvasta arvioidaan, sehän oli kysymys.

        Hih hih !

        "ne, jotka tietävät, ymmärtävät merkinnät, ne jotka eivät ymmärrä, eivät osaa laskeakaan.""


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Hih hih !

        "ne, jotka tietävät, ymmärtävät merkinnät, ne jotka eivät ymmärrä, eivät osaa laskeakaan.""

        En kyllä näe, miten tieto, että kiihtyvyys on s''(t), auttaa aloittajaa arvioimaan kiihtyvyyden käyrän avulla. Siihenhän hän apua pyysi.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        En kyllä näe, miten tieto, että kiihtyvyys on s''(t), auttaa aloittajaa arvioimaan kiihtyvyyden käyrän avulla. Siihenhän hän apua pyysi.

        Pelkkä tieto, että derivaatta on tangentin kulmakerroin, pitäisi riittää.
        Kun matka-aika käyrälle piirretään tangentit riittävän tihein välein, ja konstruoidaan uusi käyrä näiden tangenttien / ajan suhteen, se kuvaa ensimmäistä derivaattaa, eli nopeutta, kun sama tehdään tämän käyrän tangenteille, syntyy käyrä, joka kuvaa toista derivaattaa s''(t), eli kiihtyvyyttä. (nopeuskäyrän tangentti)

        Tarkka arvo löytyy laskemalla, jos s(t) eli käyrän yhtälö tunnetaan.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Pelkkä tieto, että derivaatta on tangentin kulmakerroin, pitäisi riittää.
        Kun matka-aika käyrälle piirretään tangentit riittävän tihein välein, ja konstruoidaan uusi käyrä näiden tangenttien / ajan suhteen, se kuvaa ensimmäistä derivaattaa, eli nopeutta, kun sama tehdään tämän käyrän tangenteille, syntyy käyrä, joka kuvaa toista derivaattaa s''(t), eli kiihtyvyyttä. (nopeuskäyrän tangentti)

        Tarkka arvo löytyy laskemalla, jos s(t) eli käyrän yhtälö tunnetaan.

        ehkä paras kommentti on tämä!


    • Anonyymi

      Ensimmäinen asia olisi että aloittaja lukisi oppikirjastaan ajatuksella tähän tehtävään liittyvän materiaalin. Ja kysyisi jos siinä jäi jotakin epäselväksi.

      Palstan ei tule olla vastausautomaatti kotitehtävän tekijöille.

      • Anonyymi

        Miten voit kuvitea että tämä olisi muka esitetty jossakin oppikirjassa, kun ei sitä tälläkään sivustolla ole pystynyt esittämään kuin yksi ainoa ylimalkaisesti tangenttikonstruktioillaan ?


    • Anonyymi

      Kun tunnetaan matka s ajan t funktiona eli s(t), niin toisen derivaatan s"(t) numeerinen likiarvo hetkellä t₀ eli s"(t₀) ≈ (s(t₀ + h) - 2·s(t₀) + s(t₀ - h))/h², missä h on pieni t:n muutos.

      • Anonyymi

        Tämä on muuten algebrallinen vastine tuolle tangenttien piirtelylle.


      • Anonyymi

        Laskin tuolla vakiotehokiihtyvyyksiä ja ±10% tuli virheeksi tarkkoihin arvoihin verrattuna, h:na käytin ½ ja 1 sekuntia. (m=500 kg, P=100kW ja alkunopeus 1m/s)


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Laskin tuolla vakiotehokiihtyvyyksiä ja ±10% tuli virheeksi tarkkoihin arvoihin verrattuna, h:na käytin ½ ja 1 sekuntia. (m=500 kg, P=100kW ja alkunopeus 1m/s)

        Entä jos h olisi ollut 0,1 tai 0,01 sekuntia?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Entä jos h olisi ollut 0,1 tai 0,01 sekuntia?

        Laskin näitä Wolframilla, ja sen tarkkuus ei enää riitä , jos h=0.01 s.
        Mutta kun käytin h=0.1 s, niin kolmen ja viiden sekunnin kohdalla eroa ei ollut juuri mitään (+0.03 m/s^2).
        Neljän sekunnin kohdalla virhettä oli 6% , eli tuli 4.7 kun oikea on 5.0 (m/s^2).
        Kuten totesin, niin menee liian tarkaksi laskettavaksi ainakin Wolframille, kun se käytti pääosin vain kolmea desimaalia...


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Laskin näitä Wolframilla, ja sen tarkkuus ei enää riitä , jos h=0.01 s.
        Mutta kun käytin h=0.1 s, niin kolmen ja viiden sekunnin kohdalla eroa ei ollut juuri mitään ( 0.03 m/s^2).
        Neljän sekunnin kohdalla virhettä oli 6% , eli tuli 4.7 kun oikea on 5.0 (m/s^2).
        Kuten totesin, niin menee liian tarkaksi laskettavaksi ainakin Wolframille, kun se käytti pääosin vain kolmea desimaalia...

        s= 40/3*t^(3/2)+t, tuota käytin


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Laskin näitä Wolframilla, ja sen tarkkuus ei enää riitä , jos h=0.01 s.
        Mutta kun käytin h=0.1 s, niin kolmen ja viiden sekunnin kohdalla eroa ei ollut juuri mitään ( 0.03 m/s^2).
        Neljän sekunnin kohdalla virhettä oli 6% , eli tuli 4.7 kun oikea on 5.0 (m/s^2).
        Kuten totesin, niin menee liian tarkaksi laskettavaksi ainakin Wolframille, kun se käytti pääosin vain kolmea desimaalia...

        Laskin uudestaan Windowsin laskimella tuon 4 s, ja siitä tuli 5.000 m/s^2, Eli hyvinkin tarkasti tuli oikeat arvot tällä tavalla laskettuna h:n ollessa 0,1 s. Siinä oli selkeä lasku-tai näppäilyvirhe vaan yöllä...


    • Anonyymi

      Jos kyseessä tasainen kiihtyvyys, matka-aika käyrä on paraabeli.
      Paraabelin yhtälön määrittämiseen tarvitaan (vähintään) kolme pistettä.

      • Anonyymi

        No ei.

        Yleensä toisen asteen käyriä kutsutaan paraabeleiksi, jos niiden toinen derivaatta on vakio.
        Kolme pistettä ei riitä määrittelemään käyrää paraabeliksi.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        No ei.

        Yleensä toisen asteen käyriä kutsutaan paraabeleiksi, jos niiden toinen derivaatta on vakio.
        Kolme pistettä ei riitä määrittelemään käyrää paraabeliksi.

        "Paraabelin yhtälön määrittäminen" tarkoittaa että yhtälö on paraabeli, määritellään vain sen kertoimet.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        "Paraabelin yhtälön määrittäminen" tarkoittaa että yhtälö on paraabeli, määritellään vain sen kertoimet.

        Aivan, mutta jos tunnet käyrästä 3 pistettä, et kykene niiden avulla osoittamaan että käyrä olisi paraabeli.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Aivan, mutta jos tunnet käyrästä 3 pistettä, et kykene niiden avulla osoittamaan että käyrä olisi paraabeli.

        Oletettiin että kyseessä on tasaisesti kiihtyvä liike.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        No ei.

        Yleensä toisen asteen käyriä kutsutaan paraabeleiksi, jos niiden toinen derivaatta on vakio.
        Kolme pistettä ei riitä määrittelemään käyrää paraabeliksi.

        Mutta kolmen pisteen avulla määritetyllä paraabelilla voidaan aina approksimoida käyrän kulkua, oli käyrä sitten mikä tahansa.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Mutta kolmen pisteen avulla määritetyllä paraabelilla voidaan aina approksimoida käyrän kulkua, oli käyrä sitten mikä tahansa.

        Niin, siis vain paraabelia, ei mitä tahansa käyrää


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Niin, siis vain paraabelia, ei mitä tahansa käyrää

        Kun otetaan kolme riittävän lähekkäistä jatkuvan käyrän pistettä, niin niiden avulla määritetty paraabeli approksimoi jollakin tarkuudella alkuperäistä käyrää. Huomaa: paraabeli vain approksimoi alkuperäistä käyrää määrityspisteidensä välissä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kun otetaan kolme riittävän lähekkäistä jatkuvan käyrän pistettä, niin niiden avulla määritetty paraabeli approksimoi jollakin tarkuudella alkuperäistä käyrää. Huomaa: paraabeli vain approksimoi alkuperäistä käyrää määrityspisteidensä välissä.

        Näin ei ole.
        3 tunnettua käyrän pistettä ei kerro mitään muuta käyrästä.
        Vain jos tiedetään etukäteen käyrän yhtälö, sen vakiokertoimet voidaan määrittää näiden pisteiden avulla.
        Eli 3 tunnetun pisteen kautta voi kulkea rajaton määrä erilaisia käyriä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Näin ei ole.
        3 tunnettua käyrän pistettä ei kerro mitään muuta käyrästä.
        Vain jos tiedetään etukäteen käyrän yhtälö, sen vakiokertoimet voidaan määrittää näiden pisteiden avulla.
        Eli 3 tunnetun pisteen kautta voi kulkea rajaton määrä erilaisia käyriä.

        Fysiikassa kuitenkin yleensä suurinpiirtein tiedetään tapahtumien rajat ainakin jos pysytään fysiikan tunnetuilla alueilla.
        Esim. tiedetään ettei mikään tapahdu äärettömän nopeasti. Voidaan esim. arvioida maksimikiihtyvyys. Tunnetaan liikkeeseen vaikuttavista voimista jotain, samoin hitauksista.
        Matematiikassa pitäsi ottaa ääretön määrä pisteitä ollakseen varma funktiosta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Fysiikassa kuitenkin yleensä suurinpiirtein tiedetään tapahtumien rajat ainakin jos pysytään fysiikan tunnetuilla alueilla.
        Esim. tiedetään ettei mikään tapahdu äärettömän nopeasti. Voidaan esim. arvioida maksimikiihtyvyys. Tunnetaan liikkeeseen vaikuttavista voimista jotain, samoin hitauksista.
        Matematiikassa pitäsi ottaa ääretön määrä pisteitä ollakseen varma funktiosta.

        ääretön määrä pisteitä jopa äärettömän lyhyellä välillä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Näin ei ole.
        3 tunnettua käyrän pistettä ei kerro mitään muuta käyrästä.
        Vain jos tiedetään etukäteen käyrän yhtälö, sen vakiokertoimet voidaan määrittää näiden pisteiden avulla.
        Eli 3 tunnetun pisteen kautta voi kulkea rajaton määrä erilaisia käyriä.

        Totta tuokin. Mutta kun pisteiden välinen etäisyys on "riittävän pieni" sekä käyrä on tasainen ja jatkuva, niin saatu paraabeli on kohtalaisen tarkka likiarvo alkuperäisestä käyrästä. Ks.

        https://fi.wikipedia.org/wiki/Interpolaatio

        Numeerinen matematiikka pohjautuu suurelta osin erilaisten likiarvofuntioiden (sarjakehitelmät, polynomiapproksimaatiot jne.) käyttöön.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Näin ei ole.
        3 tunnettua käyrän pistettä ei kerro mitään muuta käyrästä.
        Vain jos tiedetään etukäteen käyrän yhtälö, sen vakiokertoimet voidaan määrittää näiden pisteiden avulla.
        Eli 3 tunnetun pisteen kautta voi kulkea rajaton määrä erilaisia käyriä.

        Ei ole tarkoituskaan määrittäää kolmella pisteellä tarkkaa käyrää vaan sen paraabeliapproksimaatio. Paraabelilla voidaan taas tietyllä tarkkuudella korvata alkuperäinen käyrä jollakin lyhyellä välillä, esimerkiksi määritettäessä alkuperäisen käyrän tangentin tai kaarevuuden likiarvoa.

        Tässä on se perusidea, jota tässä on yritetty kaupata tapauksiin, jossa funktiota ei tunneta, vaan pelkästään käyrän pisteitä.


    • Anonyymi

      Mikähän se on tuo "paikka ja aika" - koordinaatisto?

      Jos kappale liikkuu 3-ulotteisessa avaruudessa sen paikka hetkellä t on
      R(t) = (x(t),y(t),z(t))
      "Nopeusvektori" on R'(t) = (x'(t),y'(t),z'(t) ) .
      "Kiihtyvyys" on R''(t) ja sen suuruus on l R''(t) l.

      • Anonyymi

        Jokainen käyrä voidaan määritellä tarkasti yhden ainoan pisteen perusteella, jos käyrän kaikki derivaatat kyseisessä pisteessä tunnetaan.

        Matematiikkaan ei kuulu likiarvot, ne kuuluvat muihin ratkaisumenetelmiin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jokainen käyrä voidaan määritellä tarkasti yhden ainoan pisteen perusteella, jos käyrän kaikki derivaatat kyseisessä pisteessä tunnetaan.

        Matematiikkaan ei kuulu likiarvot, ne kuuluvat muihin ratkaisumenetelmiin.

        Huono puoli että yhden annetun pisteen informaatio (ilman lisäinformaatiota) on vain pisteen asema.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jokainen käyrä voidaan määritellä tarkasti yhden ainoan pisteen perusteella, jos käyrän kaikki derivaatat kyseisessä pisteessä tunnetaan.

        Matematiikkaan ei kuulu likiarvot, ne kuuluvat muihin ratkaisumenetelmiin.

        Ei voida. Taylorin sarja suppenee vain jossakin tuon pisteen ympäristössä. Voidaan laskea funktion arvo jossain lähipisteessä mutta derivaattoja siinä pisteessä ei enää tiedetä eli lasku ei jatku enää uudella Taylor-sarjalla.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei voida. Taylorin sarja suppenee vain jossakin tuon pisteen ympäristössä. Voidaan laskea funktion arvo jossain lähipisteessä mutta derivaattoja siinä pisteessä ei enää tiedetä eli lasku ei jatku enää uudella Taylor-sarjalla.

        Luitko edellisen ?

        Jos kaikki derivaatat tunnetaan, Taylorin/McLaurinin sarja päättyy, ja tulos on eksakti.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei voida. Taylorin sarja suppenee vain jossakin tuon pisteen ympäristössä. Voidaan laskea funktion arvo jossain lähipisteessä mutta derivaattoja siinä pisteessä ei enää tiedetä eli lasku ei jatku enää uudella Taylor-sarjalla.

        Eihän tuossa ole kyse sarjasta, vaan siitä että kun viimeinen derivaatta integroidaan tarvittavan monta kertaa, päädytään funktioon, koska integrointivakiot saadaan annetuista tiedoista.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jokainen käyrä voidaan määritellä tarkasti yhden ainoan pisteen perusteella, jos käyrän kaikki derivaatat kyseisessä pisteessä tunnetaan.

        Matematiikkaan ei kuulu likiarvot, ne kuuluvat muihin ratkaisumenetelmiin.

        Entä numeerinen matematiikka? Ja lisäksi tässä on kyse fysiikan ongelmasta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Luitko edellisen ?

        Jos kaikki derivaatat tunnetaan, Taylorin/McLaurinin sarja päättyy, ja tulos on eksakti.

        Mihin sinä kaikkia derivaattoja tarvitset? Eikös riitä kun tuntee derivaatan s''(t) ? Sehän on kiihtyvyys?

        Mitä tuohon sarjaan tulee, niin tuskinpa se päättyy, vaan suppenee. Sarjan summaa voi kyllä olla haastavaa laskea. Sen sijaan n ensimmäistä termiä + jäännöstermi, joka antaa kuvan likiarvon tarkkuudesta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Luitko edellisen ?

        Jos kaikki derivaatat tunnetaan, Taylorin/McLaurinin sarja päättyy, ja tulos on eksakti.

        Sarja konvergoi vain tietyssä x:n ympäristössä, ei välttämättä kaikkialla.

        Lisäksi esim. funktio f(x) = e^(- 1/x^2) kun x =/ 0 ja f(0) = 0. MacLaurin-sarjan termit ovat nollia joten sarjan summa = 0 mutta f(x) =/ 0 kun x =/ 0.Sarjan summa ei ole funktion arvo.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Sarja konvergoi vain tietyssä x:n ympäristössä, ei välttämättä kaikkialla.

        Lisäksi esim. funktio f(x) = e^(- 1/x^2) kun x =/ 0 ja f(0) = 0. MacLaurin-sarjan termit ovat nollia joten sarjan summa = 0 mutta f(x) =/ 0 kun x =/ 0.Sarjan summa ei ole funktion arvo.

        Sarjakehitelmillä voidaan laskea funktioiden likiarvoja, mutta funktion määrittäminen yhdessä pisteessä tunnettujen tietojen perusteella on eri asia.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Sarjakehitelmillä voidaan laskea funktioiden likiarvoja, mutta funktion määrittäminen yhdessä pisteessä tunnettujen tietojen perusteella on eri asia.

        Kommentistais ei oikein selviä, mitä tarkoitat.
        Tarkoitatko, että funktio voidaan määrittää yhdessä pisteessä tunnettujen tietojen avulla?

        Mitenkähän tämä tapahtuu?


    • Anonyymi

      Senkun derivoit funktiosi jossakin pisteessä. Kiihtyvyys on nopeuden muutoksen derivaatta. Näin ammattikoulupohjalta sanottuna. Tosin en työllistynyt, joten urakehitykseni derivaatta on ollut nolla.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ja taas ammuttu kokkolassa

      Kokkolaisilta pitäisi kerätä pois kaikki ampumaset, keittiöveitset ja kaikki mikä vähänkään paukku ja on terävä.
      Kokkola
      52
      5320
    2. Mitä siellä ABC on tapahtunut

      Tavallista isompi operaatio näkyy olevan kyseessä.
      Alajärvi
      81
      3960
    3. Helena Koivu on äiti

      Mitä hyötyä on Mikko Koivulla kohdella LASTENSA äitiä huonosti . Vie lapset tutuista ympyröistä pois . Lasten kodista.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      326
      2320
    4. Milli-helenalla ongelmia

      Suomen virkavallan kanssa. Eipä ole ihme kun on etsintäkuullutettu jenkkilässäkin. Vähiin käy oleskelupaikat virottarell
      Kotimaiset julkkisjuorut
      267
      1932
    5. Kuinka kauan

      Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?
      Ikävä
      117
      1798
    6. Kun näen sinut

      tulen iloiseksi. Tuskin uskallan katsoa sinua, herätät minussa niin paljon tunteita. En tunne sinua hyvin, mutta jotain
      Ikävä
      56
      1392
    7. Ja taas kerran hallinto-oikeus että pieleen meni

      Hallinto-oikeus kumosi kunnanhallituksen päätöksen vuokratalojen pääomituksesta. https://sysmad10.oncloudos.com/cgi/DREQ
      Sysmä
      95
      1290
    8. Yhdelle miehelle

      Mä kaipaan sua niin paljon. Miksi sä oot tommonen pösilö?
      Ikävä
      70
      1242
    9. Löydänköhän koskaan

      Sunlaista herkkää tunteellista joka jumaloi mua. Tuskin. Siksi harmittaa että asiat meni näin 🥲
      Ikävä
      133
      1207
    10. Purra saksii taas. Hän on mielipuuhassaan.

      Nyt hän leikkaa hyvinvointialueiltamme kymmeniä miljoonia. Sotea romutetaan tylysti. Terveydenhoitoamme kurjistetaan. ht
      Maailman menoa
      295
      1172
    Aihe