Laske paljonko on
1134028236692094665465738463463374607431768211456.123
Jaettuna luvulla
456801773573.423873456
Ongelmahan on tuossa lukujen suuruus, joka on hankala esittää, pystyy laskemaan, mutta ei perinteisellä 4-laskimella.
Luin juurikin Intelin, siis prosessorivalmistajan dokumentointia, suurin bittileveys mitä voi käyttää laskemisessa on 2048-bittiä.
Matematiikot eivät osanneet laskea tätä
Anonyymi-ap
32
374
Vastaukset
- Anonyymi
... niin grafiikkakiihdyttimillä normaali bittileveys on 512-bittiä.
- Anonyymi
Veikkaan kyllä että matemaatikot pystyisivät jopa tuollaisenkin laskemaan. On niillä muitakin keinoja kuin perinteinen 4-laskin.
- Anonyymi
Mitään et kuitenkaan tiedä asiasta.
Kerroit arvauksesi. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mitään et kuitenkaan tiedä asiasta.
Kerroit arvauksesi.Niinhän juuri kirjoitin, "veikkaan" tarkoittaa periaatteessa samaa kuin "arvaan".
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mitään et kuitenkaan tiedä asiasta.
Kerroit arvauksesi.Tekoäly
- Anonyymi
Matemaatikot osaavat satavarmasti laskea tuon. Lapsellinen aloitus.
- Anonyymi
Mutta sinä et ole matemaatikko. Kerroit taas arvauksesi.
- Anonyymi
oiskp 2,482539...E36
- Anonyymi
Ei ole! Laskusi on pyöristys ja ilmaisutarkkuudeltaan epätarkka.
- Anonyymi
Nimenomaan ei saa käyttää mitään E-pyöristyksiä vaan kokonainen paljonkos tekee tuo luku bittileveyttä oikeasti 512-bittinen pitäisi pystyä esittämään...
On kuitenkin yli normi 64 tai 128 bittinen luku. - Anonyymi
..mutta joo niin oli kyllä mielenkiintoinen lukea Intelin prosessoriarkkitehtyyria, oikeasti noita kaikkia rekistereitä ei pysty käyttämään kuin jossain assembly-kääntäjässä (aka assemblerissa), sitten. Esim. joku MASM 10.
- Anonyymi
Vastaus on 38 desimaalin tarkkuudella:
2 482 539 040 557 855 962 663 504 842 137 164 704,3
JA 1000 desimaalin tarkkuudella:
2 482 539 040 557 855 962 663 504 842 137 164 704,316 205 492 165 805 417 857 305 459 057 999 916 694 691 696 839 811 886 291 417 248 532 408 158 010 053 701 534 781 287 889 955 676 223 597 650 230 028 404 582 040 102 632 575 958 976 631 447 611 470 285 435 363 600 461 349 047 569 705 559 193 052 946 154 180 294 589 568 803 818 680 223 864 787 455 064 515 187 669 267 554 944 336 501 061 243 164 420 852 390 122 163 859 287 238 727 007 256 668 088 563 488 925 581 242 272 270 349 375 413 587 289 057 939 984 607 348 992 961 270 584 237 744 063 648 983 822 633 345 801 149 736 712 242 630 538 588 702 763 357 598 837 063 258 795 144 442 501 947 369 139 308 624 717 375 979 941 159 296 493 901 036 678 645 525 895 971 409 509 279 464 756 711 829 013 868 263 451 099 380 101 929 506 347 058 618 730 474 388 494 289 628 952 910 131 171 258 100 962 563 763 186 899 812 810 017 290 502 676 217 593 449 231 146 817 915 753 375 566 955 084 257 060 240 240 669 273 903 333 784 338 239 258 263 780 637 444 020 055 250 874 055 941 758 936 676 148 493 384 589 181 697 353 613 235 275 490 916 474 661 190 540 423 790 879 361 853 716 318 656 741 597 426 449 643 697 079 617 607 547 091 014 143 343 554 283 780 460 466 041 594 204 659 871 360 776 471 765 789 039 378 951 861 058 499 234 840 919 587 558 841 852 684 724 491 015 051 181 948 808 421
Kone tekee työn paljon paremmin kuin matemaatikko, eikä nuo valtavat määrät desimaaleja tuo matemaatikon työhän mitään lisäarvoa. Kyllä käsin voi yrittää laskea...- Anonyymi
Eihön tuossa ensimmäisessö ollut kuin yksi desimaali, tuo pilkun jälkeinen 3.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eihön tuossa ensimmäisessö ollut kuin yksi desimaali, tuo pilkun jälkeinen 3.
Montako siinä toisessa luvussa oli - oliko siinä kuitenkin yli 950?
Mitä lukua jäit kaipaamaan?
- Anonyymi
..menikö vähän ohjelmoinnin puolelle, mutta who cares really?
- Anonyymi
Et sitten osannut tulkita aloittajan asiasisältöä...?!
- Anonyymi
Ärsyttääkö?
- Anonyymi
Joskus taisin kysyä jotain apua näiden Intelin SSE4 jne- rekisterien kanssa miten niitä ohjelmoida, ensin tuli kysymys että mihin tarvitset, kai jotta en niin bittilohintaan tai muuhun sikolliseen, lähetin sitten oman ohelmakoodin, johon vastaus tuli että: mukava että jotkut käyttävät meidän prosessoreiden hyviä ominaisuuksia..
- Anonyymi
Miten liittyi avaukseen?
- Anonyymi
Ei prosessorin ominaisuudet juurikaan rajoita sitä miten tarkasti desimaalilukujen jakolaskun voi suorittaa. Sehän on laskettavissa vaikka kynän ja paperin avulla jos ei ole kiire ja riittää kärsivällisyyttä.
- Anonyymi
"Sehän on laskettavissa vaikka kynän ja paperin avulla jos ei ole kiire ja riittää kärsivällisyyttä."
Kuinka pitkälle kuvittelisit tavallisen pitkän matematiikan ja fysiikan kirjoittaneen ylioppilaan pääsevän avauksen tehtävässä taitojensa puolesta? Sovitaan että kiire ja kärsivällisyys antaa aikaa työpäivän työpanokselle.
Anna vihje siitä, miten pitäisi edes aloittaa kynällä ja paperilla. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
"Sehän on laskettavissa vaikka kynän ja paperin avulla jos ei ole kiire ja riittää kärsivällisyyttä."
Kuinka pitkälle kuvittelisit tavallisen pitkän matematiikan ja fysiikan kirjoittaneen ylioppilaan pääsevän avauksen tehtävässä taitojensa puolesta? Sovitaan että kiire ja kärsivällisyys antaa aikaa työpäivän työpanokselle.
Anna vihje siitä, miten pitäisi edes aloittaa kynällä ja paperilla.Sehän on helppoa. Jakokulma tai alekkain jakaminen käyttöön. Kumpikaan ei ota kantaa siihen kuinka pitkä luku on jaettavana tai jakajana. Ainakin meille opetettiin jakokulman käyttö jo ala-asteella.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Jakokulma
Jos kuluisi kymmenen minuuttia siihen että tuossa laskussa saa yhden jakokulman laskuvaiheen lävitse eli yhden merkitsevän luvun vastaukseen niin tunnissa saisi vastaukseen tarkkuutta lisää aina kuuden numeron verran.
Tarvittavat taidot: Peruskoulun ala-asteen (6. luokka) matematiikka ja kärsivällisyyttä. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sehän on helppoa. Jakokulma tai alekkain jakaminen käyttöön. Kumpikaan ei ota kantaa siihen kuinka pitkä luku on jaettavana tai jakajana. Ainakin meille opetettiin jakokulman käyttö jo ala-asteella.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Jakokulma
Jos kuluisi kymmenen minuuttia siihen että tuossa laskussa saa yhden jakokulman laskuvaiheen lävitse eli yhden merkitsevän luvun vastaukseen niin tunnissa saisi vastaukseen tarkkuutta lisää aina kuuden numeron verran.
Tarvittavat taidot: Peruskoulun ala-asteen (6. luokka) matematiikka ja kärsivällisyyttä.Hommaa voi nopeuttaa laskemalla erilliseen taulukkoon jaettavan alle sijoitettavaksi jakajan kerrottuna luvuilla 1...9. Yhteen kertolaskuun kulunee noin pari minuuttia eli aputaulukko syntyy alle puolessa tunnissa. Aputaulukko omalla paperillaan niin, että siitä voi aina ottaa halutun kertolaskun tuloksen paperin yläreunaan.
Sen jälkeen loppu onkin enää valitun luvun vähentämistä jaettavasta luvusta aina sen mukaan mikä kerrannaisista mahtuu jäljellä olevaan vähennyslaskun tulokseen. Kun jakaja on 21 - numeroinen niin tuossa joudutaan vähentämään korkeintaan 22 - numeroista lukua jaettavasta. Jaettavan luvun ne desimaalit jotka ovat kulloisenkin vähennyslaskun oikealla puolella eivät muutu ennen kuin lasku etenee sinne asti.
Yksi 22 - numeroinen huolellisesti tehty vähennyslasku vie muutaman minuutin. Tunnista kuluu aluksi viitisen minuuttia lukujen kirjoittamiseen riittävän isoksi liimaillulle ruutupaperiarkille, puoli tuntia aputaulukon laatimiseen omalle paperilleen ja sen jälkeen alkaa vastauksen oikeita numeroita syntyä jakolaskusta tahtiin yksi numero selvästi alle viidessä minuutissa
Kun laskemalla saadaan aina uusi desimaali esille alle viidessä minuutissa niin tunnissa syntyisi vastausta 12 numeron verran. Viiden tunnin työllä saisi lopputuloksen laskettua 60 numeron tarkkuudella. Yllä annetun 1000 desimaalin tarkkuudella laskemiseen aikaa kuluisi noin 83 työtuntia plus tauot eli jotakuinkin kaksi ja puoli työviikkoa.
Ei siis mitenkään mahdotonta edes käsin tehtynä. Aikanaan numeeriset arvot taulukoihin laskettiin nimenomaan käsin isomman ihmisjoukon voimin. Näitä ihmisiä kutsuttiin nimellä "computer" = "one who computes". Tuota työtä tehtiin 1800 - luvun alkupuolelta maailmansotien läpi aina kuulentoihin asti. Ensimmäiset tietokoneohjelmia ENIAC:ille työkseen laatineet ihmiset olivat naisia, jotka olivat toimineet siihen asti itse laskenta-algoritmien suorittajina.
https://en.wikipedia.org/wiki/Computer_(occupation)
- Anonyymi
"Matematiikot eivät osanneet laskea tätä."
Mitä tarkoitat tällä?
Onhan täällä foorumillakin jo olemassa vastaus, vaikka paikalle lienee vaan harrastusmielessä fysiikasta kiinnostuneita. - Anonyymi
No, minäkään en ole matemaatikko, niin kuin et sinäkään. Mikä tämän tarkoitus on? Päteä? Annan sinulle helpomman: Kerro vastauksesi tähän: 100000000^(n-1).
- Anonyymi
Haluatko keskustella siis juuri tästä lukujonosta vaiko ihan periaatetasolla?
n:llä ilmeisesti tarkoitat vain ja ainoastaan luonnollista kokonaislukua, ja kyseessä on se, että n täytetään. Haluthan "n":n täytettäväksi?
Tarinan mukaan intialainen hallitsija mieltyi matemaatikon kehittämään shakki-peliin niin, että lupasi kehittäjälle tämän valitseman kohtuullisen palkkion riisinjyvissä. Tässä tarinassa potenssilasku sekä luonnollinen kokonaisluku "n" nousivat merkittävään asemaan.
- Anonyymi
"Sehän on helppoa. Jakokulma tai alekkain jakaminen käyttöön."
Voisiko joku kertoa avauksen luvuille tavan, jolla tuotetaan ensimmäinen todellinen laskutoimituksen merkitsevä numero, ja mihin kohtaan tuo numero muodostuu?
Mitä tehdään desimaaleille, jotka halutaan myös mukaan laskuun, tietenkin?
Lukion matematiikalla en asiassa itse selviä, vaikka yllä todettiin, että alakoululaisenkin pitäisi osata. En saa yhtään numeroa oikealle paikalleen.
Täällä on ollut jo pitkään oikea vastaus jonkin ohjelman laskemana, mutta kuka osaisi päteä kynällä ja paperilla: ihan 1900-luvun alun Einstein-meiningillä?- Anonyymi
Eipä siinä juurikaan ole pätemistä.
Ei välitetä desimaalipilkun paikasta vielä vaan kirjoitetaan luvut alekkain
1134028236692094665465738463463374607431768211456.123
456801773573.423873456
Tuosta näkee heti että ensimmäinen tuloksen numero ei voi olla 3 sillä aputaulukkomme mukaan
5 x 4568.... = 22840...
4 x 4568.... = 18272...
3 x 4568.... = 13704...
2 x 4568... = 09136...
Vähennetään jaettavasta 2 x jakaja
113402....
-091360....
------------------
022042...
Nyt siis tiedetään että jakolaskun tuloksen eka numero on 2.
Jatketaan jäljelle jääneestä osasta jaettavaa:
022042....
-018272... (jakaja mahtuu 4 kertaa mutta ei 5 kertaa)
--------------------
003770...
Eli tähän mennessä tiedetään että jakolaskun tulos alkaa luvuilla 24
Kun tuota toistetaan niin seuraavassa vaiheessa huomataan että 8x4568...=3648... mahtuu niukasti jaettavaan eli seuraava numero on 8. Tässä vaiheessa tiedetään että jakolaskun tulos alkaa numeroilla
248
Kaikki nämä laskut pitää tietenkin tehdä loppuun asti kun tässä on katsottu vain muutamaa ensimmäistä numeroa. Mutta periaate on koko ajan sama ja aputaulukon laskemisen jälkeen loppuun asti pärjää pelkillä vähennyslaskuilla. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eipä siinä juurikaan ole pätemistä.
Ei välitetä desimaalipilkun paikasta vielä vaan kirjoitetaan luvut alekkain
1134028236692094665465738463463374607431768211456.123
456801773573.423873456
Tuosta näkee heti että ensimmäinen tuloksen numero ei voi olla 3 sillä aputaulukkomme mukaan
5 x 4568.... = 22840...
4 x 4568.... = 18272...
3 x 4568.... = 13704...
2 x 4568... = 09136...
Vähennetään jaettavasta 2 x jakaja
113402....
-091360....
------------------
022042...
Nyt siis tiedetään että jakolaskun tuloksen eka numero on 2.
Jatketaan jäljelle jääneestä osasta jaettavaa:
022042....
-018272... (jakaja mahtuu 4 kertaa mutta ei 5 kertaa)
--------------------
003770...
Eli tähän mennessä tiedetään että jakolaskun tulos alkaa luvuilla 24
Kun tuota toistetaan niin seuraavassa vaiheessa huomataan että 8x4568...=3648... mahtuu niukasti jaettavaan eli seuraava numero on 8. Tässä vaiheessa tiedetään että jakolaskun tulos alkaa numeroilla
248
Kaikki nämä laskut pitää tietenkin tehdä loppuun asti kun tässä on katsottu vain muutamaa ensimmäistä numeroa. Mutta periaate on koko ajan sama ja aputaulukon laskemisen jälkeen loppuun asti pärjää pelkillä vähennyslaskuilla.Hienosti tehty, omalla lukion pitkällä matikalla ei luonnistu.
Mistä nuo aputaulukot saadaan? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Hienosti tehty, omalla lukion pitkällä matikalla ei luonnistu.
Mistä nuo aputaulukot saadaan?Aputaulukon saat yksinkertaisesti kertomalla jakajan luvuilla 1....9 minkä pitäisi onnistua peruskoulun 6. luokan matematiikalla. Näin sinulla on heti tiedossa se, kuinka monta kertaa jakaja mahtuu jäljellä olevaan jaettavaan ilman että joutuisit sitä joka kerta uudelleen laskeskelemaan.
Tässä tapauksessa aputaulukko olisi
1x= 0456801773573423873456 (alkuperäinen jakaja ilman desimaalipilkkua)
2x= 0913603547146847746912 (kaksi kertaa jakaja)
3x= 1370405320720271620368 (kolme kertaa jakaja)
4x= 1827207094293695493824
5x= 2284008867867119367280
6x= 2740810641440543240736
7x= 3197612415013967114192
8x= 3654414188587390987648
9x= 4111215962160814861104 (yhdeksän kertaa jakaja)
Tähän laskin nuo dc:tä käyttäen mutta onnistuu helposti myös ihan kynällä ja paperilla. Pitkän luvun kertominen yksinumeroisella luvulla onnistuu aina kun osaa päässälaskuna yksinumeroisten lukujen kahdesta yhdeksään kertotaulut ja yhteenlaskun. Jos ei kertotauluja osaa niin nekin voi avuksi laskea näkyviin erilliselle paperille jonka jälkeen aputaulukon saa muodostettua yhteenlaskuilla.
Loppuosa laskemisesta onkin sitten enää vähennyslaskuja ja huolellista kirjanpitoa. Yleensä tämä kaatuu siihen että kirjanpito ei ollut huolellista...
- Anonyymi
Jos jotakuta kiinnostaa laskea asioita hyvin monen numeron tarkkuudella niin näistä pääsee liikkeelle:
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_arbitrary-precision_arithmetic_software
Kun dc on kerran asennettu linuxiin komennolla sudo apt install dc
voi sitä jatkossa käyttää tälläisten laskemiseen. Esimerkkitapaus laskettaisiin 50 numeron tarkkuudella kirjoittamalla komentoriville näin (ei rivinvaihtoja vaan kaikki yhteen pötköön):
dc --expression "50 k 1134028236692094665465738463463374607431768211456.123 456801773573.423873456 / f"
Alun "50 k" asettaa tulostustarkkuuden ja "f" lopussa pakottaa ohjelman tulostamaan pinoonsa kertyneet luvut. Vastauksena dc tulostaa
2482539040557855962663504842137164704.3162054921658054178573054590579\
9991669469169683981
Tuossa tuo merkki "\" tarkoittaa että numero jatkuu seuraavalla rivillä eikä mitään laskutoimitusta.
dc:llä laskeminen on omanlaista puuhaansa jossa käytössä on "postfix" notaatio ja pino. Ensin kirjoitetaan numerot ja sitten se laskutoimitus mitä numeroille pitää tehdä. Sama logiikka kuin HP:n parhaiden laskimien aikanaan suosimassa Reverse Polish Notation eli RPN logiikassa. Esimerkkejä dc:n käytöstä löytyy netistä. Ihan varmasti löytyy myös webbisivuja, joissa on tarjolla vastaavanlainen pitkien lukujen laskin.- Anonyymi
Täällä yllä esitetty vastaus vajaalla tuhannella desimaalilla oli etsitty nettilaskimella, nyt "Full Precision Calculator".
https://www.mathsisfun.com/calculator-precision.html
Sivuilla on kaikenlaista mukavaa matematiikkaan, lukuihin ja luonnontieteeseen liittyvää.
Ketjusta on poistettu 3 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)1148955- 392653
- 1292390
- 221999
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais141756- 111550
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa151507"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla101438- 141306
- 51257