Ryhmä matemaatikkoja oli kokoontunut työskentelemään vaikean laskutehtävän parissa. Heidän piti selvittää, kuinka monta eri tapaa on jakaa 12 omenaa 4:lle ystävälle siten, että jokainen saa vähintään yhden omenan.
Laskentatehtävä tuntui mahdottomalta, ja ryhmän jäsenet alkoivat epäillä kykyjään. Jokainen epäonnistuminen vaikutti vain lisäävän painetta.
Kunnes paikalle astui Jakojäännösmies, matematiikan supersankari, joka tunnetaan erityisesti kyvystään ratkaista ongelmia jakojäännösten avulla.
Jakojäännösmies aloitti: "Ensinnäkin, jakakaa 12 omenaa niin, että jokainen saa vähintään yhden. Tämä on helppoa – antakaa jokaiselle ystävälle yksi omena. Jäljelle jää 8 omenaa."
Matemaatikot kuuntelivat häntä lumoutuneina. "Nyt kysymys on, kuinka monta tapaa meillä on jakaa nämä 8 omenaa 4 ystävälle." Hän piirsi taululle kaavan: C(n+k−1,k−1). "Tässä n on jaettavien omenoiden määrä ja k on ystävien määrä."
Hän laski nopeasti ja tarkasti, ja matemaatikot seurasivat häntä silmät suurina. "Lasketaanpa: C(8+4−1, 4−1) = C(11, 3) = 165."
Ryhmä räjähti riemuitsevaan aplodien myrskyyn. "Se on totta! 165 erilaista tapaa jakaa omenat!" Heidän epätoivonsa kääntyi voitoksi, ja he alkoivat juhlia voittoaan kuin mestarit, jotka olivat voittaneet mahdottoman haasteen.
Jakojäännösmies hymyili ja poistui paikalta.
Laskentatehtävä tuntui mahdottomalta, ja ryhmän jäsenet alkoivat epäillä kykyjään. Jokainen epäonnistuminen vaikutti vain lisäävän painetta.
Kunnes paikalle astui Jakojäännösmies, matematiikan supersankari, joka tunnetaan erityisesti kyvystään ratkaista ongelmia jakojäännösten avulla.
Jakojäännösmies aloitti: "Ensinnäkin, jakakaa 12 omenaa niin, että jokainen saa vähintään yhden. Tämä on helppoa – antakaa jokaiselle ystävälle yksi omena. Jäljelle jää 8 omenaa."
Matemaatikot kuuntelivat häntä lumoutuneina. "Nyt kysymys on, kuinka monta tapaa meillä on jakaa nämä 8 omenaa 4 ystävälle." Hän piirsi taululle kaavan: C(n+k−1,k−1). "Tässä n on jaettavien omenoiden määrä ja k on ystävien määrä."
Hän laski nopeasti ja tarkasti, ja matemaatikot seurasivat häntä silmät suurina. "Lasketaanpa: C(8+4−1, 4−1) = C(11, 3) = 165."
Ryhmä räjähti riemuitsevaan aplodien myrskyyn. "Se on totta! 165 erilaista tapaa jakaa omenat!" Heidän epätoivonsa kääntyi voitoksi, ja he alkoivat juhlia voittoaan kuin mestarit, jotka olivat voittaneet mahdottoman haasteen.
Jakojäännösmies hymyili ja poistui paikalta.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Jäännösmiehet laitetaan B-komppaniaan.
Onko jokainen niistä omenoista uniikki yksilö?
Jos eri puusta ovat, niin sitten ehkä.