Kvanttimekaniikka ja seinien läpi kävely

--kumma

Aloin tässä pohtimaan kvanttimekaanisesti ongelmaa, että kuinka todennäköistä on esim. ihmisen kyetä tunneloitumaan seinän läpi toiselle puolelle, kun kävelee päin seinää.

Seinänhän voi olettaa olevan porrasmainen potentiaalivalli. Ongelman Schrödingerin yhtälön voi ratkaista kolmessa osa-alueessa, ja aaltofunktioista sitten laskea läpäisyn todennäköisyyden.

Ongelmaksi tässä tulee se, kuinka seinän potentiaalia voi arvioida? Gravitaation kautta se on helppoa, olettaa potentiaalin olevan seinän kohdalla sellainen, että ihminen on seinän päällä. Laskut ovat täysin valideja, mutta ongelmana näen tässä sen, että nyt systeemin täytyy jotenkin olla tietoinen seinän korkeudesta. Entä, jos seinä on äärettömän korkea (potentiaali edelleen rajoitettu)? Entä muuttuuko todennäköisyys yhtäkkiä, jos joku tekee seinään reiän jossain korkealla yläpuolella?

Entä voiko potentiaalia arvioida seinän sisällä jotenkin molekyylitasolla.. Eli siten, että ihmisen kaikki molekyylit yms irtoaisivat toisistaan ja sekottuisivat seinän materiaan?

Kysymys on siis loppujen lopuksi se, että kuinka voidaan laskea todennäköisyys tunneloitua seinän läpi, kun sitä päin törmätään?

6

2501

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • nge

      Pitäisi varmaan ratkaista jokainen hiukkanen erikseen.

    • päin seiniä

      ratkaista kokeilemalla.

    • Jones__

      Kuten edellä joku sanoikin, nyt ei tarkastella gravitaatiopotentiaalia vaan atomien/molekyylien välistä sähkömagneettista potentiaalia. Jos ajatellaan että seinä koostuu simple cubic -hilasta (oletan että nämä ovat jokseenkin tuttuja kun tiedät jotakin kvanttimekaniikasta), voidaan ylitettävää potentiaalia approksimoida kahden atomin (tai mitä nyt sattuukaan olemaan) puolivälissä olevalla potentiaalilla. Potentiaalivallin pituus on seinän paksuus.

      Ja sitten otetaan tietenkin yhden hiukkasen tunnelointitodennäköisyyden joku 3*10^27:s potenssi jolloin saadaan kaikkien hiukkasten eli koko ihmisen tunneloitumisen todennäköisyys :)

      • --kumma

        Kiitokset pohdinnoista...

        Miksei probleemaa voisi myös mieltää gravitaatiopotentiaalissa yhden kappaleen ongelmana?

        Tästä tulisi todennäköisesti hyvin erisuuruinen todennäköisyys (suurempi?), jolloin kokonaistodennäköisyys tunneloitua seinän läpi olisi näiden unioni.

        Ongelmana tässä gravtitaatioversiossa tulee vastaan myös silloin, kun ollaan "painottomuudessa". Mikähän se "ylikulun" tunneloitumistodennäköisyys olisi silloin??


      • hmmmm
        --kumma kirjoitti:

        Kiitokset pohdinnoista...

        Miksei probleemaa voisi myös mieltää gravitaatiopotentiaalissa yhden kappaleen ongelmana?

        Tästä tulisi todennäköisesti hyvin erisuuruinen todennäköisyys (suurempi?), jolloin kokonaistodennäköisyys tunneloitua seinän läpi olisi näiden unioni.

        Ongelmana tässä gravtitaatioversiossa tulee vastaan myös silloin, kun ollaan "painottomuudessa". Mikähän se "ylikulun" tunneloitumistodennäköisyys olisi silloin??

        "Miksei probleemaa voisi myös mieltää gravitaatiopotentiaalissa yhden kappaleen ongelmana?"

        Jos haluat tunneloitumista laskea, lasket silloin aaltofunktiota, eli lasket schrödeä (tai diracia) ja eiköhän silloin tuo hamiltonin operaattori tutusti sisällä kaikki potentiaalit. Siis "tarkka" lasku vaatii koko potentiaalin sellaisena kuin se on.

        Se mikä estää sinua normaalisti kävelemästä seinän läpi on elektronien vuorovaikutus. Siinä ei paljoa gravitaatiot paina, kun se kuitenkin on...hetkinen, noh ainakin toistakymmentä dekadia heikompi voima.


      • --kumma
        hmmmm kirjoitti:

        "Miksei probleemaa voisi myös mieltää gravitaatiopotentiaalissa yhden kappaleen ongelmana?"

        Jos haluat tunneloitumista laskea, lasket silloin aaltofunktiota, eli lasket schrödeä (tai diracia) ja eiköhän silloin tuo hamiltonin operaattori tutusti sisällä kaikki potentiaalit. Siis "tarkka" lasku vaatii koko potentiaalin sellaisena kuin se on.

        Se mikä estää sinua normaalisti kävelemästä seinän läpi on elektronien vuorovaikutus. Siinä ei paljoa gravitaatiot paina, kun se kuitenkin on...hetkinen, noh ainakin toistakymmentä dekadia heikompi voima.

        "Jos haluat tunneloitumista laskea, lasket silloin aaltofunktiota, eli lasket schrödeä (tai diracia) ja eiköhän silloin tuo hamiltonin operaattori tutusti sisällä kaikki potentiaalit. Siis "tarkka" lasku vaatii koko potentiaalin sellaisena kuin se on."

        Mutta voiko tässä Hamiltonissa olla muuttujana hiukkasten korkeus seinässä, ts. se gravitaatiopotentiaali. Kuinka se määräytyy? Koska jos gravitaatiopotentiaali on seinän päällä oleva, ei molekyylien yms tarvitse edes hajota ja mennä hilaan.

        "Se mikä estää sinua normaalisti kävelemästä seinän läpi on elektronien vuorovaikutus. Siinä ei paljoa gravitaatiot paina, kun se kuitenkin on...hetkinen, noh ainakin toistakymmentä dekadia heikompi voima."

        Aivan, mietinkin tässä vain, että olisiko gravitaatiopotentiaali ns. takaovi tähän läpi kävelyyn. Eli voisiko olla niin, että tunneloituminen gravitaatiovallin läpi olisi todennäköisempää kuin suoraan atomitasolla?

        Kiitokset pohdinnoista.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Minkähän takia ns. persuille ei tunnu työ maistuvan?

      Vaikuttavat olevan joutoväkeä syystä tai toisesta  – työttömiä tai työeläkeloisia. Muiden rahoilla pötköttelevää väkeä,
      Maailman menoa
      79
      4343
    2. Miksiköhän vasemmistossa on niin paljon ns. tapatyöttömiä ja muita köyhiä?

      Tokihan Minja Koskela oli sitä mieltä, että ei terveenkään ihmisen ole pakko tehdä töitä, sitä neuvoa moni vassu noudatt
      Maailman menoa
      23
      2795
    3. Olit ihan

      Kiihkona silloin. Sen näki ja lähes tunsi. Ei tainnut olla kaukana et olisit vetänyt lähellesi jos siihen olisi hetki tu
      Ikävä
      24
      2738
    4. Trump huonommassa kunnossa kuin Usasta virallisesti sanotaan?

      "Terveys on vakaa mutta ei normaali".Uskallan melkein sanoa,että Trumpin terveydentilaa kaunistellaan.Myös se että se nu
      Maailman menoa
      112
      2474
    5. Kyllä on Vasemmistoliitosta Koskelan johdolla tullut todellinen ääripuolue

      se on niin tulipunainen kuin olla voi, ja selvästi haluaa jatkuvasti eripuraa, ja repiä kansaa kahtia. Siinä on jo vuod
      Maailman menoa
      17
      2469
    6. Suomen veroaste 5 %-yks liian matala

      Palauttamalla kokonaisveroaste 1990-luvun tasolle saadaan hyvinvointivaltion palvelut rahoitettua ilman velan ottoa.
      Maailman menoa
      111
      2214
    7. Kolme neljästä suomalaisesta kannattaa miljonääriveroa

      Kertoo vasemmistoliiton teettämä kysely. Veron ulkopuolelle jätettäisiin asunto. "Puolet vastaajista oli sitä mieltä, e
      Maailman menoa
      100
      2173
    8. Evoluutioon ja alkuräjähdykseen uskominen vaatii todella vahvaa uskoa

      Että tyhjästä syntyi ja kehittyi kaikki se mitä näemme ympärillämme.
      Luterilaisuus
      634
      2035
    9. MTV: Harvinainen haastattelu! Vappu Pimiä kommentoi vihdoinkin uutta TTK-juontajaa

      TTK-juontajaspekuloinnit käyvät edelleen kuumana. Kenet sinä haluaisit uudeksi TTK-juontajaksi? Kommentoi alle! Lue,
      Suomalaiset julkkikset
      14
      1965
    10. Oletko keskustellut kaivatustasi muiden

      Kanssa lähiaikoina? Jos, onko keskustelu ollut positiivista tai negatiivista? Vaikuttaako keskustelut mielipiteeseesi ka
      Ikävä
      32
      1856
    Aihe