Yksinkertainen tehtävä, että:
10lg (3*10^-5)/(10^-12) =75 dB
Siis miten tuo puretaan, siis lasketaan vaiheittain? Kun en muista 25 vuoden jälkeen.
10lg (3*10^-5)/(10^-12) =75 dB
Siis miten tuo puretaan, siis lasketaan vaiheittain? Kun en muista 25 vuoden jälkeen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
On omistakin logaritmien laskuajoista aikaa..
10*lg(3*10^-5)/(10^-12) = 10*lg 3*10^7 = 10*(lg3 lg10^7) = 10*(lg3 7*lg 10) = 10*(lg 3 7) =~ 10*(0,477 7) =~ 74,77
Ensin sievennetään jakajasta potenssi pois, sitten sovelletaan tulon logaritmin laskusääntöä, siivotaan potenssi pois ja katsotaan laskimesta lg 3:n likiarvo.
Noinhan se meni..hyvin selvisi asia nyt.
Jos lasketaan matematiikan sääntöjen mukaan antamasi lauseke, niin sen arvoksi saadaan -50000000000000.
Oikea tapa olisi kirjoittaa (noista tähdistä tai eksponenttien suluista voidaan tietysti keskustella)
10*log10((3*10^(-5))/(10^(-12))),
jonka arvo on 74,77121255.
Alkup: "10lg (3*10^-5)/(10^-12) =75 dB "
Mielestäni tuosta kävi ilmi mitä halutaan. Jos ruetaan nipottamaan, niin tuossa koko yhtäsuuruusmerkki olisi harhaan johtava vaikka numeroarvot täsmäisivätkin.
"Jos lasketaan matematiikan sääntöjen mukaan antamasi lauseke, niin sen arvoksi saadaan -50000000000000."
Jaa, kuin? Itse en saanut tuollaista tulosta.
"10*log10((3*10^(-5))/(10^(-12))), jonka arvo on 74,77121255."
No ei ole. Mitä tarkoittaa log10? Onko se luonnollinen logaritmi kymmenestä? Vai luonnollinen logaritmi binääriluvusta 10? Tai ehkä seitsenkantaisesta luvusta 10?
Matematiikka on tarkkaa hommaa, mutta ei siinä(kään) ole sijaa tyhjänpäiväiselle viisastelulle.
Jos nyt suoraan sanotaan, niin annetussa lausekkeessa ovat sulut päin p:tä. Noin kirjoitettuna logaritmifunktio kohdistuu vain lausekkeeseen 3*10^-5 eikä mihinkään muuhun. Siinä ei auta ollenkaan se, mitä lausekkeen kirjoittaja on yrittänyt sillä tarkoittaa, vaan pelkästään se, mitä on kirjoitettu. Sen kyllä myönnän, ettei yhdelle riville ja yhdenlaisilla suluilla kirjoitetut lausekkeet ole kaikkein helpoimpia, mutta valitetavasti niitä monessa paikassa, esimerkiksi symbolimatematiikkaohjelmistoissa, joutuu käyttämään.
Taas tuo huomautuksesi käyttämästäni logaritmifunktiosta on sitä mainitsemaasi tyhjänpäiväistä viisastelua, sillä jossakin yhteydessä kymmenkantaista logaritmia merkitään lg:llä, jossakin muussa yhteydessä - yleisemmin - merkintä on logN, missä N on alaindeksi (silloin kun se voidaan oikein kirjoittaa) ja logaritmin kantaluku eli tässä tapauksessa 10. Arvaatko tai pystytkö jopa päättelemään, mitä merkintä log4 tällöin tarkoittaa?
En tiedä sinusta, mutta jotenkin minä ymmärsin heti mitä kirjoittaja tarkoitti. Yksiköistä ja lyhenteestä dB oli yllättävän helppoa arvata mitä oli mielessä. Kirjoittaja vielä sanoi olevansa ruosteessa, pitäis siitäkin jotain arvata. Suluthan siinä olivat väärin, ei siinä mitään. Ilmeisesti minulla on sitten yliluonnollisia kykyjä kun ymmärsin mitä haettiin takaa.
"Taas tuo huomautuksesi käyttämästäni logaritmifunktiosta on sitä mainitsemaasi tyhjänpäiväistä viisastelua, sillä jossakin yhteydessä kymmenkantaista logaritmia merkitään lg:llä, "
Huomautukseni koski koko vastausta (siksi se oli omana kappaleena). Yleensä dB-arvoja laskettaessa käytetään 10-kantaisia logaritmeja joita vielä yleensä merkitään lg:llä.
Alaindeksejä tekstissä yleensä merkitään _{indeksi}, esim. x alaindeksi 1 olisi x_1 tai x_{1}.
"Arvaatko tai pystytkö jopa päättelemään, mitä merkintä log4 tällöin tarkoittaa?"
No kai sen arvaa kun ensin sen määrittelet.
Niin ja sen lausekkeen arvo ei edelleenkään ole 74,77121255.
En ole vielä sisäistänyt mitä pitäisi tehdä, ei näy tuntemattomia.
On laskettava yhtäsuuruusmerkin vasemmalla puolen olevan lausekkeen likiarvo. Kun ne lausekkeeseen lisää sopivasti sulkumerkkejä ja sieventää sen, on kyseessä peräti niin vaativa tehtävä kuin laskea lausekkeen 10*lg(30000000) arvo.