Kolmion piiri ja yksi sivu sekä sen vastainen kulma tunnetaan. Miten Ratkaistaan kolmion suurin kulma?? Piiri on 25,2mm, sivu on 9,8 ja kulma 60 astetta.
Miten ratkaistaan..
Ongelma...
7
729
Vastaukset
- voi mennä helpomminkin
a=15.4-c ,tästä a
sinC/c=sin60/9.8 ,tästä c (tuo iso C on se kysytty kulma) (sinilause)
c=9.8*sinC/sin60
a ja c sijoitetaan yhtälöön:
c*c=a*a 9.8*9.8-2*a*9.8*cosC (kosinilause)
sitten sinC*sinC cosC*cosC=1 yhtälöstä sinC ,ja jää jäljelle yhtälö .jossa on pelkkää cosC:tä ja sen toista potenssia ,ja saa ratkaistua kulma C:n.
Hyvin ikävä tehtävä- niin joo
voi olla ,että tuosta ei tule se suurin kulma,mutta kun kolmion kulmien summa on 180,niin poislaskulla löytyy se suurinkin.
- ja paremmin
niin joo kirjoitti:
voi olla ,että tuosta ei tule se suurin kulma,mutta kun kolmion kulmien summa on 180,niin poislaskulla löytyy se suurinkin.
Otetaan se kosinilause toisella tavalla eli:
9.8*9.8=a*a b*b-2*a*b*cos60 tulee
9,8*9,8=a*a b b-a*b
toinen yhtälö on a b=15
näistä kahdesta yhtälöstä saadaan a:lle arvot:
11,2 tai 4,2
sitten sinilauseella:sin60/9,8=sinC/11,2
tulee kulmaksi 81,8
tuolla toisella a:lla tulee kulmaksi 21,8
suurin kulma on siis 180-60-21,8=98,2 - tuossa
ja paremmin kirjoitti:
Otetaan se kosinilause toisella tavalla eli:
9.8*9.8=a*a b*b-2*a*b*cos60 tulee
9,8*9,8=a*a b b-a*b
toinen yhtälö on a b=15
näistä kahdesta yhtälöstä saadaan a:lle arvot:
11,2 tai 4,2
sitten sinilauseella:sin60/9,8=sinC/11,2
tulee kulmaksi 81,8
tuolla toisella a:lla tulee kulmaksi 21,8
suurin kulma on siis 180-60-21,8=98,2toinen yhtälö on siis:a b=15,4,sitä kyllä käytin laskuissa ,ja vastauskin on sama kuin Jäärällä.
- yhteen jäänyt
tuossa kirjoitti:
toinen yhtälö on siis:a b=15,4,sitä kyllä käytin laskuissa ,ja vastauskin on sama kuin Jäärällä.
se ensimmäinen yhtälö tietenkin:
9,9*9,8=a*a b*b-ab ,ja toinen siis a b=15,4 - jäi vaivaamaan
ja paremmin kirjoitti:
Otetaan se kosinilause toisella tavalla eli:
9.8*9.8=a*a b*b-2*a*b*cos60 tulee
9,8*9,8=a*a b b-a*b
toinen yhtälö on a b=15
näistä kahdesta yhtälöstä saadaan a:lle arvot:
11,2 tai 4,2
sitten sinilauseella:sin60/9,8=sinC/11,2
tulee kulmaksi 81,8
tuolla toisella a:lla tulee kulmaksi 21,8
suurin kulma on siis 180-60-21,8=98,2Tuo eka a antaa kulmiksi 81,8 tai (180-81,8)=98,2
niistä ei osaa sanoa vielä mitään
Toka a antaa kulmiksi 21,8 tai (180-21,8)=158,2
tuo 158,2 ei käy koska 158,2 60>180
21,8 on siis yksi kulma ja se suurin on tietysti
180-60-21,8=98,2,mikä tuolla jo löydettiinkin.
Tuo toinen a on tietysti ollut koko ajan b.
Ainakin periaatteessa ratkaisu on helppo. Merkitään, että kolmion sivut ovat a, b ja c, niiden vastaiset kulmat α, β ja γ, sekä kolmion piiri S. Näistä tunnetaan S, a ja α. Nyt voidaan kolmion piirin, sinilauseen ja kolmion kulmien summan avulla muodostaa kolme yhtälöä, joissa on kolme tuntematonta b, c ja β, eli
a b c=S
a/sin(α)=b/sin(β)
a/sin(α)=c/sin(π-α-β).
Ryhmästä ratkaistaan β, ja tuloksena näytetään saavan kaksi ratkaisua, joista toinen antaa β:lle suurimman arvon eli 98,2 astetta. Ryhmän ratkaiseminen käsin voi tosin vaatia jo kohtalaisia trigonometrian taitoja.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1821800
- 108997
- 94884
Koillis motor
Kyllä on mennyt palvelu alas ku lehmänhäntä, sovitut asiat ja luvatut soitot pitää hoitaa eikä tehä oharia, täysin tumpa19703- 52674
ABC: n kahvilan uusi nimi matkimalla
Kahvia ja virvokkeita myytiin aikoinaan ÄKKI-VANNIN KAHVILASSA Haapavedellä ja paikalliset sanoivat sitä haussia "Tuhann42578Kylillä ei ole näkynyt? Missä luuraat nainen?
Olisit soittanut mulle nainen. Oltais voitu nähdä vaikka laavulla. Miksi pelkäät minua? Eihän siinä ole mitään järkeä. m172534Tehdäänkö tänään toiveista totta?
Poikkea tänä illasta siinä lähellä ja annetaan silmien puhua ja sen jälkeen puhu sinä lopulta mitä ajattelet..45518Kauhavan häiriköijistä
Juttua Iltalehdessä. Pakko sanoa että noi nuoret on kyllä ihan pimeitä. Putkin peltoja jupksevat kiusaamaan kun ei tietä26511Rydman sivuutti mutupohjalta asiantuntija-arviot tutkimusrahoitusta myönnettäessä
Onko Rydman sopiva tai kykenevä toimimaan ministerinä? Ei ole. Ministerit ovat joutuneet puhuteltaviksi vähemmästäkin;193466