Kolmion piiri ja yksi sivu sekä sen vastainen kulma tunnetaan. Miten Ratkaistaan kolmion suurin kulma?? Piiri on 25,2mm, sivu on 9,8 ja kulma 60 astetta.
Miten ratkaistaan..
Ongelma...
7
719
Vastaukset
- voi mennä helpomminkin
a=15.4-c ,tästä a
sinC/c=sin60/9.8 ,tästä c (tuo iso C on se kysytty kulma) (sinilause)
c=9.8*sinC/sin60
a ja c sijoitetaan yhtälöön:
c*c=a*a 9.8*9.8-2*a*9.8*cosC (kosinilause)
sitten sinC*sinC cosC*cosC=1 yhtälöstä sinC ,ja jää jäljelle yhtälö .jossa on pelkkää cosC:tä ja sen toista potenssia ,ja saa ratkaistua kulma C:n.
Hyvin ikävä tehtävä- niin joo
voi olla ,että tuosta ei tule se suurin kulma,mutta kun kolmion kulmien summa on 180,niin poislaskulla löytyy se suurinkin.
- ja paremmin
niin joo kirjoitti:
voi olla ,että tuosta ei tule se suurin kulma,mutta kun kolmion kulmien summa on 180,niin poislaskulla löytyy se suurinkin.
Otetaan se kosinilause toisella tavalla eli:
9.8*9.8=a*a b*b-2*a*b*cos60 tulee
9,8*9,8=a*a b b-a*b
toinen yhtälö on a b=15
näistä kahdesta yhtälöstä saadaan a:lle arvot:
11,2 tai 4,2
sitten sinilauseella:sin60/9,8=sinC/11,2
tulee kulmaksi 81,8
tuolla toisella a:lla tulee kulmaksi 21,8
suurin kulma on siis 180-60-21,8=98,2 - tuossa
ja paremmin kirjoitti:
Otetaan se kosinilause toisella tavalla eli:
9.8*9.8=a*a b*b-2*a*b*cos60 tulee
9,8*9,8=a*a b b-a*b
toinen yhtälö on a b=15
näistä kahdesta yhtälöstä saadaan a:lle arvot:
11,2 tai 4,2
sitten sinilauseella:sin60/9,8=sinC/11,2
tulee kulmaksi 81,8
tuolla toisella a:lla tulee kulmaksi 21,8
suurin kulma on siis 180-60-21,8=98,2toinen yhtälö on siis:a b=15,4,sitä kyllä käytin laskuissa ,ja vastauskin on sama kuin Jäärällä.
- yhteen jäänyt
tuossa kirjoitti:
toinen yhtälö on siis:a b=15,4,sitä kyllä käytin laskuissa ,ja vastauskin on sama kuin Jäärällä.
se ensimmäinen yhtälö tietenkin:
9,9*9,8=a*a b*b-ab ,ja toinen siis a b=15,4 - jäi vaivaamaan
ja paremmin kirjoitti:
Otetaan se kosinilause toisella tavalla eli:
9.8*9.8=a*a b*b-2*a*b*cos60 tulee
9,8*9,8=a*a b b-a*b
toinen yhtälö on a b=15
näistä kahdesta yhtälöstä saadaan a:lle arvot:
11,2 tai 4,2
sitten sinilauseella:sin60/9,8=sinC/11,2
tulee kulmaksi 81,8
tuolla toisella a:lla tulee kulmaksi 21,8
suurin kulma on siis 180-60-21,8=98,2Tuo eka a antaa kulmiksi 81,8 tai (180-81,8)=98,2
niistä ei osaa sanoa vielä mitään
Toka a antaa kulmiksi 21,8 tai (180-21,8)=158,2
tuo 158,2 ei käy koska 158,2 60>180
21,8 on siis yksi kulma ja se suurin on tietysti
180-60-21,8=98,2,mikä tuolla jo löydettiinkin.
Tuo toinen a on tietysti ollut koko ajan b.
Ainakin periaatteessa ratkaisu on helppo. Merkitään, että kolmion sivut ovat a, b ja c, niiden vastaiset kulmat α, β ja γ, sekä kolmion piiri S. Näistä tunnetaan S, a ja α. Nyt voidaan kolmion piirin, sinilauseen ja kolmion kulmien summan avulla muodostaa kolme yhtälöä, joissa on kolme tuntematonta b, c ja β, eli
a b c=S
a/sin(α)=b/sin(β)
a/sin(α)=c/sin(π-α-β).
Ryhmästä ratkaistaan β, ja tuloksena näytetään saavan kaksi ratkaisua, joista toinen antaa β:lle suurimman arvon eli 98,2 astetta. Ryhmän ratkaiseminen käsin voi tosin vaatia jo kohtalaisia trigonometrian taitoja.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Räppäri kuoli vankilassa
Ei kuulemma ole tapahtunut rikosta. Sama vahinkohan kävi Epsteinille. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011840869.html "874138Välillä kyllä tuntuu, että jaat vihjeitä
Mutta miten niistä voi olla ollenkaan varma? Ja minä saan niistä kimmokkeen luulemaan yhtä sun toista. Eli mitä ajatella283067No kyllä te luuserit voitte tehdä mitä vaan keskenänne, sitä en ymmärrä miksi pelaat,nainen
Pisteesi silmissäni, edes ystävätasolla tippui jo tuhannella, kun sain selville pelailusi, olet toisen kanssa, vaikka ol452330- 351338
- 10919
- 133901
- 6894
Masan touhut etenee
Punatiilitalon tietotoimiston mukaan Masa on saanut viimein myytyä kämppänsä ja kaavoittaa uudelle lukaalille tonttia pa12832Naisten ja miesten tasoeroista
Oletteko huomanneet, että naisissa ylemmän tason naiset ovat sinkkuja, ja miehissä alemman tason incelit? Toimivat paris124776- 11760