Verrantolasku, miten lasketaan?

Molempien matkaan kulunut aika on sama. Verranto muodostetaan siten, että molemmilla on matkaan kulunut aika sama. Noin niinku lisäyksenä.

Mihin sitä tarvitaan? Mielestäni keskinopeus riittää.

Keskinopeus sanan tilalla pitäisi olla "vakionopeudella". Koska ei voida tietää mitä nopeutta kukin tyttö kullakin hetkellä kulkee, ei voida myöskään sanoa paikkaa, jossa he kohtaavat.

Jos esim. toinen kulkee aluksi jonkun aikaa erittäin nopeasti ja toinen hyvin hitaasti, nopeammin kulkeva saavuttaa pitemmän matkan. Sitten he voivat kulkea sellaisia nopeuksia loppumatkat, että keskinopeuksiksi tulee nuo kyseiset arvot, mutta matkaa ei voida tietää.

Esim. t= s1/v1 s2/v2
Ja toisella t= s3/v3 s4/v4

Munkaan mielestä kirjoitti:

Keskinopeus sanan tilalla pitäisi olla "vakionopeudella". Koska ei voida tietää mitä nopeutta kukin tyttö kullakin hetkellä kulkee, ei voida myöskään sanoa paikkaa, jossa he kohtaavat.

Jos esim. toinen kulkee aluksi jonkun aikaa erittäin nopeasti ja toinen hyvin hitaasti, nopeammin kulkeva saavuttaa pitemmän matkan. Sitten he voivat kulkea sellaisia nopeuksia loppumatkat, että keskinopeuksiksi tulee nuo kyseiset arvot, mutta matkaa ei voida tietää.

Esim. t= s1/v1 s2/v2
Ja toisella t= s3/v3 s4/v4

Lue lisää

Lopettakaa tuo saivartelu! Tehtävä on määritelty aivan oikein. Ettekö osaa lukea? Keskinopeus on oikea käsite. Miettikää tarkemmin mistä puhutte.

Mat ope kirjoitti:

Lopettakaa tuo saivartelu! Tehtävä on määritelty aivan oikein. Ettekö osaa lukea? Keskinopeus on oikea käsite. Miettikää tarkemmin mistä puhutte.

Annapa sitten vastaus, jos tiedät sen. Minä en osaatehtävää ratkaista, vaikka olenkin opiskellut yliopistossa aika paljon matematiikkaa ja fysiikkaa. Keskinopeus on oikea käsite, mutta se ei ole riittävä tehtävän ratkaisun kannalta. Kokeile vaikka muutamalla tapauksella.

Matematiikka on eksakti tiede, joten tehtävätkin tulee määritellä eksaktisti. Nyt vastaus riippuu tyttöjen pyörien nopeusjakaumista.

mahtimatemaatikko kirjoitti:

Annapa sitten vastaus, jos tiedät sen. Minä en osaatehtävää ratkaista, vaikka olenkin opiskellut yliopistossa aika paljon matematiikkaa ja fysiikkaa. Keskinopeus on oikea käsite, mutta se ei ole riittävä tehtävän ratkaisun kannalta. Kokeile vaikka muutamalla tapauksella.

Matematiikka on eksakti tiede, joten tehtävätkin tulee määritellä eksaktisti. Nyt vastaus riippuu tyttöjen pyörien nopeusjakaumista.

Lue lisää

Olen 25 v opettanut lukion lyhyttä ja pitkää matematiikkaa sekä fysiikkaa. Ei pidä sortua näpräilyyn, vaan tehtävä on asetettava oikeaan ympäristöön. Tuo on tyypillinen lyhyen matikan yo-tehtävä. Sen oikea ratkaisu on kuten "näin se menisi" esitti.

mat ope kirjoitti:

Olen 25 v opettanut lukion lyhyttä ja pitkää matematiikkaa sekä fysiikkaa. Ei pidä sortua näpräilyyn, vaan tehtävä on asetettava oikeaan ympäristöön. Tuo on tyypillinen lyhyen matikan yo-tehtävä. Sen oikea ratkaisu on kuten "näin se menisi" esitti.

Lue lisää

Minä olen sitä mieltä, että yleensä kannattaa kirjoittaa mahdollisimman eksaktisti mitä tehtävästä halutaan irti. Jos ratkaisee muun kuin vakionopeus-tapauksen, voi useampi ihminen hyötyä tuloksesta. Tieteilijäthän koittavat ratkaista mahdollisimman yleisiä ongelmia.

Uskon hyvin, että lyhyen matikan YO-kirjoituksissa oletus vakionopeudesta riittää täysiin pisteisiin. Niissä tehtävissä ei kauheasti kannata alkaa viisastelemaan. Valitettavasti elämää on myös muualla kuin koulun penkillä. Käytännön laskuissa kannattaa ottaa mahdollisimman moni vaihtoehto mukaan. Asioiden liiallinen yksinkertaistaminen voi johtaa karmeisiin seurauksiin, kuten ydinvoimaloiden reaktorin sulamiseen yms. Siksi aina kannattaa miettiä, kuinka tarkkaan kannattaa asioita mallintaa.

Ajattelepa itsekin. Kaisa pyöräilee 600 metriä ja on kotona laskenut, että hän voi vielä pyöräillä 500 metriä ennen kuin kohtaa Leenan. Niinpä hän päättää koittaa vauhdin hurmaa ja ajaa mäen alas kovalla nopeudella.

Leena on kuitenkin ajanut alun nopeammin ja tulee mäen alle etuajassa. Tytöt törmäävät ja halvaantuvat. Kyllä Kaisaa nyt harmittaa, kun joutuu liian epätarkan matemaattisen mallin takia olemaan loppuelämän pyörätuolissa.

mahtimatemaatikko kirjoitti:

Annapa sitten vastaus, jos tiedät sen. Minä en osaatehtävää ratkaista, vaikka olenkin opiskellut yliopistossa aika paljon matematiikkaa ja fysiikkaa. Keskinopeus on oikea käsite, mutta se ei ole riittävä tehtävän ratkaisun kannalta. Kokeile vaikka muutamalla tapauksella.

Matematiikka on eksakti tiede, joten tehtävätkin tulee määritellä eksaktisti. Nyt vastaus riippuu tyttöjen pyörien nopeusjakaumista.

Lue lisää

"Kokeile vaikka muutamalla tapauksella. "

En keksi milloin se ei toimisi. Voitko antaa selventävän esimerkin?

Munkaan mielestä kirjoitti:

Keskinopeus sanan tilalla pitäisi olla "vakionopeudella". Koska ei voida tietää mitä nopeutta kukin tyttö kullakin hetkellä kulkee, ei voida myöskään sanoa paikkaa, jossa he kohtaavat.

Jos esim. toinen kulkee aluksi jonkun aikaa erittäin nopeasti ja toinen hyvin hitaasti, nopeammin kulkeva saavuttaa pitemmän matkan. Sitten he voivat kulkea sellaisia nopeuksia loppumatkat, että keskinopeuksiksi tulee nuo kyseiset arvot, mutta matkaa ei voida tietää.

Esim. t= s1/v1 s2/v2
Ja toisella t= s3/v3 s4/v4

Lue lisää

"Sitten he voivat kulkea sellaisia nopeuksia loppumatkat, että keskinopeuksiksi tulee nuo kyseiset arvot, mutta matkaa ei voida tietää."

Miten voit kulkea esim. keskinopeudella 100km/h tunnin, mutta edetä jotain muuta kuin 100km? Minä en kyllä ymmärrä mikä tässä on ongelmana.

Jos tytöt ovat kulkeneet jollain keskinopeudella, niin eihän sillä ole väliä mikä heidän nopeus milläkin hetkellä on. Keskinopeus on keskinopeus.

Tunnen itseni tyhmäksi kun en tajua mikä tässä on "epätarkkaa".

mulle. kirjoitti:

"Sitten he voivat kulkea sellaisia nopeuksia loppumatkat, että keskinopeuksiksi tulee nuo kyseiset arvot, mutta matkaa ei voida tietää."

Miten voit kulkea esim. keskinopeudella 100km/h tunnin, mutta edetä jotain muuta kuin 100km? Minä en kyllä ymmärrä mikä tässä on ongelmana.

Jos tytöt ovat kulkeneet jollain keskinopeudella, niin eihän sillä ole väliä mikä heidän nopeus milläkin hetkellä on. Keskinopeus on keskinopeus.

Tunnen itseni tyhmäksi kun en tajua mikä tässä on "epätarkkaa".

Lue lisää

Ongelma on se, että keskinopeus ei kerro mitään siitä, että mikä on sijainti/nopeus on tietyllä ajan hetkellä. Tiedetään ainoastaan, että minkä matkan henkilö on kulkenut jossain tietyssä ajassa, mutta väliltä ei tiedetä mitään. Eri asia, jos nopeus kummallakin olisi vakio. Keskinopeus ei siis tarkoita sitä, että nopeus on joka hetkellä vakio.

mahtimatemaatikko kirjoitti:

Minä olen sitä mieltä, että yleensä kannattaa kirjoittaa mahdollisimman eksaktisti mitä tehtävästä halutaan irti. Jos ratkaisee muun kuin vakionopeus-tapauksen, voi useampi ihminen hyötyä tuloksesta. Tieteilijäthän koittavat ratkaista mahdollisimman yleisiä ongelmia.

Uskon hyvin, että lyhyen matikan YO-kirjoituksissa oletus vakionopeudesta riittää täysiin pisteisiin. Niissä tehtävissä ei kauheasti kannata alkaa viisastelemaan. Valitettavasti elämää on myös muualla kuin koulun penkillä. Käytännön laskuissa kannattaa ottaa mahdollisimman moni vaihtoehto mukaan. Asioiden liiallinen yksinkertaistaminen voi johtaa karmeisiin seurauksiin, kuten ydinvoimaloiden reaktorin sulamiseen yms. Siksi aina kannattaa miettiä, kuinka tarkkaan kannattaa asioita mallintaa.

Ajattelepa itsekin. Kaisa pyöräilee 600 metriä ja on kotona laskenut, että hän voi vielä pyöräillä 500 metriä ennen kuin kohtaa Leenan. Niinpä hän päättää koittaa vauhdin hurmaa ja ajaa mäen alas kovalla nopeudella.

Leena on kuitenkin ajanut alun nopeammin ja tulee mäen alle etuajassa. Tytöt törmäävät ja halvaantuvat. Kyllä Kaisaa nyt harmittaa, kun joutuu liian epätarkan matemaattisen mallin takia olemaan loppuelämän pyörätuolissa.

Lue lisää

Leenan hetkellinen nopeus olkoon v_L(t) ja vastaavasti Kaisan v_K(t).

Tiedetään että nopeuden integraali nollasta kohtaamishetkeen T ajan suhteen on Leenalla T*v_kL = 10*T (km) ja Kaisalla T*v_kK = 12*T (km).

Kun derivoidaan puolittain käyttäen tunnettuja sääntöjä (Analyysi 1), saadaan v_L(t) = 10 * dT/dt (km/h) ja v_K(t) = 12 * dT/dt (km/h). Mitä on dT/dt, onko se yksi?

jukepuke kirjoitti:

Ongelma on se, että keskinopeus ei kerro mitään siitä, että mikä on sijainti/nopeus on tietyllä ajan hetkellä. Tiedetään ainoastaan, että minkä matkan henkilö on kulkenut jossain tietyssä ajassa, mutta väliltä ei tiedetä mitään. Eri asia, jos nopeus kummallakin olisi vakio. Keskinopeus ei siis tarkoita sitä, että nopeus on joka hetkellä vakio.

Lue lisää

"Ongelma on se, että keskinopeus ei kerro mitään siitä, että mikä on sijainti/nopeus on tietyllä ajan hetkellä."

En edelleenkään ymmärrä miksi tämä on ongelma. Tehtävässä mielestäni annetaan ymmärtää, että kun tytöt kohtaavat, niin heidän keskinopeutensa on ollut mitä on ollut. Eihän sillä ole mitään väliä miten he ovat edenneet matkalla kun kuitenkin tiedetään mikä keskinopeus on ollut.

"Keskinopeus ei siis tarkoita sitä, että nopeus on joka hetkellä vakio."

Ei tietenkään, mutta jos keskinopeus ja aika tiedetään, niin tiedetään paikkakin, oli nopeuden vaihtelu sitten mitä tahansa.

Kaipaisin todellakin esimerkkiä, joka valaisisi mikä tässä on ongelmana.

kun ei kirjoitti:

"Ongelma on se, että keskinopeus ei kerro mitään siitä, että mikä on sijainti/nopeus on tietyllä ajan hetkellä."

En edelleenkään ymmärrä miksi tämä on ongelma. Tehtävässä mielestäni annetaan ymmärtää, että kun tytöt kohtaavat, niin heidän keskinopeutensa on ollut mitä on ollut. Eihän sillä ole mitään väliä miten he ovat edenneet matkalla kun kuitenkin tiedetään mikä keskinopeus on ollut.

"Keskinopeus ei siis tarkoita sitä, että nopeus on joka hetkellä vakio."

Ei tietenkään, mutta jos keskinopeus ja aika tiedetään, niin tiedetään paikkakin, oli nopeuden vaihtelu sitten mitä tahansa.

Kaipaisin todellakin esimerkkiä, joka valaisisi mikä tässä on ongelmana.

Lue lisää

Tohdin väittää, että kukaan ei kykene antamaan esimerkkiä, jossa nopeuden vaihtelulla on merkitystä. Mehän tiedämme, että
-Kun tytöt kohtaavat, niin heidän keskinopeutensa on tiedossa
-Tytöt kohtaavat jossain vaiheessa.

Missä kohdalla tulee oleelliseksi tieto, että heidän nopeutensa on vaihdellut?

Kertokaa nyt tyhmälle, niin saan rauhan tai myöntäkää olevanne väärässä.

sanoisin. kirjoitti:

Tohdin väittää, että kukaan ei kykene antamaan esimerkkiä, jossa nopeuden vaihtelulla on merkitystä. Mehän tiedämme, että
-Kun tytöt kohtaavat, niin heidän keskinopeutensa on tiedossa
-Tytöt kohtaavat jossain vaiheessa.

Missä kohdalla tulee oleelliseksi tieto, että heidän nopeutensa on vaihdellut?

Kertokaa nyt tyhmälle, niin saan rauhan tai myöntäkää olevanne väärässä.

Lue lisää

Tyttöjen keskinopeudet on annettu koko kaupan ja kodin välisellä matkalla.
Kaupan ja kohtaamispaikan sekä kodin ja kohtaamispaikan välisillä matkoilla olevista tyttöjen keskinopeuksista ei ole mitään tietoa.

mulle. kirjoitti:

"Sitten he voivat kulkea sellaisia nopeuksia loppumatkat, että keskinopeuksiksi tulee nuo kyseiset arvot, mutta matkaa ei voida tietää."

Miten voit kulkea esim. keskinopeudella 100km/h tunnin, mutta edetä jotain muuta kuin 100km? Minä en kyllä ymmärrä mikä tässä on ongelmana.

Jos tytöt ovat kulkeneet jollain keskinopeudella, niin eihän sillä ole väliä mikä heidän nopeus milläkin hetkellä on. Keskinopeus on keskinopeus.

Tunnen itseni tyhmäksi kun en tajua mikä tässä on "epätarkkaa".

Lue lisää

Ajatellaan henkilöt A ja B kilometrin mittaisen suoran eri päihin. Henkilö A kulkee keskinopeudella 1km/h ja B keskinopeudella 1km/h. Nythän vastaukseksi joku voisi sanoa kohtaamis paikan olevan suoran keskipiste. Mutta, jospa A kulkeekin alun 900m valon nopeudella ja loput sata metriä niin hitaasti, että keskinopeudeksi tulee 1km/h, ja sanotaan vielä että B kulkee vakionopeudella 1km/h (jolloin keskinopeuskin on varmasti 1km/h ko. matkalla), niin mitenköhän käy kohtaamispaikalle!!!

??????+ kirjoitti:

Tyttöjen keskinopeudet on annettu koko kaupan ja kodin välisellä matkalla.
Kaupan ja kohtaamispaikan sekä kodin ja kohtaamispaikan välisillä matkoilla olevista tyttöjen keskinopeuksista ei ole mitään tietoa.

Lue lisää

Tehtävässä sanotaan "Tytöt pyöräilevät toisiaan kohti, Leenan keskinopeus on 10km/h ja Kaisan 12km/h."

Ei puhuta millä välillä tuo nopeus on ja tehtävänannossa on mielestäni selvää, että se on oltava lähdöstä kohtaamiseen.

?!? kirjoitti:

Ajatellaan henkilöt A ja B kilometrin mittaisen suoran eri päihin. Henkilö A kulkee keskinopeudella 1km/h ja B keskinopeudella 1km/h. Nythän vastaukseksi joku voisi sanoa kohtaamis paikan olevan suoran keskipiste. Mutta, jospa A kulkeekin alun 900m valon nopeudella ja loput sata metriä niin hitaasti, että keskinopeudeksi tulee 1km/h, ja sanotaan vielä että B kulkee vakionopeudella 1km/h (jolloin keskinopeuskin on varmasti 1km/h ko. matkalla), niin mitenköhän käy kohtaamispaikalle!!!

Lue lisää

Vaikeita lukuja, lasketaan hieman helpommilla luvuilla. Oletetaan etäisyydeksi 100m, A lähtee nopeudella 100 m/s ja B etenee tasaisella nopeudella 1m/s.

Nyt A:lta menee puoli sekuntia puoliväliin pääsemiseksi jolloin B on kulkenut 0.5m. Kysymys kuuluu, millä nopeudella A:n pitäisi jatkaa samaan suuntaan, että hänen keskinopeudekseen tulisi 1m/s. No, hän on edennyt 50m puolessa sekunnissa, joten jos hän odottaisi 49,5s niin olisi kulunut 50s ja matkaa 50m, jolloin keskinopeus olisi 1m/s. Mutta B:hän olisi kulkenut tällöin myös 50m ja he kohtaisivat puolivälissä.

Jos A olisi mennyt yli puolivälin, niin he eivät kohtaisi niin, että keskinopeudet olisivat molemmilla 1m/s ja symmetrian takia sama pätee B:lle. Eli nopeuden vaihteluista riippumatta tulee sama tulos.

"niin mitenköhän käy kohtaamispaikalle!!!"

No? Näytä laskut äläkä jossittele.

näin. kirjoitti:

Tehtävässä sanotaan "Tytöt pyöräilevät toisiaan kohti, Leenan keskinopeus on 10km/h ja Kaisan 12km/h."

Ei puhuta millä välillä tuo nopeus on ja tehtävänannossa on mielestäni selvää, että se on oltava lähdöstä kohtaamiseen.

Lue lisää

Jos keskinopeus tarkottaa tehtävässä lähtö ja kohtaamispaikan välistä keskinopeutta, niin tehtävän pystyy ratkaisemaan.

Jos taas tarkoitetaan lähtö- ja loppupaikan välistä keskinopeutta, eli jos oletetaan, että tytöt ovat lopussa toistensa lähtöpaikassa, niin kohtaamispaikkaa ei pysty ratkomaan.

näin. kirjoitti:

Tehtävässä sanotaan "Tytöt pyöräilevät toisiaan kohti, Leenan keskinopeus on 10km/h ja Kaisan 12km/h."

Ei puhuta millä välillä tuo nopeus on ja tehtävänannossa on mielestäni selvää, että se on oltava lähdöstä kohtaamiseen.

Lue lisää

Eihän tehtävässä edes sanota sitä ,että kummankaan matka ylipäätään jatkuisi tuosta kohtaamispaikasta yhtään mihinkään.
Ja mikäli minä tuonikäisiä(?) tyttöjä tunnen ,niin siihen he kyllä jäävätkin ,pitkäksi aikaa ,ja syövät karkit pois ja jatkavat sitten yhdessä, mihin nyt sitten menevätkin
Keskinopeuksien on siis ilman muuta oltava tuohon kohtaamispaikkaan.
Luin tehtävän huonosti,enkä ajatellut asiaa käytännölliseltä kannalta.

jukepuke kirjoitti:

Jos keskinopeus tarkottaa tehtävässä lähtö ja kohtaamispaikan välistä keskinopeutta, niin tehtävän pystyy ratkaisemaan.

Jos taas tarkoitetaan lähtö- ja loppupaikan välistä keskinopeutta, eli jos oletetaan, että tytöt ovat lopussa toistensa lähtöpaikassa, niin kohtaamispaikkaa ei pysty ratkomaan.

Lue lisää

"Jos taas tarkoitetaan lähtö- ja loppupaikan välistä keskinopeutta, eli jos oletetaan, että tytöt ovat lopussa toistensa lähtöpaikassa, niin kohtaamispaikkaa ei pysty ratkomaan."

Joo, hyvä ettei tarvitse tällaista olettaa. Tehtävänannossa sanotaan tarkalleen ottaen:

"Tytöt pyöräilevät toisiaan kohti, Leenan keskinopeus on 10km/h ja Kaisan 12km/h."

Tuo keskinopeus on siis siltä ajalta kun tytöt pyöräilevät toisiaan kohti.

Vaikka hieman yrittäisin, niin en osaa lukea tehtävää niin, että tuo keskinopeus olisi lähtö- ja loppupaikan välillä. Itse asiassa missään ei mainita mitään loppupaikkaa, joten eihän se voi olla muuta kuin kohtaamispaikka.

oliskos. kirjoitti:

Vaikeita lukuja, lasketaan hieman helpommilla luvuilla. Oletetaan etäisyydeksi 100m, A lähtee nopeudella 100 m/s ja B etenee tasaisella nopeudella 1m/s.

Nyt A:lta menee puoli sekuntia puoliväliin pääsemiseksi jolloin B on kulkenut 0.5m. Kysymys kuuluu, millä nopeudella A:n pitäisi jatkaa samaan suuntaan, että hänen keskinopeudekseen tulisi 1m/s. No, hän on edennyt 50m puolessa sekunnissa, joten jos hän odottaisi 49,5s niin olisi kulunut 50s ja matkaa 50m, jolloin keskinopeus olisi 1m/s. Mutta B:hän olisi kulkenut tällöin myös 50m ja he kohtaisivat puolivälissä.

Jos A olisi mennyt yli puolivälin, niin he eivät kohtaisi niin, että keskinopeudet olisivat molemmilla 1m/s ja symmetrian takia sama pätee B:lle. Eli nopeuden vaihteluista riippumatta tulee sama tulos.

"niin mitenköhän käy kohtaamispaikalle!!!"

No? Näytä laskut äläkä jossittele.

Lue lisää

Teillä molemmilla on eri oletukset, joten turha tässä on kinastella. Molemmat ovat omine alkuoletuksineen oikeassa. Toinen olettaa keskinopeuden muodostuvan alkupaikan ja kohtaamispaikan väliltä ja toinen taas alku ja loppupaikan välille.

.,mad.a kirjoitti:

"Jos taas tarkoitetaan lähtö- ja loppupaikan välistä keskinopeutta, eli jos oletetaan, että tytöt ovat lopussa toistensa lähtöpaikassa, niin kohtaamispaikkaa ei pysty ratkomaan."

Joo, hyvä ettei tarvitse tällaista olettaa. Tehtävänannossa sanotaan tarkalleen ottaen:

"Tytöt pyöräilevät toisiaan kohti, Leenan keskinopeus on 10km/h ja Kaisan 12km/h."

Tuo keskinopeus on siis siltä ajalta kun tytöt pyöräilevät toisiaan kohti.

Vaikka hieman yrittäisin, niin en osaa lukea tehtävää niin, että tuo keskinopeus olisi lähtö- ja loppupaikan välillä. Itse asiassa missään ei mainita mitään loppupaikkaa, joten eihän se voi olla muuta kuin kohtaamispaikka.

Lue lisää

Totta puhut. Selvästihän tuo on noin, kun tarkemmin lukee. Yleensä kuitenkin voisi tehtävänantoa miettiä, jos puolet porukasta ymmärtää sen väärällä tavalla.

jukepuke kirjoitti:

Totta puhut. Selvästihän tuo on noin, kun tarkemmin lukee. Yleensä kuitenkin voisi tehtävänantoa miettiä, jos puolet porukasta ymmärtää sen väärällä tavalla.

"Yleensä kuitenkin voisi tehtävänantoa miettiä, jos puolet porukasta ymmärtää sen väärällä tavalla."

Tämä on luonnollisesti totta. Rupesi vain jurppimaan kun lähdettiin tekemään tikusta asiaa. Jokaisesta tehtävästä voi löytää vikaa jos rupeaa kaivamalla kaivamaan. Tällaisissa "arkisissa" laskuissa voi käyttää hieman maalaisjärkeä tulkinnoissa. (ja tämä siis sille joka nipotuksen aloitti)

Jos tehtävänanto taas on selvästi liian löysä, niin mielestäni (jos haluaa auttaa) voi kertoa miksi se on liian löysä ja pyytää tarkennusta. Jostain syystä matemaatikkojen piirissä on usein aivan käsittämätöntä pilkunnussintaa kun joku esittää kysymyksen (sanotaan nyt, että olen itsekin matemaatikko). Osa pätevyyttä on nähdä ongelma myös hieman hataran kuvauksen takaa tai ainakin esittää valistunut arvaus siitä. Monesti kysyjä tajuaa asian kun hän osaa esittää sen oikein - ratkaisu voi tulla kysyjälle mieleen pelkästään esittämällä tarkentavia kysymyksiä.

jukepuke kirjoitti:

Teillä molemmilla on eri oletukset, joten turha tässä on kinastella. Molemmat ovat omine alkuoletuksineen oikeassa. Toinen olettaa keskinopeuden muodostuvan alkupaikan ja kohtaamispaikan väliltä ja toinen taas alku ja loppupaikan välille.

Lue lisää

Niin. Miksi on vaikea ymmärtää, että tehtävä on puhtaasti matemaattinen eikä fysikaalinen. Tehtävässä opetellaan verrantoa. Kyllä pitää osata tulkita myös oletukset oikein, eikä lähteä tarpeettomasti vääntämään niitä. Toinen asia on, jos tehtävän tarkoituksena on pohtia kaikkea siihen liittyviä asioita. ;)