Paljonko on

voiko olla mahdollista, että olisi vammautunut tuossa

http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=95&conference=4500000000001330&posting=22000000023715909

tuli tästä kirjoitti:

voiko olla mahdollista, että olisi vammautunut tuossa

http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=95&conference=4500000000001330&posting=22000000023715909

Laitetaanpa sitten realistisia arvoja peliin. Tehoa on periaatteessa riittävästi, mutta kitka rajoittaa kiihtyvyyttä.

Matka 6 metriä, kitkakerroin 0,8 ja kiihtyvyys 8 m/s2. Aikaa kuluu 1,22 sekuntia ja loppunopeus on 9,8 m/s eli 35 km/h. Tämän luulisi olevan jo käytännössäkin saavutettavissa. Aika räväkkä lähtö kumminkin.

Hyötysuhde 100 % kirjoitti:

Laitetaanpa sitten realistisia arvoja peliin. Tehoa on periaatteessa riittävästi, mutta kitka rajoittaa kiihtyvyyttä.

Matka 6 metriä, kitkakerroin 0,8 ja kiihtyvyys 8 m/s2. Aikaa kuluu 1,22 sekuntia ja loppunopeus on 9,8 m/s eli 35 km/h. Tämän luulisi olevan jo käytännössäkin saavutettavissa. Aika räväkkä lähtö kumminkin.

Jos matka on 6m ja kiihtyvyys 8m/s niin 6m menee noin 0,87s

Loppunopeutta tulee silloin 6,9m/s eli 24km/h

Melko pessimistinen olen henkilökohtaisesti tuohon lähes 1G kiihtyvyyten paikaltaan. Miten lasketaan tuo kiihtyvyys 8m/s???

PS. Ajatelkaa järjellänne, 6m ei ole kuin reilu auton mitta.

old_profile_18714 kirjoitti:

Jos matka on 6m ja kiihtyvyys 8m/s niin 6m menee noin 0,87s

Loppunopeutta tulee silloin 6,9m/s eli 24km/h

Melko pessimistinen olen henkilökohtaisesti tuohon lähes 1G kiihtyvyyten paikaltaan. Miten lasketaan tuo kiihtyvyys 8m/s???

PS. Ajatelkaa järjellänne, 6m ei ole kuin reilu auton mitta.

Käytät väärää kaavaa. Annat loppunopeudeksi 6,9 m/s, mutta tällä nopeudella pitäisi ajaa _koko_ 6 metrin matka, jotta antamasi aika 0,87 s pitäisi paikkansa. Ja lähtönopeushan oli nolla.


Matka lasketaan kaavalla s = 1/2 * a * t * t, missä a on kiihtyvyys ja t on aika.
Kerrotaan tämä puolittain kahdella ja saadaan 2 * s = a * t * t.
Jaetaan tämä puolittain kiihtyvyydellä ja saadaan 2 * s / a = t * t
eli t = neliöjuuri(2 * s / a)

Tuohon annetut arvot, jolloin
t = neliöjuuri(2 * 6 / 8) = neliöjuuri (1,5) = 1,22 s. Loppunopeus v = 8 * 1,22 = 9,8 m/s.


Tämä tasaisesti kiihtyvän liikkeen kaava löytyy vaikkapa lukion fysiikan oppikirjasta.

" 210 hv eli 155 kW teholla 1500 kg massa liikahtaa 6 metrin matkan 0,888 sekunnissa. Kiihtyvyys on 15,2 m/s2 ja loppunopeus 48,7 km/h. "

Laskuissa taitaa olla jokin virhe ?

( Olisiko integroidessa kerroin 2/3 tullut vahingossa vain 1/2 )

-seurailija- kirjoitti:

" 210 hv eli 155 kW teholla 1500 kg massa liikahtaa 6 metrin matkan 0,888 sekunnissa. Kiihtyvyys on 15,2 m/s2 ja loppunopeus 48,7 km/h. "

Laskuissa taitaa olla jokin virhe ?

( Olisiko integroidessa kerroin 2/3 tullut vahingossa vain 1/2 )

Yhtä oikein se on kuin ohessa ilmoitettu kitkakerroin 1,6.

Mitä noita ihmettelemään, heittää voi aina ja jättää toiset selvittämään miten tulos saatiin. Kaikkeen ei kannata tarttua, millä koukutetaan.

-seurailija- kirjoitti:

" 210 hv eli 155 kW teholla 1500 kg massa liikahtaa 6 metrin matkan 0,888 sekunnissa. Kiihtyvyys on 15,2 m/s2 ja loppunopeus 48,7 km/h. "

Laskuissa taitaa olla jokin virhe ?

( Olisiko integroidessa kerroin 2/3 tullut vahingossa vain 1/2 )

Energia = teho * aika = 155000 W * 0,888 s = 137460 J.
Liike-energia lopussa = 1/2 * m * v* v = 0,5 * 1500 * 13,5 * 13,5 = 136700 J.
Keskinopeus = 6,75 m/s, josta aika 0,889 s.

Kahdella tavalla laskettu energia täsmää. Aika täsmää. Eipä ole laskelma väärin.

Eikähän tuota laskiessa edes tarvitse integroida, kun vain tuntee tasaisen kiihtyvyyden matkanlaskentakaavan.

Hyötysuhde 100 % kirjoitti:

Käytät väärää kaavaa. Annat loppunopeudeksi 6,9 m/s, mutta tällä nopeudella pitäisi ajaa _koko_ 6 metrin matka, jotta antamasi aika 0,87 s pitäisi paikkansa. Ja lähtönopeushan oli nolla.


Matka lasketaan kaavalla s = 1/2 * a * t * t, missä a on kiihtyvyys ja t on aika.
Kerrotaan tämä puolittain kahdella ja saadaan 2 * s = a * t * t.
Jaetaan tämä puolittain kiihtyvyydellä ja saadaan 2 * s / a = t * t
eli t = neliöjuuri(2 * s / a)

Tuohon annetut arvot, jolloin
t = neliöjuuri(2 * 6 / 8) = neliöjuuri (1,5) = 1,22 s. Loppunopeus v = 8 * 1,22 = 9,8 m/s.


Tämä tasaisesti kiihtyvän liikkeen kaava löytyy vaikkapa lukion fysiikan oppikirjasta.

.....mitään oppikirjoja ei ollut käytettävissä ja dementiaa taitaa ilmetä jo tässä iässä. Tuo kaava näyttää ihan oikealta. Mitähän ynnäilin "päissäni" :-)


Mutta epäilen vieläkin tuota kiihtyvyyttä paikaltaan? Miten se lasketaan?

Hyötysuhde 100 % kirjoitti:

Energia = teho * aika = 155000 W * 0,888 s = 137460 J.
Liike-energia lopussa = 1/2 * m * v* v = 0,5 * 1500 * 13,5 * 13,5 = 136700 J.
Keskinopeus = 6,75 m/s, josta aika 0,889 s.

Kahdella tavalla laskettu energia täsmää. Aika täsmää. Eipä ole laskelma väärin.

Eikähän tuota laskiessa edes tarvitse integroida, kun vain tuntee tasaisen kiihtyvyyden matkanlaskentakaavan.

Nopeus on ajan funktiona

v = sqrt( 2P/m * t )

Tämän saa liikeyhtälöstä tai energiayhtälöstä P*t = 1/2 *m*v^2, joten energiat kyllä täsmää millä hyvänsä ajan arvolla.

Mistä olet saanut ajan ?

Koska kiihtyvyys ei ole vakio niin matka ei ole loppunopeus * aika / 2

-seurailija- kirjoitti:

Nopeus on ajan funktiona

v = sqrt( 2P/m * t )

Tämän saa liikeyhtälöstä tai energiayhtälöstä P*t = 1/2 *m*v^2, joten energiat kyllä täsmää millä hyvänsä ajan arvolla.

Mistä olet saanut ajan ?

Koska kiihtyvyys ei ole vakio niin matka ei ole loppunopeus * aika / 2

Häpeän suuresti ja olen onnellinen, että oikea nimi ei tule täällä esille ja nimimerkkikin oli kertakäyttöinen. :)

Fiksoituma siitä, että auton kiihtyvyys ilman häviöitä yliteholla olisi vakio, johtuu kitkakertoimen vaikutuksen ulottamisesta ajatuksissa sinnekin minne se ei kuulu. Kitkakerroinhan käytännössä rajoittaa kiihdyttävän voiman vakioksi, mutta alkuperäiseen kysymykseen vastatessa tätä ei pidä olettaa vaan kiihdytetään koko ajan vakioteholla. Ei siis vakiovoimalla, ja kuten sanoinkin, kiihdytys voidaan hoitaa vaikkapa vaijerilla kitkakertoimesta riippumatta.

No kun taulukkolaskimet on keksitty numeerisen integroinnin avuksi, tekaisin Exceliin 1000 rivin taulukon, jossa liike-energia nousee millisekunnin välein sen 155 wattia, joka vakiotehosta tulee. Siitä portaittain nopeus ja kuljettu lisämatka. Tulokset:

matka 6 metriä, aika 0,73 sekuntia
nopeus 12,30 m/s eli 44,3 km/h

Neljänkympin nopeus saavutetaan 4,4 metrin ja viidenkympin nopeus 8,6 metrin kohdalla.

Joka tapauksessa kiihtyvyys on vakioteholla yli g:n vielä puolen sekunnin kohdalla. Aivan alussa kiihtyvyysarvo on hirmuinen. Käytännön merkitystähän tällä laskelmalla ei paljon ole, jos kyse on normaalin auton kiihdyttämisestä. Renkaiden pitohan ei riitä.

Kiitos oikaisusta ja hyvä että tarkempiakin palstalaisia löytyy.

old_profile_18714 kirjoitti:

.....mitään oppikirjoja ei ollut käytettävissä ja dementiaa taitaa ilmetä jo tässä iässä. Tuo kaava näyttää ihan oikealta. Mitähän ynnäilin "päissäni" :-)


Mutta epäilen vieläkin tuota kiihtyvyyttä paikaltaan? Miten se lasketaan?

Olettaen että tehoa on riittävästi, kiihtyvyyttä rajoittaa renkaiden pito. Dragsterit erikseen, mutta normaalioloissa vakioautolla asfaltin käytännöllinen kitkakerroin on 0,7 - 0,9. Lisätekijöinä vetotapa, painonjakauma yms.

Renkaisiin kohdistuu maan vetovoiman aiheuttama voima g * auton massa (g:n arvo on 9,8 m/s2). Tästä saadaan liikkeelle panevaa voimaa ennen renkaiden luistoa kitkakertoimen mukaan 70 - 90 %, sanotaan vaikka 80 %, joka antaa autolle 80 % maan vetovoiman kiihtyvyydestä eli noin 8 m/s2. Tämä on kohtalaisen hyvä arvo, sillä nollasta sataan menisi aikaa noin 3,5 sekuntia.

Tuossa toisessa haarassa muuten keskustelu jatkuu siitä teoreettisesta tapauksesta, että kiihtyvyys voisi ylittää reilustikin g:n. Silloin rajoittava tekijä on yksinomaan teho eikä siihen sovellu tasaisen kiihtyvyyden kaava, kuten seurailija huomautti.

Tämä ongelmanasettelu pohjaa ilmeisesti johonkin kaasun hirttämistapaukseen. Kyllä hyvin kiihtyvä auto näköjään ehtii kuudenkin metrin matkalla sellaiseen vauhtiin, että turvavyöttömälle kuljettajalle voi törmäyksessä käydä pahasti. Muistan vanhasta Tuulilasista kuukauden shokin, jossa nainen ajoi lasit huurteessa kahdenkympin nopeudella kuorma-auton perään, lensi tuulilasiin ja kuoli.

Hyötysuhde 100 % kirjoitti:

Häpeän suuresti ja olen onnellinen, että oikea nimi ei tule täällä esille ja nimimerkkikin oli kertakäyttöinen. :)

Fiksoituma siitä, että auton kiihtyvyys ilman häviöitä yliteholla olisi vakio, johtuu kitkakertoimen vaikutuksen ulottamisesta ajatuksissa sinnekin minne se ei kuulu. Kitkakerroinhan käytännössä rajoittaa kiihdyttävän voiman vakioksi, mutta alkuperäiseen kysymykseen vastatessa tätä ei pidä olettaa vaan kiihdytetään koko ajan vakioteholla. Ei siis vakiovoimalla, ja kuten sanoinkin, kiihdytys voidaan hoitaa vaikkapa vaijerilla kitkakertoimesta riippumatta.

No kun taulukkolaskimet on keksitty numeerisen integroinnin avuksi, tekaisin Exceliin 1000 rivin taulukon, jossa liike-energia nousee millisekunnin välein sen 155 wattia, joka vakiotehosta tulee. Siitä portaittain nopeus ja kuljettu lisämatka. Tulokset:

matka 6 metriä, aika 0,73 sekuntia
nopeus 12,30 m/s eli 44,3 km/h

Neljänkympin nopeus saavutetaan 4,4 metrin ja viidenkympin nopeus 8,6 metrin kohdalla.

Joka tapauksessa kiihtyvyys on vakioteholla yli g:n vielä puolen sekunnin kohdalla. Aivan alussa kiihtyvyysarvo on hirmuinen. Käytännön merkitystähän tällä laskelmalla ei paljon ole, jos kyse on normaalin auton kiihdyttämisestä. Renkaiden pitohan ei riitä.

Kiitos oikaisusta ja hyvä että tarkempiakin palstalaisia löytyy.

Ehkä helpompi tie integroida nopeus :

s = 2/3 * sqrt(2P/m)* t^1.5

Taitaa tulla sama 0.73 s.