Kreationistin tautologia on evon räjähdys

Oheisen artikkelin keksin skepsis.fi:n foorumilla ja sitä täydensi matemaatikko Jyväskylän yo:sta. Olkaatten hyvä ja nauttikaatten kreationistien kumoamisesta matemaattisesti.. :D

t. MrrKAT/MrKAT

----------------------------------
Te kreationistit teette kategorisia
virheitä. Tässä käsitykseni ja löyhä analogiani.

Parempi esimerkki:

"Sopeutuneimmat yksilöt
jättävät sopeutuneimpia
yksilöitä" (kreationistigurujen väite: tautologia)

on eri asia (ainakin kreationistin ymmärtämässä muodossa) kuin

"Sopeutuneimmat yksilöt {X}
jättävät sopeutuneempia yksilöitä
{Y}" (evolutiivisempi väite)

X ei ole sama joukko kuin Y , kyse
on iteraatiosta (muistuttaa matem.
indikaatiota). Se "etenee"
(toisinkuin tautologiassa).


X=2*X-1/X on "tautologia", jolla on vain kaksi "kiinteää" ratkaisua X^2=2X^2-1-->X^2=1
Kun taas
X:=2*X-1/X on taas elävässä bittien evoluutiossa, eli tietokoneohjelman rivinä iteraatio,
siinä X kasvaa kuin kambrikauden elämänräjähdys kun sen sysää jähmeästä kiintopisteestä X=1 pikkusenkaan positiivisella pikkumutaatiolisällä dx eli x-akselilla sysäyksenä oikeaan ;)

-------
johon Jyväskylän matemaatikko "VIK" täydensi:
--------

Esimerkki:

X(1) = 0.9
X(2) = 2*0.9 - 1/0.9 ~ 0.69
X(3) = 2*0.69 - 1/0.69 ~ -0.074
X(4) = -2*0.074 1/0.074 ~ 13
...

Eri alkuarvoilla saadaan erilaisia lukujonoja, joiden käyttäytymistä, etenemistä, kehitystä, "evoluutiota", voidaan tutkia. Tässä esimerkissä jono ensin vähenee kohti nollaa, mutta pomppaa sitten kauas.
Jos alkuarvoksi ottaisi vaikkapa X(1)=1.1, tulisi kiihtyvällä vauhdilla kasvava jono 1.1, 1.3, 1.8, 3.0, ...

Jos alkuarvoksi asetetaan 1, saadaan jono 1, 1, 1, 1,... , ts.
luku 1 on ko. lausekkeen kiintopiste (samoin kuin -1).
Mikä tahansa ykköstä lähellä oleva alkuarvo tuottaa jonon, joka etääntyy ykkösestä. Siksi kiintopistettä 1 sanotaan tässä tapauksessa hylkiväksi.

On olemassa myös attraktiivisia eli puoleensavetäviä sekä neutraaleja kiintopisteitä.

Analogia: pallo pysyy mäen harjalla tasapainossa, mutta jos se on korkeimmasta kohdasta hiukan sivussa, se vierii alas.
Laakson pohjalle se taas vierii jos on rinteessä. Mäenharja on hylkivä ja laaksonpohja attraktiivinen kiintopiste.

Toinen analogia: haukka saalistaa elääkseen pieniä maaeläimiä, joten terävä näkö on sille elintärkeää. Niinpä joka haukkasukupolvessa terävänäköisimmät ovat saaneet eniten ruokaa ja siten pystyneet kasvattamaan enemmmän poikasia kuin huononäköisemmät, ja poikaset ovat perineet vanhempiensa hyvät silmät. Terävät silmät ovat attraktiivinen kiintopiste, jota kohti tuhannet haukkasukupolvet ovat iteroituneet.
--------------------------------------