miten lasketaan muuttunut paine

mahdoton ratkaistava noilla tiedoilla.
Tarvitset ainakin pumpun paineen säilyttämiseen, ja arviolta 1 l ilmaa 200 bariin puristettuna.

No kato ekaks sun pitää vähän opiskella statistista fysiikkaa ja termodynamiikkaa, pohjatietona sopiva otos kvanttimekaniikkaa. Sitten vähän ohjelmointia. Sitten pienen johdon jälkeen saat sopivat partitiofunktiot tehtävään ja voit koodata jonkun monte carlo-pohjaisen molekyylisimulaattorin. Sen avulla saat sitten laskettua tarkat paineet.

Siinä on noi välivaiheet.

Tuloksen voi kyllä vähän arvata etukäteenkin. Et sä sitä sitä litran säiliötä 200 baariin saa olleskaan, kun täyttösäiliön alkupaine on just se sama jo alussa.

Vastaus riippuu oletuksista. Jos tarkoitat jotain kaasua, joka käyttäytyy noissa paineissa ja oletetulla lämpötila-alueella lähes ideaalikaasun tavoin, niin sitten asia on helpohko. Sittenkin pitää päättää, oletetaanko vakioläpötila, eli laajenevan kaasun annetaan lämmetä. (usein käytännössä hyvä oletus, jos täyttö on suhteellisen hidas)

Jos siis valitut aineet ovat sellaisia, että kaasu käyttäytyy ideaalikaasun tavoin, niin voit olettaa että ideaalikaasun yleinen tilanyhtälö pätee.
(pV = nRT), josta näkee, että lämpötilan pysyessä vakiona pV/n on vakio.

Alkutilanteessa tilavuus 10 l ja paine 200bar, lopputilanteessa tilavuus 11 l, paine ratkaistava, ja n kasvaa suuremmaksi sen litran verran 1 bar kaasua. (laske se tuosta yleisestä tilanyhtälöstä, jollon saat ainemäärien suhteen)

Hieman parempi arvio voisi tulla jollakin reaalikaasun tilanyhtälöä luonnehtivalla tilanyhtälöllä, kuten Van der Waalsin tilanyhtälöllä, jos tarvittavat parametrit on tiedossa jne.

Tähän taitaa olla turha alkaa sekoittamaan mitään statistisen fysiikan partitiofunktioita...

No niin, kuvitellaan että 10 litran pytty on vettä täynnä ja se on 0 asteessa. Heitetään se hellalle ja aletaan lämmittämään sitä. Tästä isommasta 10 litran pytystä käy putki pienenpään 1 litran pyttyyn, putkilinjaan on asennettu varoventtiili ja takaisku venttiili, varo venttiili on säädetty aukeamaan 200 baarissa jolloin se rupeaa luovuttamaan painetta siihen 1 litran pyttyyn, lämmitetään sitä siihen asti kunnes litran pytty on myös 200 baarissa paine.
Paineet alkaa laskemaan lämpötilan laskiessa.
Ei tosikoille tätä ole tarkoitettu, mutta luoville kylläkin.

noilla se lähtee. Jos kaasu on ideaalikaasua, niin tuossa on sille sopivat yhtälöt:

p*V = n*R*T

http://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_gas_law

Jos olettaa, että T pysyy vakiona (elikkä odottaa niin kauna, että lämpötila on palautunut alkuperäiseksi).

elikkä:

Isompi säiliö:

p1*V1 = n1*R*T -> n1 = p1*V1/(R*T)

Pienempi säiliö

p2*V2 = n2*R*T -> n2 = p2*V2/(R*T)

Kun säiliöt yhdistetään, niin

V3 = V1 V2
n3 = n1 n2

Ratkaistaan p3:

p3 = n3*R*T/V3 = (n1 n2)*R*T/(V1 V2)
= [p1*V1/(R*T) p2*V2/(R*T)]*R*T/(V1 V2)
= (p1*V1 p2*V2)/(V1 V2)

ja kun sijoitat, niin saat lopputuloksen:

p3 = (200*10 1*1)/(10 1)=181.90909 bar

Tästä nähdään, että pienemmän säiliön pieni kaasumäärä ei juurikaan vaikuta lopputulokseen ja olisi periaatteessa voitu laskea suoraan olettamalla ainemääräksi pelkästään isomman säiliön kaasu, elikkä:

p_loppu = p_alku*V_alku/V_loppu = 200*10/11 = 181.81818 bar

Toimii vain kun odottaa, että lämpötila on tasaantunut alkuperäiseksi ja kaasut ovat ideaalisia.