Tulofunktio fg Riemann-integroituva?

Riemann

Kun f:[a,b]->R ja g:[a,b]->R ovat Riemann-integroituvia, niin voidaan osoittaa, että tulofunktio fg on Riemann-integroituva Riemannin ehdon nojalla.

Jos f:n ja g:n määrittelyjoukko laajennetaan R:ään, niin päteekö tuo sama ehto sillonkin? Toisin sanoen, onko fg Riemann-integroituva (Riemannin ehdon nojalla) jos f:R->R ja g:R->R ovat Riemann-integroituvia?

1

242

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • mat. opiskelija

      Ekan kohdan todistus: www.math.ubc.ca/~feldman/m321/product.pdf

      Tokaa en ymmärrä. Olen tavannut Riemann-integroituvuuden määritelmän vain siten, että funktioiden määrittelyjoukot ovat kompakteja.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mistä puhuitte viimeksi kun näitte

      Kerro yksi aiheista
      Ikävä
      107
      7716
    2. 108
      5901
    3. Se on hyvästi

      Toivottavasti ei tavata.
      Ikävä
      83
      5157
    4. Olenko saanut sinut koukkuun?

      Hyvä. Rakastan sua.
      Ikävä
      139
      4526
    5. Alavuden sairaala

      Säästääkö Alavuden sairaala sähkössä. Kävin Sunnuntaina vast. otolla. Odotushuone ja käytävä jolla lääkäri otti vastaan
      Ähtäri
      11
      3210
    6. Sisäsiittosuus

      Tämän kevään ylioppilaista 90% oli sama sukunimi?
      Suomussalmi
      55
      2957
    7. Miksi sä valitsit

      Juuri minut sieltä?
      Ikävä
      58
      2908
    8. Törkeää toimintaa

      Todella törkeitä kaheleita niitä on Ylivieskassakin. https://www.ess.fi/uutissuomalainen/8570818
      Ylivieska
      10
      2434
    9. Kerro nyt rehellisesti fiilikset?

      Rehellinem fiilis
      Suhteet
      61
      2427
    10. Hei........

      Pelkkä sun näkeminen saa mut hymyilemään pitkin iltaa. Oot niin 🤩😘 Edellinen poistettiin.
      Ikävä
      56
      2036
    Aihe