Joo elikkäs mulla olis pieni ongelma. Ystäväni kehitti eri luvuista koostuvan sarjan ja pyysi minua ratkaisemaan sen. Kerroin jo luovuttaneeni, mutta hän ei suostunut sitä vastausta kuitenkaan antamaan. Luvut ovat kaikki positiivisia, kokonaisia lukuja. Niiden välillä olevissa "yhteyksissä" voi olla vain plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskuja. Jos joku ystävällinen henkilö, joka haluaisi vähän pohdintaa, viitsisi laittaa tänne seuraavan numeron ja sen, mikä näitä aikasempia numeroita yhdistää. Numerosarja on: 4, 23, 184, 1444.
Mikä on seuraava luku?
Houlimouli
92905
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Sain tällaisen luvun 12217. En vain enää muista miten tuohon päädyin
Jotenkin päättelin luvuksi 12218. joten sinun lukusi on yhden liian pieni.
En päässyt alkua pidemmälle. 4 x 23 = 92, 92 x 2 = 184 ja siihen jäin. Olisi mielenkiintoista tietää oikea vastaus tähän.
Ystäväsi on huijannut sinua. Logiikkaa lukujen välillä ei ole. Numero 23 on alkuluku. Matemaattisessa mielessä sarjassa luvut lasketaan yhteen. Tuo ei ainakaan ole sarja, vaan lukujono. Se ei ole aritmeettinen, geometrinen tai fibonaccin lukujono. Lukujono on aidosti kasvava, mikä ei kuitenkaan tarkoita että sen muodostamiseen olisi käytetty jotakin erityistä logiikkaa. Todennäköisesti ystäväsi on muodostanut lukujonon painamalla taskulaskimesta plus-näppäintä ja jotakin satunnaista lukua ja nauranut kun olet tuota miettinyt ehkä pitkäänkin. Eli periaatteessa lukujonon termi a_n 1 = ans int(rand(5000)) -tyyppinen ratkaisu.
Jos joku logiikka olisikin olemassa, sen täytyisi olla varsin ilmeinen jotta sen voisi ratkaista. Joitakin menetelmiä on olemassa, esimerkiksi http://www.purplemath.com/modules/nextnumb.htm . Tunnettuja sarjoja on myös taulukoitu kovasti, esim. http://oeis.org/ ja http://en.wikipedia.org/wiki/On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences . Selvää kuitenkin on, että olet joutunut juksauksen uhriksi. Tästä kielii se, että ystäväsi ei tunne aihetta riittävästi että ymmärtäisi sarjateoriasta sen vertaa että tuntisi käsitteiden sarja ja lukujono eron. Lisäksi tuo alkuluku 23 haiskahtaa hieman.
Lukujonon termit voidaan jakaa seuraaviin alkutekijöihin:
4 = 2^2
23 = 23
184 = 2^3 * 23
1444 = 2^2 * 19^2
Löytyy ratkaisu tuohon tehtävään, joten ystäväsi ei ole huijannut sinua. En paljasta vielä, jotta joudut itsekin vähän miettimään. Ei loppujen lopuksi niin vaikea kuin miltä aluksi vaikutti.
seuraava luku on 7429.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(4 x)/(4 y) z=23 , (23 x)/(23 y) z=184 , (184 x)/(184 y) z=1444 ,(1444 x)/(1444 y) z=w
Joo, niin on. Sen saa tuostakin:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(4z x)/(4*283 y)=23 , (23z x)/(23*283 y)=184 , (184z x)/(184*283 y)=1444 ,(1444z x)/(1444*283 y)=w
JOKU
Ainoa looginen yhteys on seuraava.
4 edustaa ykkösiä
23 edustaa ykkösiä ja kymmeniä
184 edustaa ykkösiä , kymmeniä ja satoja
1444 edustaa ykkösiä , kymmeniä , satoja ja tuhansia
Eli jos loogista jatkoa kaipaisi olisi se , mikä tahansa luku jossa on mukana lukuedustus ykkösistä aina kymmeniin tuhanisiin . Sen jälkeen lukuja voi keksiä äärettömyyten asti ,jolloin tietyt numerot täyttävät tiettyt lukuedustukset !