vanha.jaara

vanha.jaara profiilikuva
Joulu 2024
Vapaa kuvaus

Olen varttunut ja virttynyt tekniikan ihminen, joka on ehtinyt olla jo hyvin monessa mukana. Olen kiinnostunut hyvinkin erilaisista asioista, mutta fysiikan ja matematiikan ongelmat ovat aina haasteellisia, vaikka toisaalta kieli ja sen käyttäminen on myös kiintoisaa. Noita persoonallisuusosion vastuksia pitäisi osaltani kohtuullisesti laventaa, sillä nuo standardivastaukset eivät minulle sovi lainkaan. Minulle voit lähettää sähköpostia osoitteeseen [email protected]. Vastaan, jos vain ehdin. Kotimaa: --- Koulutus: --- Ammatti: Muu Siviilisääty: --- Lapset: ---

Liittynyt 21v sitten
5 aloitusta · 376 kommenttia
Uusimmat aloituksetSuosituimmat aloituksetUusimmat kommentit
Jos vertaat edellä mainitsemani lähteen kuvioita noihin viittaamiisi, niin havaitset, että on kyse eri pintakuviosta. En ole niin asiaan vihkiytynyt, että osaisin sanoa, käytetäänkö molemmista edes suomeksi nimitystä kyynellevy.
Kyynellevy on kohokuvioitu metallilevy, jonka kuviot on tarkoitettu liukastumisen estämiseksi. Esimerkki kyynellevystä löytyy täältä (ks. kuva sivulla 3):

http://www.ruukki.com/rr_web/rr_icc.nsf/(images)/Metals datasheets KuVa FI/$File/Kohokuviolevyt_HR_10.2006_FI.pdf?OpenElement

Ja sitten se kyynellevy on englanniksi - kuten joku ehti jo vastata - tear plate.
Asteet voi muuntaa helposti kuukkeloimalla:

http://www.google.fi/search?hl=fi&q=225+celsius+in+fahrenheit&btnG=Hae&meta=
Jos nyt kuitenkin pitäydytään nykyisissä määritelmissä, niin

"The international standard definition is: 1 nautical mile = 1852 metres exactly."

"1 nautical mile = 6 076.11549 feet."

Siis noin kauas laivakoiran haukunta merellä kuuluu.
Meripeninkulma ei kuulu lainkaan tuumajärjestelmän mittoihin. Se vastaa matkana kutakuinkin yhtä kaariminuuttia maapallon isoympyrällä. Meripeninkulman valinta pituusyksiköksi on helpottanut aikanaan olennaisesti navigointilaskuja.
Laitanpa minäkin lusikkani tähän sekaiseen soppaan, vaikka en filosofi tai fyysikko olekaan.

Kun olen työurani aikana erilaisten mallien kanssa kuitenkin puuhannut, on minulla tullut mietityksi mallien tarkkuutta ja niiden perusteita.

Useimmat mallit ovat tällä hetkellä ns. summamalleja, joilla makrotasolla pyritään ennustamaan mikrotasosta tai vieläkin alempaa heijastuvia tapahtumia. Ajatellaanpa vaikka yksinkertaista ilmiötä, kitkaa, joka perusmallissa kuvataan kitkakertoimen avulla. Tosiasiassa on kuitenkin kyse molekyylien, atomien tai jopa niiden rakenneosasten vuorovaikutuksista, joiden summavaikutusta voidaan kuvata jollakin karkealla tarkkuudella kitkakertoimella. Tarkan kuvaamisen estää tarkemman mallin parametrien suuri määrä, vuorovaikutusten mutkikkuus ja alkutilanteen tuntemattomuus.

Tuo sama pätee myös kaikkeen muuhun fysikaaliseen mallintamiseen. Ajatellaanpa vaikka maailmankaikkeuden kuvaamista kvanttimallin avulla, joka todennäköisesti tuottaisi newtonmaisia tai einsteinilaisia malleja tarkemman tuloksen. Mutta mitkä ovat mallin parametrit, vuorovaikutusten kuvaukset tai alkuehdot?

Eli yhteenvetona: Todellisuutta kuvaavat mallit ovat aina käytännön pakosta pelkästään jonkin tason approksimaatioita todellisesta tilanteesta, eivätkä ne kykene ”täydellisesti kuvaamaan” yhtään ainoaa luonnon tapahtumaa. Ajan mittaan approksimaatioita yleensä saadaan tarkemmiksi, mutta ei koskaan kaiken kattavaksi. Ja siihen meidän on ihmisinä valitettavasti tyytyminen.
Jälleen lievällä historian haromisella asia olisi selvinnyt:

http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4500000000000622&posting=22000000020258326
Ainakin periaatteessa ratkaisu on helppo. Merkitään, että kolmion sivut ovat a, b ja c, niiden vastaiset kulmat α, β ja γ, sekä kolmion piiri S. Näistä tunnetaan S, a ja α. Nyt voidaan kolmion piirin, sinilauseen ja kolmion kulmien summan avulla muodostaa kolme yhtälöä, joissa on kolme tuntematonta b, c ja β, eli

a+b+c=S
a/sin(α)=b/sin(β)
a/sin(α)=c/sin(π-α-β).

Ryhmästä ratkaistaan β, ja tuloksena näytetään saavan kaksi ratkaisua, joista toinen antaa β:lle suurimman arvon eli 98,2 astetta. Ryhmän ratkaiseminen käsin voi tosin vaatia jo kohtalaisia trigonometrian taitoja.
Nopeusvektorilla on oma osuutensa kitkalaskuissa. Nimittäin kitkavoiman suunta määräytyy liukunopeuden suhteen vastakkaiseksi. Mutta nopeus vaikuttaa vain kitkan suuntaan, ei sen suuruuteen.

Ilmiö selittää helposti esimerkiksi sen, että sutivalla autonpyörällä ei ole juuri sivuttaispitoa, koska kitkavoiman pääosa asettuu jokseekin renkaan kehän suuntaan ja vain pieni osuus pyörän akselin suuntaan sivuttaiseksi pitovoimaksi.
En ymmärrä, miten joku voi tosissaan yrittää hämärtää kielenkäyttöä sillä perusteella, että kieltä käytetään yleisesti väärin. Rusakosta ei tule jänistä sillä, että valtaosa ihmisistä kutsuu ainakin kesäaikaan kaikkia rusakoita jäniksiksi.

Mutta asiasta on keskusteltu aiemminkin:

http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4000000000000027&posting=22000000006094966#22000000006094966
Tällaisessa suhteellisen yksinkertaisessa tapauksessa voima- tai momenttitasapaino tuottavat tuloksen suoraviivaisemmin. Kineettisen ja potentiaalienergian lausekkeista lähtevä Lagrangen periaate tuottaa varmemmin liikeyhtälön ja sitä kautta oikean tuloksen monimutkaisemmissa tapauksissa, joissa tasapainoyhtälöiden kirjoittaminen ei ole aivan yhtä selvää.
Ratkaisinpa tehtävän nyt uudelleen ja näin se menee:

Lagrangen periaatteella liikettä kuvaavaksi differentiaaliyhtälöksi saadaan helposti

(m*r^2+J)*θ’’-m*g*r = 0,

jonka ratkaisu alkuehdoilla θ’(0) = 0, θ(0) = 0 on

θ(t) = 1/2*m*g*r*t^2/(m*r^2+J),

jonka toinen derivaatta on kulmakiihtyvyys α eli

α = θ’’ = m*g*r/(m*r^2+J).

Kun tästä edelleen ratkaistaan J, niin

J = m*r*(g - α*r)/α.

Jotenkin näyttää, että minun kannattaa ratkoa näitä tehtäviä vain systemaattisella tavalla, etenkin jos en ole täysin hereillä.
Pitäisi näköjään olla täysin hereillä, kun ryhtyy kirjoittelemaan.
Tosin tällä kertaa kulmaliikkeen tapauksessa

M = m*g*r = J*α => J = m*g*r/α.
ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣΤΥΦΧΨΩ αβγδεζηθικλμνξοπρςστυφχψω

Kirjoittelen tekstin Wordissä ja siirrän sen sitten tänne.
Tarkkaan mitattuna massaltaan suurin tulisi aina ensin maahan, ainakin jos ilmanvastus otettaisiin huomioon.

Syy tähän on se, että tiheydeltään samanlaisten kappaleiden massa on verrannollinen dimension kuutioon, poikkipinta-ala (ja vastuskerroin) vain dimension neliöön.
Täällä äskettäin käsiteltiin jokseenkin samaa ongelmaa:

http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4500000000000543&posting=22000000021019983

Tästä sovelluksena voi todeta, että ilmanvastuksen vaikuttaessa jokaisella massa/ilmanvastussuhteella on oma putoamisen rajanopeutensa.

Mainitsemiesi materiaalien järjestys on rauta, puu, styroksi. Syy tähän on kappaleiden erilainen painon ja ilmanvastuksen suhde.
Kun materiaalin kimmomoduulit ovat samat, niin sama muodonmuutos saa aikaan muodoltaan identtisiin kappaleisiin täsmälleen yhtäsuuret voimat. Materiaalin myötöraja taas määrittää sen, kuinka suuria kappaleen jännitykset ja muodonmuutokset (jos kimmomoduulit ovat samat) voivat olla, että kappaleeseen ei jää pysyviä jälkiä.

Eli samalla voimalla kimmomoduuli määrittää muodonmuutoksen ja myötöraja sen, kuinka suuri muodonmuutos palautuu. Lisäksi vain palautuvat muodonmuutokset kimmauttavat kappaletta elastisisessa kontaktissa takaisinpäin.
Kaikilla teräksillä on jokseenkin sama kimmomoduuli, johon verrannollisia ovat materiaalista valmistettujen kappaleiden jousivakiot. Lujien terästen kimmomoduuli on vielä yleensä muita teräksiä pienempiä, tosin vain vähän.

Materiaalin myötöraja määrittää sen, mihin jännitystasoon saakka materiaalissa tapahtuva muodonmuutos täysin palautuu. Lujat materiaalit kestävät näin suuremmat muodonmuutokset, ilman että niihin jää pysyviä jälkiä. Siksi lujasta materiaalista valmistetun kappaleen voi paiskata lujemmin lattiaan kuin heikommasta materiaalista valmistetun, joten pomppu on myös parempi.

Lisäksi metallisilla materiaaleilla aineen sisäinen vaimennus on yleensä erittäin pieni ja siksi kovalle pinnalle pudotettaessa kappale kimpoaa melkein pudotuskorkeudelle. Polymeereilla ja elastomeereillä sisäinen vaimennus on metalleja suurempi.
Tietysti sekä kappaleen että ilman nopeus ovat yleisessä tapauksessa vektorisuureita ja tehtävää olisi käsiteltävä siten sellaisena. Mutta jätän tämän sinun ja muiden innokkaiden ratkaistavaksi. Varottaisin kuitenkin, että neliölliset differentiaaliyhtälöt ovat ainakin analyyttisen ratkaisun kannalta varsin konstikkaita.

Myös esittämästäni differentiaaliyhtälöstä saa hauskemman, kun tarkastelee tilannetta F-1-auton tapauksessa ja lisää yhtälöön sen kuulun down-forcen vaikutuksen.
6 / 19
TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt