Kuorma-auto kuljettaa lavallaan laatikkoa vaakasuoralla teillä nopeudella 54km/h. Laske lyhin matka, millä auto voi pysähtyä siten, ettei laatikko lähde liukumaan. Lepokitkakerroin laatikon ja lavan välillä on 0, 40.
Kuinka tämä lasketaan? Kinematiikan ja dynamiikan perusteet ovat tiedossa, mutta tämä tehtävä poikkeaa kaikesta laskemistani tehtävistä niin paljon että tarvitsisin edes pari vihjettä miten pääsen alkuun.
Kiitos sille joku jaksaa vaivautua.
Kuinka tämä lasketaan? Kinematiikan ja dynamiikan perusteet ovat tiedossa, mutta tämä tehtävä poikkeaa kaikesta laskemistani tehtävistä niin paljon että tarvitsisin edes pari vihjettä miten pääsen alkuun.
Kiitos sille joku jaksaa vaivautua.
Vastaukset 6
Vanhimmat
kitkavoiman pitää hoidella laatikolla oleva liike-energia matkalla s,
tai ma(l)=ma(ka)-myy*mg=0, jossa a(ka)=v^2/(2s)
Kuorma-auton hidastaessa laatikkoon vaikuttaa (lavan kautta välittyvä) voima F = ma, missä a on kuorma-auton hidastuvuus.
Tuo voima saa olla enintään laatikon kitkavoima F = umg, missä u on kitkakerroin. (Käytän uuta, kun myytä ei tästä näppisestä mitenkään järkevästi saa.)
Noista kahdesta edellisestä saat hidastuvuudelle a maksimiarvon a = ug.
Kun kyse on hidastamisesta lähtönopeudesta nollaan, voidaan yksinkertaisuuden vuoksi tutkia käänteistä tapahtumaa, kiihdytystä nollasta lähtönopeuteen. Näin etumerkeistä ja lähtönopeudesta ei tarvitse välittää.
Kiihdytysaika (=jarrutusaika, tässä tapauksessa) t saadaan nopeudesta v ja kiihtyvyydestä a kaavalla t = v/a.
Liikuttu matka x taas tulee kiihdytyksessä kaavasta x = at^2, kun lähtönopeus on nolla. Jarrutettaessa loppunopeuteen nolla, on kaava sama.
Siispä kysytty matka x =at^2 = a(v/a)^2 = v^2/a = v^2/ug = (54 km/h)^2/(0,40 * 9,81 m/s^2) = ((54 / 3,6) m/s)^2/(0,40 * 9,81 m/s^2) = 57,3 metriä.
Hups, unohtui tuosta matkan kaavasta jakaja 2.
Siis:
Liikuttu matka x taas tulee kiihdytyksessä kaavasta x = at^2/2, kun lähtönopeus on nolla. Jarrutettaessa loppunopeuteen nolla, on kaava sama.
Siispä kysytty matka x =at^2/2 = a(v/a)^2/2 = v^2/2a = v^2/2ug = (54 km/h)^2/(2 * 0,40 * 9,81 m/s^2) = ((54 / 3,6) m/s)^2/(2 * 0,40 * 9,81 m/s^2) = 28,7 metriä.
Jep, juuri näin.
>
Myyn saa alt gr m -näppäinyhdistelmällä (siis polkaset alt gr -namiskan pohjaan ja paina m-kirjainta), kas näin:
µ
µµµ
Sehän toimii! Kiitoksia. :)
Muita kreikkalaisia kirjaimia ei tosin näytä noin saavan. Sääli.
Pyysin vähän, mutta sainkin enemmän. Tuhannet kiitokset.