en saa seuraavaa tehtävää ratkaistua:
"Protoni kiihdytetään 1.0 MV jännitteellä ja ohjataan kohti kultaydintä. Kultaydin pysyy paikallaan. Kultaytimen varaus on 79e ja protonin varaus on e. Kuinka lähelle kultaydintä protoni pääsee?"
mä en tajuu tätä tehtävää yhtään...? kaikki muut sain kyl tehtyy, mut tätä oon yrittäny ratkoo koko päivän... voisko joku jeesiä?
"Protoni kiihdytetään 1.0 MV jännitteellä ja ohjataan kohti kultaydintä. Kultaydin pysyy paikallaan. Kultaytimen varaus on 79e ja protonin varaus on e. Kuinka lähelle kultaydintä protoni pääsee?"
mä en tajuu tätä tehtävää yhtään...? kaikki muut sain kyl tehtyy, mut tätä oon yrittäny ratkoo koko päivän... voisko joku jeesiä?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Protonin saama liike-energia = sen varaus x kiihdytysjännite. Toisaalta liike-energia = sähköinen potentiaali (coulombin vakioxvaraukset/etäisyys) lähimpänä kultaydintä.
protonin liike-energia on siis 1.60 * 10 ^-13 joulea. en ole mitenkään kovin tyhmä, mutta loppuosaa tekstistäsi en vain ymmärrä. voisitko antaa sen kaavana?
tarkoitatko kaavaa F = k * ( (Q1*Q2)/r¨2 )
"tarkoitatko kaavaa F = k * ( (Q1*Q2)/r ² )"
Mainitsemasi kaava osoittaa, millä voimalla kaksi varausta vaikuttaa toisiinsa. Se on kääntäen verrannollinen niiden etäisyyden neliöön. Mutta potentiaali varauksen ympärillä on kääntäen varrannollinen etäisyyteen; itse asiassa se voidaan laskea integroimalla tämä voima kyseiseltä etäisyydeltä äärettömään. Varauksen Q ympärillä potentiaali on siis
U = -kQ/r,
missä k on Coulombin laissa esiintyvä kerroin, joka tavallisesti esitetään muodossa 1/4π εo. Ja se on noin 8,99 * 10 potenssiin 9 Nm/C².
Kun kyseessä on kultaydin, jonka varaus on 79e, potentiaali on siis
U = -79ke/r.
Tämä, tai itse asiassa tämän vastaluku, osoittaa samalla, kuinka suuri jännite on tietyllä etäisyydellä ytimestä olevan kohdan ja hyvin kaukana ("äärettömän kaukana") olevan kohdan välillä, jossa potentiaali on (likipitäen) nolla.
Se protoni pääsee sille etäisyydelle ytimestä, jossa tämä potentiaali on yhtä suuri kuin se jännite, jolla se on kiihdytetty. Kun tämä jännite U tunnetaan, voidaan etäisyys r ratkaista:
r = 79ke/U.
eli, " liike-energia = sähköinen potentiaali (coulombin vakioxvaraukset/etäisyys) lähimpänä kultaydintä."
1.60 * 10 ^-13 joulea = U * ( ( Q1 * Q2) / r )?
sivukysymys: Schusterin kaavan mukaan QU on yhtäkuin liike-energia. Jos otan protonin liike-energian 1(.60 * 10 ^-13 joulea) ja jaan sen kultaytimen varauksella 12.657 * 10 ^-18), tulos on 12641.226 volttia. onko tällä tuloksella mitään virkaa lopullisessa laskussa ja mitä se oikein kuvaa? ytimen sähköistä potentiaalia?
kiitos! :)