Murtolukujen jakaminen nykyään.

Ristiin kertominen on ehkä katsottu virhealttiimmaksi. Se voi sotkea jossain tapauksessa. Esimerkiksi

(a/b) / (c/d) * (e/f) = (a/b) * (d/c) * (e/f) = ade / bcf.

Mun mielestä verrantoja kerrotaan ristiin, ja verrannossa on yhtäsuuruusmerkki mukana. Sen sijaan murtolukujen jakolaskussa ei ole mitään yhtäsuuruutta, jolloin ei voida puhua ristiinkertomisesta. Mut kaippa jokainen opettaja päättää sen, miten itse miten asian opettaa. Tai sitten Opetushallitus.

Eikös käänteisluvulla kertominen ole matemaattisesti aika eksakti ja universaali tapa opettaa jakolasku? (Pätee niin kokonaislukuihin, murtolukuihin kuin polynomeihinkin. Ristiinkertominen on vain hassu muistisääntö eräälle erityistapaukselle.)

Lisäksi kun tuossa vaiheessa kurssia oppilaille on jo entuudestaan tuttu käänteisluvun käsite ja heillä on paljon laskurutiinia murtolukujen kertolaskusta, niin eikö ole didaktisesti varsin järkevää opettaa uusi asia (murtolukujen jakolasku) siten, että se rakentuu jo aiemmin opitun varaan (käänteisluku ja murtolukujen kertolasku) ?

Kerro toki, miten hoitaisit homman paremmin. Minä olen kokenut tämän menettelyn varsin toimivaksi.

Mummelille:
Niin on, kuten yllä sanotaan: ristiinkertomiseksi sanottiin verrannon muotoisen yhtälön yhtä ratkaisuvaihetta.
Jos murtolukujen jakolaskuasetelmassa "kerrotaan ristiin", sokkona tehtäessä keskimäärin joka toinen kerta menisi väärin! Kuka koululainen aina muistaa, kumpi kertomisen tulosluku pannaan osoittajaksi ja kumpi nimittäjäksi.
Voihan olla, että joku opettaja peukalosääntönä on niin sanonut ja vakuuttanut, että "tehkää oikein", mutta jos matemaattinen peruste ei ole ymmärryksessä, laskun tulos on sattumankauppaa.
No, niinhän se koululaskuissa on usein muutenkin..... :)