Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)
Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).
Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?
(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).
Oskillaattori joka pisteessä avaruutta
8
347
Vastaukset 8
Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.
Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.
Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.
- fysjamppa
Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.
Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).
Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).
Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.
Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
ilmiötä / asiaa?- Rallfb travcsi
Terve. Näyttää siltä
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Taas uusi PS:n rasismiKOHU!
Nyt Mauri Peltokangas on taas huuliaan lepattanut. Suomen rasistisin puolue - PS! https://www.iltalehti.fi/politiikka/a6491434- 1151416
Naisten liian suuret vaatimukset?
Palstalla näkee usein vlituksia siitä, että naisilla on miehille liian suuria vaatimuksia. Haluankin nyt mielenkiinnosta198949Jarruton, viritetty ja kilvetön mopo
Ajo-oikeudeton ja uppiniskainen kuski. Tuloksena vääntynyt aita, rusinaksi muuttunut mopo ja pari pipiä.327885Olen henkisesti väsynyt. Takki tyhjä.
Olen joutunut elämään yksin liian kauan. Työttömänä ja somepaskaa. Työpaikoilla joudun kiusatuksi. En enää tiedä, mitä233830- 58733
Peräti 12 000 ihmisen toimeentulo leikattiin puoleen kun eivät ilmoittautuneet työkkäriiin!
Peräti 12 000 ihmisen (useimmat nuoria miehiä) toimeentulo leikattiin puoleen kun eivät ilmoittautuneet työkkäriiin! ht233697Onnittelut taktiikan vaihdoksesta mies!
Esität nykyisin varattua, ettei naiset jää roikkumaan , mutta sinä saat haluamasi. Oletpa sinä hieno mies. 👏🏻 Osasin o175671Katotaan miten jaksat tätä
Olen valmis pelaamaan tätä seuraavat 10v. Voit kysyä tutuilta miten olen erittäin kärsivällinen.88630Tiedätkö mitä mies
Sinulla ei ole kaikki kunnossa päänupissa! Älä pilaa sitä, mitä sinulla on oikeassa elämässä. Tämä ei ole mitään rakkaut21601