Oskillaattori joka pisteessä avaruutta

tractor

Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)

Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).

Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?

(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).

8

347

Äänestä

    Vastaukset 8

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • tractor

      Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.

    • tractor

      Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.

      • tractor

        Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
        Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.

    • fysjamppa

      Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.

      • tractor

        Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).

    • tractor

      Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).

      Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
      On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.

      Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
      ilmiötä / asiaa?

      • Rallfb travcsi

        Terve. Näyttää siltä

      • tractor
        Rallfb travcsi kirjoitti:

        Terve. Näyttää siltä

        Mitä tuollainen voisi kuvata mielestäsi?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mikä on totta mikä ei?

      Onko juoru vai ei että nimeltä mainitsematon henkilö on tehnyt naiselle/naisille jotain joka on väärin?
      Kuhmo
      25
      1778

    2. Viesti sinulle

      Tiedät että tunteet ja ajatukset ja meillä on vahva yhteys mistä molemmat tiedetään. Odotan sinua ☀️
      Ikävä
      65
      1335

    3. Olen kironnut sinut alimpaan helvettiin

      Hyvää matkaa.
      Ikävä
      119
      1128

    4. Mitä sinulle on tapahtunut lapsena

      Kun olet noin sairas päästäsi? Pikkupojalle ( Miehen kehossa)
      Ikävä
      105
      984

    5. Persujen Puhoksen retki

      Perussuomalaiset olivat tehneet turistibussimatkan Puhokseen. Tosin raukat olivat niin peloissaan, etteivät uskaltaneet
      Perussuomalaiset
      374
      957

    6. Haluan purkaa vielä tuntemuksia

      Tykkään sinusta kovin paljon❤️ olen surullinen tilanteestasi ja siitä mitä me olemme yhdessä joutuneet kokemaan. Tämä ei
      Ikävä
      26
      861

    7. Lopetetaanko tämä

      Juttu ja mennään eteenpäin? Pystytkö?
      Ikävä
      120
      775

    8. Tunteiden käsittely kertoo ihmisestä.

      Kun puhutaan "tavallisesta" ihmisestä, joka on suht tasapainoinen eläjä, niin puhutaan oikeastaan taitavasta tunteiden k
      Sinkut
      228
      775

    9. Kyllä tiedän sun

      Likaiset pelit selän takana
      Ikävä
      61
      695

    10. Onko tuo joku katkera nainen oikeasti

      Joka sinua syyttää?
      Ikävä
      103
      676

    11. Ketkä käy potkimassa ovia öisin?

      Enää ei naurata.
      Haapavesi
      13
      644

    12. Jopa poliisi nauraa paskaista pelkuripersuille

      Puhoksessa jäi "isänmaantoivot" bussiin vapisemaan :-D https://www.is.fi/politiikka/art-2000012319632.html
      Maailman menoa
      307
      635

    13. Just saying

      Mies joka antaa naiselle turvallisen olon, on seksikäs. Ei kieroja kikkoja ja haluaa olla vain sen yhden naisen mies.
      Ikävä
      114
      596

    14. Onko muka 21 vuoden ikäero paljon?

      🤔
      Rakkaus ja rakastaminen
      43
      569

    15. Voisin antaa sulle nyt

      Halin❤️
      Ikävä
      53
      565

    16. Löytyikö syy miksi Martina on Muhiksen kanssa

      Saipa naurut Gekkosen kuvasta, missä ovat ravintola Hookissa Immu fight night ottelun jälkeen, Muhoksella pullottaa hirv
      Kotimaiset julkkisjuorut
      89
      521

    17. Tosi kiva on

      Joo. Mitä olisit menettänyt jos olisit paljastanut itsesi?
      Ikävä
      65
      511

    18. Jos selviäisi että kaivattusi

      Olisi savant asperger? Rakastaisitko vielä? Savant-lahjakkuus olisi kapea-alaista neroutta liittyen mekanisiin ja tilan
      Ikävä
      85
      508

    19. Pilkettä sunnuntain silmässä

      😉 Jos tästä ketjusta löytyisi yksi ihminen, joka saisi sut hymyilemään tänään… Millainen hän olisi? Ei tarvitse kerto
      Sinkut
      73
      501

    20. Tehdään yhdessä itsestämme

      Parhaat versiot❤️ Se vaatii molemmilta hyvää itsetuntoa!
      Ikävä
      40
      500
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt