Oskillaattori joka pisteessä avaruutta

tractor

Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)

Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).

Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?

(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).

8

347

Äänestä

    Vastaukset 8

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • tractor

      Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.

    • tractor

      Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.

      • tractor

        Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
        Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.

    • fysjamppa

      Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.

      • tractor

        Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).

    • tractor

      Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).

      Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
      On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.

      Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
      ilmiötä / asiaa?

      • Rallfb travcsi

        Terve. Näyttää siltä

      • tractor
        Rallfb travcsi kirjoitti:

        Terve. Näyttää siltä

        Mitä tuollainen voisi kuvata mielestäsi?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Tässä ovat Elämäni biisi vieraat lauantai 19.9. - Yksi vieras on kohuttu TTK-juontajaehdokas

      Elämäni biisi vieraslista on harvinaisen mielenkiintoinen lauantaina. Mukana myös kohuttu TTK-juontajaehdokas, josta ei
      Tv-sarjat
      19
      1289

    2. Mies joka on oikeasti kiinnostunut

      Ja näkee sut pitkäaikaisena kumppanina, siirtää vaikka vuoria selvittääkseen asiat eikä ota pienintäkään riskiä menettää
      Ikävä
      133
      1201

    3. Ikävä niitä hetkiä,kun katselin sua suoraan silmiin...

      😊
      Ikävä
      64
      1180

    4. Mikä sun salaisuus on,kun näytät niin nuorelta..

      Vaikka oot jo noin vanha!?
      Ikävä
      96
      1107

    5. Kunnanhallitus

      Miten käy täällä vuosia tuomioita jakaneelle valittajalle, hovioikeus hylännyt kaikki syytteet.
      Puolanka
      67
      1019

    6. Onko nyt kaikki asiat käyty läpi?

      Mun mielestä on👍
      Ikävä
      109
      989

    7. Rauha, sopiiko

      Ei häiritä enää toisiamme. Annetaan molemmille rauha unohtaa, pyydän tätä todella. Kiitos. Miehelle.
      Ikävä
      94
      937

    8. Miesten (epä)viehättävyydestä kysymys

      Mieltä askarruttava asia, liki dilemma. Palstallahan jotkut miesoletetut usein toteavat, että kaikki naiset tavoittelev
      Sinkut
      182
      903

    9. Minkä kappaleen

      haluaisit soivan, kun astellaan alttarille?
      Ikävä
      80
      821

    10. Ei siitä pääse yli, eikä ympäri!

      Pakko se on myöntää ja tunnustaa. Olisin halunnut p*nna sinua sydämeni kyllyydestä. Itseäni vanhemmalle naiselle
      Ikävä
      66
      771

    11. MiltäKaivattusi

      Näyttää? !
      Ikävä
      42
      769

    12. Tykkäätkö minusta

      Mies vai et? -nainen
      Ikävä
      58
      633

    13. Myönnetään, tunnen lämpimiä tunteita kohtaasi

      Vaikutat tosin liian hyvältä ollaksesi totta. Komeita miehiä on maailma pullollaan mutta sinussa on jotain.....
      Ikävä
      49
      632

    14. Mitä meidän välillämme

      On käynyt näiden vuosien aikana?
      Ikävä
      70
      626

    15. Olit hyödytön.

      Mulle hyödytön..
      Ikävä
      98
      618

    16. Vieläkö tykkäät

      Minusta niin paljon että olisit valmis?
      Ikävä
      41
      605

    17. Humppila korvasi johtajia tekoälyllä

      https://yle.fi/a/74-20215155 Humppilassa on lakkautettu teknisen ja hallintojohtajan virat. Säästöä tuli hetkessä 150
      Maailman menoa
      86
      583

    18. Olen tavattavissa

      tänään klo 17-02 siinä ravintolassa. Tulethan sinäkin?
      Ikävä
      51
      537

    19. Kumpi tästä nyt

      Teki niin vaikeaa?
      Ikävä
      60
      534

    20. Mnot, miksi sinulle on tärkeää solvata uskovia?

      Onko sinulla joku katkeruus tai peräti viha heitä kohtaan? Kirjoituksesi nimittäin tihkuvat katkeruutta ja vihaa uskovi
      Luterilaisuus
      299
      525
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt