Oskillaattori joka pisteessä avaruutta

tractor

Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)

Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).

Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?

(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).

8

347

Äänestä

    Vastaukset 8

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • tractor

      Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.

    • tractor

      Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.

      • tractor

        Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
        Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.

    • fysjamppa

      Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.

      • tractor

        Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).

    • tractor

      Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).

      Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
      On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.

      Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
      ilmiötä / asiaa?

      • Rallfb travcsi

        Terve. Näyttää siltä

      • tractor
        Rallfb travcsi kirjoitti:

        Terve. Näyttää siltä

        Mitä tuollainen voisi kuvata mielestäsi?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Gallup: Kansalaiset eivät usko velkajarruun

      Puolet suomalaisista ei usko velkajarrun vaatimien sopeutusten toteutuvan, kertoo Iro Researchin kyselytutkimus. Kokoom
      Maailman menoa
      126
      1367

    2. Mä oon kallistumassa

      Rikosilmoitukseen!
      Suhteet
      254
      1224

    3. Haaveilen edelleen

      Sinusta aika ajoin
      Ikävä
      63
      1046

    4. Ethän mies vielä

      luovu meistä? Haluaisin jo sun syliin.
      Ikävä
      68
      1024

    5. Martsusta tuli leuhka

      Ja ylimielinen. Hän ei nosta persettäkään ilmaseksi . Luulempa et nämä ei tee hyvää hyvinvointivalmennuksille.... Nannal
      Kotimaiset julkkisjuorut
      251
      900

    6. Kuisla Group Oy jättänyt yrityssaneeraushakemuksen

      Samalla yrityssaneeraukseen on hakeutunut Kuisla henkilökohtaisesti ja Seinäjoen Motelli Oy, joka omistaa Sorsanpesän ki
      Seinäjoki
      42
      863

    7. Hei rakkaani.

      Kohtaaminen lähestyy. Miten teemme sen? Kumpi ottaa yhteyttä vai törmäämmekö jossain sattumalta? Tuleva vaimosi
      Ikävä
      70
      805

    8. Ethän voinut nainen tietää, että rikot rikotun

      Omaa elämää taas mietin aamuyön tunteina. En vieläkään löytänyt muistin sokkeloista ainuttakaan onnen hetkeä. Kaipuu on
      Ikävä
      72
      782

    9. Tiedätkö sitä

      Että sinun äänesi on ihanan pehmeä
      Ikävä
      42
      746

    10. Uskallanko laittaa sulle viestiä?

      Se viesti on tossa valmiina ja lähettämistä vaille valmis. Kun ei kauhee sti tunneta niin eipä sillä olisi niin väliä. S
      Ikävä
      58
      730

    11. On paha olla

      Kun olen käyttäytynyt aiemmin kaivattua kohtaan kuin joku narsisti.
      Ikävä
      67
      713

    12. Mies joka on oikeasti kiinnostunut

      Ja näkee sut pitkäaikaisena kumppanina, siirtää vaikka vuoria selvittääkseen asiat eikä ota pienintäkään riskiä menettää
      Ikävä
      125
      666

    13. Mikä tekee kaivatustasi

      Haluttavan?
      Ikävä
      28
      660

    14. Kiulu myynnissä!

      Kiulu hakee taas uutta yrittäjää. https://www.yritysporssi.fi/etela-pohjanmaa-lansi-suomi-finland/myytavat/yritykset/ma
      Ähtäri
      26
      618

    15. Onko nyt kaikki asiat käyty läpi?

      Mun mielestä on👍
      Ikävä
      85
      611

    16. Tulisiko naisille asettaa korkeammat eläkemaksut

      Tämä tuli mieleeni kun luin aamun lööppejä. Japanissa alkaa olla "uutta nuorisoa" ihan urakalla, ikä alkaa sadan jälkeen
      Sinkut
      187
      544

    17. Et pysty peittämään minulta

      Sinä olet hyvä peittämään asioita niin halutessasi. Pystyt pitkiäkin aikoja salaamaan juttuja. Juuri mietin tuossa, olet
      Ikävä
      47
      524

    18. Vieläkin saat

      Sydämen tykyttämään. Vaikka emme näe
      Ikävä
      24
      514

    19. Mitä oikein tapahtui? Maajussi-Jetta sai tylyt pakit - Sulhoehdokas selittää: "Ei lentänyt kipinät"

      Maajussille morsian -sarjassa etsitään rakkautta ja rinnalle kumppania. Yksi maajusseista on Jetta - liikunnallinen ja
      Maajussille morsian
      13
      514

    20. En tahallaan sua välttele...

      Olis niin kiva nähdä jossain muualla kuin kaupassa!
      Ikävä
      40
      497
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt