Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)
Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).
Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?
(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).
Oskillaattori joka pisteessä avaruutta
8
346
Vastaukset 8
Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.
Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.
Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.
- fysjamppa
Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.
Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).
Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).
Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.
Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
ilmiötä / asiaa?- Rallfb travcsi
Terve. Näyttää siltä
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1701633
Mahdoton tilanne
Täällä monella tuntuu olevan jumissa oleva tilanne. Joillakin kaipuu ja ikävä on kestänyt jo vuosia. Osapuoli/puolet ova1001000Välillä tulee haikeus
Et kaikki päättyi näin. Etten saanut vastauksia. Ei meitä oltu tarkoitettu. Niin se vain on.78904Tunteilla leikkiminen
Oletko leikkinyt kaivattusi tai jonkun kiinnostuneen tunteilla, pelannut jotain peliä tai pelleillyt asioilla? Miksi?111853- 49821
- 118733
Rydmanin lista lääkkeistä joista poistetaan Kela-korvaus julkisen potilailla
Rydmanin lista lääkkeistä joista poistetaan Kela-korvaus julkisen potilailla (yksityisen asiakkaille Kela-korvaus jätetä409629Mä olin ihan peloissani sun lähellä
Huomasitko? En uskaltanut edes katsoa sua. Näin sivu silmällä sun vinon hymyn. Oliko hyvä vai paha juttu kun tulit lähel22614- 52584
On ikävä sinua ihana
En jaksa syvempiä tuntoja enää kirjoittaa. Kaipaan sinun läsnäoloa ja läheisyyttä nainen. Hyvää yötä.28583