Oskillaattori joka pisteessä avaruutta

tractor

Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)

Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).

Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?

(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).

8

347

Äänestä

    Vastaukset 8

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • tractor

      Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.

    • tractor

      Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.

      • tractor

        Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
        Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.

    • fysjamppa

      Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.

      • tractor

        Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).

    • tractor

      Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).

      Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
      On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.

      Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
      ilmiötä / asiaa?

      • Rallfb travcsi

        Terve. Näyttää siltä

      • tractor
        Rallfb travcsi kirjoitti:

        Terve. Näyttää siltä

        Mitä tuollainen voisi kuvata mielestäsi?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Älä unohda minua

      Nainen ethän unohda minua. Asiat olisivat voineet mennä toisin, olisi vain pitänyt uskaltaa lähestyä sinua kun annoit si
      Ikävä
      84
      822

    2. On väärin

      Tykätä ja haluta sua kun tilanne täysin mahdoton mutta minkäs teet. Mun sisällä roihuaa 🔥 kunpa tietäisit mitä sä minus
      Ikävä
      43
      682

    3. Jorma Uotinen läväytti härskin heiton - Paljastus uudesta TTK-romanssista?

      Tuomari Jorma Uotisen linja on välillä hyvinkin rohkea TTK:ssa. Hän näpäytti Jaakko Parkkalille ja Kastanja Rauhalalle v
      Tanssii tähtien kanssa
      12
      658

    4. Valtuuston kokous

      Kyl tuo Anita Ruokani on ihan pihalla,käy aika hitaalla.
      Kemijärvi
      50
      599

    5. Tosi kiva on

      Joo. Mitä olisit menettänyt jos olisit paljastanut itsesi?
      Ikävä
      65
      581

    6. Mitä tunteita

      Sulla vielä on?
      Ikävä
      77
      524

    7. Nyt on nyt

      Turha miettiä menneitä tapahtumia. Niitä ei saa tekemättömäksi. Tärkeintä on mitä tekee nyt ja tulevaisuudessa. Korjausl
      Ikävä
      49
      451

    8. Miehelle

      ❤️
      Ikävä
      31
      439

    9. Näin on!

      Päästy taas iltaan! Jee, päiviä taas yksi vähemmän meidän kohtaamiseen! ❤️
      Ikävä
      42
      404

    10. Saat mut hymyileen suuresti, ja odotan koska saan antaa sulle haleja ja pusuja ihan oikeasti

      En tiedä mikä sussa on, mut sun koko olemus ja ilmeet, ja persoona ja ulkonäkö saa mut vaan hyvälle tuulelle. Oot vaan s
      Ikävä
      14
      389

    11. Martina avautuu

      Martina on päässyt kertomaan Feminassa konkurssistaan. On viettänyt monia unettomia öitä. On elänyt ikäänkuin painekatti
      Kotimaiset julkkisjuorut
      120
      378

    12. Kadutko mies?

      Silloin kuin vielä yritin lähestyä, etkä tarttunut siihen. Asioista pitäisi voida aina keskustella.
      Ikävä
      29
      369

    13. Hyvästi Iisalmen Citymarket.

      Nyt riitti huolimaton kassatoiminta!Nyt sattuu joka toisella käynnillä samaa,joko laskutettu samasta tuotteesta liian mo
      Iisalmi
      18
      362

    14. Hyvää huomenta

      Eräälle Naiselle ❤️‍🩹
      Ikävä
      52
      358

    15. Se oikea.....

      Hän ei ole sinulle se oikea, jos hän pitää sinua vain yhtenä vaihtoehtona.
      Ikävä
      56
      347

    16. Kyllä ymmärrän sinua

      Mutta silti se sattuu….
      Ikävä
      26
      346

    17. Mikä fiilis

      Onko asiat niin kuin hyvin?
      Ikävä
      59
      343

    18. Eläkeikä nousee 70 vuoteen. Joudunko palaamaan työelämään?

      Nyt se on sitten päätetty, että eläkeikä Suomessa nostetaan 70 vuoteen. https://www.is.fi/politiikka/art-2000012324133.h
      Maailman menoa
      119
      343

    19. Kaivatun haluaminen

      seksuaalisesti herättää syvältä selkärangasta esiin villieläimellisiä vaistoja sekä haluja peittäen sivistyneen ihmisenä
      Ikävä
      27
      334

    20. Mitä järkeä kiusata ihmisiä palstalla

      Luuleeko ne kiusaajat oikeasti, että joku tosissaan ajattelisi niiden haukkujen olevan itselle? Hukkaan menee kiusaajill
      Ikävä
      89
      328
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt