Oskillaattori joka pisteessä avaruutta

tractor

Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)

Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).

Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?

(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).

8

169

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • tractor

      Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.

    • tractor

      Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.

      • tractor

        Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
        Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.

    • fysjamppa

      Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.

      • tractor

        Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).

    • tractor

      Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).

      Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
      On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.

      Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
      ilmiötä / asiaa?

      • Rallfb travcsi

        Terve. Näyttää siltä

      • tractor
        Rallfb travcsi kirjoitti:

        Terve. Näyttää siltä

        Mitä tuollainen voisi kuvata mielestäsi?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Tulipalossa henkilövahinkoja, itsenäisyyspäivä alkoi huonosti, poliisi tiedottaa lisää

      Savonlinna https://www.como.fi/uutiset/savonlinna-henkilovahinkoja-tulipalossa-poliisi-tiedottaa-lisaa/
      Savonlinna
      114
      12106

    2. Ennen ei ollut persuja ja työttömyyttä, lääkäriinkin pääsi

      Ennen oli kaikilla töitä Kauppiaille kelpasi kun saivat voittoa Yritystukia ei ollut Lääkäriin pääsi kaikki haluklaat Nu
      Maailman menoa
      150
      4396

    3. Somali ei kätellyt Stubbia Linnan juhlissa

      Miksei somali osaa noudattaa hyviä käytöstapoja. https://www.iltalehti.fi/viihdeuutiset/a/563a3dea-fa3f-41f3-b64f-406d2
      Maailman menoa
      461
      4144

    4. Millaista läheisyyttä

      Toivoisit ikävästi kohteesi kanssa?
      Ikävä
      117
      4102

    5. 20v on otettu kiinni

      Tulipalo oli sytytetty joten murhasiko ex omat lapsensa ja heidän Äidin. Tuskin sitä kukaan ohikulkijakaan sytytti.
      Savonlinna
      53
      3717

    6. Mones päivä kaivattusi on syntynyt?

      😁
      Ikävä
      69
      3695

    7. Antifasismi - mitä se on?

      Se on äärivasemmistolaista anarkistista toimintaa joka käyttää fasisminvastaisuutta keppihevosena oikeuttaakseen toimint
      Maailman menoa
      54
      2838

    8. Kuka on menehtynyt?

      https://yle.fi/a/74-20198293 Kuulemani mukaan ryyppyporukka ollut hapualla ja kuolemanenkeli (F.G) eli mies jonka seuras
      Kankaanpää
      21
      2699

    9. Heräsin taas ikävään

      Ja aivan valtavaan haluun. Tahdon sinua R. ❤️
      Ikävä
      57
      2059

    10. Kauhea ikävä iski

      Mietin vain, mitä olet juuri nyt tekemässä. Mietin myös, välittyykö se sinulle, kun olet koko ajan mielessäni, tunnetko
      Ikävä
      19
      1632
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt