Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)
Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).
Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?
(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).
Oskillaattori joka pisteessä avaruutta
8
218
Vastaukset
Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.
Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.
Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.
- fysjamppa
Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.
Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).
Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).
Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.
Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
ilmiötä / asiaa?- Rallfb travcsi
Terve. Näyttää siltä
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikka ei suostu laskemaan bensan hintaa
Sanna laski esimerkiksi sähkön arvonlisäveron 10 prosenttiin, jonka Riiikka anosti 25,5 prosenttiin. Sannan aikaan bens112734Vain vasemmistohallitus saa minut menemään töihin
Änkyräkapitalistien sortaessa kansaa en laita rikkaakaan ristiin. Elän mielummin Kelan tuilla, ja jos niitä leikataan, n1092570- 1782432
EK: Suomi tarvitsee vuosittain 45 000 maahanmuuttajaa
Senpä takia Riikkakin laulaa sen lauluja kenen leipää syö. Viime vuonnahan Suomeen muutti 50 tuhatta ulkomaalaista. htt1572070Oliko se oikeasti epäselvää
sinulle että olin ihastunut sinuun? (Ymmärrän että siitä on aikaa, eikä voi olettaa että kaikkea muistaisi tai että men1241654Kristityt kastoiva alunperin upottamalla - upotuskaste annettiin vain uskoon tulleille aikuisille
Raamatussa on käännösvirhe. Kaste tulisi olla upottaa veteen, jota kreikan sana baptizo tarkoittaa. Aluseurakunta kast4581109- 84858
- 45787
Kievarin pöydät
Minkä helvetin takia kievarissa on laitettu pöytä laulajan taakse. Siellä huutavat nuoret niin että et omaa ääntäsi kuul15732Muslimiyhteisö jyrähti - Kova vaatimus Orpolle ILtalehti
Eiköhän se ala olla aika pistää stoppi noille muslimien vaatimuksille Suomessa ? Ei Suomessa ole pakko oll151713