Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)
Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).
Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?
(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).
Oskillaattori joka pisteessä avaruutta
8
347
Vastaukset 8
Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.
Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.
Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.
- fysjamppa
Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.
Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).
Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).
Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.
Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
ilmiötä / asiaa?- Rallfb travcsi
Terve. Näyttää siltä
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikka Purra on mukana Suomen huutokauppakeisari -sarjassa
Suomen huutokauppakeisari on tavallisten suomalaisten ohjelma. Sarjan suosiosta kertoo se, että nyt alkaa jo 19. kausi t1251284Kuuleppas
ensimmäiset naissuhteet toimii miehelle eräänlaisena oppikouluna, mutta hän ei välttämättä itse ymmärrä oppineensa mitää250960Paljonko on etäisyytesi kiinnostavaan naiseen km?
Kaipailen tärkeää miestä ja pohdin hänen ajatuksiaan... ❤️89959On meillä harvinaisen törkeä valtuuston puheenjohtaja
Ja tyhmä! Kannattaisi googlettaa "julkisuuslaki" ja nojata siihen vasta sitten. Samalla voisi googlettaa muiden kuntien75777- 54754
Olet mieleni päällä edelleen, J
En voi sille mitään. Ja olen yrittänyt voida, monen monta kertaa. Miten jäinkin näin kiinni sinuun... 😞34672- 66667
- 46640
Oletko miettinyt
Mikä minusta tekee sinulle niin erityisen? Onko se samanlaiset lapsuusmaisemat? Työpaikan liian pitkät katseet? Selvittä30585Mikko Leppilampi loi TTK:ssa ankaran tavan - Jatkaako Veronica Verho haastavaa perinnettä?
Suorien lähetysten juontaminen vaatii rautaista ammattitaitoa ja kovaa työtä. Tanssii Tähtien Kanssa -ohjelmassa on näh30577- 40566
Mulla ei ole Suomessa enää mitään
4 vuotta joutuu asumaan henkisessä vankilassa. Sitten voi muuttaa takaisin ulkomaille.158565Provider miehistä..
Tietyt miehet puhuvat ilkeästi naisista, jotka haluavat elää miehen tuloilla. Eikö? Mutta miksi tietyt miehet siitä pah183557Miksi älyllinen ponnistelu ei ole kaikille ihanaa?
Auttakaa minua, en ymmärrä. 🥵 Miten on mahdollista, että joku ei pidä pähkäilystä ja älyllisestä ponnistelusta? Minus97509- 200488
Miten tehdään Todellavaikeeta hulluksi?
Tässä on nainen, jolla on korkea vaatimustaso! Todellavaikeeta voisi lukea tämän ja kiehua kateudessaan. 🤭 "[Etunimi91458Oulaisten kaupunki/ Honkamajan kuntolenkit
Mikä ihme riivaa Oulaisten kaupunkia,kun honkamajan kuntopolut jääneet koko kesältä heinät ja pajut niittämättä? Kenelle17447Olet oikeasti paras
Mies, joka on kohdalleni sattunut. Oikeastaan liian hyvä, jos rehellisiä ollaan. Sinun paikkaasi ei kukaan vie, vaikka e27446- 34438
Paula hakenut rovaniemelle
Ei vissiin seurakunnan hommat ollutkaan mieleen vai olisiko kenties joku muu syy?19432