Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)
Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).
Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?
(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).
Oskillaattori joka pisteessä avaruutta
8
235
Vastaukset
Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.
Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.
Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.
- fysjamppa
Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.
Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).
Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).
Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.
Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
ilmiötä / asiaa?- Rallfb travcsi
Terve. Näyttää siltä
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Pride-rautu korvaamaan kirjolohi
Kekkosen saatanan tunari meni muuttamaan aikoinaan sateenkaariväen kalan nimen. Unkarin vallankumouksen innoittamana n412596Purran aikaisemmat kannattajat siirtyneet Lindtmanin leiriin
Melkoinen muutos on käynnissä Suomen politiikan kentällä. Tulevista häviäjistä on hirmuinen kiire päästä ajoissa voittaj1362526Järkyttävä hetki - Ellen Jokikunnas pöyristyy italialaisen lääkärin työstä
Unelmia Italiassa -sarjassa ollaan Ellen Jokikunnaksen perheen kanssa Italiassa. Jokikunnas ja Rask ovat rempanneet kakk291667Työeläkkeet ovat pois työntekijän palkasta
Jokainen työeläkkeen nimissä maksettu euro on otettu pois työtä tekevältä palkansaajalta. Mitä korkeampi työeläketaso o751342Oot tosi epätavallinen
ja erikoinen nainen. Tykästyä ikihyviksi sun kaltaiseen naiseen, mitä tästä pitäis edes ajatella.491307Etkö sä muru mussakaiseni ymmärrä
Että me päästään lähenemään vain kaveruuden kautta? Vain siten mä voin lähettää sulle kuvia ja viestejä 😌 Tänäänkin o321074- 841067
Muistatko? Maisa Torppa jakso räjäytti Veitolan somen: "epäaitoa ja teeskentelyä"...
Maisa Torppa täyttää tänään 35 vuotta, onnea! Maria Veitola vieraili Yökylässä-ohjelmassa aikansa kohujulkkis Maisa To13998- 40872
- 53825