Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)
Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).
Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?
(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).
Oskillaattori joka pisteessä avaruutta
8
189
Vastaukset
Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.
Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.
Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.
- fysjamppa
Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.
Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).
Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).
Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.
Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
ilmiötä / asiaa?- Rallfb travcsi
Terve. Näyttää siltä
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Muistakaa persut, että TE petitte, ei kokoomus
Miksikö kukaan ei arvostele kokoomusta? No sen vuoksi, että kokoomus noudattaa vaalilupauksiaan. Sen sijaan TE persut,1102989Seuraava hallituspohja - Kokoomus, kepu, persut + KD
Kokoomus saa ainakin 20% kannatuksen ensi vaaleissa, keskusta sanoisin noin 15%, persut todennäköisesti enemmän, ehkä 171902687Outo ilmiö - vasemmistolaiset eivät kirjoita mitään kokoomuksesta
joka sentään johtaa hallitusta, ja jonka talouspolitiikkaa noudatetaan. Nämä muutamat vasemmistolaiset jotka täällä aina612139Väestöstä vain vassarit vaihtuvat nopeammin kuin persut
Kevääseen 2023 verrattuna vassareita 50 prosenttia enemmän, ja persuja 25 prosenttia vähemmän.11431Maria Veitola kommentoi soutelija Saarion huomionhakuisuutta
"Minusta on jotenkin kuvottavaa, kuinka kovalla intensiteetillä Suomi-media seuraa miessankari Jari Saarion merihätää. S2231342Vihervassarit
Vihervassarit sitä, vihervassarit tätä. Minulla on paha mt-ongelma. Se tuli lobotomian jälkioireina. Vihervassarit tät221310Lopetan ikävöinnin
Ei meistä enää koskaan tule mitään. Olen ikävöinyt ja kaivannut enkä saa mitään vastakaikua ja lämpöä. Parempi erillään31111Ei osattu ratkaista etääntymistä
Mä jäädyin eikä sulla ole taitoa sulattaa. Parempi antaa olla, vaikka toivoin jotain muuta. Miehelle.115890Ei ole liian myöhäistä..
Tule mun luo ja katso silmiin, niin saadaan taas se sanaton yhteys ja sano sitten vain anteeksi rakas ja suutele ja hala3862Esprit hoitokdit Varkaudessa?
Asun keskisuomessa ja käyn satunnaisesti äitini luona Varkaudessa. Äitin tarvitsee kohta hoitajan kotiin tai hoitokodin103853