Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)
Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).
Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?
(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).
Oskillaattori joka pisteessä avaruutta
8
347
Vastaukset 8
Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.
Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.
Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.
- fysjamppa
Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.
Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).
Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).
Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.
Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
ilmiötä / asiaa?- Rallfb travcsi
Terve. Näyttää siltä
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 3362653
Vaikea löytää samantyylistä miestä
Nyt on pakko avautua. Onko ketään muuta jonka on yksinkertaisesti todella vaikeaa löytää samanhenkistä kumppania kuin i1761915- 341692
Nanna hakkasi Martinan aivot tuusan nuuskaksi!!!
Ihme jos Martina pystyy muodostaa järkeviä lauseita tämän nyrkkisateen jälkeen. Ottelupalkkio tuli, tajunta meni.2791537- 531055
Rasismi ahdistaa.
Tapasin baarissa oikein lupsakan oloisen miehen, mutta arvomaailma on hyvin erilainen omani kanssa. Hän käyttää n-sanaa269892Martina ja Muhis
Aamulenkillä yhdessä valmistautumassa suuren päivään,toivottavasti heräsivät toistensa viekusta.Ihana pariskunta❤247773- 58656
- 40565
Olenkohan tunteideni kanssa yksin?
Salaa toivon, että sinä nainen luotat minuun niin paljon, että uskaltaisit lähentyä kanssani, vaikka tämä on vähän kiell46551