Ne, jotka ovat lukeneet kvanttimekaniikan peruskurssinsa, tietävät, että
kvantti-harmonisen oskillaattorin energia (Hamiltonin operaattori) on
H = ω(a†a ½). Tässä siis a† on a:n hermiittinen konjugaatti.
(Plankin vakio on siis nyt 1)
Entä jos tämä integroidaan yli kaikkien ω:n?
Ts. H = ∫ dp ω(p) (a(p)†a(p) ½).
Silloin impulssi p on dummy muuttuja ja H riippuu vain paikasta.
Mitä todellisuudessa olevaa ilmiötä yllä annettu H voisi esittää?
(Ja raksamiehet, tämä ei vaaranna työturvallisuuttanne).
Oskillaattori joka pisteessä avaruutta
8
268
Vastaukset
Pieni tarkennus: integraali on yli 3-impulssin, ei 4-impulssin.
Nämä ovat niitä "ryppyjä" tyhjiössä. Joka avaruuden piste oskilloi, kuten harmoninen värähtelijä.
Tämä pitää paikkansa tietenkin vain tässä kysisessä teoriassa, ei välttämättä todellisuudessa.
Fysiikassa kaikki hiukkaset kuvataan tällä tavalla "ryppyinä". Eli poikkeamina perustilasta.
- fysjamppa
Summaat siis energiatasoja kaikilla eri taajuuksilla? Yhtä idioottimaista kuin summata lepoenergiatasoja mc^2 kaikilla eri massoilla.
Ihan hyvä huomio, tuo integraali divergoi - toivoinkin, että joku asiaan perehtynyt ottaisi kantaa. (Tietysti olisi kiva myös jos keskustelun taso pysyisi asiallisena).
Nyt kun ainakin yksi asiantuntija on mukana, niin "renormalisoidaan" tuo ½ pois H:sta (renormalisointi tuskin on ihan oikea termi tässä yhteydessä!) ja olkoon siis H = ∫ dp ω(p) a(p)†a(p).
Yleistetään samalla Hilbertin avaruudesta Fock avaruuteen F. Tilat siis ∈ F.
On triviaalia nähdä, että tyhjiön |0> energia on tasan nolla, koska a(p)|0> = 0, ∀p.
Mutta siis alkuperäinen kysymys: Voiko tämä H kuvata mitään todellista
ilmiötä / asiaa?- Rallfb travcsi
Terve. Näyttää siltä
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Orpo räyhää: kansan on muututtava
Orpon mukaan kansa ei elä kokoomuksen kanssa samassa todellisuudessa, ja sen vuoksi kansan on muututtava. Kas kun ei san1932430- 581325
Kristillinen kaste annetaa upotuskasteena
Kristillinen upotuskaste perustuu juutalaiseen mikve-kasteeseen, jossa upottaudutaan veden alle kokonaan. Paavali vertas1621187Koko kansan kaste Punaisen meren ylityksen aikana
Koko Israelin 2,5 milj.kansa sai kasteen ja Pyhän Hengen lahjan ylittäessän Punaisen meren. 1.Kor.10 1 Sillä minä en ta3661137Martina ja jalkapalloilija2
Seiska: Martina iski nuoren jalkapalloilijan vuosia sitten. Könysikö milf teinin kanssa?1871078Sijaiskasteet kuolleitten puolesta
Paavali teki Korintossa sijaiskasteita kuolletten puolesta eli ns. Mormoninkasteita. 1. Kor. 15:29 Mitä muutoin ne, j3731059- 971049
Nainen, nyt esitän muutaman skenaarion
Asumme yhdessä ja seurustelemme. 1. On ilta ja olet sohvalla makoilemassa ja räpläät kännykkääsi. Makuuhuoneesta kuulu1221038Oikea kaste on syntisten kaste
Oikea kaste on syntisten kaste. Vain syntisiä tulee kastaa. Itsensä uskoviksi ja vanhurskaiksi julistaneita ei tule ka58985Kristillinen kaste toimitetaan upottamalla veteen - pään valelukaste ei kelpaa
Kristillinen upotuskaste perustuu juutalaiseen puhdistautumiseen, jossa upottaudutaan veden alle kokonaan. Paavali verta153982