hei tässä olis aika kinkkinen matikan tehtävä. jos joku osaa laskea ton ja kertoa myöskin laskukaavat sun muut sellaset niin olisin kyllä todella kiitollinen. Tehtävä kuuluu Funktiot ja Yhtälöt 2 -kirjaan. Eli tehtävä tulee tässä:
Kivi pudotetaan kalliolta mereen. Kivi putoaa t sekunnissa 4,9t(potenssiin 2) metriä ja äänen nopeus on 340 m/s. Kuinka korkea kallio on, kun molskahduksen ääni kuuluu 5,2 sekuntia kiven pudottamisesta?
Kaikki, joilla on hyvä matematiikkapää, pistäkää aivot raksuttamaan ja auttakaa minua, sillä itse en hoksaa millään...Kiitoksia jo etukäteen kaikille auttajille.
VAIKEA MATIKAN TEHTÄVÄ
matemaatikko??
23
9893
Vastaukset
- liana
ratkaisu lähtee alkuun yhtälöryhmällä. jos merkitään t=kiven alasmenoaika ja T=aika kun ääni tulee ylös, niin
4,9T^2=h
h=340m/s*t
t T=5,2s
kolme tuntematonta, kolme yhtälöö, jes, onnistuu. tuolta sitten se h pitäs ratkoo.- matemaatikko??
kiitoksia tuosta selvennyksestä. Se auttaa pääsemään alkuun, mutta kun tuossa on minulle vähän liian paljon noita kirjaimia, joten tuo laskeminen käy vaikeaksi. Voisitko vielä sanoa mistä aloitetaan laskemaan ja miten?
matemaatikko?? kirjoitti:
kiitoksia tuosta selvennyksestä. Se auttaa pääsemään alkuun, mutta kun tuossa on minulle vähän liian paljon noita kirjaimia, joten tuo laskeminen käy vaikeaksi. Voisitko vielä sanoa mistä aloitetaan laskemaan ja miten?
Ensinnäkin m/s ja s ovat mittayksiköitä. Jätämme ne yhtälöistä pois hämäämästä. Eli yhtälöt, jotka liana kirjoitti olivat siis
h = 4,9T^2
h = 340t
t T = 5,2
Nyt ratkaisemme ensiksi vaikka kahdesta ensimmäisestä yhtälöstä, mitä t ja T ovat. Ja sitten sijoitamme ne kolmanteen yhtälöön..
h = 4,9T^2 siis T = neliöjuuri(h/4,9)
h = 340t siis t = h/340
Sitten sijoitus..
h/340 neliöjuuri(h/4,9) = 5,2
Nyt meillä on yksi yhtälö, jossa on yksi tuntematon (se korkeus, jota kysytään).
Yhtälö voi näyttää hankalalta, mutta siirtämällä vähän termejä, ja korottamalla molemmat puolet toiseen, siitä saa ihan tavallisen 2. ast. yhtälön.
Yritä tästä eteenpäin itse.
PS. Voit vaihtoehtoisesti ratkaista yhtälöryhmästä myös aikamuuttujista jommankumman, jolloin ilmeisesti saat tutumman yhden muuttujan yhtälön ratkaistavaksesi. Joka ei tosin ole suoraan kysytty vastaus.matemaatikko?? kirjoitti:
kiitoksia tuosta selvennyksestä. Se auttaa pääsemään alkuun, mutta kun tuossa on minulle vähän liian paljon noita kirjaimia, joten tuo laskeminen käy vaikeaksi. Voisitko vielä sanoa mistä aloitetaan laskemaan ja miten?
Ensinnäkin m/s ja s ovat mittayksiköitä. Jätämme ne yhtälöistä pois hämäämästä. Eli yhtälöt, jotka liana kirjoitti olivat siis
h = 4,9T^2
h = 340t
t T = 5,2
Nyt ratkaisemme ensiksi vaikka kahdesta ensimmäisestä yhtälöstä, mitä t ja T ovat. Ja sitten sijoitamme ne kolmanteen yhtälöön..
h = 4,9T^2 siis T = neliöjuuri(h/4,9)
h = 340t siis t = h/340
Sitten sijoitus..
h/340 neliöjuuri(h/4,9) = 5,2
Nyt meillä on yksi yhtälö, jossa on yksi tuntematon (se korkeus, jota kysytään).
Yhtälö voi näyttää hankalalta, mutta siirtämällä vähän termejä, ja korottamalla molemmat puolet toiseen, siitä saa ihan tavallisen 2. ast. yhtälön.
Yritä tästä eteenpäin itse.
PS. Voit vaihtoehtoisesti ratkaista yhtälöryhmästä myös aikamuuttujista jommankumman, jolloin ilmeisesti saat tutumman yhden muuttujan yhtälön ratkaistavaksesi. Joka ei tosin ole suoraan kysytty vastaus.matemaatikko?? kirjoitti:
kiitoksia tuosta selvennyksestä. Se auttaa pääsemään alkuun, mutta kun tuossa on minulle vähän liian paljon noita kirjaimia, joten tuo laskeminen käy vaikeaksi. Voisitko vielä sanoa mistä aloitetaan laskemaan ja miten?
Ensinnäkin m/s ja s ovat mittayksiköitä. Jätämme ne yhtälöistä pois hämäämästä. Eli yhtälöt, jotka liana kirjoitti olivat siis
h = 4,9T^2
h = 340t
t T = 5,2
Nyt ratkaisemme ensiksi vaikka kahdesta ensimmäisestä yhtälöstä, mitä t ja T ovat. Ja sitten sijoitamme ne kolmanteen yhtälöön..
h = 4,9T^2 siis T = neliöjuuri(h/4,9)
h = 340t siis t = h/340
Sitten sijoitus..
h/340 neliöjuuri(h/4,9) = 5,2
Nyt meillä on yksi yhtälö, jossa on yksi tuntematon (se korkeus, jota kysytään).
Yhtälö voi näyttää hankalalta, mutta siirtämällä vähän termejä, ja korottamalla molemmat puolet toiseen, siitä saa ihan tavallisen 2. ast. yhtälön.
Yritä tästä eteenpäin itse.
PS. Voit vaihtoehtoisesti ratkaista yhtälöryhmästä myös aikamuuttujista jommankumman, jolloin ilmeisesti saat tutumman yhden muuttujan yhtälön ratkaistavaksesi. Joka ei tosin ole suoraan kysytty vastaus.matemaatikko?? kirjoitti:
kiitoksia tuosta selvennyksestä. Se auttaa pääsemään alkuun, mutta kun tuossa on minulle vähän liian paljon noita kirjaimia, joten tuo laskeminen käy vaikeaksi. Voisitko vielä sanoa mistä aloitetaan laskemaan ja miten?
Ensinnäkin m/s ja s ovat mittayksiköitä. Jätämme ne yhtälöistä pois hämäämästä. Eli yhtälöt, jotka liana kirjoitti olivat siis
h = 4,9T^2
h = 340t
t T = 5,2
Nyt ratkaisemme ensiksi vaikka kahdesta ensimmäisestä yhtälöstä, mitä t ja T ovat. Ja sitten sijoitamme ne kolmanteen yhtälöön..
h = 4,9T^2 siis T = neliöjuuri(h/4,9)
h = 340t siis t = h/340
Sitten sijoitus..
h/340 neliöjuuri(h/4,9) = 5,2
Nyt meillä on yksi yhtälö, jossa on yksi tuntematon (se korkeus, jota kysytään).
Yhtälö voi näyttää hankalalta, mutta siirtämällä vähän termejä, ja korottamalla molemmat puolet toiseen, siitä saa ihan tavallisen 2. ast. yhtälön.
Yritä tästä eteenpäin itse.
PS. Voit vaihtoehtoisesti ratkaista yhtälöryhmästä myös aikamuuttujista jommankumman, jolloin ilmeisesti saat tutumman yhden muuttujan yhtälön ratkaistavaksesi. Joka ei tosin ole suoraan kysytty vastaus.HenriS kirjoitti:
Ensinnäkin m/s ja s ovat mittayksiköitä. Jätämme ne yhtälöistä pois hämäämästä. Eli yhtälöt, jotka liana kirjoitti olivat siis
h = 4,9T^2
h = 340t
t T = 5,2
Nyt ratkaisemme ensiksi vaikka kahdesta ensimmäisestä yhtälöstä, mitä t ja T ovat. Ja sitten sijoitamme ne kolmanteen yhtälöön..
h = 4,9T^2 siis T = neliöjuuri(h/4,9)
h = 340t siis t = h/340
Sitten sijoitus..
h/340 neliöjuuri(h/4,9) = 5,2
Nyt meillä on yksi yhtälö, jossa on yksi tuntematon (se korkeus, jota kysytään).
Yhtälö voi näyttää hankalalta, mutta siirtämällä vähän termejä, ja korottamalla molemmat puolet toiseen, siitä saa ihan tavallisen 2. ast. yhtälön.
Yritä tästä eteenpäin itse.
PS. Voit vaihtoehtoisesti ratkaista yhtälöryhmästä myös aikamuuttujista jommankumman, jolloin ilmeisesti saat tutumman yhden muuttujan yhtälön ratkaistavaksesi. Joka ei tosin ole suoraan kysytty vastaus...viestiä tuli tauluun. Ensin ei mikään mennyt läpi, ja sitten kaikki kerralla loppujen lopuksi.
No, ei kai se mitään.- matemaatikko??
HenriS kirjoitti:
..viestiä tuli tauluun. Ensin ei mikään mennyt läpi, ja sitten kaikki kerralla loppujen lopuksi.
No, ei kai se mitään.joo nuo selvitykset auttoivat tosi paljon...eiköhän se tästä lähde menemään. Kiitos paljon vielä kerran. :D
- matemaatikko??
matemaatikko?? kirjoitti:
joo nuo selvitykset auttoivat tosi paljon...eiköhän se tästä lähde menemään. Kiitos paljon vielä kerran. :D
joo yritin tuossa just siirtää noita termejä ja korottaa molempia puolia toiseen, jotta saisin siitä toisen asteen yhtälön, mutta eipä se onnistunutkaan. Voisitko millään vielä auttaa kuinka saan sen toisen asteen yhtälön.
- liana
matemaatikko?? kirjoitti:
joo yritin tuossa just siirtää noita termejä ja korottaa molempia puolia toiseen, jotta saisin siitä toisen asteen yhtälön, mutta eipä se onnistunutkaan. Voisitko millään vielä auttaa kuinka saan sen toisen asteen yhtälön.
on siis tuo yhtälö, jonka HenriS laittoi. siirretään termit sillä tavalla, että toiselle puolelle jää vaan tuo neliöjuurta sisältävä termi:
sqrt(h/4,9)=5,2-(h/340)^2
sitten korotetaan molemmat puolet toiseen:
h/4,9=27,04-(10,4h/340) (h^2/340)
sitten siirrellään termejä (ja kerrotaan suurimmalla nimittäjällä eli 340^2:lla kaikki termit) ja saadaan:
h^2 h(3536-(340^2/4,9)) 27,04=0
siitä sitten eteen päin.. liana kirjoitti:
on siis tuo yhtälö, jonka HenriS laittoi. siirretään termit sillä tavalla, että toiselle puolelle jää vaan tuo neliöjuurta sisältävä termi:
sqrt(h/4,9)=5,2-(h/340)^2
sitten korotetaan molemmat puolet toiseen:
h/4,9=27,04-(10,4h/340) (h^2/340)
sitten siirrellään termejä (ja kerrotaan suurimmalla nimittäjällä eli 340^2:lla kaikki termit) ja saadaan:
h^2 h(3536-(340^2/4,9)) 27,04=0
siitä sitten eteen päin....sattui näemmä tuossa lianan ratkaisussa, joten ratkaisen yhtälöä tässä nyt vielä..
eli yhtälöhän oli(!)
sqrt(h/4,9) h/340 = 5,2 nyt siirrämme vähän..
sqrt(h/4,9) = 5,2 - h/340 sitten neliöön korotus ()^2
h/4,9 = (5,2 - h/340)(5,2 - h/340) ja kerrotaan auki
h/4,9 = 27,04 - 10,4h/340 h^2/340^2 nyt voimme vaikka kertoa sillä 340^2:lla, jotta tulee nätimpää
(340*340/4,9)h = 3125824 - 3536h h^2 nyt siirtelemme kaikki samalle puolelle, (23592 on pyöristetty)
0 = h^2 - 3536h - 23592h 3125824 ja voila meillä on ihan nätti 2. ast. yhtälö
h^2 - 27128h 3125824 = 0 tämän me ratkaisemme kuin minkä tahansa yhtälön ja saamme ratkaisuiksi
h = 115,7 tai h = 27012 joista ensimmäinen on ilmiselvästi se oikea.- matemaatikko??
HenriS kirjoitti:
..sattui näemmä tuossa lianan ratkaisussa, joten ratkaisen yhtälöä tässä nyt vielä..
eli yhtälöhän oli(!)
sqrt(h/4,9) h/340 = 5,2 nyt siirrämme vähän..
sqrt(h/4,9) = 5,2 - h/340 sitten neliöön korotus ()^2
h/4,9 = (5,2 - h/340)(5,2 - h/340) ja kerrotaan auki
h/4,9 = 27,04 - 10,4h/340 h^2/340^2 nyt voimme vaikka kertoa sillä 340^2:lla, jotta tulee nätimpää
(340*340/4,9)h = 3125824 - 3536h h^2 nyt siirtelemme kaikki samalle puolelle, (23592 on pyöristetty)
0 = h^2 - 3536h - 23592h 3125824 ja voila meillä on ihan nätti 2. ast. yhtälö
h^2 - 27128h 3125824 = 0 tämän me ratkaisemme kuin minkä tahansa yhtälön ja saamme ratkaisuiksi
h = 115,7 tai h = 27012 joista ensimmäinen on ilmiselvästi se oikea.nyt minäkin tajusin laskun täydellisesti. Olipa kyllä vaikea... Kiitoksia vielä kerran avusta.
- liana
HenriS kirjoitti:
..sattui näemmä tuossa lianan ratkaisussa, joten ratkaisen yhtälöä tässä nyt vielä..
eli yhtälöhän oli(!)
sqrt(h/4,9) h/340 = 5,2 nyt siirrämme vähän..
sqrt(h/4,9) = 5,2 - h/340 sitten neliöön korotus ()^2
h/4,9 = (5,2 - h/340)(5,2 - h/340) ja kerrotaan auki
h/4,9 = 27,04 - 10,4h/340 h^2/340^2 nyt voimme vaikka kertoa sillä 340^2:lla, jotta tulee nätimpää
(340*340/4,9)h = 3125824 - 3536h h^2 nyt siirtelemme kaikki samalle puolelle, (23592 on pyöristetty)
0 = h^2 - 3536h - 23592h 3125824 ja voila meillä on ihan nätti 2. ast. yhtälö
h^2 - 27128h 3125824 = 0 tämän me ratkaisemme kuin minkä tahansa yhtälön ja saamme ratkaisuiksi
h = 115,7 tai h = 27012 joista ensimmäinen on ilmiselvästi se oikea.joo tsori, pieni virhe sinne pääsikin.. että kaikki termit kerrotaan.. joo joo..
- Anonyymi
Ratkaisemalla yhtälö T^2=h(4,9) saadaan T^2= 340m/s*5,2s/4,9=361,24. Tämän perusteella T on noin 19,01 sekuntia.
- Anonyymi
Siis kallion korkeus on noin 135,6 metriä.
- Anonyymi
2 sekuntia = t + (etäisyys / äänen nopeus). Vähän myöhässä tämä vastaus xD
- Anonyymi
Ratkaisemme tehtävän käyttämällä kaavaa, joka kuvaa kiven putoamisen matkaa t sekunnissa maan vetovoiman vaikutuksesta:
�
=
1
2
�
�
2
s=
2
1
gt
2
Missä:
s = putoamismatka (metreinä)
g = maan vetovoiman kiihtyvyys (noin 9.81 m/s^2 maan pinnalla)
Lisäksi otamme huomioon, että kiven äänen nopeus vaikuttaa siihen, kuinka kauan kestää, ennen kuin kuulemme kiven osuvan veteen. Kun kivi osuu veteen, ääni kulkee kalliota pitkin ja ilmassa. Jotta voimme laskea kallion korkeuden, meidän on otettava huomioon sekä kiven putoamismatka että äänen matka.
Äänen matka koostuu kahdesta osasta:
Matka, jonka kivi putoaa kalliolta mereen (sama kuin kiven putoamismatka s).
Matka, jonka ääni kulkee vedessä. Tätä matkaa voimme laskea käyttämällä äänen nopeutta (v) ja aikaa (t).
Matka 1: kiven putoamismatka (s) t sekunnissa:
�
=
1
2
�
�
2
s=
2
1
gt
2
�
=
1
2
×
9.81
×
(
5.2
)
2
s=
2
1
×9.81×(5.2)
2
�
=
1
2
×
9.81
×
27.04
s=
2
1
×9.81×27.04
�
=
132.5728
metri
a
¨
s=132.5728metri
a
¨
Matka 2: äänen matka t sekunnissa (v = äänen nopeus = 340 m/s):
a
¨
a
¨
nen matka
=
�
×
�
a
¨
a
¨
nen matka=v×t
a
¨
a
¨
nen matka
=
340
×
5.2
a
¨
a
¨
nen matka=340×5.2
a
¨
a
¨
nen matka
=
1768
metri
a
¨
a
¨
a
¨
nen matka=1768metri
a
¨
Kallion korkeus (h) on näiden kahden matkan summa:
ℎ
=
Matka 1
+
Matka 2
h=Matka 1+Matka 2
ℎ
=
132.5728
+
1768
h=132.5728+1768
ℎ
=
1900.5728
metri
a
¨
h=1900.5728metri
a
¨
Siis kallion korkeus on noin 1900.57 metriä. - Anonyymi
Mikä se h tuossa kaavassa on??
- Anonyymi
Matikka on vaikea 5 luokka on jakokulma
- Anonyymi
Ihan helppo ei mitään vaikeutta
- Anonyymi
12 metriä
- Anonyymi
Nää on mulle ihan hepreaa, en olllút hyvä matikassa.
- Anonyymi
✅ Vastaus:
Kallio on noin 116 metriä korkea.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Jalankulkija kuoli. Poliisi etsii mustaa BMW Coupe -autoa, jossa on punertavat vanteet.
Jalankulkija kuoli jäätyään auton alle Joensuussa – kuljettaja pakeni, poliisi pyytää havaintoja https://www.mtvuutiset.1773977Mikä vasemmistolaisista jankkaavaa vaivaa?
Pahasti on ihon alle, siis korvien väliin sinne tyhjään tilaan, päässeet kummittelemaan. Ei ole terveen ihmisen merkki243108Ohjelma "Rikollisjengien Ruotsi" hyvin paljasti jakautuneen maan
eli ns. ruotsalaiset yhdellä puolella, muslimit ja muut kehitysmaalaiset toisella puolella. Siinäkin hyvin näki mitä ma252801Vassarina hymyilyttää vaurastuminen persujen kustannuksella
Olen sijottanut määrätietoisesti osan Kelan tuista pörssiosakkeisiin, ja salkku on paisunut jo toiselle sadalle tuhanne562695PÄIVÄN PARAS: Nigerialainen haki turvapaikkaa Suomesta, lähti takas huilaamaan
kotimaahansa, koska turvapaikan saaminen kesti niin kauan. Ja tämän kertoo ihan Yle, eikä yhtään toimittaja kyseenalaist542602Riikka runnoo: Elisalta potkut 400:lle
Erinomaisen hallitusohjelman tavoite 100 000 työllistä lisää yksityisellä sektorilla on kohta saavutettu. Toivotaan toiv902565Pidennetään viikko 8 päiväiseksi
Ja jätetään työpäivien määrä nykyiseen 5:een. Tuo olisi kompromissiratkaisu vellovaan keskusteluun työajan lyhentämisest112320Pääseekö kuka tahansa hoitaja katselemaan kenen tahansa ihmisen terveystietoja?
"Meeri selaili puhelinta uteliaisuuttaan ja katuu nyt – Moni hoitaja on tehnyt saman rikoksen Tuttujen ihmisten asiat k862025- 1471919
Niinistö neliraajajarrutteli Natoon liittymistä vielä sodan alettua
Myöntää nyt itsekin, mikä jo aikaisemmin tiedettiin. Marin vei Suomen ja Ruotsin Natoon. "”Myönnän auliisti jarruttelle2021847