Eli tehtävä kuuluu
Yhteensäfi 5000 ammattijärjestön jäsentä on ottanut ryhmähenkivakuutuksen. Kuolleisuustilaston perusteella on arvioitu, että ammattijärjestön jäsenellä on 0,12 % riski kuolla kalenterivuoden aikana. Kuinka todennäköisesti vakuutusyhtiö joutuu maksamaan korvausta vähintään kymmenestä kuolemantapauksesta vuoden aikana?
(Oikea vastaus 5 %)
Eli miten tähän vastaukseen päädytään? Mikä mikäkin noista annetuista arvoista on, mitä pitää tehdä ja mikä se juoni tässä on??
Ja lisäkysymys aikaisempaan tehtävään liittyen, jos z arvoksi tulee -5 ja normaalijakauman kertymäfunktion taulukoituja arvoja välillä -3.4 ; 3.4, miten kertymän arvon saa tällöin selville? Vai olenko laskenut päin mäntyjä?
Yhteensäfi 5000 ammattijärjestön jäsentä on ottanut ryhmähenkivakuutuksen. Kuolleisuustilaston perusteella on arvioitu, että ammattijärjestön jäsenellä on 0,12 % riski kuolla kalenterivuoden aikana. Kuinka todennäköisesti vakuutusyhtiö joutuu maksamaan korvausta vähintään kymmenestä kuolemantapauksesta vuoden aikana?
(Oikea vastaus 5 %)
Eli miten tähän vastaukseen päädytään? Mikä mikäkin noista annetuista arvoista on, mitä pitää tehdä ja mikä se juoni tässä on??
Ja lisäkysymys aikaisempaan tehtävään liittyen, jos z arvoksi tulee -5 ja normaalijakauman kertymäfunktion taulukoituja arvoja välillä -3.4 ; 3.4, miten kertymän arvon saa tällöin selville? Vai olenko laskenut päin mäntyjä?
Vastaukset 13
Vanhimmat
Juonena+tässä+on+se,+että+"toistojen"+lukumäärä+on+hyvin+suuri,+eli+nyt+5000,+silloin+normaalijakaumaan+voidaan+sijoittaa+binomijakauman+keskiarvo+ja+keskihajonta.
Lasketaan+ensin+korvaustapausten+odotusarvo+N+p.+Se+on+5000+*+0.0012+=+6.+
Lähinnä kyseessä taitaa olla väärin perustein palkattu henkilö.
Kysymyksesi on sen verran maanläheinen, että ole hyvä ja
kerro, että olet opiskelija!
Kiitos näistä kahdesta järkevästä vastauksesta. Noin laskinkin aluksi mutta huomasin että kännykän laskimen omaperänen laskujärjestys sotki koko tehtävän.. ihmettelinkin kun sain vieläkin eri arvoja, vaikka tähän asti oon tällä pärjännyt.
Kysyn vielä tuohon z=5 juttuun, nyt yritin laskea z arvoa 45:lle, kun satunnaismuuttuja (jonkin ryhmän kengänkoko) noudattaa tuota normaalijakaumaa arvoilla (41.6;0.6) niin eikös z ole silloin (45-41.6)/0.6 = 5.6666? Mikä tässä menee väärin? Vai onko vastaus vaan että todennäkösyys että kengänkoko on isompi kuin 45 on erittäin häviävän pieni/ei voida laskea?
Pitäisköhän toi keskiarvo pyöristää arvoon 42 ja keskihajonta arvoon 1, koska kengän numeroistahan tässä kyse on ? Silloin siitä tulisi joku järjellinen vastauskin.
Miksi pitäisi pyöristää keskihajonta arvoon 1? Pyöristätkö myös satunnaismuuttujan X = "kuutosten lukumäärä 10 nopanheiton sarjassa" keskihajonnan sqrt(npq) = sqrt(10*1/6*(1-1/6)) = (5*sqrt(2))/6 arvoon 1, sillä noppaa heitettäessä ei voida saada (5*sqrt(2))/6 kuutosta? Tollainen pyöristelyhän vain heikentää tuloksen tarkkuutta.
"Kysyn vielä tuohon z=5 juttuun, nyt yritin laskea z arvoa 45:lle, kun satunnaismuuttuja (jonkin ryhmän kengänkoko) noudattaa tuota normaalijakaumaa arvoilla (41.6;0.6) niin eikös z ole silloin (45-41.6)/0.6 = 5.6666?"
Ei päde z = (45-41.6)/0.6 = 5.6666, sillä ei päde 5.6666 = (45-41.6)/0.6. Mutta tietysti pätee z = (45-41.6)/0.6 = 17/3 = 5.6666... Tarkkana yhtäsuuruusmerkin käytön kanssa.
Silloin siitä tulisi joku järjellinen vastauskin. Siinähän se luki heti perässä.
Laskin tietokoneella tuon z=5.666 ja se antoi kyllä vastauksen 0.999999993 eli vastaus tehtävään olisi silloin 1-0,999999993 = 7.30848 x 10^(-9), mutta voiko tätä tehdä mitenkään käsin tai onko tälle olemassa jotain kaavaa? Vai pitääkö näissä siis vaan todeta että todennäköisyys että kengänkoko > 45 pyöristyy nollaan?
New Cambridge Statistical Tables (Second Edition) antaa tällaisen kaavan:
Kun x > 3.3 niin 1 - Fii(x) = e^(- 1/2 x^2) / (x sqrt(2 pii)) ( 1 - 1/x^2 3/x^4 - 15/x^6 105/x^8) .
Tätä sanotaan erittäin tarkaksi,suhteellinen virhe on pienempi kuin 945/ x^10.
En nut ruvennut numerolaskuihin eli laskemaan tätä tehtävän F(ii)-arvoa.
Fii oli siis normeeratun normaalijakautuman kertymäfunktio. Ja siis
Fii(x) = 1 - Fii(- x)
Ohman
Itse+laskin+ekan+tehtävän+todennäköisyyden+hyödyntäen+parametrein+5000;0,0012+binomijakautuneen+satunnaismuuttujan+X+=+"vuoden+aikana+sattuneet+kuolemantapaukset"+pistetodennäköisyyksiä.+Tällä+tavoin+vastaukseksi+saadaan+P(X≥10)+=+1+-+(P(X=0)+++P(X=1)+++...+++P(X=8)+++P(X=9))+=+0,083...+eli+siis+noin+8+%.+
Aika+suuri+heitto+tulee+tuosta+jatkuvan+normaalijakautuman+käytöstä.+Tarkka+tulos+on+todellakin+tuo+8.38+%.+Piti+oikein+tarkistaa.+Taulukkolaskennassa+FACT-funktio+ei+enää+toimi,+kun+N+on+niin+suuri,+mutta+pienillä+tempuilla+lasku+onistuu.
P(0+<=+X++<=+9)+=+Summa(0+<=+i+<=+9)+C(5000,i)+*++0,0012+^i+*+0,9988^(5000+-+i).