Koska tilastollisia testimenetelmiä riittää, haluaisin saada jotain jäsennystä asiaan, ja koska kone laskee nykyisin kaiken automaattisesti taustatiedot jää hieman pimentoon. Eli:
Vapausasteiden määrän ja merkitsevyystason pohjalta testisuureiden kriittiset arvot löytyvät joidenkin testien oalta taulukoituna useista oppi- ja taulukkokirjoista. Mutta kaikkien testien osalta noita taulukoita ei tarvita. Onko jotain selkeää jaottelua milloin nuo arvot on taulukoitu ja milloin ei?
Oppikirja kertoo, että testisuureen arvoa vastaa aina riskitaso eli merkitsevyystaso, jota nimitetään p-arvoksi (significance, sig). Mutta p-arvohan saadaan vasta silloin kun testisuuretta tarkastellaan tietyllä merkitsevyystasolla, vaikka esim. 5% merkitsevyystasolla. Vai kuinka?
Voiko sanoa, että p-arvo on sama kuin kriittinen arvo?
Vapausasteiden määrän ja merkitsevyystason pohjalta testisuureiden kriittiset arvot löytyvät joidenkin testien oalta taulukoituna useista oppi- ja taulukkokirjoista. Mutta kaikkien testien osalta noita taulukoita ei tarvita. Onko jotain selkeää jaottelua milloin nuo arvot on taulukoitu ja milloin ei?
Oppikirja kertoo, että testisuureen arvoa vastaa aina riskitaso eli merkitsevyystaso, jota nimitetään p-arvoksi (significance, sig). Mutta p-arvohan saadaan vasta silloin kun testisuuretta tarkastellaan tietyllä merkitsevyystasolla, vaikka esim. 5% merkitsevyystasolla. Vai kuinka?
Voiko sanoa, että p-arvo on sama kuin kriittinen arvo?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Merkitsevyystaso valitaan ensin, lasketaan sitten sopivaa jakaumaa noudattava testisuure ja katsotaan, yltääkö se kriittisen rajan, jolloin nollahypoteesi (ei merkitsevää eroa tai yhteisvaihtelua) hylätään. Nykyään ohjelmistot laskevat suoraan p-arvon, jonka on nollahypoteesin hylkäämiseksi oltava pienempi kuin valittu merkitsevyystaso.
p-arvo siis ei ole sama kuin kriittinen arvo, vaan voi sijaita jakaumassa missä tahansa.
Taulukoita on kahta tyyppiä. Toisissa on kriittiset arvot testisuureelle eri merkitsevyystasoilla (esim. t- ja Χ²-jakaumat), toisissa tavallaan p-arvot (esim . standardoidun normaalujakauman kertymäfunktio). Edellisissä siis ei ole tarkkaa p-arvoa.
Mitään sääntöä sille tehdäänkö taulukko, ei ole. Useimmiten käytetyille jakaumille on taulukot joka oppikirjassa. Kuten mainitsin, ohjelmistot tuottavat nykyään automaattisesti p-arvon, joten taulukot ovat käytännössä tarpeeettomia Testaamisen logiikan ymmärtämiseksi ne ovat kuiternkin hyödyllisiä.
Joissakin tilastosoftissa voi tehdä luuppeja, joilla voi laskea kriittisiä arvoja taulukkoimuotoon. Esimerkiksi 15-minuutin opettelulla sain R:n tulostamaan khiin neliön taulukon samat arvot kun on lueteltu minun versiossani Maol-taulukoista. Tosin muotoilua voisi vielä parantaa jos jaksaisi opetella R:ää kunnolla.
> y <- c(0.05,0.01,0.001)
> for (z in y) {
print(z)
for (x in 1:30){
print(qchisq(z,x,lower.tail=FALSE))
}
}
[1] 0.05
[1] 3.841459
[1] 5.991465
[1] 7.814728
[1] 9.487729
[1] 11.0705
[1] 12.59159
[1] 14.06714
[1] 15.50731
[1] 16.91898
[1] 18.30704
[1] 19.67514
[1] 21.02607
[1] 22.36203
[1] 23.68479
[1] 24.99579
[1] 26.29623
[1] 27.58711
[1] 28.8693
[1] 30.14353
[1] 31.41043
[1] 32.67057
[1] 33.92444
[1] 35.17246
[1] 36.41503
[1] 37.65248
[1] 38.88514
[1] 40.11327
[1] 41.33714
[1] 42.55697
[1] 43.77297
[1] 0.01
[1] 6.634897
[1] 9.21034
[1] 11.34487
[1] 13.2767
[1] 15.08627
[1] 16.81189
[1] 18.47531
[1] 20.09024
[1] 21.66599
[1] 23.20925
[1] 24.72497
[1] 26.21697
[1] 27.68825
[1] 29.14124
[1] 30.57791
[1] 31.99993
[1] 33.40866
[1] 34.80531
[1] 36.19087
[1] 37.56623
[1] 38.93217
[1] 40.28936
[1] 41.6384
[1] 42.97982
[1] 44.3141
[1] 45.64168
[1] 46.96294
[1] 48.27824
[1] 49.58788
[1] 50.89218
[1] 0.001
[1] 10.82757
[1] 13.81551
[1] 16.26624
[1] 18.46683
[1] 20.51501
[1] 22.45774
[1] 24.32189
[1] 26.12448
[1] 27.87716
[1] 29.5883
[1] 31.26413
[1] 32.90949
[1] 34.52818
[1] 36.12327
[1] 37.6973
[1] 39.25235
[1] 40.79022
[1] 42.3124
[1] 43.8202
[1] 45.31475
[1] 46.79704
[1] 48.26794
[1] 49.72823
[1] 51.1786
[1] 52.61966
[1] 54.05196
[1] 55.47602
[1] 56.89229
[1] 58.30117
[1] 59.70306
Joissakin tilastosoftissa voi tehdä luuppeja, joilla voi laskea kriittisiä arvoja taulukkoimuotoon. Esimerkiksi 15-minuutin opettelulla sain R:n tulostamaan khiin neliön taulukon samat arvot kun on lueteltu minun versiossani Maol-taulukoista. Tosin muotoilua voisi vielä parantaa jos jaksaisi opetella R:ää kunnolla.
> y <- c(0.05,0.01,0.001)
> for (z in y) {
print(z)
for (x in 1:30){
print(qchisq(z,x,lower.tail=FALSE))
}
}
[1] 0.05
[1] 3.841459
[1] 5.991465
[1] 7.814728
[1] 9.487729
[1] 11.0705
[1] 12.59159
[1] 14.06714
[1] 15.50731
[1] 16.91898
[1] 18.30704
[1] 19.67514
[1] 21.02607
[1] 22.36203
[1] 23.68479
[1] 24.99579
[1] 26.29623
[1] 27.58711
[1] 28.8693
[1] 30.14353
[1] 31.41043
[1] 32.67057
[1] 33.92444
[1] 35.17246
[1] 36.41503
[1] 37.65248
[1] 38.88514
[1] 40.11327
[1] 41.33714
[1] 42.55697
[1] 43.77297
[1] 0.01
[1] 6.634897
[1] 9.21034
[1] 11.34487
[1] 13.2767
[1] 15.08627
[1] 16.81189
[1] 18.47531
[1] 20.09024
[1] 21.66599
[1] 23.20925
[1] 24.72497
[1] 26.21697
[1] 27.68825
[1] 29.14124
[1] 30.57791
[1] 31.99993
[1] 33.40866
[1] 34.80531
[1] 36.19087
[1] 37.56623
[1] 38.93217
[1] 40.28936
[1] 41.6384
[1] 42.97982
[1] 44.3141
[1] 45.64168
[1] 46.96294
[1] 48.27824
[1] 49.58788
[1] 50.89218
[1] 0.001
[1] 10.82757
[1] 13.81551
[1] 16.26624
[1] 18.46683
[1] 20.51501
[1] 22.45774
[1] 24.32189
[1] 26.12448
[1] 27.87716
[1] 29.5883
[1] 31.26413
[1] 32.90949
[1] 34.52818
[1] 36.12327
[1] 37.6973
[1] 39.25235
[1] 40.79022
[1] 42.3124
[1] 43.8202
[1] 45.31475
[1] 46.79704
[1] 48.26794
[1] 49.72823
[1] 51.1786
[1] 52.61966
[1] 54.05196
[1] 55.47602
[1] 56.89229
[1] 58.30117
[1] 59.70306