Tilastotiedettä; p-arvo, kriittinen arvo

Einiintilastomies

Koska tilastollisia testimenetelmiä riittää, haluaisin saada jotain jäsennystä asiaan, ja koska kone laskee nykyisin kaiken automaattisesti taustatiedot jää hieman pimentoon. Eli:

Vapausasteiden määrän ja merkitsevyystason pohjalta testisuureiden kriittiset arvot löytyvät joidenkin testien oalta taulukoituna useista oppi- ja taulukkokirjoista. Mutta kaikkien testien osalta noita taulukoita ei tarvita. Onko jotain selkeää jaottelua milloin nuo arvot on taulukoitu ja milloin ei?

Oppikirja kertoo, että testisuureen arvoa vastaa aina riskitaso eli merkitsevyystaso, jota nimitetään p-arvoksi (significance, sig). Mutta p-arvohan saadaan vasta silloin kun testisuuretta tarkastellaan tietyllä merkitsevyystasolla, vaikka esim. 5% merkitsevyystasolla. Vai kuinka?

Voiko sanoa, että p-arvo on sama kuin kriittinen arvo?

3

187

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Statistician

      Merkitsevyystaso valitaan ensin, lasketaan sitten sopivaa jakaumaa noudattava testisuure ja katsotaan, yltääkö se kriittisen rajan, jolloin nollahypoteesi (ei merkitsevää eroa tai yhteisvaihtelua) hylätään. Nykyään ohjelmistot laskevat suoraan p-arvon, jonka on nollahypoteesin hylkäämiseksi oltava pienempi kuin valittu merkitsevyystaso.
      p-arvo siis ei ole sama kuin kriittinen arvo, vaan voi sijaita jakaumassa missä tahansa.

      Taulukoita on kahta tyyppiä. Toisissa on kriittiset arvot testisuureelle eri merkitsevyystasoilla (esim. t- ja Χ²-jakaumat), toisissa tavallaan p-arvot (esim . standardoidun normaalujakauman kertymäfunktio). Edellisissä siis ei ole tarkkaa p-arvoa.

      Mitään sääntöä sille tehdäänkö taulukko, ei ole. Useimmiten käytetyille jakaumille on taulukot joka oppikirjassa. Kuten mainitsin, ohjelmistot tuottavat nykyään automaattisesti p-arvon, joten taulukot ovat käytännössä tarpeeettomia Testaamisen logiikan ymmärtämiseksi ne ovat kuiternkin hyödyllisiä.

      • luuppimies

        Joissakin tilastosoftissa voi tehdä luuppeja, joilla voi laskea kriittisiä arvoja taulukkoimuotoon. Esimerkiksi 15-minuutin opettelulla sain R:n tulostamaan khiin neliön taulukon samat arvot kun on lueteltu minun versiossani Maol-taulukoista. Tosin muotoilua voisi vielä parantaa jos jaksaisi opetella R:ää kunnolla.

        > y <- c(0.05,0.01,0.001)
        > for (z in y) {
        print(z)
        for (x in 1:30){
        print(qchisq(z,x,lower.tail=FALSE))
        }
        }
        [1] 0.05
        [1] 3.841459
        [1] 5.991465
        [1] 7.814728
        [1] 9.487729
        [1] 11.0705
        [1] 12.59159
        [1] 14.06714
        [1] 15.50731
        [1] 16.91898
        [1] 18.30704
        [1] 19.67514
        [1] 21.02607
        [1] 22.36203
        [1] 23.68479
        [1] 24.99579
        [1] 26.29623
        [1] 27.58711
        [1] 28.8693
        [1] 30.14353
        [1] 31.41043
        [1] 32.67057
        [1] 33.92444
        [1] 35.17246
        [1] 36.41503
        [1] 37.65248
        [1] 38.88514
        [1] 40.11327
        [1] 41.33714
        [1] 42.55697
        [1] 43.77297
        [1] 0.01
        [1] 6.634897
        [1] 9.21034
        [1] 11.34487
        [1] 13.2767
        [1] 15.08627
        [1] 16.81189
        [1] 18.47531
        [1] 20.09024
        [1] 21.66599
        [1] 23.20925
        [1] 24.72497
        [1] 26.21697
        [1] 27.68825
        [1] 29.14124
        [1] 30.57791
        [1] 31.99993
        [1] 33.40866
        [1] 34.80531
        [1] 36.19087
        [1] 37.56623
        [1] 38.93217
        [1] 40.28936
        [1] 41.6384
        [1] 42.97982
        [1] 44.3141
        [1] 45.64168
        [1] 46.96294
        [1] 48.27824
        [1] 49.58788
        [1] 50.89218
        [1] 0.001
        [1] 10.82757
        [1] 13.81551
        [1] 16.26624
        [1] 18.46683
        [1] 20.51501
        [1] 22.45774
        [1] 24.32189
        [1] 26.12448
        [1] 27.87716
        [1] 29.5883
        [1] 31.26413
        [1] 32.90949
        [1] 34.52818
        [1] 36.12327
        [1] 37.6973
        [1] 39.25235
        [1] 40.79022
        [1] 42.3124
        [1] 43.8202
        [1] 45.31475
        [1] 46.79704
        [1] 48.26794
        [1] 49.72823
        [1] 51.1786
        [1] 52.61966
        [1] 54.05196
        [1] 55.47602
        [1] 56.89229
        [1] 58.30117
        [1] 59.70306


      • luuppimies

        Joissakin tilastosoftissa voi tehdä luuppeja, joilla voi laskea kriittisiä arvoja taulukkoimuotoon. Esimerkiksi 15-minuutin opettelulla sain R:n tulostamaan khiin neliön taulukon samat arvot kun on lueteltu minun versiossani Maol-taulukoista. Tosin muotoilua voisi vielä parantaa jos jaksaisi opetella R:ää kunnolla.

        > y <- c(0.05,0.01,0.001)
        > for (z in y) {
        print(z)
        for (x in 1:30){
        print(qchisq(z,x,lower.tail=FALSE))
        }
        }
        [1] 0.05
        [1] 3.841459
        [1] 5.991465
        [1] 7.814728
        [1] 9.487729
        [1] 11.0705
        [1] 12.59159
        [1] 14.06714
        [1] 15.50731
        [1] 16.91898
        [1] 18.30704
        [1] 19.67514
        [1] 21.02607
        [1] 22.36203
        [1] 23.68479
        [1] 24.99579
        [1] 26.29623
        [1] 27.58711
        [1] 28.8693
        [1] 30.14353
        [1] 31.41043
        [1] 32.67057
        [1] 33.92444
        [1] 35.17246
        [1] 36.41503
        [1] 37.65248
        [1] 38.88514
        [1] 40.11327
        [1] 41.33714
        [1] 42.55697
        [1] 43.77297
        [1] 0.01
        [1] 6.634897
        [1] 9.21034
        [1] 11.34487
        [1] 13.2767
        [1] 15.08627
        [1] 16.81189
        [1] 18.47531
        [1] 20.09024
        [1] 21.66599
        [1] 23.20925
        [1] 24.72497
        [1] 26.21697
        [1] 27.68825
        [1] 29.14124
        [1] 30.57791
        [1] 31.99993
        [1] 33.40866
        [1] 34.80531
        [1] 36.19087
        [1] 37.56623
        [1] 38.93217
        [1] 40.28936
        [1] 41.6384
        [1] 42.97982
        [1] 44.3141
        [1] 45.64168
        [1] 46.96294
        [1] 48.27824
        [1] 49.58788
        [1] 50.89218
        [1] 0.001
        [1] 10.82757
        [1] 13.81551
        [1] 16.26624
        [1] 18.46683
        [1] 20.51501
        [1] 22.45774
        [1] 24.32189
        [1] 26.12448
        [1] 27.87716
        [1] 29.5883
        [1] 31.26413
        [1] 32.90949
        [1] 34.52818
        [1] 36.12327
        [1] 37.6973
        [1] 39.25235
        [1] 40.79022
        [1] 42.3124
        [1] 43.8202
        [1] 45.31475
        [1] 46.79704
        [1] 48.26794
        [1] 49.72823
        [1] 51.1786
        [1] 52.61966
        [1] 54.05196
        [1] 55.47602
        [1] 56.89229
        [1] 58.30117
        [1] 59.70306


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mistä puhuitte viimeksi kun näitte

      Kerro yksi aiheista
      Ikävä
      83
      6019
    2. ROTAT VALTAAVAT ALUEITA

      Asukkaat nyt loukkuja tekemään ja kiireellä, jätehuolto kuntoon, jätteet niille kuuluville paikoille, huomioikaa yrittäj
      Äänekoski
      47
      4015
    3. Olenko saanut sinut koukkuun?

      Hyvä. Rakastan sua.
      Ikävä
      131
      4003
    4. Se on hyvästi

      Toivottavasti ei tavata.
      Ikävä
      69
      3763
    5. Miten minusta tuntuu että kaikki tietää sun tunteista mua kohtaan

      Paitsi suoraan minä itse, vai mitä hlvettiä täällä tapahtuu ja miksi ihmiset susta kyselee minulta 🤔❤️
      Ikävä
      26
      2958
    6. Alavuden sairaala

      Säästääkö Alavuden sairaala sähkössä. Kävin Sunnuntaina vast. otolla. Odotushuone ja käytävä jolla lääkäri otti vastaan
      Ähtäri
      7
      2547
    7. Siekkilässä ajettu ihmisten yli- mitä tapahtui? Länsi-Savo ei ole uutisoinut asiata

      Manneja, vaiko matuja?
      Mikkeli
      33
      2329
    8. Sisäsiittosuus

      Tämän kevään ylioppilaista 90% oli sama sukunimi?
      Suomussalmi
      27
      2244
    9. Kerro todelliset motiivit

      kaivattuasi kohtaan?
      Ikävä
      204
      2131
    10. Reuters: Ukraina on iskenyt Venäjän strategisia pommikoneita vastaan. Jopa 40 konetta vahingoittunut

      Ukrainan turvallisuuspalvelu SBU on iskenyt Venäjän strategisia pommikoneita vastaan, kertoo Reuters. Uutistoimiston läh
      NATO
      449
      1844
    Aihe