Tarkin kuvaus todellisuudesta voidaan antaa vain matematiikan kielellä, mutta näin ei tavoiteta kuin osa todellisuudesta.
Usein tapahtuu, että ihmiselle muodostuu jostakin matematiikan asiasta visuaalinen mielikuva ikään kuin matematiikka olisi todellisuutta. Mutta ei se ole. Se ei sijaitse missään, ei meidän eikä ideoiden maailmassa, mutta sen teoreemat ovat paikkansapitäviä.
Matematiikka on looginen kehitelmä yksinkertaisista totuuksista monimutkaisempina pitämiimme, mutta mitään loogista monimutkaisuutta ei ole. Se meistä saattaa vain tuntua monimutkaiselta. Geometriakin palautuu lopulta yksinkertaisiin totuuksiin, kuten esim. A on suurempi kuin B. Ei tämäkään tieto sijaitse missään, mutta pitää paikkansa, jos A kerran on suurempi kuin B.
Kaikki matematiikan totuudet ovat vain tautologisia. Ne eivät sisällä mitään tietoa, mutta pitävät paikkansa.
Erityisesti, kun on kyse geometriasta tai analyyttisestä geometriasta, mielikuvamme johtavat meitä helposti harhaan. Ihmiselle syntyy kuva matemaattisesta oliosta, jota kuitenkaan ei ole olemassa. Tietokone toimii toisin, se vain päättelee loogisesti (jos sen ohjelma on looginen), mutta ei muodosta minkäänlaista kuvaa.
Taipumuksemme luoda kuvia sellaisesta, mikä ei todellisuudessa ole olemassa. perustuu tietysti savanni-ihmisen ja jo aikaisemminkin evoluution mukana syntyneeseen tapaan muodostaa ajatuskuvia todellisuuden piirteistä. Niinpä tapamme muodostaa kolmiulotteisia kuvia, perustuu yksinkertaisesti siihen tosiasiaan, että savannioloissa tarvitsimme kolmiulotteista hahmottamista. Viemme sen kuitenkin matematiikankin piiriin, vaikka siellä ei todellisuudessa ole mitään hahmoja.
Ylihahmottamisemme synnyttää eräitä hassuja seurauksia. Matemaattinen ulottuvuus on tyystin erilainen kuin olevan maailman ulottuvuus. Itse asiassa minkä tahansa muuttujan voimme kuvata matemaattisella ulottuvuudella. Siten esimerkiksi sosiologi saattaa operoida lukuisilla ulottuvuuksilla. Hän nimittää niitä joko ulottuvuuksiksi tai vapausasteiksi.
Sen sijaan kuvitelma, että aika olisi verrattavissa avaruusulottuvuuksiin, johtuu matematiikan ylihahmottamisesta. Koska sekä avaruusulottuvuuksia että aikaa voidaan kuvata matemaattisilla ulottuvuuksilla, päätellään näiden välillä olevan yhtäläisyys, vaikka sitä ei ole. Matematiikka ei kerro mitään lisää todellisuudesta, mutta matematiikkaa voidaan kayttää todellisuuden kuvaamiseen. Kuvaamiseksi se jääkin.
Kuvaukset ovat siis ihan oikeita, mutta puutteellinen ihmismieli tekee niistä päätelmiä, jotka ovat liikaa.
Ylihahmottaminen johtaa myös absurdeihin väitteisiin, joiden pohjana ei ole muuta kuin matemaattinen kuvaus. Tälläinen on esimerkiksi ajatelma, että avaruus olisi kaareva massojen lähellä. Tosiasiassa luonto käyttäytyy tavalla, jota voimme matemaattisesti kuvata kaareutuvan avaruuden idealla, mutta emme me voi matemaattisen kuvauksen mukaisesti sanoa, mikä luonto "on", ainoastaan miten se toimii.
Näin myös lause, että aika olisi neljäs ulottuvuus, on vain sanojen käyttämistä uusissa merkityksissä.
Voimme kuvata luontoa matemaattisin apuneuvoin hiukkaskäsityksen pohjalta, voimme myös kuvata luontoa aaltokäsityksen pohjalta. Kummatkin matemaattiset kuvaukset ovat erittäin tarkkoja, mutta emme me silti tiedä, mitä luonto pohjimmiltaan on.
Samoin emme tiedä, millainen maailmankautteutemme on, koska meillä ei ole likikään riittävästi havaintoja. Emme varmuudella edes tiedä, mitä geometria se noudattaa. Siitä kuitenkin lienemme vakuuttuneita, että noudattaa. Se ei siis ole ristiriitainen.
Todellisuus ja matematiikka
17
283
Vastaukset
Kaneettina: Luonto ja sen matemaatinen malli eivät ole sama.
- kloiut
Matematiikka on kuin talikko, jolla tutkija tonkii luomakunnan puutarhaa.
- MikäOnTalikko
Vai "maailmankaikkeuden purkupallo"?
- Tsuumi
Matematiikkaa voi verrata piirtämiseen, jossa pelkistetään.
- kurnahdus
Kuinka matematiikkaa voi hyödyntää tähtitieteessä? No ei mitenkään. Muistakaamme että kaikki tiedot avaruudesta ovat vain päätelmiä ja arvailuja ilman todisteita.
Jos kaikki laskun tekijät ovat tuntemattomia niin kuinka siinä voi päästä mihinkään tulokseen?- MöngiKivesiAlleTakaisin
Älä höpötä. Sinulla on tähtitieteeseen ihmeellinen suhtautuminen. Onko joku tähtitieteilijä vienyt lempitikkarisi?
- näitäonnähty
MöngiKivesiAlleTakaisin kirjoitti:
Älä höpötä. Sinulla on tähtitieteeseen ihmeellinen suhtautuminen. Onko joku tähtitieteilijä vienyt lempitikkarisi?
Veikkaan katkeruuden syyksi ufotikkarin menetystä.
Kuinka päädyit tuollaiseen tietämättä mistään mitään?
Eikö päätelmiesi ja arvailujesi pitäisi olla tuloksetonta?
- Tsuumi
Tähtitieteen perusteet -kirjasta löytyy monenlaista matematiikkaa. Planeettojen ratojen laskemista ym. Joistakin malleista ja yksinkertaistuksista kyse on. Pelkistämistä.
- kumijutska
Tähtitaivas pyörii ympärillämme aina samalaisena vuosisadasta toiseen.
Ei tuossa ole mitään laskemista.- Kun_kerran_tiedät
Siispä kerrot laskematta, missä tähtitaivaan koordinaattipisteessä Venus näkyy 28.1.2018 klo 20.30 Helsingissä.
- mandraken_haamu
Kun_kerran_tiedät kirjoitti:
Siispä kerrot laskematta, missä tähtitaivaan koordinaattipisteessä Venus näkyy 28.1.2018 klo 20.30 Helsingissä.
"Siispä kerrot laskematta, missä tähtitaivaan koordinaattipisteessä Venus näkyy 28.1.2018 klo 20.30 Helsingissä."
Eipä tuo laskemallakaan ole 100% varmaa. Avaruus (kuten kaikki muutkin fysikaaliset systeemit) on oikeasti kaoottinen systeemi eli mitä kauemmaksi menneisyyteen tai tulevaisuuteen yritetään laskea nykyhetken ja kaavojen perusteella niin sitä epävarmempi on ennuste.
Luonnontieteissä on pääsääntöisesti vallalla gradualismin filosofia eli oletetaan kaikkien luonnon muutosten olevan vähittäisiä kun taas toinen vastakkainen näkemys on katastrofismi eli että toisinaan tapahtuu suuriakin mullistuksia lyhyessä ajassa. Totuus lienee jossain siinä välissä. Gradualistisessa mallissa voidaan luottaa matematiikkaan kun taas katastrofismissa ei matematiikasta ole paljon hyötyä.
Ihmisen käyttämä perusmatematiikkakin ( esim. yhteen ja vähennyslasku) pätee lähinnä vain kiinteiden ja erillisten kappaleiden suhteen. - tahtipolia
Perskales. Hra mandraken_haamu on järkijätkä.
Tyhmänä minäkin olen arvellut ettei mitään voine laskea jollei tiedä tekijöitä. - 8765
mandraken_haamu kirjoitti:
"Siispä kerrot laskematta, missä tähtitaivaan koordinaattipisteessä Venus näkyy 28.1.2018 klo 20.30 Helsingissä."
Eipä tuo laskemallakaan ole 100% varmaa. Avaruus (kuten kaikki muutkin fysikaaliset systeemit) on oikeasti kaoottinen systeemi eli mitä kauemmaksi menneisyyteen tai tulevaisuuteen yritetään laskea nykyhetken ja kaavojen perusteella niin sitä epävarmempi on ennuste.
Luonnontieteissä on pääsääntöisesti vallalla gradualismin filosofia eli oletetaan kaikkien luonnon muutosten olevan vähittäisiä kun taas toinen vastakkainen näkemys on katastrofismi eli että toisinaan tapahtuu suuriakin mullistuksia lyhyessä ajassa. Totuus lienee jossain siinä välissä. Gradualistisessa mallissa voidaan luottaa matematiikkaan kun taas katastrofismissa ei matematiikasta ole paljon hyötyä.
Ihmisen käyttämä perusmatematiikkakin ( esim. yhteen ja vähennyslasku) pätee lähinnä vain kiinteiden ja erillisten kappaleiden suhteen.Venuksen sijainti 28.1.2018 voidaan kyllä laskea erittäin hyvin. Kyseessä on kumminkin niin suuri systeemi, ettei siihen muutamassa kuukaudessa voi tulla mitään uusia, ratkaisevasti vaikuttavia muuttujia.
Todellisuuden tieteellinen kuvaus on niinkuin kartta maastosta. Matematiikan soveltaminen todellisuuden kuvaamiseen vaatii sen miettimistä, mitkä asiat laitetaan numeroiksi milläkin tavalla. Jos onnistuu hyvin, kartta vastaa todellisuutta niin tarkasti kuin mittakaava ja kätetyt merkit sallivat.
Jos numeroiden laittaminen on tehty huonosti, lopputulos on huono kuvaus. Matematiikan soveltamisessa on siis tärkeintä tieteellisen tiedon osuvuus asioiden laittamisessa numeroiksi eikä laskujen matematiikka sinänsä.
Tähtitieteessä on siis tarkasti mietittävä, niinkuin aina tieteessä, mitkä asiat numeroiksi laitetaan, eikä vain sitten kaavoja ja laskuja. Jos oletetaan että suht.teoriassa on tehty asiat oikein, ei laskuja silti pelkästään voi tuijottaa, vaan myös millä oletuksilla laskut lepää.
Laskuista pitää kyllä tulla seurauksia, jotka ovat ristiriidassa empiiristen tulosten kanssa, että olisi syytä muuttaa teorioita ja mitä asioita numeroiksi on laitettu. Nyt väitetään, ettei sellaisia seurauksia ole näkyvissä että mitään suurempaa tarvitsisi muuttaa. Onko tämä totta, on arviointikysymys. Seuraahan nykyisistä kaavoista että universumilla olisi alku ja laajeneminen, mitkä voidaan kyseenalaistaa, samoin on epäselvää sopiiko galaksien ja kvasaarien määrä, kehitys, liikkeet ja levinneisyys stadarditeorian ennusteisiin. Taustasäteilyn se kyllä ennusti ja jotkin muutkin uudet tutkimustulokset sopivat siihen teoriaa hieman rukkaamalla. Ja väitetään, että muihin teorioihin ne eivät sovi. Mutta onko edes muita teorioita todella kehitelty ja kokeiltu kunnolla?
Voidaanhan galaksien nykyään tunnetusta näkymästä myös ajatella, että niitä vaan on joka suuntaan loputtomasti äärettömässä eli ainakin rajattomassa avaruudessa ja ikuisessa tai ainakin käsittämättömän vanhassa universumissa. Eikö tämäkin sopisi kaikkiin tunnettuihin tosiasioihin yhtä hyvin tai suorastaan paremmin?- KaikkiViittaaSamaan
Miksi jankutat samaa asiaa kuin riukkinäinen äänilevy. Maailmankaikkeudella on alku ja maailmakaikkeus laajenee. Yksinkertaista.
KaikkiViittaaSamaan kirjoitti:
Miksi jankutat samaa asiaa kuin riukkinäinen äänilevy. Maailmankaikkeudella on alku ja maailmakaikkeus laajenee. Yksinkertaista.
Se on tieteen tulos tällä hetkellä, vallitseva käsitys. En minä sitä väitä ettei olisi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen, tervetuloa
Tule luokseni eka vaikka viikoks tai pariksi. Saisin helliä, kannustaa ja tukea sua ja kokata lempi herkkujasi. Pääsisit273873Kela valvoo lasten tilejä.
Tämä isoveli Kela kyttää jopa lasten yli 200,- euron rahat jotka on melko varmasti lahjaksi saatu. Se vaikuttaa perheen2983489TTK-tähti Saana Akiola paljasti tv-ohjelmassa tapahtuneen ahdistelun
Olisko pitänyt suunnitella ulostulo paremmin? Nyt lehdet soittelevat kaikki 8 läpi ja kuusi sanoo ettei koskenut häntä.292361Olisit ollut varovaisempi
Nyt jos minut hylkäät ja et meidän asiasta minulle mitään ilmoita niin ettet edes anteeksi pyydä, niin tiedä että minä e362184- 1382041
- 531859
Elisa laskuttaa jo sähköpostilaskusta erikseen euron
Paperilaskuista on otettu lisämaksua jo ajat sitten, mutta nyt Elisa ottaa euron siitä että lähettävät sähköisen laskun1201771Oho! Susanna Laine kohtasi epäonnea lomareissulla Italiassa - Avaa tilannetta: "Vähän sahaavaa..."
Ou nou! Tsemppiä kuitenkin loppulomaan Italiassa, Susanna Laine ja mahdollinen seuralainen! Lue lisää ja katso kuvat:81495Ensitreffit alttarilla Jyrki paljastaa hääyön intiimiasioista kameroiden sammuttua: "Fyysinen..."
Ooo-la-laa… Ensitreffit alttarilla -sarjassa alkaa hääparien välillä ns. tunteet kuumenemaan. Lue lisää: https://www.s21373Sinulle, tahtoisin kertoa mitä
ajattelen siitä. Ehkä olen väärässä, mutta minusta kuulostaa jonkin alulta, mutta ei kerro minkä. Se selvinnee myöhemmi191260