Uima-altaan koko 2m x 4m x 2m
Allas ääriään myöten täynnä vettä.
Altaassa vene 100 kg ankkuri 20 kg ja minä70 kg.
Heitän ankkurin pohjalle.
Nouseeko vai laskeeko vedenpinta ?
Allas ääriään myöten täynnä vettä.
Altaassa vene 100 kg ankkuri 20 kg ja minä70 kg.
Heitän ankkurin pohjalle.
Nouseeko vai laskeeko vedenpinta ?
Vastaukset 15
Vanhimmat
Onko ankkuri kiinni veneessä ?
Jos on, niin vene ankkuroituu paikalleen etkä enää pääse soutamalla eteenpäin, vaan vesi loiskuu yli altaan reunojen yrittäessäsi soutaa.
Kuka tässä soutamisesta mitään mainitsi.
Lue vain annettu tehtävä.
Laskee.
Altaan koko ja veden määrä eivät ole oleellisia.
Tarkoittanet, että ankkuri on ensin veneessä ja sitten se nakataan altaan pohjalle.
Kelluva esinehän syrjäyttää vettä painonsa verran.
Upoksissa oleva taasen tilavuutensa verran.
Eli ankkurin ollessa veneessä se syrjäyttää vettä 20 kg eli n. 20 litraa. Upoksissa joka tapauksessa vähemmän, koska se ylipäänsä uppoaa, eli sen tiheys täytyy olla suurempi kuin veden, joten tilavuus on alle 20 litraa. Kun syrjäytetty vesimäärä pienenee, vedenpinta laskee.
Mitään tarkkoja arvoja ei kysytty, eikä niitä voi antaakaan, kun ankkurin materiaali ei ole tiedossa, eikä näin voida laskea sen tilavuutta.
Tässä oma selitykseni:
Kelluva esine syrjäyttää vettä sen verran, kuin siitä on veden alla. Veden alla olevan osan suuruus riippuu siitä, miten kovaa esinettä painetaan veden alle eli tässä tapauksessa siitä, miten paljon tavaraa on veneessä.
Jos ankkuri heitettäisiin kuivalle maalle pois veneestä, vene kohoaisi hieman ja syrjäyttäisi vähemmän vettä ja vedenpinta laskisi.
Mutta nyt ankkuri putoaakin altaaseen ja syrjäyttää hieman vettä veneestä riippumatta.
Kysymys kuuluu: milloin syrjäytetään eniten vettä, alussa vai lopussa?
Helppo lasku: tiedetään, että paino = massa*g ja noste = tiheys*tilavuus*g.
Olkoon M = veneen ja henkilön massa, m = ankkurin massa, V1 = alussa veneen syrjäyttämä tilavuus, V2 = lopussa veneen syrjäyttämä tilavuus, ROO = veden tiheys ja roo = ankkurin tiheys. Kelluessa paino = noste.
Alussa: (M m)g = (ROO)*V1*g eli V1 = (M m)/(ROO).
Lopussa: Mg =(ROO)*V2*g eli V2 = M/(ROO). Lisäksi V(ankkuri) = m/(roo). Kaiken kaikkiaan syrjäytetään lopuksi V = V2 V(ankkuri) = M/(ROO) m/(roo).
Vertaillaan: Aluksi syrjäytetään V1 =(M m)/(ROO). Lopuksi syrj. V = M/(ROO) (m/(roo). On selvää, että V < V1, koska (roo)>(ROO).
Siis vettä syrjäytetään lopuksi vähemmän kuin alussa => veden pinta laskee.
Niinpä, sama vastaus, mutta miksi tehdä yksinkertaisesta asiasta monimutkainen.
Olisin toki myös voinut vääntää kivannäköisiä kaavoja, mutta asian toteamiseen ei niitä tarvittu.
toi oli ihan turhaan pyöritetty kaavojen kanssa, kun sen näkee tosta edellisestä viestistä päätä kallistamalla ja käsiä heiluttelemalla...
mutta perusteellisesti osoitettu siitä huolimatta. Vaikkapa niille jotka eivät sitä muuten käsitä.
Ankkuri veneessä ollessaan syrjäyttää painonsa verran vettä mutta vedessä ollessaan tilavuutensa verran,joten veden pinta laskee,koska metallinen ankkuri on vettä raskaampaa.
Itseasiassa tehtävässä ei mainittu, että ankkuri olisi metallia, mutta kuten jo aiemmin mainitsin, on se joka tapauksessa vettä raskaampaa koska kerran uppoaa. :-)
heitetäänkö ankkuri altaan pohjalle vai veneen pohjalle? entäs jos heittää lusikan nurkkaan?
veivisi, niin ei tartte enää käynnistellä
Ankkuria ei koskaan heitetä - se lasketaan.
miks ei vois heittää
kuntoa, jos ankkuri painaa 10 tai 20 tonnia
Onpas sinun soutuveneessä iso ankkuri.
mmmmm kirjoittikin tuolla jo tehtävän ratkaisun 'perusteet', mutta selvennetään vielä, että olisi ollut hyvä tietää myös ankkurin tilavuus, koska silloin tehtävä voitaisiin täsmällisesti ratkaista.