Mekaniikan tehtävä

Laatikon massa on 450 kg, jota vedetään tasaisella nopeudella vaakasuoraa pintaa pitkin. Vetoköyden ja vaakatason välinen kulma on 30 astetta. Kuinka suuri on liukukerroin, jos köyteen vaikuttaa 260 N voima?
Ilmoita


Mikä on liukukerroin?
Ilmoita
kaipa siinä kysytään kitkakerrointa..

myy(450g-260sin30)=260cos30, josta myy = 0,053
Ilmoita
Jatkokysymys: väheneekö tarvittava vetovoima, jos keventää taakka vetämällä yläviistoon, vai saadaanko pienin voima köyteen vaakavedolla?
Ilmoita
Eiköhän se vetovoima vähene, mutta köyteen kohdistuu vastaavasti osa laatikon massasta, siis vaadittava energia ei häviä mihinkään.
Ilmoita
Köyden kulma voi olla myös alaviistoon. Oltava tarkkana!
Ilmoita
Jos kulma on vaakatasoon nähden 90 astetta, niin laatikko ei liiku mihinkään.
Ilmoita
u*(m*g - F*sina) = F*cosa
F = u*m*g/(cosa+u*sina)
Tuon kun derivoi, nähdään, että dF/da on nollassa negatiivinen ja muuttuu positiiviseksi, kun
tana = u
Eli jos haluaa irrottaa laatikon liikkeelle mahdollisimman vähällä voimalla, kannattaa vetää vaaktasosta kulmalla a ylöspäin edellä esitetyn yhtälön mukaisesti.
1 VASTAUS:
Entä sitten käytettävä energia, jos halutaan siirtää laatikkoa matka s vaakatasossa. Voiman vaakasuuntainen komponentti on F*cosa. Energiaksi saadaan:
E = F*cosa*s = u*m*g*s/(1+utana)
Jos vedetään tuolla minimivoimalla, saadaan:
E = u*m*g*s/(1+u^2)
Eli jos kitkakerroin u=1, on optimivetosuunta 45 astetta ylöspäin ja silloin päästään puolella siitä energiasta, joka käytettäisiin vaakasuoraan vedettäessä.
+Lisää kommentti
MItkä kaavat saa voimakaavasta tuon ratkaisuun x- ja y-suunnalle?
3 VASTAUSTA:
Eikös ne ole jo edellä esitetty ?
Kaavat kirjoitti:
Eikös ne ole jo edellä esitetty ?
y-suunta:
N-G-Fsina=0
x-suunta:
Fcosa...?
mFcosa...?
Se on µmg
+Lisää kommentti

Vastaa alkuperäiseen viestiin

Mekaniikan tehtävä

Laatikon massa on 450 kg, jota vedetään tasaisella nopeudella vaakasuoraa pintaa pitkin. Vetoköyden ja vaakatason välinen kulma on 30 astetta. Kuinka suuri on liukukerroin, jos köyteen vaikuttaa 260 N voima?

5000 merkkiä jäljellä

Peruuta