Laatikon massa on 450 kg, jota vedetään tasaisella nopeudella vaakasuoraa pintaa pitkin. Vetoköyden ja vaakatason välinen kulma on 30 astetta. Kuinka suuri on liukukerroin, jos köyteen vaikuttaa 260 N voima?
Mekaniikan tehtävä
Jere122
12202
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 12
Vanhimmat
Mikä on liukukerroin?
kaipa siinä kysytään kitkakerrointa..
myy(450g-260sin30)=260cos30, josta myy = 0,053
Jatkokysymys: väheneekö tarvittava vetovoima, jos keventää taakka vetämällä yläviistoon, vai saadaanko pienin voima köyteen vaakavedolla?
Eiköhän se vetovoima vähene, mutta köyteen kohdistuu vastaavasti osa laatikon massasta, siis vaadittava energia ei häviä mihinkään.
Köyden kulma voi olla myös alaviistoon. Oltava tarkkana!
Jos kulma on vaakatasoon nähden 90 astetta, niin laatikko ei liiku mihinkään.
u*(m*g - F*sina) = F*cosa
F = u*m*g/(cosa u*sina)
Tuon kun derivoi, nähdään, että dF/da on nollassa negatiivinen ja muuttuu positiiviseksi, kun
tana = u
Eli jos haluaa irrottaa laatikon liikkeelle mahdollisimman vähällä voimalla, kannattaa vetää vaaktasosta kulmalla a ylöspäin edellä esitetyn yhtälön mukaisesti.
Entä sitten käytettävä energia, jos halutaan siirtää laatikkoa matka s vaakatasossa. Voiman vaakasuuntainen komponentti on F*cosa. Energiaksi saadaan:
E = F*cosa*s = u*m*g*s/(1 utana)
Jos vedetään tuolla minimivoimalla, saadaan:
E = u*m*g*s/(1 u^2)
Eli jos kitkakerroin u=1, on optimivetosuunta 45 astetta ylöspäin ja silloin päästään puolella siitä energiasta, joka käytettäisiin vaakasuoraan vedettäessä.
MItkä kaavat saa voimakaavasta tuon ratkaisuun x- ja y-suunnalle?
Eikös ne ole jo edellä esitetty ?
y-suunta:
N-G-Fsina=0
x-suunta:
Fcosa...?
mFcosa...?
Se on µmg