Kaipailen apua todennäköisyyslaskennan tehtäviin

psychologist_to_be

Eli en saanut ratkaistua näitä paria todennäköisyyslaskennan tehtävää. Olisin todella kiitollinen, jos joku voisi laittaa (lyhyehköt) selitykset, miten oikeihin ratkaisuihin päästään.

1. Vakioveikkauksessa on 13 kohdetta, joissa jokaisessa on kolme vaihtoehtoa: 1, x ja 2.
a) Laske, millä todennäköisyydellä satunnaisesti valitussa rivissä on 12 oikein. (oikea vastaus: 0,000016)
b) Veikkaaja arvaa, että seuraavan viikon oikeassa veikkausrivissä on 6 ykköstä, 3 ristiä ja 4 kakkosta. Kuinka monta riviä hänen on veikattava saadakseen varmasti täysosuman, jos aavistus pitää paikkansa? (oikea vastaus: 60 060)

2. Noppaa heitetään kaksi kertaa. Millä todennäköisyydellä jälkimmäisellä heitolla saadaan suurempi silmäluku kuin edellisellä? Jos noppaa heitetään kolme kertaa ja ensimmäisellä heitolla on saatu kolmonen, millä todennäköisyydellä toisella heitolla saadaan suurempi silmäluku kuin ensimmäisellä ja kolmannella heitolla suurempi kuin toisella? (oikea vastaus: 5/12 ja 1/12)

2

576

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • NoinhanSeMenee

      En tiedä, millä menetelmällä tehtävät on tarkoitus ratkaista. Yksi menetelmä jälkimmäisen tehtävän ratkaisemiseksi on tehdä 6 x 6 ruudukko, jossa pystyakseli edustaa ensimmäistä heittoa ja vaaka-akseli jälkimmäistä. Lävistäjällä siis heitoille tulee sama pistemäärä. Tapaukset, joissa jälkimmäisen heiton pistemäärä on suurempi, ovat lävistäjän yläpuolella, joa niitä on 15 kpl. Kysytty tn on siis 15/36 = 5/12.

      Tehtävän jälkimmäistä osaa varten voit ajetella niin, että pystyakseli edustaa toista heittoa ja vaaka-akseli kolmatta. Kun toisen heiton pitää olla kolmosta suurempi, vain ruudukon kolme alinta riviä kelpaavat. Ja kun kolmanne heiton pitää olla suurempi kuin toisen, vain lävistäjän yläpuolella olevat heitot kelpaavat. Niitä on 3 kpl, siis tn = 3/36 = 1/12.

    • NoinhanSeMenen

      Eka tehtävässä voi ensin laskea, kuinka monta erilaista veikkausriviä on (3^13 kpl). Jos on 12 oikein, yksi väärä voidaan valita 13 13 eri tavalla, eli erilaisia 12 oikein on 26 kpl. Noiden suhteesta saat tn.

      b-kohdassa voit kombinatoriikan avulla ensin laskea, kuinka monella eri tavalla 6 ykköstä voidaan valita 13 eri mahdollisuudesta. Sen jälkeen kuinka monella eri tavalla voidaan jäljelle jäävistä seitsemästä valita 3 ristiä. Jäljelle jäävien neljän pitää olla kakkosia. Kertomalla saadut kaksi tekijää saadaan vastaus.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nainen, yrittäessäsi olla vahva olet heikoksi tullut

      Tiedätkö mitä todellinen vahvuus on? Selviätkö, kun valtakunnat kukistuvat? Miten suojaudut kun menetät kaiken? :/
      Ikävä
      192
      1331
    2. Miettimisen aihetta.

      Kannattaa yrittää vain niitä oman tasoisia miehiä. Eli tiputa ittes maan pinnalle. Tiedoksi naiselle mieheltä.
      Ikävä
      122
      1148
    3. Kai sä näät

      Ku sua katson et olen aika rakastunut. Rakkaus ei vain ole aina niin yksinkertaista
      Ikävä
      70
      870
    4. Mitkä on 3 viimeistä sanaa

      sun ja kaivattusi viesteilyssä? Ensin sun, sitten kaivatun?
      Ikävä
      48
      864
    5. Just nyt mä

      En haluais sanoa sulle mitään. Voisi vaikka istua vierekkäin hiljaa. Ehkä nojaten toisiimme. Tai maata vierekkäin, ilman
      Ikävä
      53
      790
    6. Nainen miltä tuntuu olla ainoa nainen Suomessa, joka kelpaa ja on yheen sopiva minulle

      Sydämeni on kuin muuri, valtavat piikkimuurit, luottamusongelmat, ulkonäkövaatimukset, persoonavaatimukset ja älykkyysva
      Ikävä
      50
      745
    7. Hakeudu hoitoon.

      En oo kiinnostunut susta.
      Ikävä
      53
      712
    8. Kuinka hyvin tunnet mut?

      Kerro musta mies jotain.
      Ikävä
      33
      692
    9. Piristä mua ystävä

      Hyvä💫...
      Ikävä
      60
      689
    10. Nainen, mitä ajattelet minusta?

      Mitä tuntemuksia saan aikaan sinussa? :/
      Ikävä
      52
      667
    Aihe