Pumppu ottaa sähköverkosta 2,2kW:n tehon ja nostaa kaivosta 1500 litraa vettä minuutissa. Vedenpinta sijaitsee 6,1 metrin syvyydessä, ja veden virtausnopeus putkessa on 3,9m/s. Kuinka suuri on putken hyötysuhde?
Kysymys fysiikan tehtävästä
Apuakaivetaan
223679
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 22
Vanhimmat
1500 kg / 60 s = 25 kg/s
25 kg * 6,1 m * 9,81m/s²= 1496 J
1496 J/s / 2200 J/s = 0,68
68 prosenttia.
Kirjan mukaan vastaus on 0.77
Entä missä on veden liike-energian muutos?
No lisätään sitten liike-energia.
(3,9 m/s)² * 25 kg / 2 = 190 J.
(1496 J/s 190 J/s) / 2200 J/s = 0,77
"putken hyötysuhde?"
Putken hyötysuhde on tietysti 100 prosenttia, jos se ei vuoda. Saattaahan se tosin lämmitä kovemmissa virtausnopeuksissa.
Korjaan tarkoitin siis pumpun
Lasketaan veden potentiaalienergian ja liike-energian muutos aikayksikössä eli ylösnostetun veden saama teho. Verrataan sitä sitten moottorin antamaan tehoon.
W = m·g·h ½·m·v² 🠒 ∂W/∂t = P = ṁ·g·h ½·ṁ·v²,
missä W on kokonaisenergia, m massa, g maan vetovoiman kiihtyvyys, h korkeuden muutos ja v nopeus. Derivoimalla W ajan suhteen saadaan teholle P lauseke, missä ṁ on massavirta.
Voisiko joku avata tätä hieman enemmän. Testasin edellä mainittua kaavaa mutta en pystynyt saamaan vastausta edes verraten vastausta pumpun tehoon. Vastauksen pitäisi olla siis 0,77
Sain vihdoin ratkaistua. Eli siis juurikin tuota "Aivan_helposti" käyttäjän mainitsemaa kaavaa käyttäen saa vastauksen. Olin itse laittanut alunperin massa paikalle 1500 kg enkä 25kg/s jolloin en saanut vastausta oikeaa vastausta.
P = ṁ·g·h ½·ṁ·v² = 25 kg/s·9,81m/s²·6,1m ½·25 kg/s·(3,9 m/s)²
P=1686,15 W
Verrataan Pumppuun => 2200 W/1686,15 W=0,7664... => 0,77
Kannattaa aina miettiä, ovatko lausekkeiden laadut yhteensopivia. Massavirrassa kg/min ei ole SI-yksikkö, kg/s taas on. Kun kirjoittaa laadut yhtälöihin mukaan, niin tämän huomaa helpommin.
Muuten, ymmärrätkö, mistä mainittu lauseke tulee? Se ei tipahda taivaasta, vaan on yhtälöksi kirjoitettu Jotain_tällaista-nimimerkin esittämä asia.
Oho, taisin kirjoittaa tuon lopun hieman väärin. Korjaan
Verrataan Pumppuun => 1686,15 W/2200 W=0,7664... => 0,77
Ei voi laskea vielä noilla tiedoilla. Pitää tietää sähkömoottorin hyötysuhde, kun kerran annetaan teho jonka moottori ottaa verkosta. Saa vaan pumpun ja moottorin yhteisen hyötysuhteen.
Juu.+Pumpun+moottorin+hs+on+siis+77+%.+Jos+moottorille+oletetaan+95+%,+niin+pumpulle+tulee+81+%.+
Hurraa! Johan lopulta löytyi pikkueinstein lillukoimaan epäolennaisista asioista.
Sinulta jäi huomaamatta putkiston kitkahäviöt, jotka vielä .nostavat pelkän pumpun hyötysuhdetta.
Putki, pumppu ja sähkömoottori.
Kun lähtee kysymystä laatimaan, pitäisi vähän tietää asioista...
Oliko tuo alkuperäisen kysyjän teksti sitten sanatarkasti se kysymys? Kieltämättä lukiofysiikassa ja vastaavissa yleensä tehdään oletuksia, jotka pitää aavistaa. Siis ko. tapauksessa, että hyötytyötä ovat juuri veden potentiaali- ja liike-energia sekä hyötysuhde lasketaan sen ja sähkötehon suhteesta.
Tuo hyötysuhteen määritelmä riippuu täysin siitä mikä on tavoite ja mistä sen osasta ollaan kiinnostuneita.
Moniko edes tietää että 2,2 kW:n oikosulkumoottorilla tuo nimellisteho 2,2 kW on nimenomaan akselilta saatava mekaaninen teho. Sähköverkosta moottori ottaa sitten enemmän tehoa koska hyötysuhde on alle yhden.
Arvausta sähkötehoksi voi parantaa kun katsoo moottorin kilvestä mikä on ilmoitettu cos(fii).
"Sähköverkosta moottori ottaa sitten enemmän tehoa koska hyötysuhde on alle yhden."
Pumppu ottaa sähköverkosta 2,2kW:n tehon. Ei yhtää enempää eikä vähempää.
Tuli vain mieleen, että kannattaisi ensin lukea se teksti, jota kommentoi. Silloin kommentti saattaisi osua paremmin paikoilleen.