Opiskelija osallistuu pistokokeeseen, jossa on viisi kysymystä ja jokaisessa neljä vaihtoehtoa. Opiskelija arvaa täysin sattumanvaraisesti kaikki kohdat. Kuinka todennäköisesti hän saa vähintään 4 oikein?
Tämä ei vain aukea. Laskin ensinnä 4^5= 1024 eli montako mahdollista vastauskombinaatiota kaikkistaan olisi. Sen jälkeen totesin, että kuudella tapaa voisi saada vähintään neljä oikein:
1. Vastaamalla kaikki oikein
2. Vastaamalla ekan väärin ja muut oikein
3. Vastaamalla tokan väärin ja muut oikein.
4.5.6. samalla logiikalla eli vastaten kolmannen, neljännen tai viidennen väärin.
Sen jälkeen jakolasku 6/1024 = 0,59 %. Mutta tämä ei kirjan mukaan olisi oikea vastaus, missä menen metsään?
Apua todennäköisyys-tehtävään?
Anonyymi
5
81
Vastaukset 5
- Anonyymi
jokaisen kohdan voi vastata kolmella eri tavalla väärin
Joo, eli (1 3*5)/1024 = 1/64.
Toinen tapa olisi ajatella koko hommaa toistokokeena, jossa p = 1/4 ja n=5.
Tällöin P(saa k oikein) = n!/(k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k), joten
P(saa vähintään 4 oikein)
= P(saa 5 oikein) P(saa 4 oikein)
= p^5 5*p^4*(1-p)^1
= 1/64.
- Anonyymi
Kiitos tuosta! Haluaisitko vielä sanallisesti selventää tuota (1 3*5)/1024 = 1/64 ?
Eli mistä tuo 1 ja 3 tuohon tulevat?1 on se missä saa kaikki oikein ja loput ovat niitä missä saa neljä oikein: niitä on 5*3, sillä niinkuin yllä sanottiin, jokainen tapaus "1 väärin ja loput oikein" on itse asiassa 3 erillistä tapausta, sillä väärin voi vastata kolmella eri tavalla.
Esim jos nyt ajatellaan, että ekan oikea vastaus on A (vaihtoehdoista A, B, C, D), niin
"Vastaamalla ekan väärin ja muut oikein"
=
"vastaa ekaan B ja muut oikein"
tai
"vastaa ekaan C ja muut oikein"
tai
"vastaa ekaan D ja muut oikein".
- Anonyymi
C(5,4)*(1/4)^4 * 3/4 (1/4)^5 =(15 1)/4^5 = 1/4^3 = 1/64.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1003586
Törkeä petosepäily Suomussalmella
Uutisoi maikkari. Uhrin nimiin on nostettu pankkilainaa, hänet on saatu sijoittamaan hevosiin ja ostamaan autoja. Ei ta331388- 831252
- 731059
Mikä on mielestäsi keskustelupalstan tarkoitus?
Tuolla toisessa ketjussa kävi ilmi jotain minkä itse koen hieman hassuksi. Nykypäivänä yllättävän moni ilmeisesti kokee,3331009- 64854
Nyt aletaan terveydenhuollossa karsimaan "turhista" operaatioista
Eräitä toimia ei enää tehdä, vaan yritetään korvata halvemmilla. Nykyään esimerkiksi polven tähystysleikkaukset lähes l141853Kysymys miehille ...
Kertokaapas miehet, että miksi monille miehille on niin hirveän tärkeää määritellä mitä mies saa tehdä ja mitä ei ja mil282756- 54749
Ttp:llä kuontalot ojennukseen
Ttp n yrittäjä ilmoitti facessa, että ttp: n tiloihin tulee lokakuun eka vkl parturi. Se tulee parturoimaan vähävaraiste73732