Opiskelija osallistuu pistokokeeseen, jossa on viisi kysymystä ja jokaisessa neljä vaihtoehtoa. Opiskelija arvaa täysin sattumanvaraisesti kaikki kohdat. Kuinka todennäköisesti hän saa vähintään 4 oikein?
Tämä ei vain aukea. Laskin ensinnä 4^5= 1024 eli montako mahdollista vastauskombinaatiota kaikkistaan olisi. Sen jälkeen totesin, että kuudella tapaa voisi saada vähintään neljä oikein:
1. Vastaamalla kaikki oikein
2. Vastaamalla ekan väärin ja muut oikein
3. Vastaamalla tokan väärin ja muut oikein.
4.5.6. samalla logiikalla eli vastaten kolmannen, neljännen tai viidennen väärin.
Sen jälkeen jakolasku 6/1024 = 0,59 %. Mutta tämä ei kirjan mukaan olisi oikea vastaus, missä menen metsään?
Apua todennäköisyys-tehtävään?
Anonyymi
5
<50
Vastaukset
- Anonyymi
jokaisen kohdan voi vastata kolmella eri tavalla väärin
Joo, eli (1 3*5)/1024 = 1/64.
Toinen tapa olisi ajatella koko hommaa toistokokeena, jossa p = 1/4 ja n=5.
Tällöin P(saa k oikein) = n!/(k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k), joten
P(saa vähintään 4 oikein)
= P(saa 5 oikein) P(saa 4 oikein)
= p^5 5*p^4*(1-p)^1
= 1/64.
- Anonyymi
Kiitos tuosta! Haluaisitko vielä sanallisesti selventää tuota (1 3*5)/1024 = 1/64 ?
Eli mistä tuo 1 ja 3 tuohon tulevat?1 on se missä saa kaikki oikein ja loput ovat niitä missä saa neljä oikein: niitä on 5*3, sillä niinkuin yllä sanottiin, jokainen tapaus "1 väärin ja loput oikein" on itse asiassa 3 erillistä tapausta, sillä väärin voi vastata kolmella eri tavalla.
Esim jos nyt ajatellaan, että ekan oikea vastaus on A (vaihtoehdoista A, B, C, D), niin
"Vastaamalla ekan väärin ja muut oikein"
=
"vastaa ekaan B ja muut oikein"
tai
"vastaa ekaan C ja muut oikein"
tai
"vastaa ekaan D ja muut oikein".
- Anonyymi
C(5,4)*(1/4)^4 * 3/4 (1/4)^5 =(15 1)/4^5 = 1/4^3 = 1/64.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Järkyttävä tieto Purrasta
Purra tapasi nykyisen miehensä täällä. Suomi24:ssä! Tulipa likainen olo. Nyt loppuu tämä roikkuminen tällä palstalla.2315071Näin asia on
Tiedän ettei hän koskaan aio lähestyä minua eikä niin ole koskaan aikonutkaan, eikä lähesty ja enkä minä enää tee sitä k233660Taas varoitusta lumesta ja jäästä
Ai kauhea! Vakava säävaroitus Lumi-/jäävaroitus Varsinais-Suomi, Satakunta, Uusimaa, Kanta-Häme, Päijät-Häme, Pirkanmaa,182134Mikseivät toimittajat vaadi Orpoa vastuuseen lupauksistaan
Missä ne 100.000 uutta työpaikkaa muka ovat? Eivät yhtään missään. Näin sitä Suomessa voi puhua ja luvata mitä sattuu. E2782107Aavistan tai oikeastaan
tiedän, että olet hulluna minuun. Mutta ilman kommunikointia, tällaisenaan tilanne ja kaikki draama ovat mun näkökulmast421322Mistä erotat onko joku kiinnostunut vai muuten mukava?
Voi sekaantua yleiseen ystävällisyyteen vai voiko?1611249Poliisi tahtoo pääsyn 4 miljoonan suomalaisen sormenjälkiin.
https://www.is.fi/digitoday/art-2000011009633.html Tämä sormenjälkiin poliisin pääsy on erittäin tärkeä rikollisten kiin1281111- 34880
Örebro kuolleet lisääntyy.
Nyt n, 10. Mitähän vielä. Haavoittuneet?. Kuka on ampuja, salaisuus.110872- 188784