kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

325

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Liikenneonnettomuus kuhmo

      Taisi Audi mennä lunastukseen ja pemari kilometritehtaalle
      Kuhmo
      36
      2032

    2. Olen pahoillani kun olen satuttanut

      Välillä kiukuttaa paljon.
      Ikävä
      41
      630

    3. Olen aivan hajalla yhden

      Naisen takia😞
      Ikävä
      40
      593

    4. Mitä oikeasti haluat?

      🥹
      Ikävä
      42
      480

    5. Naurettavia provoja ja lavastuksia täällä

      Saa olla aika harhainen jos uskoo juttuja täällä faktoina 😆😆😆 ihmiset matkii toisia jne
      Ikävä
      60
      470

    6. Miten sä jaksat

      Pitää susta huolen.
      Ikävä
      61
      469

    7. Mitä näät

      Siinä miehessä?
      Ikävä
      45
      450

    8. T.h tuomio

      Onko tämä lainvoimainen vai onko tästä valitettu? Mitenhän on mennyt linnassa joko pehmennyt pää täysin
      Suomussalmi
      6
      427

    9. Pientä pintaremonttia

      Mistä löytää kirves sähkö putkimiestä tai lasin asentajaa rässä hyrynsalmen pitäjässä, kun eiole puhelinluetteloa eikä k
      Hyrynsalmi
      14
      423

    10. Hyvää yötä mies

      Kulta söpöliini 🥺❤️
      Ikävä
      40
      411
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt