kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

104

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Neljä nuorta kuoli Nurmijärvellä, auto suistui jokeen Onnettomuuden tutkinta on vielä alussa.

      Neljä nuorta kuoli Nurmijärvellä, auto suistui jokeen Onnettomuuden tutkinta on vielä alussa. Poliisi sai lauantaina 4.
      Maailman menoa
      323
      11729

    2. Ja taas kerran

      Mutka ja joki. Kenties liikaa nopeutta. Miksi?
      Nurmijärvi
      217
      4933

    3. Tänään olisn uskaltanut

      Ainakin luulen, kun tänään oli jotenkin varma olo. Olisin vähintään sanonut moi ja jos olisit ollut yksin olisin pyytäny
      Ikävä
      11
      2628

    4. Taitaa olla aika

      laittaa kirjaimet esille. Kuka kaipaa ja ketä.
      Ikävä
      163
      1968

    5. Kirjoita jotain kivaa

      ja positiivista ikäväsi kohteesta. 🫠
      Ikävä
      130
      1951

    6. Tiedäthän että

      Pohdin paljon siirtymistä. Tulen surulliseksi tietyistä tai monistakin asioista. Siksi parempi kun saat elää vapaasti il
      Ikävä
      13
      1438

    7. Tiistaina nähdään.

      Pitkästä aikaa. Minua on alkanut jännittää kovasti se näkeminen ja miten taas osaan olla. En tiedä yhtään oletko kiinnos
      Ikävä
      92
      1238

    8. Rattoisaa lauantai iltaa

      Mitäs tänään tapahtuu? Mitäs kirsikalle kuuluu? Onko lähdössä iltaelämään? 😊✨💞🌆 Minä vietä taas yksinäistä koti-iltaa
      Ikävä
      241
      1146

    9. Sinusta jäi lopulta kuitenkin hyvä kuva

      Vaikka voit ajatella itsestäsi kaikkea, mitä siinä mylläkässä saattoi tapahtua, mutta näin se on. Seurasin kyllä, ja mon
      Ikävä
      40
      1080

    10. Mikset ala

      Vapaan ihmisen kanssa joka tykkää sinusta?
      Ikävä
      85
      964
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt