kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

319

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitäs peitsarissa on tapahtunut eilen illalla

      Mikkelissä iso poliisioperaatio https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/39ef020c-2d81-4d72-b720-651f458ba3e2
      Mikkeli
      65
      1633

    2. Saana airola ja. muusikko spekulaatiota

      Saara airolan kirja muusikko mies. Oisko redrama tai lauri tähkä? Saana oli 13 v vuonna 2014 Tekoäly sanoo : tähkä Julki
      Yhteiskunta
      14
      1622

    3. Miten kuvaisit tunteitasi

      tällä hetkellä?
      Ikävä
      135
      1221

    4. Jos saisit palata takaisin johonkin vuoteen

      Mikä vuosi se olisi? Ja mitä siinä hetkessä tapahtuisi?
      Ikävä
      125
      1114

    5. Mikä estää?

      tapaamisen, suhteen aloittamisen?
      Ikävä
      83
      797

    6. Mitä jos saisit selville

      että kaivattusi tekee susta pilaa?
      Ikävä
      164
      720

    7. Miksi ETTE suostu selvittämään . . . . . ...

      Asioita jotka jääneet selvittämättä toisen osapuolen kanssa? Kertoisitteko miksi ette suostu? Vaikka teidän mielestä
      Ikävä
      168
      711

    8. Wille Rydman on kansalaisten mielestä huonoiten onnistunut ministeri

      Onneksi olkoo Wille kärkipaikasta! Oletkin sen eteen tehnyt hartiavoimin töitä. "Ministeri Wille Rydman (ps) on kansala
      Maailman menoa
      406
      624

    9. Eilinen

      Herättikö eilinen jotain ajatuksia?
      Ikävä
      52
      582

    10. Tajuan kyllä

      että molemmilla on omat elämänsä ja kuvionsa ja rakkaansa. En odota mitään enkä ole tunkemassa mihinkään. Kai silti saa
      Ikävä
      52
      525
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt