Peten konjektuura

Anonyymi

Keksin uuden konjektuuran. Tässä ehdot:

Valitse mikä tahansa positiivinen kokonaisluku.

Jos luku on parillinen, jaa se kahdella ja lisää yksi n/2+1.

Jos luku on pariton, kerro se kolmella ja vähennä tuloksesta yksi 3n-1

Päättyykö konjektuura vai jatkaako kasvua loputtomasti?

Terveisin Pete

12 kommenttia

1Äänestä

Vastaukset

  • Conway tutki näitä yleistettyjä Collatzin konjektuureja jo 70-luvulla. OEIS:sta löytyy tähän tiettyyn signatuuriin (1, 1) liittyvä jono: https://oeis.org/A242030 . Konjektuuri on että tämä iterointi päätyy aina sykliin 5, 14, 8.

    • Mielenkiintoista että näitä on oikein tutkittu. Mahtaakohan jostakin löytyä listaa Conwayn tutkimista konjektuurista, niin tarkistaisin, että mitä hän on jo tutkinut, niin voisin keksiä jonkun oman jota hän ei ole tutkinut?


  • Tee aina pieni Python 2 ohjelma, jolla voit tutkia konjektuurejasi. Voit löytää jotain ihan uutta ja matemaattisesti mielenkiintoista.
    Esim:
    n = 7634575
    for i in xrange(0,200): n = n//2 + 1 if n%2==0 else 3*n - 1; print n,

    Suurenna tarvittaessa i-silmukan max arvoa 200.

    • Ei tuo ole mikään Python ohjelma, pelkkää sotkua.


    • Anonyymi kirjoitti:

      Ei tuo ole mikään Python ohjelma, pelkkää sotkua.

      Opettele ensin jonkun ohjelmontikielen perusteet ja soita suutasi vasta sitten.

      Kyse on erittäin hyvin toimivasta Python 2 ohjelmasta. Voi ajaa myös Pypyllä monikymmenkertaisella nopeudella. Ja se on tehty tämän typerän Suomi24:n editorin ehdoilla. Voi ajaa suoraan konetoikkunassa tai kopsata tiedostoon. Helppo laajentaa täydelliseksi kaiken kattavaksi matemaattiseksi yleisohjelmaksi. Esim.

      n = 76344467897692575
      for i in xrange(0,10**6):
      ____n = n//2 + 1 if n%2==0 else 3*n - 1
      ____if n==5: break
      print i

      470

      Tuo n:n arvo vaatii 470 kierrosta ennen suppeamistaan.


    • Tulostuksesta selviää suoraan, että n on usein parillinen kahdella tai useammalla peräkkäisellä kierroksella. Johtaa suppeamiseen.

      Pariton n:n arvo johtaa aina parilliseen lukuun.
      Parillinen n:n arvo voi johtaa parittomaan tai parilliseen lukuun.


    • Anonyymi kirjoitti:

      Opettele ensin jonkun ohjelmontikielen perusteet ja soita suutasi vasta sitten.

      Kyse on erittäin hyvin toimivasta Python 2 ohjelmasta. Voi ajaa myös Pypyllä monikymmenkertaisella nopeudella. Ja se on tehty tämän typerän Suomi24:n editorin ehdoilla. Voi ajaa suoraan konetoikkunassa tai kopsata tiedostoon. Helppo laajentaa täydelliseksi kaiken kattavaksi matemaattiseksi yleisohjelmaksi. Esim.

      n = 76344467897692575
      for i in xrange(0,10**6):
      ____n = n//2 + 1 if n%2==0 else 3*n - 1
      ____if n==5: break
      print i

      470

      Tuo n:n arvo vaatii 470 kierrosta ennen suppeamistaan.

      Se kun ei näytä sinulla onnistuvan, ei niin millään. KORJAAPAS nyt ihan ajatuksen kanssa.


    • Anonyymi kirjoitti:

      Se kun ei näytä sinulla onnistuvan, ei niin millään. KORJAAPAS nyt ihan ajatuksen kanssa.

      Kuten jo aiaisemmin sanottiin, opettele lukemaan ja ohjelmoimaan jollakin ohjelmointikielellä! Sinä et osaa käyttää edes Python 2:n alkeiskomentoja. Olet varmasti ainoa tällä palstalla! Takaisin kouluun. Veikkaan sinun yrittävän ajaa tuota ohjelmaa jollakin aivan toisella kielellä. Ehkä Python 3:lla! Alkeisvirhe.


  • Tuon todistamista päättyväksi tai päättymättömäksi väitetään nykymatematiikalle liian hankalalta. Niinpä ajattelin keksiä pätevän todistuksen, koska koko probleema on naurettavan yksinkertainen.

    Aion uudistaa matematiikan tältä osin.

    Terveisin Pete

  • Pitäisi aluksi vain keksiä, kuinka yhdistetään 2 funktiota:

    f(x)=x/2+1 joka pätee vain parillisille positiivisille kokonaisluvuille sekä funktio f(x)=3x-1 parittomille positiivisille kokonaisluvuille.

    Terveisin Pete

    • Ne (merk. f1 ja f2) voi yhdistää seuraavasti:

      f = f1*(1-χ) + f2*χ,

      missä χ(n) on luku n modulossa 2 eli 0 jos n on parillinen ja 1 jos n pariton.


    • minkkilaukku kirjoitti:

      Ne (merk. f1 ja f2) voi yhdistää seuraavasti:

      f = f1*(1-χ) + f2*χ,

      missä χ(n) on luku n modulossa 2 eli 0 jos n on parillinen ja 1 jos n pariton.

      En osaa muodostaa tuosta kuvaajaa xy-akselille.


Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

Takaisin ylös