Excelillä pitäisi tehdä laskutoimituksia kompleksiluvuilla jotka ovat esitetty kulmamuodossa. Excelin kompleksifunktiot käyttävät kuitenkin summamuotoista esitystapaa, joten luvut olisi muunnettava summamuotoon, ja sitten takaisin kulmamuotoon laskutoimitusten jälkeen.
Pitänee hylätä Excelin funktiot ja laskea suoraan kulmamuotoisilla luvuilla? Kerto- ja jakolaskut olisi kyllä helppoja, mutta miten lasketaan yhteenlasku kulmamuotoisilla kompleksiluvuilla? Olisi tarve laskea kolmen luvun summa.
Pitänee hylätä Excelin funktiot ja laskea suoraan kulmamuotoisilla luvuilla? Kerto- ja jakolaskut olisi kyllä helppoja, mutta miten lasketaan yhteenlasku kulmamuotoisilla kompleksiluvuilla? Olisi tarve laskea kolmen luvun summa.
Vastaukset 31
Vanhimmat
Muunna yhteenlaskun ajaksi summamuotoon,
Tuolla on funktio jolla voi muuntaa
http://excelohjeet.com/excel-funktiot-suomeksi-ja-englanniksi/
IMABS KOMPLEKSI.ABS Palauttaa kompleksiluvun itseisarvon (moduluksen).
IMARGUMENT KOMPLEKSI.ARG Palauttaa theeta-argumentin, joka on radiaaneina annettu kulma.
Kolmen luvun summa onnistuu helpoimmin muuntamalla ensin summamuotoon. Onnistuu se muutenkin trigonometristen kaavojen avulla, mutta miksi nähdä ylimääräistä vaivaa kun työkalut löytyvät valmiina summamuotoiseen laskentaan ja muunnokseen kumpaankin suuntaan?
Ilmeisesti laskeskelet kolmivaiheverkon virtoja.
Juu kolmivaihesähköä yritän laskea.
Jokin noissa muunnoksissa menee pieleen koska esimerkin jakolasku muunnoksien kautta:
320 /_112° : 40 /_-90° = 8,0 /_ 202° antaa excelillä osamäärän 8,0 /_-158° joka on selvästi väärin. Virhe ei esiinny kuin joillain arvoilla. Tuo on nyt 360° päässä oikeasta, mutta joskus ero on 180°, ja vektori osoittaa ihan päinvastaiseen suuntaan.
En tiedä noista Excel-merkinjnöistä mutta oletan, että yrität laskea kompleksilukujen 320 e^(i 112) ja 40 e^(- 90) osamäärää. Tämä on
320/40 * e^(i (112 - (- 90))) = 8 * e ^(i(202)) =
8*(cos(202) i sin(202)) = 8*( cos(202 - 2 pii) i sin(202 - 2 pii)) =
8* (cos(- 158) i sin(- 158)) sillä cos- ja sin-funktioiden jakso on 2 pii. Ja tuo viimeksi kirjoitettu luku on toisin ilmaistuna
8* e^(i (- 158)). Eli sinun merkinnöilläsi 8/ - 158.
Ja kyllä vektorit, jotka tekevät positiivisen x-akselin kanssa kulman 202 astetta ja - 158 astetta osoittavat ihan samaan suuntaan.
Tuli merkintävirhe: toisella rivillä p. o. 40 e^(i(- 90)). 1. rivillä p.o. merkinnöistä
Ja olisi pitänyt kirjoittaa 360 eikä 2 pii kun kerran asteissa laskettiin. Olen vaan niin tottunut sanomaan 2 pii tuon 360:n asemesta.
Koko jutun voisi tietysti kirjoittaa muuttamalla nuo kulmat radiaaneiksi. Muttä käy se näinkin.
En nyt pääse jyvälle noista sinun merkinnöistäsi ovako edes kulmamuodossa...
" Eli sinun merkinnöilläsi 8/ - 158 "
Ei ihan noin tuo kulmamerkki, mutta lähempänä näin 8 /_ -158
Ja Excel näyttää tältä.
=KOMPLEKSI.TULO(KOMPLEKSI(-1;0);KOMPLEKSI.SUM(KOMPLEKSI(F10*COS(RADIAANIT(M2));F10*SIN(RADIAANIT(M2)));KOMPLEKSI(H10*COS(RADIAANIT(N2));H10*SIN(RADIAANIT(N2)));KOMPLEKSI(J10*COS(RADIAANIT(O2));J10*SIN(RADIAANIT(O2)))))
Kuten sanoin, ennen tunne Excel-merkintöjä mutta kompleksiluvut ovat matematiikassa muoto z = x i y = R e^(it) = R (cos(t) i sin(t)). Siis esimerkiksi
320 e^(i * 112) jne. Kulma t voidaan lausua asteissa tai radiaaneissa kunhan tietää kummasta on kyse. Minä nyt kirjoitin asteissa koska aloituksessa oli käytetty asteita.
Jos et vieläkään ymmärrä niin ei maha mittää....
Ja vielä kerran: kulma, jonka astemäärä on 202 astetta = kulma , jonka astemäärä on - 158 astetta. Jos vektoreilla on sama pituus R ja sojottavat noihin suuntiin niin samat vektorit ne ovat.
Sen kyllä huomasin ettei merkintäsi ole tätä päivää...
Ja kerran vielä, jos -45 ja 135 astetta on riittävän samaan suuntaan, ei maha mittään...
Merkintäni ovat sitä matematiikkaa jota tänäkin päivänä käytetään.
En ole väittänyt, että - 45 astetta ja 135 astetta ovat sama suunta. Mutta 202 ja - 158 kyllä ovat. Jollet tätä tajua niin heikot ovat tietosi. Suuntakulma lasketaan positiivisesta x-akselista positiivisen tai negatiiviseen kiertosuuntaan
Näyttää siltä että ainakin joidenkin oppilaitosten oppilaille riittää heitellä kompleksilukuja johonkin ohjelmaan ymmärtämättä lainkaan mistä on kyse. Siitä sitten varsinaisia sähköinsinöörejä tulee!
Sitäpaitsi vastauksesi sävy on sellainen ettet haluakaan mitään oppia. Jätän sinut piehtaroimaan Exel- ja muiden ohjelmien kimpussa kuin marakatin posetiivinpyörittäjänä.
Luetaan näitä viestejä ajatuksella, eikä takerruta epäolennaisuuksiin mistä ei kysytty...
Excel käyttää radiaaneja. Se pitää ainakin ottaa huomioon.
mä sain saman 8,0 /_-158° ?????
mutta onhan se vaihtoehtoinen tapa ilmoittaa sama kulma yksikköympyrässä
jos ei yli - 360 kulmia tarvitse miettiä.
Millä välillä aloittaja haluaa ilmaista kulmia?
Kulmasta voi aina vähentää tai lisätä 360 astetta ilman että se vaikuttaa lopputulokseen.
Vaihtojännitteen vektorit pyörivät ihan täysiä kierroksia 50 kertaa sekunnissa.
360° ei haittaa, mutta 180° heitto johtaa pahasti harhaan, ilmeisesti tämä on tunnettu bugi joka vaivaa kaikkia laskimia ja vastaavia?
Kuten täällä on jo ihan selkeästi selitetty, kompleksiluku voidaan ilmaista muodossa
z = R e^(it), missä R on modulus eli itseisarvo ja t on argumentti (vaihekulma). R on lukua z esittävän vektorin pituus ja t on kulma jonka tuo vektori tekee positiivisen x- akselin kanssa.t lausutaan radiaaneissa. 2 pii radiaania = 360 astetta joten 1 radiaani = 57,295... astetta ja 1 aste = 0,0174533... radiaania.
Sini- ja kosinifunktiot ovat jaksollisia, jaksona 2 pii eli asteissa 360.
z = R e^(it) = R( cos(t) i sin(t)). Jaksollisuudesta johtuen on myös
z = R(cos(t - 2 pii) i sin(t - 2pii). Ja tietysti mikä tahansa luvun 2 pii monikerta voidaan lisätä argumenttiin t tai vähentää siitä ja aina saadaan sama arvo cos(t) ja sin(t).
Ilmeisesti tuo Excel valitsee sen argumentin t arvo jolle l t l < = pii. En tiedä valitseeko se luvun pii vai - pii jos l t l = pii mutta olettaisin että tuon positiivisen.
Jos tuossa napakoordinaattiesityksessä kulma t lausutaankjin asteissa valitaan se kulma t jolle l t l <= 180.
Siis kun tuossa esimerkissä saadaan asteissa t = 202 niin tämä muuttuu kulmaksi 202 - 360 = - 158 (astetta).
Radiaaneissa t = 3,525567 joten Excel valitsisi kulman 3,525567 - 2 pii = - 2,75762 joka on juuri tuo - 158 astetta.
Tässä tosiaan vain toistin jo aiemmin ketjussa sanomaani.
Kun sinulla näyttää olevan jo ymmärryksessä vikaa, niin leikkasin tähän erilleen viestistä vain oleellisen ydinkohdan, josta voit ajatuksen kanssa tavata...
>
" 360° ei haittaa, mutta 180° heitto johtaa pahasti harhaan, "
>
Sivulauseiden teksti saattaa sinulla hämärtää ymmärrystä ;)
Missä tapauksessa excelisä tulee 180 asteen ero tai virhe?
Olisiko esimerkkiä?
"kolmas mies"
excelissä kulma saadaan funtiolla
https://support.office.com/fi-fi/article/kompleksi-arg-kompleksi-arg-funktio-eed37ec1-23b3-4f59-b9f3-d340358a034a
https://support.office.com/en-us/article/imargument-function-eed37ec1-23b3-4f59-b9f3-d340358a034a
tuolta pitäisi selvitä miten kulma lasketaan ja mistä mahdollinen "virhe" tulee
No noistakin näkee että Excel valitsee kulman t väliltä ( - pii < t <= pii) kuten kommentissani / 8:24 arvailin.
Eikä ole mitään syytä hylätä Excelin valmiita funktioita kuten Anonyymi 10:02 ehdottaa. Ihan oikein se laskee. Vai eikö tuo Anonyymi vieläkään ole ymmärtänyt kommenttejani eikä noita Anonyymin/9:39 antamia linkkejä?
Koettaisitte te eräät anonyymit edes vähän paneutua asiaan ja miettiä hiukan!
Tuolla jotain juttua laskinvirheestä.
https://matematiikkalehtisolmu.fi/2017/1/osoitinlaskenta.pdf
"Kuudennusmies"
Näin se oli silloinkin kun laskettiin vielä laskutikuilla, niillä ei saanut valmista vastausta, vaan suuruusluokka piti arpoa itse.
Kannattaa tosiaan hylätä excelin valmiit funktiot ja värkätä R->P ja P->R makrot niin tietää mitä tekee.
Miksi pitää käyttää Exceliä? Onko ihan pakko? Onko kyseessä joku ammattikoulun harjoitustyö? Vai ihan joku ammattimainen laskenta, jossa Excel on pakollisena mukana ihan muista syistä?
Jos oikeasti haluat jotain laskea, eiköhän kaikki onnistu vaikkapa Pythonilla ilman mitään ongelmia. Tulostusten kanssa pitää tietysti hiukan sähläillä, mutta kyllä ne saa aina halutunlaisiksi.
Kärmeksistä en tiedä, mutta taulukkolaskentaohjelman idea ei ole kertasuoritteisen laskemien ratkaisu, vaan laskentaprosessin ohjelmointi. Loppukäyttäjä voi sitten toistaa samaa laskelmaa syöttämällä vain uudet lähtöarvot.
Pyhonilla ohjelmoidessa käyttöliittymän rakentaminen olisi lisätyö saadakseen mukavasti käytettävän sovelluksen.
Pythonilla voi myös laskea suoraankin laskuja, mutta se on aivan oikea ohjelmointikieli, jolla olla (käsittääkseni) laajat valmiit kirjastot saatavilla.
Kyllä suurin osa taulukkolaskentaohjelmista on kertakäyttöisiä. Ja ihan vaan omaan käyttöön tehtyjä. Siihenhän koko homma perustuu!
Minä meinasin jakaa kaverillekin.
Tuleepa mieleeni aikoinaan lukemani scifi-novelli "The Marching Morons" kun lukee tiettyjä tämän ketjun kommentteja.
Lukeminen kannattaa aina, sano Jörkka!