Hämmentävä todennäköisyyslasku
Anonyymi
8146
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Onkohan tuossa vähän sama problematiikka kuin seuraavissa tilanteissa. Tapaan tuttuni, jonka perheestä minulla ei ole tietoa, nuoren naishenkilön. Hän sanoo: "minulla on kasi lasta, tässä on toinen heistä". Toisessa vaihtoehdossa hän sanoo: "Minulla on kaksi lasta, tässä on vanhempi heistä".
Alan pohtimaan, mikä on todennäköisyys, että toinen lapsi on poika. Ensimmäisessä vaihtoehdossa pohdin, että on neljä mahdollisuutta: ikäjärjestyksessä pp, pt, tp ja tt. Tapaamisen perusteella ensimmäinen on poissuljettu ja todennäköisyys, että toinen on poika on 2/3.
Toisessa vaihtoehdossa, kun vanhin on tyttö, jää vain kaksi vaihtoehtoa, ja pojan todennäköisyys on 1/2.
Yhtä hyvin voisi kysyä että millä todennäköisyydellä toisella heitolla tulee kruunu tai klaava jos joku jossain tietää mitä ensimmäisellä heitolla tuli.
Tilanteet BG ja GB eivät ole toisensa poissulkevia tai erillisiä tuloksia kun ei kerran järjestyksellä ole väliä joten 1/3 on väärin.
No tuota todennäköisyyttä 1/3 ei edes esiintynyt, joten sikäli kommenttisi on käsittämätön. Mutta vaikeutetaan juttua ja mennään lähemmäs tuota alkuviestin tapausta. Mitä jos tuttuni tavattuamme nuren naishenkilön sanoo: "Minulla on kaksi lasta, tässä on toinen heistä, ja minulla on tytär jonka nimi on Julia". Tämä on käsittääkseni lähellä aloitusviestin tapausta. Mikä on silloin todennäköisyyss, että toinen lapsi on poika?
Voisiko joku auttaa visualisoimaan asian esim. Vennin diagrammin avulla...?
Idioottimainen video, vei uskon ihmiskuntaan.
1. Kahden lapsen tapauksessa meillä on tnavaruus, jossa on 4 alkiota: tt,tp,pt,pp joilla on sama tn = 1/4.
Mutta kun tiedetään, että toinen lapsista on tyttö, tnavaruus on (tt,tp,pt) ja näillä on sama tn = 1/3. Siis P(tt) = 1/3.
2. Ehdollisella todennäköisyydellä:
P(molemmat ovat tyttöjä l toinen on on tyttö) = P(tt) / P((tt,tp,pt)) = ( 1/4 ) / (3/4) = 1/3.
Monty Hallin probleema on vielä jännempi.
Mutta tämähän ei ollut "jännä". Aivan alkeellinen.Se, että netistä löytyy tällaisestakin trivialiteetista höpinää, oikein videokin, kuvastaa hyvin sitä tietotasoa mikä nettitiedoissa joskus on..