Jos esimerkiksi maapallo jaettaisiin leveyspiirien kohdalta kymmeneen osaan siten, että jokaisen osan pinta-ala (pallon vaipan, leikkauspintoja ei huomioida) olisi yhtä suuri, niin mitkä olisivat leveyspiirien asteluvut?
Ei tarvitse huomioida maapallon olevan litteä. Nähtävästi voidaan ottaa käsittelyyn puolipallo, joka jaetaaan viiteen osaan.
Pallon jakaminen pinta-alaltaan kymmeneen osaan
Anonyymi
9
118
Vastaukset
- Anonyymi
Saadaan kaavasta sina - sinb = 1/10, missä a on ylemmän ja b alemman leveyspiirin asteluku. Pohjoisnavalta lähtien ensimmäinen jakopiiri tulee Kajaanin tienoille.
- Anonyymi
Tuolta löydät kaiken tarvittavan:
https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_cap- Anonyymi
Kaavasta
A = 2π r^2 ( 1-cos theta )
ratkaistaan theta.
Leveyspiirit ovat 53, 37, 24, 12, 0
jollen taasväärin laskenut. - Anonyymi
Niinpä löydät. Ja lisäohje:
1. Pallon symmetrian takia riittää laskea puolipallon pinnan jako viiteen yhtäsuureen osaan.
2. Jos nuo "spherical cap"-alueet ovat A1 (ylin kalotti)= A2,...,A5 (koko puolipallo) niin kysytyt osat ovat A1, A2 - A1, A3-A2,A4-A3 ja A5-A4. Näiden tulee olla yhtäsuuret. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Niinpä löydät. Ja lisäohje:
1. Pallon symmetrian takia riittää laskea puolipallon pinnan jako viiteen yhtäsuureen osaan.
2. Jos nuo "spherical cap"-alueet ovat A1 (ylin kalotti)= A2,...,A5 (koko puolipallo) niin kysytyt osat ovat A1, A2 - A1, A3-A2,A4-A3 ja A5-A4. Näiden tulee olla yhtäsuuret.Eiköhän tuossa riitä kun laskee leveyspiirit aloille 0,1, 0,2, 0,3 jne.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eiköhän tuossa riitä kun laskee leveyspiirit aloille 0,1, 0,2, 0,3 jne.
Riittääpä hyvinkin. Ilmaisin asian nyt vain siten, että tuo yhtäsuuruus tuli eksplisiittisesti esille.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Riittääpä hyvinkin. Ilmaisin asian nyt vain siten, että tuo yhtäsuuruus tuli eksplisiittisesti esille.
Tosin nuo alat eivät ole 0,1 ja 0,2 jne vaan nuo luvut ovat osuuksia pallon pinta-alasta (jos tarkkoja ollaan).
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tosin nuo alat eivät ole 0,1 ja 0,2 jne vaan nuo luvut ovat osuuksia pallon pinta-alasta (jos tarkkoja ollaan).
Näinhän se on.
Jos tiedetään, että pallon ala on A = 4π r^2, niin kaavasta supistuu pois 2π r^2 ja saadaan
fii = 90 - acos(1 - 2a), johon sitten paiskataan tuo a = 0,1...0,5.
- Anonyymi
Valitaan leveyspiiri x, joka edustaa vastaavaa keskuskulmaa maapallon keskipisteestä. Sen pituus on 2πr*cosx, missä r on maapallon säde. dx-suuruinen kulman (leveyspiirin) muutos vastaa r*dx pituista, leveyspiirille kohtisuoraa matkaa maapallon pinnalla. Sitä vastaava pinta-ala maapallolla on 2πr*cosx*r*dx. Kun integroidaan leveyspiiriltä a leveyspiirille b, saadaan 2πr^2(sinb - sina). Kun jaetaan mapallon alalla, saadaan osuudeksi siitä (sina - sinb)/2.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mies vinkkinä sulle
Jos pyytäisit kahville tai ihan mihin vaan, niin lähtisin varmasti välittämättä muista867561- 1015477
- 2664718
- 484642
- 653362
- 502748
- 562419
Olet oikeasti ollut
Niin tärkeä mulle ja kaikki meidän väliltä on pilattu ei yksistään sinun toiminnalla vaan minun myös.222398Kuuluu raksutus tänne asti kun mietit
Pelkäätkö että särjen sydämesi vai mikä on? En mä niin tekisi mies koskaan 😘292362- 412234