Osoita, että
C * (AB-BA)^2 = (AB-BA)^2 * C
kaikilla 2x2 reaali-kertoimisilla matriiseilla (tai yleisemminkin kertoimet saa olla mistä tahansa kommutatiivisesta renkaasta).
Keksitkö vastaavaa kaava korkeampi ulotteisille 3x3, jne. neliömatriiseille? Kaavalla tarkoitetaan nollasta eroavaa polynomia (jonka muuttujat eivät kommutoi), jonka arvo on 0 annettiinpa muuttujille mitkä tahansa matriisit arvoiksi. Esimerkiksi tuossa 2x2 tapauksessa on kolmen muuttujan polynomi.
Matriisiyhtälö, jonka kaikki matriisit toteuttaa
5
288
Vastaukset 5
- Anonyymi
Kysy ABBAlta. Tietäisivätköhän ne?
- Anonyymi
Joo, kyllähän se AB-BA siellä _esiintyy_. Mutta jääkö heistä mitään _jälkeä_?
Vinkki: Cayley-Hamiltonin lause https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley–Hamilton_theorem
Kaksi kertaa 2 matriisille R se kuuluu, että
R^2 - tr(R)*R det(R)*I = 0
missä tr(R) on R:n jälki (diagonaalialkioiden summa) ja det(R) determinantti ja I on 2x2 identtinen matriisi.Kolme kertaa kolmosille toimii
C*(AB-BA)*D*(AB-BA)^3 (AB-BA)^3*C*D*(AB-BA) (AB-BA)*C*(AB-BA)^3*D - C*(AB-BA)^3*D*(AB-BA) - (AB-BA)^3*C*(AB-BA)*D - (AB-BA)*C*D*(AB-BA)^3
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Metsamanin muru kissa kuollut
Nyt siellä surraan muru kissaa päivä tolkulla,vaikka muuten ei oo välittänyt mitenkään siitä,kun joka videolla vaan mars1492423Kysymys
Pystyisitkö tutustuu kaverina tai alkaa parisuhteeseen skitsofreenikon kanssa? T.Skitosoaffektiivinen (parantunut) Ois236977- 66970
- 117919
Tapailtaisko nainen
Meidän kotien puolessavälissä suunnilleen, vähä niinku salaa. Siinä on yks kiva paikka joka sopis hyvin. Mieheltä73783- 71601
Kissan kuolema
https://youtube.com/shorts/lJznLVfBTxA?si=h-F1D4Arg4uGjGX- On tuo aivan uskomaton tapaus! Lähes 200 osanottoa ja surun90561Haluatko J-mies jutella asiat selviksi vai jäädä palstalle haaveilemaan
Kuten otsikko sanoo: Haluatko tavata ja jutella, jotta saadaan asioihin selvyys lopullisesti vai haluatko mieluummin haa50536- 37512
- 36478