Osoita, että
C * (AB-BA)^2 = (AB-BA)^2 * C
kaikilla 2x2 reaali-kertoimisilla matriiseilla (tai yleisemminkin kertoimet saa olla mistä tahansa kommutatiivisesta renkaasta).
Keksitkö vastaavaa kaava korkeampi ulotteisille 3x3, jne. neliömatriiseille? Kaavalla tarkoitetaan nollasta eroavaa polynomia (jonka muuttujat eivät kommutoi), jonka arvo on 0 annettiinpa muuttujille mitkä tahansa matriisit arvoiksi. Esimerkiksi tuossa 2x2 tapauksessa on kolmen muuttujan polynomi.
Matriisiyhtälö, jonka kaikki matriisit toteuttaa
5
60
Vastaukset
- Anonyymi
Kysy ABBAlta. Tietäisivätköhän ne?
- Anonyymi
Joo, kyllähän se AB-BA siellä _esiintyy_. Mutta jääkö heistä mitään _jälkeä_?
Vinkki: Cayley-Hamiltonin lause https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley–Hamilton_theorem
Kaksi kertaa 2 matriisille R se kuuluu, että
R^2 - tr(R)*R det(R)*I = 0
missä tr(R) on R:n jälki (diagonaalialkioiden summa) ja det(R) determinantti ja I on 2x2 identtinen matriisi.Kolme kertaa kolmosille toimii
C*(AB-BA)*D*(AB-BA)^3 (AB-BA)^3*C*D*(AB-BA) (AB-BA)*C*(AB-BA)^3*D - C*(AB-BA)^3*D*(AB-BA) - (AB-BA)^3*C*(AB-BA)*D - (AB-BA)*C*D*(AB-BA)^3
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 911475
Asiallinen lähestyminen
Mitä on asiallinen lähestyminen?? Tietääkö tai tajuaako kukaan, varsinkaan miehet??? Eilen NELJÄNNEN kerran jouduin isk1561159En tiedä..
Yhtään minkälainen miesmaku sinulla on. itse arvioin sinua moneenkin otteeseen ja joka kerta päädyin samaan lopputulokse1041040Jennika Vikman avoimena - Isosisko Erika Vikman ohjeisti napakasti Tähdet, tähdet -kisaan: "Älä.."
Jennika ja Erika - niin ovat kuin kaksi marjaa! Ilmeiltään, ääneltään ja eleiltään hyvinkin samanlaiset - toinen on kyll15907- 82850
- 65773
Milloin viimeksi näit ikäväsi kohteen?
Oliko helppo tunnistaa hänet? Millaisia tunteita tuo näkeminen herätti sinussa?40757Vedalainen metafysiikka
Termi ”metafysiikka” kuuluu Aristoteleelle. Metafysiikka tarkoittaa ”fysiikan jälkeen” eli tietoa siitä, mikä on tavalli289733Ai jaa sinä oletkin ahnas
Ja romanttinen luonne, nyt vasta hiffasin että olet naarastiikeri. Parempi myöhään kuin ei milloinkaan.107728En oikeastaan usko että sinä tai kukaan
Olisi oikeasti ihastunut tai rakastunut. Se on joku harhakuva joka minusta miehestä syntyi. Ja kun se särkyy, niin "tunt44702