Pääsiäismunia myydään 7 kappaleen ja 12 kappaleen paketeissa. Mitkä määrät munia ovat mahdottomat ostaa?
Keksi yleinen kaava kun pakettien koot ovat a ja b. Entäs jos lisätään kolmas paketti, jonka koko on c?
Mahdoton määrä pääsiäismunia
8
204
Vastaukset
- Anonyymi
Muotoa Z_ \{7m 12n|m,n\in Z} olevat kokonaisluvut. Onko tehtävä triviaali vai missasinko jotain?
m ja n pitää olla Z_ :sta. Pitää ostaa ei-negatiiviset määrät pakkauksia. Tai siis toisin sanoen, pakkauksia ei saa repiä auki ja myydä eteen päin (samoissa pakkauskoissakaan) :D.
minkkilaukku kirjoitti:
m ja n pitää olla Z_ :sta. Pitää ostaa ei-negatiiviset määrät pakkauksia. Tai siis toisin sanoen, pakkauksia ei saa repiä auki ja myydä eteen päin (samoissa pakkauskoissakaan) :D.
Ja tarkennetaan tehtävää: Oletetaan, että a ja b ovat suhteelliset alkuluvut. Pitää löytää kaava suurimmalle (eli viimeiselle) mahdottomalle lukumäärälle. Lisäksi sille kuinka monta mahdotonta määrää yhteensä on.
- Anonyymi
minkkilaukku kirjoitti:
Ja tarkennetaan tehtävää: Oletetaan, että a ja b ovat suhteelliset alkuluvut. Pitää löytää kaava suurimmalle (eli viimeiselle) mahdottomalle lukumäärälle. Lisäksi sille kuinka monta mahdotonta määrää yhteensä on.
Kaikki yli 65:t on mahdollisia, joten vain ne alkupään n. parikymmentä eivät ole mahdollisa.
- Anonyymi
minkkilaukku kirjoitti:
m ja n pitää olla Z_ :sta. Pitää ostaa ei-negatiiviset määrät pakkauksia. Tai siis toisin sanoen, pakkauksia ei saa repiä auki ja myydä eteen päin (samoissa pakkauskoissakaan) :D.
"m ja n pitää olla Z_ :sta. " Jos positiivisten kokonaislukujen joukosta poistaa negatiivisia lukuja, joita ei ole, on kaikki alkiot positiivisia. Joukko on oikein. Voi siihen sen plussankin laittaa jos haluaa. Jos vaikka joukosta {1, 2, 3} poistaa alkion -1, jäljelle jää joukko {1, 2, 3}. Nollakin on oltava mukana.
Anonyymi kirjoitti:
"m ja n pitää olla Z_ :sta. " Jos positiivisten kokonaislukujen joukosta poistaa negatiivisia lukuja, joita ei ole, on kaikki alkiot positiivisia. Joukko on oikein. Voi siihen sen plussankin laittaa jos haluaa. Jos vaikka joukosta {1, 2, 3} poistaa alkion -1, jäljelle jää joukko {1, 2, 3}. Nollakin on oltava mukana.
Joukko A = {7m 12n|m,n\in Z} = Z, joten jos se poistetaan, jää tyhjä joukko.
Sen, että tuosta tulee koko Z näkee siitä, että (kun m = -5 ja n = 3)
1 = 7*(-5) 12*3
ja A on itse asiassa Z:n ideaali, joten se sisältää kaikki 1:n monikerrat eli on koko Z.
On oleellista että molemmat m ja n vaaditaan olevan epänegatiivisia.Anonyymi kirjoitti:
Kaikki yli 65:t on mahdollisia, joten vain ne alkupään n. parikymmentä eivät ole mahdollisa.
Joo, yleinen kaava suurimmalle mahdottomalle on a*b - a - b ja tasan puolet luvuista 0,..,a*b-a-b ovat mahdottomia eli (a-1)(b-1)/2 kappaletta.
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Chicken_McNugget_Theorem
Vinkki: lineaarisen diofantoksen yleinen ratkaisu. Kuinka siinä oleva "säätö-parametri" voidaan valita siten, että saadaan hyödylliset rajat ratkaisulle?
Muistelin että olen jostain kuullut, että kolmen pakkauksen kaava olisi avoin ongelma, mutta wikipediasta löytyi tällainen linkki: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X16301743?via=ihub
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kiva kun SDP alkaa hallitsemaan Suomea
Vanhat hyvät ajat taas palaavat ja kansa vaurastuu. Muistatteko vielä Sorsan aikakauden? Silloin Suomessa tehtiin jopa1204120SDP:n lyhyt selviytymisopas
1. Komitea on vastaus, oli kysymys mikä tahansa Jos maailma on muuttumassa tai jossain palaa, demari ei hätiköi. Ensin p763425Keskisen kyläkaupassa Temun vaatteita myynnissä?
Siis mitä? Miksi siis ei itse tilaisi Temusta samoja.672057SÄHKÖLASKU 1600 EUROA Ei tässä ole mitään järkeä
https://www.is.fi/taloussanomat/art-2000011804443.html Kyllä täysin huijausta nämä sähkömarkkinat. Varsinkin pörssisähk2191501Toivoisitko
Toivoisitko, että kaivattusi olisi introvertimpi tai extrovertimpi? Itsenäinen tai tarvitsisi enemmän apua/sinua? Osoit1171412Venäläiset varkaudessa
Ja venäjä mieliset. Teitä kiinnostaa toisinajattelijat ja trafikista päätellen aika paljonkin. Kunhan aika koitaa tulee2321078Lupajaoston esityslista
Ilmoitus rakennusvalvonntaan luvattomasta rakentamisesta. esityslistan 6pykälä Kyse on kulttuuritalon rakentamisesta jo49785- 62736
Jorma Uotinen UMK-juontajaksi! Mitä ajatuksia UMK-pesti herättää?
Professori, laulaja, koreografi ja TTK-tuomari Jorma Uotinen, 75, on yksi tämän vuoden UMK-juontajista. Uotisen rinnall20726Unelmoitko asumisesta ja elämisestä tai lomasta Lapissa?
Unelmoitko Lapista, ja ehkä voisit asua ja elääkin siellä? Lappi kiehtoo niin suomalaisia kuin ulkomaalaisiakin: lumi,6705