Pääsiäismunia myydään 7 kappaleen ja 12 kappaleen paketeissa. Mitkä määrät munia ovat mahdottomat ostaa?
Keksi yleinen kaava kun pakettien koot ovat a ja b. Entäs jos lisätään kolmas paketti, jonka koko on c?
Mahdoton määrä pääsiäismunia
8
<50
Vastaukset
- Anonyymi
Muotoa Z_ \{7m 12n|m,n\in Z} olevat kokonaisluvut. Onko tehtävä triviaali vai missasinko jotain?
m ja n pitää olla Z_ :sta. Pitää ostaa ei-negatiiviset määrät pakkauksia. Tai siis toisin sanoen, pakkauksia ei saa repiä auki ja myydä eteen päin (samoissa pakkauskoissakaan) :D.
minkkilaukku kirjoitti:
m ja n pitää olla Z_ :sta. Pitää ostaa ei-negatiiviset määrät pakkauksia. Tai siis toisin sanoen, pakkauksia ei saa repiä auki ja myydä eteen päin (samoissa pakkauskoissakaan) :D.
Ja tarkennetaan tehtävää: Oletetaan, että a ja b ovat suhteelliset alkuluvut. Pitää löytää kaava suurimmalle (eli viimeiselle) mahdottomalle lukumäärälle. Lisäksi sille kuinka monta mahdotonta määrää yhteensä on.
- Anonyymi
minkkilaukku kirjoitti:
Ja tarkennetaan tehtävää: Oletetaan, että a ja b ovat suhteelliset alkuluvut. Pitää löytää kaava suurimmalle (eli viimeiselle) mahdottomalle lukumäärälle. Lisäksi sille kuinka monta mahdotonta määrää yhteensä on.
Kaikki yli 65:t on mahdollisia, joten vain ne alkupään n. parikymmentä eivät ole mahdollisa.
- Anonyymi
minkkilaukku kirjoitti:
m ja n pitää olla Z_ :sta. Pitää ostaa ei-negatiiviset määrät pakkauksia. Tai siis toisin sanoen, pakkauksia ei saa repiä auki ja myydä eteen päin (samoissa pakkauskoissakaan) :D.
"m ja n pitää olla Z_ :sta. " Jos positiivisten kokonaislukujen joukosta poistaa negatiivisia lukuja, joita ei ole, on kaikki alkiot positiivisia. Joukko on oikein. Voi siihen sen plussankin laittaa jos haluaa. Jos vaikka joukosta {1, 2, 3} poistaa alkion -1, jäljelle jää joukko {1, 2, 3}. Nollakin on oltava mukana.
Anonyymi kirjoitti:
"m ja n pitää olla Z_ :sta. " Jos positiivisten kokonaislukujen joukosta poistaa negatiivisia lukuja, joita ei ole, on kaikki alkiot positiivisia. Joukko on oikein. Voi siihen sen plussankin laittaa jos haluaa. Jos vaikka joukosta {1, 2, 3} poistaa alkion -1, jäljelle jää joukko {1, 2, 3}. Nollakin on oltava mukana.
Joukko A = {7m 12n|m,n\in Z} = Z, joten jos se poistetaan, jää tyhjä joukko.
Sen, että tuosta tulee koko Z näkee siitä, että (kun m = -5 ja n = 3)
1 = 7*(-5) 12*3
ja A on itse asiassa Z:n ideaali, joten se sisältää kaikki 1:n monikerrat eli on koko Z.
On oleellista että molemmat m ja n vaaditaan olevan epänegatiivisia.Anonyymi kirjoitti:
Kaikki yli 65:t on mahdollisia, joten vain ne alkupään n. parikymmentä eivät ole mahdollisa.
Joo, yleinen kaava suurimmalle mahdottomalle on a*b - a - b ja tasan puolet luvuista 0,..,a*b-a-b ovat mahdottomia eli (a-1)(b-1)/2 kappaletta.
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Chicken_McNugget_Theorem
Vinkki: lineaarisen diofantoksen yleinen ratkaisu. Kuinka siinä oleva "säätö-parametri" voidaan valita siten, että saadaan hyödylliset rajat ratkaisulle?
Muistelin että olen jostain kuullut, että kolmen pakkauksen kaava olisi avoin ongelma, mutta wikipediasta löytyi tällainen linkki: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X16301743?via=ihub
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Tapio Suominen on kuollut
Urheilutoimittaja Tapio Suominen on kuollut. Suominen oli kuollessaan 60-vuotias. Selostajalegendan kuolemasta kertoo Y28519431Tapio Suominen oli sairauden uhri
Urheiluselostaja Tapio Suominen kuoli eilen keskiviikkona aamulla tapaturmaisesti Hattulassa. Toisen uutisen mukaan van883781- 1252296
- 1971983
Sydämeni on
varattu sinulle. Et ole minun, en ole sinun. Me on mahdottomuus. Mutta olet se joka on mielessäni ensimmäisenä kun herää1421890Rannalle! Uimaan!! Rinnat paljaiksi!!!
Järki kadonnut sekä niiltä feministeiltä, jotka vaativat saada esiintyä rinnat paljaina julkisilla uimarannoilla, kuten3001684Minä itkin kotona kun tajusin että
Pelkuruuteni takia kun en lähestynyt vaikka järjestit otollisen hetken ja myöhemmin huomasin lasittuneen katseesi miten101402Kok-edustaja: Yle aivopesee työntekijöitä
"– Yle ei vain sensuroi Kyllä isä osaa-sarjaa, vaan haluaa jaksojen määrää manipuloimalla HÄVITTÄÄ ”ongelman” todellisuu921375Muistutus t-Naiselle.
Olet ilkeä ja narsistinen k-pää. Annat itsestäsi kiltin kuvan ulospäin kelataksesi ihmiset ansaan. Sitten päsmäröit, hau1491192Ylen jälkiviisaat estotonta Kamala Harris suitsutusta
Kolme samanmielistä naikkosta hehkutti Kamala Harrisia ja haukkui Trumpia estottomasti. Nyt oli tarkoituksella valittu2451103