Hei. Kun laskee binomitodennäköisyyksiä, niin miksi ne poikkeaa odotusarvosta.
Esim nopanheitto , kun heitetään 4 kertaa ja lasketaan todennäköisyys silmäluvulle 4.
nCr (4,1)*(1/6) *(5/6)³=0,387
Mutta kun lasketaan odotusarvo, niin se on 4*1/6=0666
Lisäksi binomitodennälöisyys on tietyllä heittojen määrällä suurin, mutta laskee heittojen määrän lisääntyessä ja myös pienentyessä.
Elikö kun heittää suuren määrän heittoja, niin kumpi on lähempänä oletusarvo, vai binomitodennäköisyys.
T Olli
Todennäköisyydet
Anonyymi
16
273
Vastaukset
- Anonyymi
Laskemalla odotusarvo, saadaan aina oikea tulos. Päättele siitä. Ja jos lasket jotain muuta, voit myös saada ihan oikean tuloksen johonkin muuhun.
- Anonyymi
Niin binomitodennäköisyyttä laskettaessa, lasketaan todennäköisyys, sille, että nelosia tulee 0, 1,2,3, tai neljä. Tuossa yhden nelosen tapauksessa olettaisi, että luku olisi lähellä odotusarvoa.
Eli en ymmärrä mitä tuo binomitodennäköisyys mittaa
- Anonyymi
"Mutta kun lasketaan odotusarvo, niin se on 4*1/6=0,666"
Mille lasket odotusarvon? Eihän mitään voi laskea, jos ei edes tiedä mitä pitäisi laskea. - Anonyymi
Siis, kun noppaa heitetään neljä kertaa, niin tehtävässä kysytään, että laske binomijakautumalla silmäluvun neljä esiintyminen.
Eli lasketaan normaalisti binoomikaavalla millä todennäköisyyllä tulee nolla nelosta, ja millä todennäköisyydellä tulee yksi nelonen, millä kaksi nelosta, millä kolme nelosta, ja millä neljä. Siis neljä heittoa ja noille vaihtoehdoille todennäköisyys binomikaavalla- Anonyymi
P(0 nelosta esiintyy) = (5/6)^4
P(1 nelonen) = C(4,1) * 1/6 * (5/6)^3
P(2 nelosta) = C(4,2) * (1/6)^2 * (5/6)^2
P(3 nelosta) = C(4,3) * (1/6)^3 * (5/6)
P(4 nelosta) = (1/6)^4
C(n,m) on binomikerroin ja kertoo kuinka monella tavalla n:stä objektista voidaan poimia m eri objektia.
C(n,m) = n! / (m! (n - m)!) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
P(0 nelosta esiintyy) = (5/6)^4
P(1 nelonen) = C(4,1) * 1/6 * (5/6)^3
P(2 nelosta) = C(4,2) * (1/6)^2 * (5/6)^2
P(3 nelosta) = C(4,3) * (1/6)^3 * (5/6)
P(4 nelosta) = (1/6)^4
C(n,m) on binomikerroin ja kertoo kuinka monella tavalla n:stä objektista voidaan poimia m eri objektia.
C(n,m) = n! / (m! (n - m)!)Lisäkommentti: Onkohan aloittajalla odotusarvon käsite selvillä?
Odotusarvo sille, montako nelosta tulee neljällä heitolla, on
0*P(0 nelosta) 1*P(1 nelonen) 2* P(2 nelosta) 3* P(3 nelosta) 4* P(4 nelosta)
Tuo todennäköisyys nCr (4,1)*(1/6) *(5/6)³=0,387 on todennäköisyys sille, että tulee tasan yksi nelonen, kun heitetään neljä kertaa. Jos toistat neljän heiton sarjaa monta kertaa ja lasket ne sarjat, joissa tuli tasan yksi nelonen, niin tämä suhde lähenee (melkein varmasti) 0,387:aa.
Odotusarvo 4*1/6 taas kertoo siitä kuinka monta nelosta on odotettavissa yhdessä sarjassa. Jos toistetaan neljän heiton sarjaa ja lasketaan joka sarjasta kuinka monta nelosta siinä tuli, niin näiden lukujen keskiarvo lähenee 0,666:tta.- Anonyymi
Aloittajan kannattaa heittää aina kuuden sarjoja. Kysytyn odotusarvon laskenta helpottuu ja muuttuu ymmärrettäväksi. Ja aina tietysti pitää kertoa koko tehtävän tarkka sanamuoto. Myös ne kohdat, joita ei vielä ymmärrä.
- Anonyymi
Jos heität 60 kertaa noppaa, saat odotusarvoksi 60 * 1/6 = 10. Itse asiassa odotusarvo voi olla kuinka suuri tai pieni tahansa, kun taas todennäköisyydet ovat aina väliltä [0,1]. Tässä siis vaikuttaa menneen käsitteiden merkitykset sikin sokin.
- Anonyymi
Jos heität noppaa 60 kertaa niin todennäköisyys sille että olet heittänyt noppaa 60 kertaa on aika tarkkaan 1.
- Anonyymi
Sekavalta vaikutat itsekin. Minkä satunnaismuuttujan odotusarvosta nyt puhut? Jos se tarkoittamasi muuttuja on saatujen nelosten lukumäärä X, niin
E(X) = Summa (0 <= i <= 60) ( i * C(60,i) (1/6)î * (5/6)^(60 - i))
Tn että jollain tietyllä heitolla saat nelosen = 1/6 ja tn että ei tule nelosta = 5/6. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sekavalta vaikutat itsekin. Minkä satunnaismuuttujan odotusarvosta nyt puhut? Jos se tarkoittamasi muuttuja on saatujen nelosten lukumäärä X, niin
E(X) = Summa (0 <= i <= 60) ( i * C(60,i) (1/6)î * (5/6)^(60 - i))
Tn että jollain tietyllä heitolla saat nelosen = 1/6 ja tn että ei tule nelosta = 5/6.Tuli tuohon näppäilyvirhe:
E(X) = Summa (0 <= i <= 60) (i * C(60,i) * (1/6) ^i * (5/6) ^(60 - i)) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jos heität noppaa 60 kertaa niin todennäköisyys sille että olet heittänyt noppaa 60 kertaa on aika tarkkaan 1.
Näin on! Ihmettelen, että vaikka todennäköisyyslaskenta on pohjimmiltaan näin yksinkertaista, miten se tuntuu monista silti niin vaikealta.
- Anonyymi
Ihan jännä kysymyshän tämä oli. Tosiaan noissa lasketaan kahta täysin eri asiaa.
Ensimmäinen on ns. indikaattorimuuttuja sille, että saat täsmälleen yhden nelosen. Se saa arvon 1, jos tulee täsmälleen 1 nelonen, mutta 0, jos tulee jokin muu määrä. Tuo todennäköisyys on nyt tällaisen muuttujan odotusarvo, todennäköisyyden voi yleensä tulkita indikaattorimuuttujan odotusarvoksi.
Toinen muuttuja (se jolle jälkimmäisessä lasket odotusarvoa) on nelosten määrä. Se saa arvoja ihan eri skaalalla 0-4. Se saa arvon 0, jos ei ole yhtään nelosta, ja arvon 4, jos kaikki ovat nelosia. Sen odotusarvokin on eri skaalalla.
Kannattaa kuitenkin huomata, että nuo kaksi satunnaismuuttujaa ovat kuitenkin aika lailla samaa asiaa mittaavia. Jälkimmäisestä saa ensimmäisen, jos kuvaa sen arvot 2, 3 ja 4 nolliksi. - Anonyymi
Kyllä pystyy epämatemaatikko selvää asiaa sotkuisesti selitellä!
- Anonyymi
P.o.: ...osaa...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Perintovero 100 prosenttiin, työeläkkeet ja maataloustuet pois
Noilla eväillä lähden tasapainottamaan valtiontaloutta ja korjaamaan työntekijöiden palkkakuoppaa nostamatta työnantajie1243913Riikka runnoo: polttoöljyn hinta nousi maaliskuussa 40 prosenttia
Onko irvistelijällä sakset hävinneet, vai miksei osaa leikata polttoaineiden hintaa kansalaisten kukkarolle sopivalle ta273650Seksuuaalivinksataneiden toimintaa rahoitetaan valtion varoilla.
Setan toimintaa rahoitetaan valtionavustuksilla, joilla mm kierretään kouluissa haalimassa alaikäisiä mukaan perverssii173522Demariskandaali! Eveliina Heinäluoma (sdp) kahmii kaikki Hitas asunnot itselleen!
Heinäluoma on ostanut useita yhteiskunnan tukemia, hintasäännösteltyjä asuntoja itselleen! Ei ihme, että Hitas on ollut1222595Mökkejä ostellaan nyt ihan hulluna!
Tyypilliset lainamäärät on yli 500 000€ mökkejä ostellessa eli erityisesti tuollaiset miljoonamökit on nyt suomalaisten802520Päivän Riikka: polttoöljyn hinta räjähti
Näyttää tuo putinismi ilmenevän persuissa myös Suomen yrittäjien kampittamisena. Polttoöljy on se katalyytti, joka pitää562457Purra ryöväsi Marinin Itä.-Suomelle neuvottelemat EU-rahat
Perust vihaavat suomalaisia, mutta eritoten itäsuomalaisia. "Osa kaksikäyttörahoista on alun perin Itä- ja Pohjois-Suom92413Miksi persut hyökkäävät jatkuvasti henkilöitä päin?
Miksei persut yritä lainkaan korjata asioita, vaan koko ajan haukkuvat henkilöitä? Ei tuollaisilla turvanpieksäjillä ole252390Helsingin yllä valopalloja
https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/1508be00-28c9-4156-83dc-0be5e7aa3066 "Helsingin taivaalla lensi lauantaina puolen yön1682329Demarien sanoin kuvaamaton ahneus - Eveliina Heinäluoma vain yksi esimerkki
Mutta näin se on demari-eliitissä aina ollut, käytännössä siis nämä eliittiin kuuluvat ovat puhtaasti porvareita - Marin642264