Kolmion kateetit

Anonyymi

Tarvitsen usein fysiikassa trigonometrisia funktioita. Kuten tiedämme, ne määritellään näin:

sin = vastakkainen kateetti / hypotenuusa

cos = viereinen kateetti / hypotenuusa

tan = vastakkainen kateetti / viereinen kateetti

Ongelma mihin olen törmännyt useamman kerran, on se että en tiedä mikä kateetti on mikäkin. Esimerkiksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu, mutta monesti se on myös haluamani kulman vastakkainen kateetti. Viereinen ja vastakkainen kateetti menevät jatkuvasti sekaisin, sillä käytännössä kolmiot eivät ole niin yksinkertaisia kuin oppimateriaalien esimerkeissä. Käsittääkseni trigonometristen funktioiden avulla pitäisi olla mahdollista laskea mikä tahansa kolmion kulman suuruus, joten mistä tiedän mikä sivu on mikäkin eri kulmille? Kiitos

13

150

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • malaire

      Nuo määritelmät ovat siis suorakulmaiselle kolmiolle.

      > Esimerkiksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu, mutta monesti se on myös haluamani kulman vastakkainen kateetti.

      Tuo ei ole mahdollista koska hypotenuusa on suoran kulman vastakkainen sivu. Se ei siis ole koskaan kateetti koska kateetit ovat suoran kulman viereisiä sivuja.

    • malaire

      Jos tarvitset trigonometrisia funktioita kolmiossa jossa ei ole suoraa kulmaa, niin sitten noita määritelmiä ei voi käyttää suoraan vaan niitä täytyy soveltaa sopivasti.

      Esimerkiksi minkä tahansa kolmion voi aina jakaa kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi, joissa kummassakin sitten pätee nuo määritelmät.

      Tai sitten voi käyttää muita kaavoja, esim. sinilause, kosinilause tai tangenttilause.

      • Anonyymi

        Ahaa tämä selventää kyllä... kiitoksia vastauksesta.

        Ap

    • Anonyymi

      Se pisin sivu on aina hypotenuusa. Viereinen kateetti on fyysisesti kiinni kulmassa, jota käytät ja vastakkainen kateetti taas ei ole.

      • Anonyymi

        Vain suorakulmaisissa kolmioissa on hypotenuusa ja kateetit. Melkoinen rajoitus.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Vain suorakulmaisissa kolmioissa on hypotenuusa ja kateetit. Melkoinen rajoitus.

        Niin se toki. Tosin esitetyt kaavat pätevät vain suorakulmaiseen kolmioon.

    • Anonyymi

      Katso sitä kulmaa mikä sinua kiinnostaa.

      Suorakulmaisessa kolmissa on tasan yksi 90 asteen kulma. Tätä kulmaa vastapuolella oleva kateetti on aina hypotenuusa.

      Sitten kun katsot jompaa kumpaa muista kulmista. Vastakkainen on aina se vastakkainen suhteessa siihen kulmaan mitä katsot. Helppo muistaa siitä, että se vastakkainen ei ole suoraan yhteydessä siihen kulmaan mitä katsot.

      Vierekkäinen taas päinvastoin, se on toisesta päästään kiinni siinä kulmassa mitä katsot.

      • Anonyymi

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

        Tai sitten opetella käyttämään yllä mainittua sinilausetta yms. laskentatapoja.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

        Kannattaa ensin opetella geometrian perusteet ihan alusta asti lukien ja kerraten.

        Eihän esim. ympyrässäkään esiinny yhtäkään kolmiota, mutta sadat ympyröihin liittyvät ongelmat ratkaistaan piirtämällä sopivia suorakulmaisia kolmioita. Sama juttu monissa fysiikan laskuissa. Suorakulmaiset kolmiot on piirrettävä itse. Tätä harjoitellaan alusta asti erilaisilla esimerkkitehtävillä.

    • pcmuseo

      sin = yksikköympyrän kehäpisteen x koordinaatti
      cos = -"- y
      Ja tan säteen (1) normaalin ja x akselin välinen jana tai vektori tai miksikä tuota nyt sitten vois nimittää
      Nuo x ja y kun on koordinaatistossa aina suorassakulmassa, niin tuon takia niitä voi soveltaa suorakulmaiseen kolmioon.

      • pcmuseo

        Siis sin on y ....

    • Anonyymi

      sin-cos-tan?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Tykkään sinusta tosi tosi paljon

      Siksi en pysty sisäistämään sitä, että se ei ole molemminpuolista. Sattuu liikaa. En osaa käsitellä sitä tunnetta, koska
      Ikävä
      51
      3517

    2. Mikä sai sut ihastumaan

      Mitä tapahtui?
      Ikävä
      156
      2129

    3. Kaupan kassalla kannataa olla kylmä käytös

      https://www.is.fi/taloussanomat/art-2000010488540.html "19-vuotias Minja ja 59-vuotias Anne työskentelevät sillä todelli
      Sinkut
      206
      1825

    4. Mitä tehdä asialle?

      Jos laitan deitti-ilmon "40-vuotias nainen etsii seuraa" niin ketään ei kiinnosta (korkeintaan paria runkkaripenaa joill
      Sinkut
      134
      1746

    5. Rajalakia menee läpi ja sekosi vastustajajia

      Korpeaa hheh heh.
      Perussuomalaiset
      80
      1165

    6. Mitä helvettiä pakolaisille pitäisi tehdä RAJALLA?

      Jos Venäjä työntää rajalle pakolaisia ja tekee Suomelle selväksi että heidän puolelleen ei ole pakolaisilla asiaa - mitä
      Maailman menoa
      310
      1112

    7. Hyvää heinäkuuta

      Hyvää huomenta ihanaa. 🦗🌾☔🤗🌻❤️
      Ikävä
      234
      1104

    8. Ethän syytä itseäsi

      siitä miten asia menivät. Mä en antanut sulle tilaisuutta.
      Ikävä
      131
      1019

    9. Olen pahoillani mies

      Olen surullinen puolestasi, ettet saanut kaipaamaasi naista. Yrititkö lopulta edes? Teistä olisi tullut hyvä pari
      Ikävä
      52
      949

    10. Olet mies varmasti peto

      Makkarin puolella. 🤤
      Ikävä
      72
      905
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt