Tarvitsen usein fysiikassa trigonometrisia funktioita. Kuten tiedämme, ne määritellään näin:
sin = vastakkainen kateetti / hypotenuusa
cos = viereinen kateetti / hypotenuusa
tan = vastakkainen kateetti / viereinen kateetti
Ongelma mihin olen törmännyt useamman kerran, on se että en tiedä mikä kateetti on mikäkin. Esimerkiksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu, mutta monesti se on myös haluamani kulman vastakkainen kateetti. Viereinen ja vastakkainen kateetti menevät jatkuvasti sekaisin, sillä käytännössä kolmiot eivät ole niin yksinkertaisia kuin oppimateriaalien esimerkeissä. Käsittääkseni trigonometristen funktioiden avulla pitäisi olla mahdollista laskea mikä tahansa kolmion kulman suuruus, joten mistä tiedän mikä sivu on mikäkin eri kulmille? Kiitos
Kolmion kateetit
13
489
Vastaukset 13
Nuo määritelmät ovat siis suorakulmaiselle kolmiolle.
> Esimerkiksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu, mutta monesti se on myös haluamani kulman vastakkainen kateetti.
Tuo ei ole mahdollista koska hypotenuusa on suoran kulman vastakkainen sivu. Se ei siis ole koskaan kateetti koska kateetit ovat suoran kulman viereisiä sivuja.Jos tarvitset trigonometrisia funktioita kolmiossa jossa ei ole suoraa kulmaa, niin sitten noita määritelmiä ei voi käyttää suoraan vaan niitä täytyy soveltaa sopivasti.
Esimerkiksi minkä tahansa kolmion voi aina jakaa kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi, joissa kummassakin sitten pätee nuo määritelmät.
Tai sitten voi käyttää muita kaavoja, esim. sinilause, kosinilause tai tangenttilause.- Anonyymi
Ahaa tämä selventää kyllä... kiitoksia vastauksesta.
Ap
- Anonyymi
Se pisin sivu on aina hypotenuusa. Viereinen kateetti on fyysisesti kiinni kulmassa, jota käytät ja vastakkainen kateetti taas ei ole.
- Anonyymi
Vain suorakulmaisissa kolmioissa on hypotenuusa ja kateetit. Melkoinen rajoitus.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Vain suorakulmaisissa kolmioissa on hypotenuusa ja kateetit. Melkoinen rajoitus.
Niin se toki. Tosin esitetyt kaavat pätevät vain suorakulmaiseen kolmioon.
- Anonyymi
Katso sitä kulmaa mikä sinua kiinnostaa.
Suorakulmaisessa kolmissa on tasan yksi 90 asteen kulma. Tätä kulmaa vastapuolella oleva kateetti on aina hypotenuusa.
Sitten kun katsot jompaa kumpaa muista kulmista. Vastakkainen on aina se vastakkainen suhteessa siihen kulmaan mitä katsot. Helppo muistaa siitä, että se vastakkainen ei ole suoraan yhteydessä siihen kulmaan mitä katsot.
Vierekkäinen taas päinvastoin, se on toisesta päästään kiinni siinä kulmassa mitä katsot.- Anonyymi
Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.
Ap - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.
ApTai sitten opetella käyttämään yllä mainittua sinilausetta yms. laskentatapoja.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.
ApKannattaa ensin opetella geometrian perusteet ihan alusta asti lukien ja kerraten.
Eihän esim. ympyrässäkään esiinny yhtäkään kolmiota, mutta sadat ympyröihin liittyvät ongelmat ratkaistaan piirtämällä sopivia suorakulmaisia kolmioita. Sama juttu monissa fysiikan laskuissa. Suorakulmaiset kolmiot on piirrettävä itse. Tätä harjoitellaan alusta asti erilaisilla esimerkkitehtävillä.
sin = yksikköympyrän kehäpisteen x koordinaatti
cos = -"- y
Ja tan säteen (1) normaalin ja x akselin välinen jana tai vektori tai miksikä tuota nyt sitten vois nimittää
Nuo x ja y kun on koordinaatistossa aina suorassakulmassa, niin tuon takia niitä voi soveltaa suorakulmaiseen kolmioon.- Anonyymi
sin-cos-tan?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1722879
- 571192
Perhoseni (miehelle)
Miksi et usko, että mun rakkaus sinuun on aitoa ja vilpitöntä? Tai että se oli jo silloin? Miksi ajattelet, ettet ole r160957- 4919
Myönnetään, tunnen lämpimiä tunteita kohtaasi
Vaikutat tosin liian hyvältä ollaksesi totta. Komeita miehiä on maailma pullollaan mutta sinussa on jotain.....57917- 84810
Onko Sofia jälleen jätetty?
Moni asia viittaisi siihen, että hän on jälleen sinkku.173800Rekat seisovat dieselin hinnan takia . Ala ei kestä tällaista hintatasoa, sanoo yrittäjä .
EU:n kallein diesel on kova paikka kuljetusalalle. Ajoja on jätetty ajamatta kannattavuusongelmien vuoksi, sanoo alan e190758Totta on asia. Jeffrey Cohen on jättänyt Sofian.
Vaimon viesti on paljastanut totuuden.216713- 6694
- 59666
- 53657
- 67646
- 57634
Mies, näetkö minut myös
Seksuaalisena ihmisenä ja naisena? Haluatko minua seksuaalisesti? Vai olenko mielestäsi tyttönen?21598Nainen, mitä mieltä olet kodittomista?
Ja heistä jotka eivät kykene huolehtimaan asioistaan, itsestään eikä terveydestään? Miten heidän kanssaan tulisi toimia?127576Kuinkahan monen
Naisen puolisoa olet nainen vikitellyt ja eron aiheuttanut? Toivottavasti karma on ku*sut muroihisi useamman kuin kerran66549Voiko se ikinä toimia
Voiko meistä ikinä tulla mitään? Näin kauan aikaa on kulunut ja mitään ei tapahdu... En usko, että sinä mietit minua het32548- 34527
- 55518