Kolmion kateetit

Anonyymi

Tarvitsen usein fysiikassa trigonometrisia funktioita. Kuten tiedämme, ne määritellään näin:

sin = vastakkainen kateetti / hypotenuusa

cos = viereinen kateetti / hypotenuusa

tan = vastakkainen kateetti / viereinen kateetti

Ongelma mihin olen törmännyt useamman kerran, on se että en tiedä mikä kateetti on mikäkin. Esimerkiksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu, mutta monesti se on myös haluamani kulman vastakkainen kateetti. Viereinen ja vastakkainen kateetti menevät jatkuvasti sekaisin, sillä käytännössä kolmiot eivät ole niin yksinkertaisia kuin oppimateriaalien esimerkeissä. Käsittääkseni trigonometristen funktioiden avulla pitäisi olla mahdollista laskea mikä tahansa kolmion kulman suuruus, joten mistä tiedän mikä sivu on mikäkin eri kulmille? Kiitos

13

486

Äänestä

    Vastaukset 13

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • malaire

      Nuo määritelmät ovat siis suorakulmaiselle kolmiolle.

      > Esimerkiksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu, mutta monesti se on myös haluamani kulman vastakkainen kateetti.

      Tuo ei ole mahdollista koska hypotenuusa on suoran kulman vastakkainen sivu. Se ei siis ole koskaan kateetti koska kateetit ovat suoran kulman viereisiä sivuja.

    • malaire

      Jos tarvitset trigonometrisia funktioita kolmiossa jossa ei ole suoraa kulmaa, niin sitten noita määritelmiä ei voi käyttää suoraan vaan niitä täytyy soveltaa sopivasti.

      Esimerkiksi minkä tahansa kolmion voi aina jakaa kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi, joissa kummassakin sitten pätee nuo määritelmät.

      Tai sitten voi käyttää muita kaavoja, esim. sinilause, kosinilause tai tangenttilause.

      • Anonyymi

        Ahaa tämä selventää kyllä... kiitoksia vastauksesta.

        Ap

    • Anonyymi

      Se pisin sivu on aina hypotenuusa. Viereinen kateetti on fyysisesti kiinni kulmassa, jota käytät ja vastakkainen kateetti taas ei ole.

      • Anonyymi

        Vain suorakulmaisissa kolmioissa on hypotenuusa ja kateetit. Melkoinen rajoitus.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Vain suorakulmaisissa kolmioissa on hypotenuusa ja kateetit. Melkoinen rajoitus.

        Niin se toki. Tosin esitetyt kaavat pätevät vain suorakulmaiseen kolmioon.

    • Anonyymi

      Katso sitä kulmaa mikä sinua kiinnostaa.

      Suorakulmaisessa kolmissa on tasan yksi 90 asteen kulma. Tätä kulmaa vastapuolella oleva kateetti on aina hypotenuusa.

      Sitten kun katsot jompaa kumpaa muista kulmista. Vastakkainen on aina se vastakkainen suhteessa siihen kulmaan mitä katsot. Helppo muistaa siitä, että se vastakkainen ei ole suoraan yhteydessä siihen kulmaan mitä katsot.

      Vierekkäinen taas päinvastoin, se on toisesta päästään kiinni siinä kulmassa mitä katsot.

      • Anonyymi

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

        Tai sitten opetella käyttämään yllä mainittua sinilausetta yms. laskentatapoja.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

        Kannattaa ensin opetella geometrian perusteet ihan alusta asti lukien ja kerraten.

        Eihän esim. ympyrässäkään esiinny yhtäkään kolmiota, mutta sadat ympyröihin liittyvät ongelmat ratkaistaan piirtämällä sopivia suorakulmaisia kolmioita. Sama juttu monissa fysiikan laskuissa. Suorakulmaiset kolmiot on piirrettävä itse. Tätä harjoitellaan alusta asti erilaisilla esimerkkitehtävillä.

    • pcmuseo

      sin = yksikköympyrän kehäpisteen x koordinaatti
      cos = -"- y
      Ja tan säteen (1) normaalin ja x akselin välinen jana tai vektori tai miksikä tuota nyt sitten vois nimittää
      Nuo x ja y kun on koordinaatistossa aina suorassakulmassa, niin tuon takia niitä voi soveltaa suorakulmaiseen kolmioon.

      • pcmuseo

        Siis sin on y ....

    • Anonyymi

      sin-cos-tan?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Olen tumma ja tulinen

      Ja vielä suora - en ollut sinua varten. n to m
      Ikävä
      128
      797

    2. Mitä kysyisit

      Mihin haluaisit vastauksen häneltä eli mitä kysyisit?
      Ikävä
      81
      706

    3. Tunnustuksia

      Haluatko tunnustaa jotain, mitä on sydämelläsi?
      Ikävä
      56
      688

    4. Sä et vaan töllö tajua että rakastuin

      Mikä stana siinä on niin vaikea ymmärtää?! Täh
      Ikävä
      46
      593

    5. Mitä luulet

      Mitä luulet kaivattusi ajattelevan sonusta? Onko jotain mitä haluaisit oikaista hänelle?
      Ikävä
      40
      577

    6. Kerro jokin

      👻 tarina
      Ikävä
      60
      552

    7. Vielä hyvinvointitalosta

      Suurin osa pyhäjärvisistä on sivistynyttä fiksua porukkaa ja on täysin hankkeen kannalla. Nyt vain pieni äänekäs joukko
      Pyhäjärvi
      71
      526

    8. Luule ja ajattele minusta

      mitä tykkäät nainen, olet ajat sitten antanut itsestäsi ihan omanlaisen kuvan.. 😅
      Ikävä
      44
      517

    9. Rakastan sua mies joka päivä vähän enemmän

      Ei uskois 😉
      Ikävä
      26
      491

    10. Vaikea luottaa täysin

      Kun et oikeasti kerro mitään. Kaikki niin ympäripyöreää ja epämääräistä.
      Ikävä
      53
      473
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt