Kolmion kateetit

Anonyymi

Tarvitsen usein fysiikassa trigonometrisia funktioita. Kuten tiedämme, ne määritellään näin:

sin = vastakkainen kateetti / hypotenuusa

cos = viereinen kateetti / hypotenuusa

tan = vastakkainen kateetti / viereinen kateetti

Ongelma mihin olen törmännyt useamman kerran, on se että en tiedä mikä kateetti on mikäkin. Esimerkiksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu, mutta monesti se on myös haluamani kulman vastakkainen kateetti. Viereinen ja vastakkainen kateetti menevät jatkuvasti sekaisin, sillä käytännössä kolmiot eivät ole niin yksinkertaisia kuin oppimateriaalien esimerkeissä. Käsittääkseni trigonometristen funktioiden avulla pitäisi olla mahdollista laskea mikä tahansa kolmion kulman suuruus, joten mistä tiedän mikä sivu on mikäkin eri kulmille? Kiitos

13

197

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Nuo määritelmät ovat siis suorakulmaiselle kolmiolle.

      > Esimerkiksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu, mutta monesti se on myös haluamani kulman vastakkainen kateetti.

      Tuo ei ole mahdollista koska hypotenuusa on suoran kulman vastakkainen sivu. Se ei siis ole koskaan kateetti koska kateetit ovat suoran kulman viereisiä sivuja.

    • Jos tarvitset trigonometrisia funktioita kolmiossa jossa ei ole suoraa kulmaa, niin sitten noita määritelmiä ei voi käyttää suoraan vaan niitä täytyy soveltaa sopivasti.

      Esimerkiksi minkä tahansa kolmion voi aina jakaa kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi, joissa kummassakin sitten pätee nuo määritelmät.

      Tai sitten voi käyttää muita kaavoja, esim. sinilause, kosinilause tai tangenttilause.

      • Anonyymi

        Ahaa tämä selventää kyllä... kiitoksia vastauksesta.

        Ap


    • Anonyymi

      Se pisin sivu on aina hypotenuusa. Viereinen kateetti on fyysisesti kiinni kulmassa, jota käytät ja vastakkainen kateetti taas ei ole.

      • Anonyymi

        Vain suorakulmaisissa kolmioissa on hypotenuusa ja kateetit. Melkoinen rajoitus.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Vain suorakulmaisissa kolmioissa on hypotenuusa ja kateetit. Melkoinen rajoitus.

        Niin se toki. Tosin esitetyt kaavat pätevät vain suorakulmaiseen kolmioon.


    • Anonyymi

      Katso sitä kulmaa mikä sinua kiinnostaa.

      Suorakulmaisessa kolmissa on tasan yksi 90 asteen kulma. Tätä kulmaa vastapuolella oleva kateetti on aina hypotenuusa.

      Sitten kun katsot jompaa kumpaa muista kulmista. Vastakkainen on aina se vastakkainen suhteessa siihen kulmaan mitä katsot. Helppo muistaa siitä, että se vastakkainen ei ole suoraan yhteydessä siihen kulmaan mitä katsot.

      Vierekkäinen taas päinvastoin, se on toisesta päästään kiinni siinä kulmassa mitä katsot.

      • Anonyymi

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

        Tai sitten opetella käyttämään yllä mainittua sinilausetta yms. laskentatapoja.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ongelma vain on, ettei käytännössä juuri esiinny noita suorakulmaisia kolmioita, pitänee opetella jakamaan kolmio kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi.

        Ap

        Kannattaa ensin opetella geometrian perusteet ihan alusta asti lukien ja kerraten.

        Eihän esim. ympyrässäkään esiinny yhtäkään kolmiota, mutta sadat ympyröihin liittyvät ongelmat ratkaistaan piirtämällä sopivia suorakulmaisia kolmioita. Sama juttu monissa fysiikan laskuissa. Suorakulmaiset kolmiot on piirrettävä itse. Tätä harjoitellaan alusta asti erilaisilla esimerkkitehtävillä.


    • sin = yksikköympyrän kehäpisteen x koordinaatti
      cos = -"- y
      Ja tan säteen (1) normaalin ja x akselin välinen jana tai vektori tai miksikä tuota nyt sitten vois nimittää
      Nuo x ja y kun on koordinaatistossa aina suorassakulmassa, niin tuon takia niitä voi soveltaa suorakulmaiseen kolmioon.

      • Siis sin on y ....


    • Anonyymi

      sin-cos-tan?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nurmossa kuoli 2 Lasta..

      Autokolarissa. Näin kertovat iltapäivälehdet juuri nyt. 22.11. Ja aina ennen Joulua näitä tulee. . .
      Seinäjoki
      59
      3255
    2. Vanhalle ukon rähjälle

      Satutit mua niin paljon kun erottiin. Oletko todella niin itsekäs että kuvittelet että huolisin sut kaiken tapahtuneen
      Ikävä
      47
      2931
    3. Maisa on SALAKUVATTU huumepoliisinsa kanssa!

      https://www.seiska.fi/vain-seiskassa/ensimmainen-yhteiskuva-maisa-torpan-ja-poliisikullan-lahiorakkaus-roihuaa/1525663
      Kotimaiset julkkisjuorut
      124
      2749
    4. Mikko Koivu yrittää pestä mustan valkoiseksi

      Ilmeisesti huomannut, että Helenan tukijoukot kasvaa kasvamistaan. Riistakamera paljasti hiljattain kylmän totuuden Mi
      Kotimaiset julkkisjuorut
      354
      1837
    5. Mitä sanoisit

      Ihastukselle, jos näkisitte?
      Tunteet
      71
      1104
    6. Ensitreffit Hai rehellisenä - Tämä intiimiyden muoto puuttui suhteesta Annan kanssa: "Meillä ei..."

      Hai ja Anna eivät jatkaneet avioliittoaan Ensitreffit-sarjassa. Olisiko mielestäsi tällä parilla ollut mahdollisuus aito
      Ensitreffit alttarilla
      10
      1091
    7. Purra hermostui A-studiossa

      Purra huusi ja tärisi A-studiossa 21.11.-24. Ei kykene asialliseen keskusteluun.
      Perussuomalaiset
      196
      1010
    8. Miten meinasit

      Suhtautua minuun kun taas kohdataan?
      Ikävä
      45
      849
    9. Joel Harkimo seuraa Martina Aitolehden jalanjälkiä!

      Oho, aikamoinen yllätys, että Joel Jolle Harkimo on lähtenyt Iholla-ohjelmaan. Tässähän hän seuraa mm. Martina Aitolehde
      Suomalaiset julkkikset
      26
      840
    10. Miksi pankkitunnuksilla kaikkialle

      Miksi rahaliikenteen palveluiden tunnukset vaaditaan miltei kaikkeen yleiseen asiointiin Suomessa? Kenen etu on se, että
      Maailman menoa
      103
      835
    Aihe